Ableh-ye Sofla, Ableh-ye Sofla, Manfred Abelein

ଅବଲେ-ୟେ ସୋଫଲା: ଆବୁଲେ-ୟେ ସୋଫଲା , ଇରାନର ଖୁଜସ୍ତାନ ପ୍ରଦେଶର ଇଜେ ଜିଲ୍ଲାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଜିଲ୍ଲା ଅନ୍ତର୍ଗତ ହୋଲାଜନ ଗ୍ରାମୀଣ ଜିଲ୍ଲାର ଏକ ଗ୍ରାମ। 2006 ଜନଗଣନାରେ, ଏହାର ଜନସଂଖ୍ୟା 385 ପରିବାରରେ ଥିଲା |
ଅବଲେ-ୟେ ସୋଫଲା: ଆବୁଲେ-ୟେ ସୋଫଲା , ଇରାନର ଖୁଜସ୍ତାନ ପ୍ରଦେଶର ଇଜେ ଜିଲ୍ଲାର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଜିଲ୍ଲା ଅନ୍ତର୍ଗତ ହୋଲାଜନ ଗ୍ରାମୀଣ ଜିଲ୍ଲାର ଏକ ଗ୍ରାମ। 2006 ଜନଗଣନାରେ, ଏହାର ଜନସଂଖ୍ୟା 385 ପରିବାରରେ ଥିଲା |
ମନ୍ଫ୍ରେଡ୍ ଆବେଲିନ୍: ମନ୍ଫ୍ରେଡ୍ ଆବେଲିନ୍ ଜଣେ ଜର୍ମାନ ରାଜନେତା ଥିଲେ। ସେ ଜର୍ମାନ ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆନ ଡେମୋକ୍ରାଟିକ୍ ୟୁନିଅନର ପ୍ରତିନିଧୀ ଥିଲେ।
ଆବେଲେମକେ: ଆବେଲେନକେ ହେଉଛି ଘାନାର ଗ୍ରେଟର ଆକ୍ରା ଅଞ୍ଚଳର ଏକ ଜିଲ୍ଲା ଆକ୍ର୍ରା ମହାନଗର ନିଗମର ଏକ ସହରାଞ୍ଚଳ |
ଆବେଲେନ ଭାଷା: ଆବେଲେନ , ଆବେଲେନ , ଅବୁର୍ଲିନ, କିମ୍ବା ଆୟତା ଆବେଲେନ , ଏକ ସାମ୍ବଲିକ ଭାଷା | ଏହାର ପ୍ରାୟ 3500 ବକ୍ତା ଅଛନ୍ତି ଏବଂ ଫିଲିପାଇନ୍ସର ତାରଲାକ୍ ପ୍ରଦେଶର ଅଳ୍ପ କିଛି ଆଟା ସମ୍ପ୍ରଦାୟରେ କଥା ହୋଇଛନ୍ତି ଆୟତା ଆବେଲେନ୍ ନିଜେ ଫିଲିପାଇନ୍ସର ସାମ୍ବଲିକ୍ ଭାଷା ପରିବାରର ଏକ ଅଂଶ ଏବଂ କେବଳ ଅନ୍ୟ 5 ଟି ଆୟତା ଉପଭାଷା ନୁହେଁ, ବୋଟୋଲାନ୍ ଉପଭାଷା ସହିତ ମଧ୍ୟ ଜଡିତ | ସମ୍ବଲ |
ଆବେଲେନ ଭାଷା: ଆବେଲେନ , ଆବେଲେନ , ଅବୁର୍ଲିନ, କିମ୍ବା ଆୟତା ଆବେଲେନ , ଏକ ସାମ୍ବଲିକ ଭାଷା | ଏହାର ପ୍ରାୟ 3500 ବକ୍ତା ଅଛନ୍ତି ଏବଂ ଫିଲିପାଇନ୍ସର ତାରଲାକ୍ ପ୍ରଦେଶର ଅଳ୍ପ କିଛି ଆଟା ସମ୍ପ୍ରଦାୟରେ କଥା ହୋଇଛନ୍ତି ଆୟତା ଆବେଲେନ୍ ନିଜେ ଫିଲିପାଇନ୍ସର ସାମ୍ବଲିକ୍ ଭାଷା ପରିବାରର ଏକ ଅଂଶ ଏବଂ କେବଳ ଅନ୍ୟ 5 ଟି ଆୟତା ଉପଭାଷା ନୁହେଁ, ବୋଟୋଲାନ୍ ଉପଭାଷା ସହିତ ମଧ୍ୟ ଜଡିତ | ସମ୍ବଲ |
ଆବେଲେନ ଭାଷା: ଆବେଲେନ , ଆବେଲେନ , ଅବୁର୍ଲିନ, କିମ୍ବା ଆୟତା ଆବେଲେନ , ଏକ ସାମ୍ବଲିକ ଭାଷା | ଏହାର ପ୍ରାୟ 3500 ବକ୍ତା ଅଛନ୍ତି ଏବଂ ଫିଲିପାଇନ୍ସର ତାରଲାକ୍ ପ୍ରଦେଶର ଅଳ୍ପ କିଛି ଆଟା ସମ୍ପ୍ରଦାୟରେ କଥା ହୋଇଛନ୍ତି ଆୟତା ଆବେଲେନ୍ ନିଜେ ଫିଲିପାଇନ୍ସର ସାମ୍ବଲିକ୍ ଭାଷା ପରିବାରର ଏକ ଅଂଶ ଏବଂ କେବଳ ଅନ୍ୟ 5 ଟି ଆୟତା ଉପଭାଷା ନୁହେଁ, ବୋଟୋଲାନ୍ ଉପଭାଷା ସହିତ ମଧ୍ୟ ଜଡିତ | ସମ୍ବଲ |
ଆବେଲେନ ଭାଷା: ଆବେଲେନ , ଆବେଲେନ , ଅବୁର୍ଲିନ, କିମ୍ବା ଆୟତା ଆବେଲେନ , ଏକ ସାମ୍ବଲିକ ଭାଷା | ଏହାର ପ୍ରାୟ 3500 ବକ୍ତା ଅଛନ୍ତି ଏବଂ ଫିଲିପାଇନ୍ସର ତାରଲାକ୍ ପ୍ରଦେଶର ଅଳ୍ପ କିଛି ଆଟା ସମ୍ପ୍ରଦାୟରେ କଥା ହୋଇଛନ୍ତି ଆୟତା ଆବେଲେନ୍ ନିଜେ ଫିଲିପାଇନ୍ସର ସାମ୍ବଲିକ୍ ଭାଷା ପରିବାରର ଏକ ଅଂଶ ଏବଂ କେବଳ ଅନ୍ୟ 5 ଟି ଆୟତା ଉପଭାଷା ନୁହେଁ, ବୋଟୋଲାନ୍ ଉପଭାଷା ସହିତ ମଧ୍ୟ ଜଡିତ | ସମ୍ବଲ |
ଲିଓନାର୍ଡୋ ଆବେଲେଣ୍ଡା: ଲିଓନାର୍ଡୋ ଡାନିଏଲ୍ ଆବେଲେଣ୍ଡା ରୋଡ୍ରିଗୁଏଜ୍ ଜଣେ ଉରୁଗୁଏର ଫୁଟବଲର୍ ଯିଏକି ବର୍ତ୍ତମାନ ଉରୁଗୁଏ ସେଗୁଣ୍ଡା ଡିଭିଜନ୍ରେ ପ୍ଲାଜା କଲୋନିଆ ପାଇଁ ଖେଳୁଛନ୍ତି |
ଲିଓନାର୍ଡୋ ଆବେଲେଣ୍ଡା: ଲିଓନାର୍ଡୋ ଡାନିଏଲ୍ ଆବେଲେଣ୍ଡା ରୋଡ୍ରିଗୁଏଜ୍ ଜଣେ ଉରୁଗୁଏର ଫୁଟବଲର୍ ଯିଏକି ବର୍ତ୍ତମାନ ଉରୁଗୁଏ ସେଗୁଣ୍ଡା ଡିଭିଜନ୍ରେ ପ୍ଲାଜା କଲୋନିଆ ପାଇଁ ଖେଳୁଛନ୍ତି |
ଆବେଲେମକେ: ଆବେଲେନକେ ହେଉଛି ଘାନାର ଗ୍ରେଟର ଆକ୍ରା ଅଞ୍ଚଳର ଏକ ଜିଲ୍ଲା ଆକ୍ର୍ରା ମହାନଗର ନିଗମର ଏକ ସହରାଞ୍ଚଳ |
ଜିମ୍ ଆବେଲର୍: ଜେମ୍ସ ଜେ ଆବେଲର୍ ଦ୍ୱିତୀୟ ଜଣେ ମିନେସୋଟା ରାଜନେତା ଏବଂ ମିନେସୋଟା ସିନେଟର ସଦସ୍ୟ। ମିନେସୋଟା ରିପବ୍ଲିକାନ୍ ପାର୍ଟିର ଜଣେ ସଦସ୍ୟ, ସେ ଉତ୍ତର ଟ୍ୱିନ୍ ସିଟି ମହାନଗର ଅଞ୍ଚଳରେ ଜିଲ୍ଲା 35 କୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରନ୍ତି | ସେ ପୂର୍ବରୁ ମିନେସୋଟା ଲୋକସଭାରେ ଜିଲ୍ଲା 35A କୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିଥିଲେ |
ଜିମ୍ ଆବେଲର୍: ଜେମ୍ସ ଜେ ଆବେଲର୍ ଦ୍ୱିତୀୟ ଜଣେ ମିନେସୋଟା ରାଜନେତା ଏବଂ ମିନେସୋଟା ସିନେଟର ସଦସ୍ୟ। ମିନେସୋଟା ରିପବ୍ଲିକାନ୍ ପାର୍ଟିର ଜଣେ ସଦସ୍ୟ, ସେ ଉତ୍ତର ଟ୍ୱିନ୍ ସିଟି ମହାନଗର ଅଞ୍ଚଳରେ ଜିଲ୍ଲା 35 କୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରନ୍ତି | ସେ ପୂର୍ବରୁ ମିନେସୋଟା ଲୋକସଭାରେ ଜିଲ୍ଲା 35A କୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରିଥିଲେ |
ଆବେଲେସ୍: ଆବେଲେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଇଂରାଜୀ ଏବଂ ଯିହୁଦୀ ଉପନାମ, ଯାହା ବାଇବଲ ନାମ ଆବେଲରୁ ଉତ୍ପନ୍ନ | ଉପନାମ ବିଶିଷ୍ଟ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ: ଆମେରିକୀୟ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ବେଞ୍ଜାମିନ୍ ଆବେଲେସ୍ | ଆମେରିକୀୟ ଅଭିନେତା ଏଡୱାର୍ଡ ଆବେଲେସ୍ (୧ –––- ୧ 1919)) | ଫ୍ଲୋରିନ୍ ଆବେଲେସ୍ (1922-2005), ଫରାସୀ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ | ଜନ୍ ଏଚ୍ ଆବେଲେସ୍, ଆମେରିକୀୟ ବ୍ୟବସାୟୀ | କିମ ଭିକ୍ଟୋରିଆ ଆବେଲେସ୍, ଆମେରିକୀୟ କଳାକାର | ଆମେରିକାର କଳାକାର ମିକେଲ୍ ଆବେଲେସ୍ | ପିଟର ଆବେଲେସ୍ (1924–1999), ଅଷ୍ଟ୍ରେଲୀୟ ବ୍ୟବସାୟୀ | ମୋଶେ ଆବେଲେସ୍, ଇସ୍ରାଏଲର ମସ୍ତିଷ୍କ ଅନୁସନ୍ଧାନକାରୀ | ଅଷ୍ଟ୍ରିଆର ଜନ୍ମିତ ଆମେରିକୀୟ ମନୋବିଜ୍ ologist ାନୀ ନର୍ମନ୍ ଆବେଲେସ୍ | ରୁଥ ଆବେଲେସ୍, ଇସ୍ରାଏଲ୍ ଅଲିମ୍ପିକ୍ ଜିମ୍ନାଷ୍ଟ | ସିଗମୁଣ୍ଡ ଆବେଲେସ୍, ଆମେରିକୀୟ ଚିତ୍ରକଳା କଳାକାର |
ବେଞ୍ଜାମିନ୍ ଆବେଲେସ୍: ବେଞ୍ଜାମିନ୍ ଆବେଲେସ୍ ଜଣେ ଅଷ୍ଟ୍ରିଆନ୍-ଚେକ୍ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ଥିଲେ ଯାହାର 1960 ଦଶକରେ ଆମେରିକାରେ ଜର୍ମାନି - ସିଲିକନ୍ ଆଲୋଇ ଉପରେ ଗବେଷଣା ଭଏଜର୍ ମହାକାଶଯାନ ପରି ସ୍ପେସ୍ ପ୍ରୋବକୁ ବ୍ୟବହାର କରିବାରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥିଲା। ସେ ଅଷ୍ଟ୍ରିଆ ଏବଂ ଚେକୋସ୍ଲୋଭାକିଆରେ ବ grew ିଥିଲେ ଏବଂ 1939 ମସିହାରେ କିଣ୍ଡରଟ୍ରାନ୍ସପୋର୍ଟ ମିଶନରେ ବ୍ରିଟେନରେ ପହଞ୍ଚିଥିଲେ | ଚେକୋସ୍ଲୋଭାକିଆ ଏବଂ ଇସ୍ରାଏଲରେ ଯୁଦ୍ଧ ପରେ ସେ ଶିକ୍ଷା ସମାପ୍ତ କରି ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନରେ ଡକ୍ଟରେଟ୍ ହାସଲ କରିଥିଲେ। ଏହା ପରେ ସେ ଆମେରିକାରେ ଅନୁସନ୍ଧାନ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ ଏବଂ 1995 ରେ ଅବସର ନେଇଥିଲେ। ତାଙ୍କର ସମ୍ମାନ 1979 ଷ୍ଟୁଆର୍ଟ ବଲାଣ୍ଟାଇନ୍ ପଦକ ଏବଂ ନ୍ୟୁ ଜର୍ସି ଇନଭେଣ୍ଟର୍ସ ହଲ୍ ଅଫ୍ ଫେମ (1991) ରେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ।
ପିଟର ଆବେଲେସ୍: ସାର୍ ପିଟର ଏମିଲ୍ ହର୍ବର୍ଟ ଆବେଲେସ୍ , ଏସି ଜଣେ ଅଷ୍ଟ୍ରେଲୀୟ ପରିବହନ ମ୍ୟାଗ୍ନେଟ୍ ଥିଲେ | ହଙ୍ଗେରୀରୁ ଆସିଥିବା ଶରଣାର୍ଥୀ, ସେ ଅଷ୍ଟ୍ରେଲିଆରେ ଜଣେ ବ୍ୟବସାୟୀ ହୋଇଥିଲେ ଏବଂ 1972 ରେ ନାଇଟ୍ ହୋଇଥିଲେ।
ସ୍ଥାନାନ୍ତର-ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପଦ୍ଧତି (ଅପ୍ଟିକ୍ସ): ଟ୍ରାନ୍ସଫର-ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପଦ୍ଧତି ହେଉଛି ଅପ୍ଟିକ୍ସ ଏବଂ ଆକାଶବାଣୀରେ ବ୍ୟବହୃତ ଏକ ପଦ୍ଧତି ଯାହା ଏକ ବିଦ୍ୟୁତ୍-ଚୁମ୍ବକୀୟ କିମ୍ବା ଆକାଶବିକ ତରଙ୍ଗର ବିସ୍ତାରକୁ ବିଶ୍ଳେଷଣ କରିଥାଏ | ଏହା ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ଆଣ୍ଟି-ପ୍ରତିଫଳିତ ଆବରଣ ଏବଂ ଡାଇଲେକ୍ଟ୍ରିକ୍ ଦର୍ପଣର ଡିଜାଇନ୍ ପାଇଁ ପ୍ରାସଙ୍ଗିକ |
ଆବାଲେସା: ଆବାଲେସା ଦକ୍ଷିଣ ଆଲଜେରିଆର ତାମାନ୍ରାସେଟ୍ ପ୍ରଦେଶର ଏକ ସହର ଏବଂ କମ୍ୟୁନିଟି, ସମାନ ନାମର ଜିଲ୍ଲା ସହିତ ମିଳିତ ଅଟେ | 2008 ଜନଗଣନା ଅନୁଯାୟୀ ଏହାର ଜନସଂଖ୍ୟା 9,163, ଯାହା 1998 ରେ 6,484 ରୁ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଛି ଏବଂ ବାର୍ଷିକ ଅଭିବୃଦ୍ଧି ହାର 3.6% ରହିଛି। ଆବାଲେସା ପ୍ରାଚୀନ ଟ୍ରାନ୍ସ-ସାହାରା ବାଣିଜ୍ୟ ମାର୍ଗରେ ଅବସ୍ଥିତ, ପ୍ରଦେଶର ରାଜଧାନୀ ତମନ୍ରାସେଟ୍ ସହରର 80 କିଲୋମିଟର (50 ମାଇଲ୍) ପଶ୍ଚିମରେ | ସହରର ପୋଷ୍ଟକୋଡ୍ ହେଉଛି 11120 |
ଆବାଲେସା: ଆବାଲେସା ଦକ୍ଷିଣ ଆଲଜେରିଆର ତାମାନ୍ରାସେଟ୍ ପ୍ରଦେଶର ଏକ ସହର ଏବଂ କମ୍ୟୁନିଟି, ସମାନ ନାମର ଜିଲ୍ଲା ସହିତ ମିଳିତ ଅଟେ | 2008 ଜନଗଣନା ଅନୁଯାୟୀ ଏହାର ଜନସଂଖ୍ୟା 9,163, ଯାହା 1998 ରେ 6,484 ରୁ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଛି ଏବଂ ବାର୍ଷିକ ଅଭିବୃଦ୍ଧି ହାର 3.6% ରହିଛି। ଆବାଲେସା ପ୍ରାଚୀନ ଟ୍ରାନ୍ସ-ସାହାରା ବାଣିଜ୍ୟ ମାର୍ଗରେ ଅବସ୍ଥିତ, ପ୍ରଦେଶର ରାଜଧାନୀ ତମନ୍ରାସେଟ୍ ସହରର 80 କିଲୋମିଟର (50 ମାଇଲ୍) ପଶ୍ଚିମରେ | ସହରର ପୋଷ୍ଟକୋଡ୍ ହେଉଛି 11120 |
ଜୋହାନ୍ ଫିଲିପ୍ ଆବେଲିନ୍: ଜୋହାନ ଫିଲିପ ଆବେଲିନ ଜଣେ ଜର୍ମାନ କ୍ରୋନିକଲର ଥିଲେ ଯାହାର କ୍ୟାରିଅର ୧ th ଓ ୧ th ଶତାବ୍ଦୀରେ ଗତି କରିଥିଲା ​​| ସେ ବୋଧହୁଏ ଷ୍ଟ୍ରାସବର୍ଗରେ ଜନ୍ମଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ ଏବଂ ସେଠାରେ 1634 ରୁ 1637 ମଧ୍ୟରେ ମୃତ୍ୟୁ ବରଣ କରିଥିଲେ। ସେ ଆବେଲେସ୍ , ଫିଲିପ୍ ଆର୍ଲାନିବାଉସ୍ , ଜୋହାନ୍ ଲୁଡୱିଗ୍ ଗଟଫ୍ରିଡ ଏବଂ ଗୋଟୋଫ୍ରେଡସ୍ ଙ୍କ ଛଦ୍ମ ନାମରେ ଅନେକ ଇତିହାସ ଲେଖିଥିଲେ।
ଅକ୍ସିଟ୍ରିଗୋନା ଟାଟାଇରା: ଅକ୍ସିଟ୍ରିଗୋନା ଟାଟାଇରା , ସାଧାରଣତ the ଟାଟାଇରା କିମ୍ବା ଆବେଲହା-ଡି-ଫୋଗୋ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା, ଆପିଡା ଏବଂ ମେଲିପୋନିନି ପରିବାରରେ ଇଉସୋସିଆଲ୍ ଷ୍ଟିଙ୍ଗଲେସ୍ ମହୁର ଏକ ପ୍ରଜାତି |
ଆବେଲହଲିମ୍ ହାସନ୍ ଅବଦେଲ୍ରଜିକ୍ ଅଶ୍କର: ଆବେଲହୀମ ହାସନ ଅବଦେଲ୍ରଜିକ୍ ଅଶକର ଜଣେ ପାଲେଷ୍ଟାଇନ ମୁସଲମାନ କାର୍ଯ୍ୟକର୍ତ୍ତା ଯିଏକି ସଂକ୍ଷେପରେ ହାୱାର୍ଡ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟର ବ୍ୟବସାୟର ସହକାରୀ ପ୍ରଫେସର ଥିଲେ। ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ରରେ ଦାତାମାନଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ହାମାସଙ୍କ ଆର୍ଥିକ ଅନୁଦାନ ସହ ଜଡିତ ଏକ ଶୁଣାଣିରେ ଗ୍ରାଣ୍ଡ୍ ଜଜ୍ଙ୍କ ନିକଟରେ ସାକ୍ଷ୍ୟ ଦେବାକୁ ମନା କରିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ଅବମାନନା ତଥା ନ୍ୟାୟ ପ୍ରଦାନରେ ଦୋଷୀ ସାବ୍ୟସ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା ଏବଂ ନଭେମ୍ବର 2007 ରେ ତାଙ୍କୁ 135 ମାସ କାରାଦଣ୍ଡରେ ଦଣ୍ଡିତ କରାଯାଇଥିଲା।
ଆବେଲହଲିମ୍ ହାସନ୍ ଅବଦେଲ୍ରଜିକ୍ ଅଶ୍କର: ଆବେଲହୀମ ହାସନ ଅବଦେଲ୍ରଜିକ୍ ଅଶକର ଜଣେ ପାଲେଷ୍ଟାଇନ ମୁସଲମାନ କାର୍ଯ୍ୟକର୍ତ୍ତା ଯିଏକି ସଂକ୍ଷେପରେ ହାୱାର୍ଡ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟର ବ୍ୟବସାୟର ସହକାରୀ ପ୍ରଫେସର ଥିଲେ। ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ରରେ ଦାତାମାନଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ହାମାସଙ୍କ ଆର୍ଥିକ ଅନୁଦାନ ସହ ଜଡିତ ଏକ ଶୁଣାଣିରେ ଗ୍ରାଣ୍ଡ୍ ଜଜ୍ଙ୍କ ନିକଟରେ ସାକ୍ଷ୍ୟ ଦେବାକୁ ମନା କରିବାରୁ ତାଙ୍କୁ ଅବମାନନା ତଥା ନ୍ୟାୟ ପ୍ରଦାନରେ ଦୋଷୀ ସାବ୍ୟସ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା ଏବଂ ନଭେମ୍ବର 2007 ରେ ତାଙ୍କୁ 135 ମାସ କାରାଦଣ୍ଡରେ ଦଣ୍ଡିତ କରାଯାଇଥିଲା।
ଆବେଲହିରା: ଆବେଲହିରା ପର୍ତ୍ତୁଗାଲର ଲୋରିନ୍ହୋ ମ୍ୟୁନିସିପାଲିଟିର ଏକ ଗ୍ରାମ |
Ābeļi ପ୍ୟାରିସ୍: Ābeļi ପ୍ୟାରିସ୍ ଲାଟଭିଆର ଜକାବିଲ୍ସ ମ୍ୟୁନିସିପାଲିଟିର ଏକ ପ୍ରଶାସନିକ ଏକକ ଅଟେ |
Ābeļi ପ୍ୟାରିସ୍: Ābeļi ପ୍ୟାରିସ୍ ଲାଟଭିଆର ଜକାବିଲ୍ସ ମ୍ୟୁନିସିପାଲିଟିର ଏକ ପ୍ରଶାସନିକ ଏକକ ଅଟେ |
ଆବେଲିଆ: ଆବେଲିଆ ହେଉଛି ଏକ ପୂର୍ବ ସ୍ୱୀକୃତିପ୍ରାପ୍ତ ବଂଶ ଯେଉଁଥିରେ ପ୍ରାୟ 30 ଟି ପ୍ରଜାତି ଏବଂ ହାଇବ୍ରିଡ୍ ରହିଥିଲା, ଯାହା ମହୁଫେଣା ପରିବାର, କ୍ୟାପ୍ରିଫୋଲିଆସିଆରେ ରଖାଯାଇଥିଲା | ଆଣବିକ phylogenetic ଅଧ୍ୟୟନ େଦଖାଇେଲ ଯେ ପ୍ରଜାତି monophyletic ନଥିଲା ଏବଂ 2013 ରେ, Maarten ରୁ Christenhusz Linnaea ଭିତରକୁ Abelia ର ମିଶ୍ରକ ପ୍ରସ୍ତାବିତ, କିଛି ଅନ୍ୟ ଜେନେରା ସହିତ। ପ୍ରଜାତି Zabelia କୁ Abelia ବିଭାଗ Zabelia ଉଠିଲା।
ଆବେଲିଆ (ସଂଗଠନ): ଆବେଲିଆ ନରୱେରେ ଏକ ନିଯୁକ୍ତିଦାତା ସଂଗଠନ, ଯାହା ଜାତୀୟ କନଫେଡେରେସନ୍ ଅଫ୍ ନରୱେ ଏଣ୍ଟରପ୍ରାଇଜ୍ ଅଧୀନରେ ସଂଗଠିତ |
ଆବେଲିଆ (ସଂଗଠନ): ଆବେଲିଆ ନରୱେରେ ଏକ ନିଯୁକ୍ତିଦାତା ସଂଗଠନ, ଯାହା ଜାତୀୟ କନଫେଡେରେସନ୍ ଅଫ୍ ନରୱେ ଏଣ୍ଟରପ୍ରାଇଜ୍ ଅଧୀନରେ ସଂଗଠିତ |
ଲିନିୟା ଚିନ୍ନାସିସ୍: Linnaea chinensis, Abelia chinensis ଏକ ପ୍ରଜାତି honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ର ସାଦୃଶ୍ୟ ଏବଂ Abelia rupestris, ଅଛି। ଏହାକୁ 1818 ମସିହାରେ ରୋବର୍ଟ ବ୍ରାଉନ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ ଏବଂ 1872 ମସିହାରେ ଲିନେୟା ବଂଶକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଇଥିଲା, ଯଦିଓ ଏହି ପଦକ୍ଷେପ 2013 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇ ନଥିଲା। ଏହି କାରଖାନା ଚୀନ୍, ତାଇୱାନ ଏବଂ ଜାପାନରେ ବାସ କରେ। ଏହା ଲାଲ ରଙ୍ଗର ଡାଳ ଏବଂ ଚମକଦାର, ଛୋଟ ପତ୍ର ସହିତ ଏକ କମ୍ପାକ୍ଟ ଡେସିଡୁସ୍ ଶ୍ରବ ଯାହାକି ଶରତ ପୂର୍ବରୁ ନାଲି-ବାଦାମୀ ହୋଇଯାଏ | ଏହା ପ୍ରଜାତିର ସବୁଠାରୁ ଶୀତ-ପ୍ରତିରୋଧକ ପ୍ରଜାତି ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ |
ଲିନିୟା ଚିନ୍ନାସିସ୍: Linnaea chinensis, Abelia chinensis ଏକ ପ୍ରଜାତି honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ର ସାଦୃଶ୍ୟ ଏବଂ Abelia rupestris, ଅଛି। ଏହାକୁ 1818 ମସିହାରେ ରୋବର୍ଟ ବ୍ରାଉନ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ ଏବଂ 1872 ମସିହାରେ ଲିନେୟା ବଂଶକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଇଥିଲା, ଯଦିଓ ଏହି ପଦକ୍ଷେପ 2013 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇ ନଥିଲା। ଏହି କାରଖାନା ଚୀନ୍, ତାଇୱାନ ଏବଂ ଜାପାନରେ ବାସ କରେ। ଏହା ଲାଲ ରଙ୍ଗର ଡାଳ ଏବଂ ଚମକଦାର, ଛୋଟ ପତ୍ର ସହିତ ଏକ କମ୍ପାକ୍ଟ ଡେସିଡୁସ୍ ଶ୍ରବ ଯାହାକି ଶରତ ପୂର୍ବରୁ ନାଲି-ବାଦାମୀ ହୋଇଯାଏ | ଏହା ପ୍ରଜାତିର ସବୁଠାରୁ ଶୀତ-ପ୍ରତିରୋଧକ ପ୍ରଜାତି ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ |
ଲିନିୟା ଚିନ୍ନାସିସ୍: Linnaea chinensis, Abelia chinensis ଏକ ପ୍ରଜାତି honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ର ସାଦୃଶ୍ୟ ଏବଂ Abelia rupestris, ଅଛି। ଏହାକୁ 1818 ମସିହାରେ ରୋବର୍ଟ ବ୍ରାଉନ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ ଏବଂ 1872 ମସିହାରେ ଲିନେୟା ବଂଶକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଇଥିଲା, ଯଦିଓ ଏହି ପଦକ୍ଷେପ 2013 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇ ନଥିଲା। ଏହି କାରଖାନା ଚୀନ୍, ତାଇୱାନ ଏବଂ ଜାପାନରେ ବାସ କରେ। ଏହା ଲାଲ ରଙ୍ଗର ଡାଳ ଏବଂ ଚମକଦାର, ଛୋଟ ପତ୍ର ସହିତ ଏକ କମ୍ପାକ୍ଟ ଡେସିଡୁସ୍ ଶ୍ରବ ଯାହାକି ଶରତ ପୂର୍ବରୁ ନାଲି-ବାଦାମୀ ହୋଇଯାଏ | ଏହା ପ୍ରଜାତିର ସବୁଠାରୁ ଶୀତ-ପ୍ରତିରୋଧକ ପ୍ରଜାତି ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ |
ଆବେଲିଆ ଚର୍ଚ୍ଚ: ତ୍ରିନାଥଙ୍କର ଆବେଲିଆ ଚର୍ଚ୍ଚ ହେଉଛି ଏକ 13 ତମ ଶତାବ୍ଦୀର ଜର୍ଜିଆନ୍ ଧର୍ମଶାଳା ମଣ୍ଡଳୀ, ଜର୍ଜିଆର ଦକ୍ଷିଣ-କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଅ K ୍ଚଳର କେଭୋ କାର୍ଟଲିରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏକ ସରଳ ସିଙ୍ଗଲ୍ ନାଭ୍ ଡିଜାଇନ୍, ଏହା ଆଧୁନିକ ଆବେଲିଆନି ଗାଁର ବାହାରେ ଅବସ୍ଥିତ, ଯାହା ପୂର୍ବରୁ ଆବେଲିଆ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା | ଚର୍ଚ୍ଚର ଦକ୍ଷିଣ କାନ୍ଥରେ ଥିବା ଏକ ଲେଖାରେ ମୋଙ୍ଗୋଲ ନିୟମ ଅନୁଯାୟୀ ଜର୍ଜିଆରେ ଥିବା ଡିଆରସି ବିଷୟରେ ଏକ ସନ୍ଦର୍ଭ ନିର୍ମାଣକୁ 1250–1259 ସମୟ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମ୍ଭବ କରିଥାଏ। ଜର୍ଜିଆର ରାଷ୍ଟ୍ରୀୟ ମହତ୍ତ୍ of ର ଅସ୍ଥାୟୀ ସାଂସ୍କୃତିକ ସ୍ମାରକୀ ତାଲିକାରେ ଏହି ଚର୍ଚ୍ଚ ଲେଖାଯାଇଛି।
ଜାବେଲିଆ କୋରମ୍ବୋସା: ଜାବେଲିଆ କୋରମ୍ବୋସା ହେଉଛି ମହୁଫେଣା ପରିବାର, କ୍ୟାପ୍ରିଫୋଲିଆସିଆରେ ଏକ ଉଦ୍ଭିଦ ଉଦ୍ଭିଦ | ଏହା ମଧ୍ୟ ଏସିଆର ମୂଳ ଦେଶ, ଯେଉଁଠାରେ ଏହା କାଜାଖସ୍ତାନ, କିର୍ଗିଜସ୍ଥାନ ଏବଂ ତାଜିକିସ୍ତାନରେ ଘଟିଥାଏ |
ଲିନିୟା ସ୍ପାଥୁଲାଟା: Linnaea spathulata, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia spathulata, honeysuckle ପରିବାର (Caprifoliaceae) ରେ Linnaea ର ଏକ ଗୁଳ୍ମ ଅଟେ। ଏହି କାରଖାନା କୋରିଆ ଏବଂ ଜାପାନ ପାଇଁ ଏଣ୍ଡେମିକ୍ |
ଲିନିୟା ଫ୍ଲୋରିବୁଣ୍ଡା: ଲିନେୟା ଫ୍ଲୋରିବୁଣ୍ଡା ହେଉଛି ମେକ୍ସିକୋରେ ରହୁଥିବା କ୍ୟାପ୍ରିଫୋଲିସିଆ, ହନିସକ୍ଲ ପରିବାରରେ ଏକ ପ୍ରଜାତିର ଫୁଲ ଉଦ୍ଭିଦ | 4 ମିଟର (13 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚ ଏବଂ ପ୍ରଶସ୍ତ, ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ କିମ୍ବା ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ, ଚକଚକିଆ ଓଭେଟ୍ ପତ୍ର ଏବଂ କ୍ଲଷ୍ଟରଗୁଡିକ ଟ୍ୟୁବଲାର୍ ସିରିଜ୍ ଫୁଲର 5 ସେମି (2.0 ଇନ୍) ଲମ୍ବ | ଯଦିଓ −10 ° C (14 ° F) ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କଠିନ, ଏହା ଏକ ଆଶ୍ରୟସ୍ଥଳକୁ ପସନ୍ଦ କରେ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ଦକ୍ଷିଣ ମୁହାଁ ପଥର କାନ୍ଥ ବିରୁଦ୍ଧରେ |
ଲିନିୟା × ଗ୍ରାଣ୍ଡିଫ୍ଲୋରା: Linnaea × grandiflora, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia × grandiflora, honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ଏକ ମିଶ୍ରିତ ପ୍ରଜାତିର ହେଉଛି, L. uniflora ସହିତ L. chinensis hybridising ଦ୍ୱାରା ଉଥିତ।
ଲିନିୟା ଚିନ୍ନାସିସ୍: Linnaea chinensis, Abelia chinensis ଏକ ପ୍ରଜାତି honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ର ସାଦୃଶ୍ୟ ଏବଂ Abelia rupestris, ଅଛି। ଏହାକୁ 1818 ମସିହାରେ ରୋବର୍ଟ ବ୍ରାଉନ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ ଏବଂ 1872 ମସିହାରେ ଲିନେୟା ବଂଶକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଇଥିଲା, ଯଦିଓ ଏହି ପଦକ୍ଷେପ 2013 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇ ନଥିଲା। ଏହି କାରଖାନା ଚୀନ୍, ତାଇୱାନ ଏବଂ ଜାପାନରେ ବାସ କରେ। ଏହା ଲାଲ ରଙ୍ଗର ଡାଳ ଏବଂ ଚମକଦାର, ଛୋଟ ପତ୍ର ସହିତ ଏକ କମ୍ପାକ୍ଟ ଡେସିଡୁସ୍ ଶ୍ରବ ଯାହାକି ଶରତ ପୂର୍ବରୁ ନାଲି-ବାଦାମୀ ହୋଇଯାଏ | ଏହା ପ୍ରଜାତିର ସବୁଠାରୁ ଶୀତ-ପ୍ରତିରୋଧକ ପ୍ରଜାତି ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ |
ଲିନିୟା ଫ୍ଲୋରିବୁଣ୍ଡା: ଲିନେୟା ଫ୍ଲୋରିବୁଣ୍ଡା ହେଉଛି ମେକ୍ସିକୋରେ ରହୁଥିବା କ୍ୟାପ୍ରିଫୋଲିସିଆ, ହନିସକ୍ଲ ପରିବାରରେ ଏକ ପ୍ରଜାତିର ଫୁଲ ଉଦ୍ଭିଦ | 4 ମିଟର (13 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚ ଏବଂ ପ୍ରଶସ୍ତ, ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ କିମ୍ବା ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ, ଚକଚକିଆ ଓଭେଟ୍ ପତ୍ର ଏବଂ କ୍ଲଷ୍ଟରଗୁଡିକ ଟ୍ୟୁବଲାର୍ ସିରିଜ୍ ଫୁଲର 5 ସେମି (2.0 ଇନ୍) ଲମ୍ବ | ଯଦିଓ −10 ° C (14 ° F) ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କଠିନ, ଏହା ଏକ ଆଶ୍ରୟସ୍ଥଳକୁ ପସନ୍ଦ କରେ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ଦକ୍ଷିଣ ମୁହାଁ ପଥର କାନ୍ଥ ବିରୁଦ୍ଧରେ |
ଲିନିୟା ଚିନ୍ନାସିସ୍: Linnaea chinensis, Abelia chinensis ଏକ ପ୍ରଜାତି honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ର ସାଦୃଶ୍ୟ ଏବଂ Abelia rupestris, ଅଛି। ଏହାକୁ 1818 ମସିହାରେ ରୋବର୍ଟ ବ୍ରାଉନ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ ଏବଂ 1872 ମସିହାରେ ଲିନେୟା ବଂଶକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଇଥିଲା, ଯଦିଓ ଏହି ପଦକ୍ଷେପ 2013 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇ ନଥିଲା। ଏହି କାରଖାନା ଚୀନ୍, ତାଇୱାନ ଏବଂ ଜାପାନରେ ବାସ କରେ। ଏହା ଲାଲ ରଙ୍ଗର ଡାଳ ଏବଂ ଚମକଦାର, ଛୋଟ ପତ୍ର ସହିତ ଏକ କମ୍ପାକ୍ଟ ଡେସିଡୁସ୍ ଶ୍ରବ ଯାହାକି ଶରତ ପୂର୍ବରୁ ନାଲି-ବାଦାମୀ ହୋଇଯାଏ | ଏହା ପ୍ରଜାତିର ସବୁଠାରୁ ଶୀତ-ପ୍ରତିରୋଧକ ପ୍ରଜାତି ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ |
ଲିନିୟା ସ୍ପାଥୁଲାଟା: Linnaea spathulata, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia spathulata, honeysuckle ପରିବାର (Caprifoliaceae) ରେ Linnaea ର ଏକ ଗୁଳ୍ମ ଅଟେ। ଏହି କାରଖାନା କୋରିଆ ଏବଂ ଜାପାନ ପାଇଁ ଏଣ୍ଡେମିକ୍ |
ଲିନିୟା ଚିନ୍ନାସିସ୍: Linnaea chinensis, Abelia chinensis ଏକ ପ୍ରଜାତି honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ର ସାଦୃଶ୍ୟ ଏବଂ Abelia rupestris, ଅଛି। ଏହାକୁ 1818 ମସିହାରେ ରୋବର୍ଟ ବ୍ରାଉନ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ ଏବଂ 1872 ମସିହାରେ ଲିନେୟା ବଂଶକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଇଥିଲା, ଯଦିଓ ଏହି ପଦକ୍ଷେପ 2013 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇ ନଥିଲା। ଏହି କାରଖାନା ଚୀନ୍, ତାଇୱାନ ଏବଂ ଜାପାନରେ ବାସ କରେ। ଏହା ଲାଲ ରଙ୍ଗର ଡାଳ ଏବଂ ଚମକଦାର, ଛୋଟ ପତ୍ର ସହିତ ଏକ କମ୍ପାକ୍ଟ ଡେସିଡୁସ୍ ଶ୍ରବ ଯାହାକି ଶରତ ପୂର୍ବରୁ ନାଲି-ବାଦାମୀ ହୋଇଯାଏ | ଏହା ପ୍ରଜାତିର ସବୁଠାରୁ ଶୀତ-ପ୍ରତିରୋଧକ ପ୍ରଜାତି ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ |
ଲିନିୟା ପାରଭିଫୋଲିଆ: Linnaea parvifolia, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia schumannii, ଏକ ପ୍ରଜାତି ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଚୀନ କୁ ସ୍ଥାନୀୟ flowering ର ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ ଯାହାକି 2 ମିଟର (7 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚତା 3 ମିଟର (10 ଫୁଟ) ପ୍ରସ୍ଥରେ ବ growing ୁଛି | ଲାଲ୍ କାଲାଇସ୍ ସହିତ ଗୋଲାପୀ ଫୁଲ ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଶେଷ ଏବଂ ଶରତରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ |
ଲିନିୟା ପାରଭିଫୋଲିଆ: Linnaea parvifolia, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia schumannii, ଏକ ପ୍ରଜାତି ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଚୀନ କୁ ସ୍ଥାନୀୟ flowering ର ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ ଯାହାକି 2 ମିଟର (7 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚତା 3 ମିଟର (10 ଫୁଟ) ପ୍ରସ୍ଥରେ ବ growing ୁଛି | ଲାଲ୍ କାଲାଇସ୍ ସହିତ ଗୋଲାପୀ ଫୁଲ ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଶେଷ ଏବଂ ଶରତରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ |
ଜାବେଲିଆ ଟାୟାହୋନି: ଜାବେଲିଆ ଟାୟାଇହୋନି , ସମକକ୍ଷ ଆବେଲିଆ ମୋସାନେସିସ୍ , ସୁଗନ୍ଧିତ ଆବେଲିଆ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା, ମହୁଫେଣା ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଏକ ପ୍ରଜାତିର ଶାଳ | 2 ମିଟର ଉଚ୍ଚ ଏବଂ ଚଉଡା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ, ଼ିବା, ଏହା ଅନେକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପ୍ରଜାତି ଅପେକ୍ଷା କଠିନ ଅଟେ, ତାପମାତ୍ରା −20 ° C (−4 ° F) ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବଞ୍ଚିଥାଏ | ଟ୍ୟୁବଲାର୍ ଫୁଲଗୁଡିକ ଗୋଲାପୀ-ଧଳା ଏବଂ ଅତ୍ୟଧିକ ସୁଗନ୍ଧିତ, ବସନ୍ତର ଶେଷ ଭାଗରେ ଦେଖାଯାଏ | ଚକଚକିଆ ସବୁଜ ପତ୍ର ଖସିବା ପୂର୍ବରୁ ଶରତରେ ଲାଲ ହୋଇଯାଏ |
ଲିନିୟା ପାରଭିଫୋଲିଆ: Linnaea parvifolia, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia schumannii, ଏକ ପ୍ରଜାତି ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଚୀନ କୁ ସ୍ଥାନୀୟ flowering ର ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ ଯାହାକି 2 ମିଟର (7 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚତା 3 ମିଟର (10 ଫୁଟ) ପ୍ରସ୍ଥରେ ବ growing ୁଛି | ଲାଲ୍ କାଲାଇସ୍ ସହିତ ଗୋଲାପୀ ଫୁଲ ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଶେଷ ଏବଂ ଶରତରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ |
ଲିନିୟା ପାରଭିଫୋଲିଆ: Linnaea parvifolia, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia schumannii, ଏକ ପ୍ରଜାତି ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଚୀନ କୁ ସ୍ଥାନୀୟ flowering ର ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ ଯାହାକି 2 ମିଟର (7 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚତା 3 ମିଟର (10 ଫୁଟ) ପ୍ରସ୍ଥରେ ବ growing ୁଛି | ଲାଲ୍ କାଲାଇସ୍ ସହିତ ଗୋଲାପୀ ଫୁଲ ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଶେଷ ଏବଂ ଶରତରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ |
ଲିନିୟା ଚିନ୍ନାସିସ୍: Linnaea chinensis, Abelia chinensis ଏକ ପ୍ରଜାତି honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ର ସାଦୃଶ୍ୟ ଏବଂ Abelia rupestris, ଅଛି। ଏହାକୁ 1818 ମସିହାରେ ରୋବର୍ଟ ବ୍ରାଉନ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ ଏବଂ 1872 ମସିହାରେ ଲିନେୟା ବଂଶକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଇଥିଲା, ଯଦିଓ ଏହି ପଦକ୍ଷେପ 2013 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଇ ନଥିଲା। ଏହି କାରଖାନା ଚୀନ୍, ତାଇୱାନ ଏବଂ ଜାପାନରେ ବାସ କରେ। ଏହା ଲାଲ ରଙ୍ଗର ଡାଳ ଏବଂ ଚମକଦାର, ଛୋଟ ପତ୍ର ସହିତ ଏକ କମ୍ପାକ୍ଟ ଡେସିଡୁସ୍ ଶ୍ରବ ଯାହାକି ଶରତ ପୂର୍ବରୁ ନାଲି-ବାଦାମୀ ହୋଇଯାଏ | ଏହା ପ୍ରଜାତିର ସବୁଠାରୁ ଶୀତ-ପ୍ରତିରୋଧକ ପ୍ରଜାତି ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ |
ଲିନିୟା ସ୍ପାଥୁଲାଟା: Linnaea spathulata, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia spathulata, honeysuckle ପରିବାର (Caprifoliaceae) ରେ Linnaea ର ଏକ ଗୁଳ୍ମ ଅଟେ। ଏହି କାରଖାନା କୋରିଆ ଏବଂ ଜାପାନ ପାଇଁ ଏଣ୍ଡେମିକ୍ |
ଲିନିୟା ପାରଭିଫୋଲିଆ: Linnaea parvifolia, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia schumannii, ଏକ ପ୍ରଜାତି ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଚୀନ କୁ ସ୍ଥାନୀୟ flowering ର ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ ଯାହାକି 2 ମିଟର (7 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚତା 3 ମିଟର (10 ଫୁଟ) ପ୍ରସ୍ଥରେ ବ growing ୁଛି | ଲାଲ୍ କାଲାଇସ୍ ସହିତ ଗୋଲାପୀ ଫୁଲ ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଶେଷ ଏବଂ ଶରତରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ |
ଲିନିୟା ପାରଭିଫୋଲିଆ: Linnaea parvifolia, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia schumannii, ଏକ ପ୍ରଜାତି ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଚୀନ କୁ ସ୍ଥାନୀୟ flowering ର ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ ଯାହାକି 2 ମିଟର (7 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚତା 3 ମିଟର (10 ଫୁଟ) ପ୍ରସ୍ଥରେ ବ growing ୁଛି | ଲାଲ୍ କାଲାଇସ୍ ସହିତ ଗୋଲାପୀ ଫୁଲ ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଶେଷ ଏବଂ ଶରତରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ |
ଲିନିୟା ସ୍ପାଥୁଲାଟା: Linnaea spathulata, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia spathulata, honeysuckle ପରିବାର (Caprifoliaceae) ରେ Linnaea ର ଏକ ଗୁଳ୍ମ ଅଟେ। ଏହି କାରଖାନା କୋରିଆ ଏବଂ ଜାପାନ ପାଇଁ ଏଣ୍ଡେମିକ୍ |
ଲିନିୟା ଫ୍ଲୋରିବୁଣ୍ଡା: ଲିନେୟା ଫ୍ଲୋରିବୁଣ୍ଡା ହେଉଛି ମେକ୍ସିକୋରେ ରହୁଥିବା କ୍ୟାପ୍ରିଫୋଲିସିଆ, ହନିସକ୍ଲ ପରିବାରରେ ଏକ ପ୍ରଜାତିର ଫୁଲ ଉଦ୍ଭିଦ | 4 ମିଟର (13 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚ ଏବଂ ପ୍ରଶସ୍ତ, ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ କିମ୍ବା ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ, ଚକଚକିଆ ଓଭେଟ୍ ପତ୍ର ଏବଂ କ୍ଲଷ୍ଟରଗୁଡିକ ଟ୍ୟୁବଲାର୍ ସିରିଜ୍ ଫୁଲର 5 ସେମି (2.0 ଇନ୍) ଲମ୍ବ | ଯଦିଓ −10 ° C (14 ° F) ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କଠିନ, ଏହା ଏକ ଆଶ୍ରୟସ୍ଥଳକୁ ପସନ୍ଦ କରେ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ଦକ୍ଷିଣ ମୁହାଁ ପଥର କାନ୍ଥ ବିରୁଦ୍ଧରେ |
ଲିନିୟା ପାରଭିଫୋଲିଆ: Linnaea parvifolia, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia schumannii, ଏକ ପ୍ରଜାତି ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଚୀନ କୁ ସ୍ଥାନୀୟ flowering ର ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ ଯାହାକି 2 ମିଟର (7 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚତା 3 ମିଟର (10 ଫୁଟ) ପ୍ରସ୍ଥରେ ବ growing ୁଛି | ଲାଲ୍ କାଲାଇସ୍ ସହିତ ଗୋଲାପୀ ଫୁଲ ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଶେଷ ଏବଂ ଶରତରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ |
ଜାବେଲିଆ ଟାୟାହୋନି: ଜାବେଲିଆ ଟାୟାଇହୋନି , ସମକକ୍ଷ ଆବେଲିଆ ମୋସାନେସିସ୍ , ସୁଗନ୍ଧିତ ଆବେଲିଆ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା, ମହୁଫେଣା ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଏକ ପ୍ରଜାତିର ଶାଳ | 2 ମିଟର ଉଚ୍ଚ ଏବଂ ଚଉଡା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବ, ଼ିବା, ଏହା ଅନେକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ପ୍ରଜାତି ଅପେକ୍ଷା କଠିନ ଅଟେ, ତାପମାତ୍ରା −20 ° C (−4 ° F) ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବଞ୍ଚିଥାଏ | ଟ୍ୟୁବଲାର୍ ଫୁଲଗୁଡିକ ଗୋଲାପୀ-ଧଳା ଏବଂ ଅତ୍ୟଧିକ ସୁଗନ୍ଧିତ, ବସନ୍ତର ଶେଷ ଭାଗରେ ଦେଖାଯାଏ | ଚକଚକିଆ ସବୁଜ ପତ୍ର ଖସିବା ପୂର୍ବରୁ ଶରତରେ ଲାଲ ହୋଇଯାଏ |
ଲିନିୟା ପାରଭିଫୋଲିଆ: Linnaea parvifolia, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia schumannii, ଏକ ପ୍ରଜାତି ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଚୀନ କୁ ସ୍ଥାନୀୟ flowering ର ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ ଚିର ସବୁଜ ଶାଳ ଯାହାକି 2 ମିଟର (7 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚତା 3 ମିଟର (10 ଫୁଟ) ପ୍ରସ୍ଥରେ ବ growing ୁଛି | ଲାଲ୍ କାଲାଇସ୍ ସହିତ ଗୋଲାପୀ ଫୁଲ ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଶେଷ ଏବଂ ଶରତରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ |
ଲିନିୟା × ଗ୍ରାଣ୍ଡିଫ୍ଲୋରା: Linnaea × grandiflora, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia × grandiflora, honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ଏକ ମିଶ୍ରିତ ପ୍ରଜାତିର ହେଉଛି, L. uniflora ସହିତ L. chinensis hybridising ଦ୍ୱାରା ଉଥିତ।
ଲିନିୟା × ଗ୍ରାଣ୍ଡିଫ୍ଲୋରା: Linnaea × grandiflora, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia × grandiflora, honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ଏକ ମିଶ୍ରିତ ପ୍ରଜାତିର ହେଉଛି, L. uniflora ସହିତ L. chinensis hybridising ଦ୍ୱାରା ଉଥିତ।
ଲିନିୟା × ଗ୍ରାଣ୍ଡିଫ୍ଲୋରା: Linnaea × grandiflora, ପ୍ରତିଶବ୍ଦ Abelia × grandiflora, honeysuckle ପରିବାର Caprifoliaceae ରେ ଉଦ୍ଭିଦ flowering ଏକ ମିଶ୍ରିତ ପ୍ରଜାତିର ହେଉଛି, L. uniflora ସହିତ L. chinensis hybridising ଦ୍ୱାରା ଉଥିତ।
ଆବେଲିଆନ୍: ଆବେଲିଆନ୍ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି:
ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟାଉବେରିଆନ୍ ତତ୍ତ୍ :: ଗଣିତରେ, ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦେବା ପାଇଁ ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ର ଦୁଇଟି ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବା ଥିଓରେମ୍ , ଯାହା ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲ୍ ଏବଂ ଆଲଫ୍ରେଡ୍ ଟାବର୍ଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ମୂଳ ଉଦାହରଣଗୁଡିକ ହେଉଛି ଆବେଲଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ସିରିଜ୍ କିଛି ସୀମାରେ ପରିଣତ ହୁଏ ତେବେ ଏହାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ସମାନ ସୀମା ଅଟେ, ଏବଂ ଟାବର୍ଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ବିଦ୍ୟମାନ ଅଛି ଏବଂ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ଯଥେଷ୍ଟ ଛୋଟ ତେବେ ସିରିଜ୍ ଆବେଲ୍ ରେ ପରିଣତ ହୁଏ | ରାଶି ଅଧିକ ସାଧାରଣ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ଅଧିକ ସାଧାରଣ ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦିଅନ୍ତି |
ଆବେଲିଆନ୍: ଆବେଲିଆନ୍ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି:
ଆବେଲିଆନ୍: ଆବେଲିଆନ୍ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି:
ଆବେଲିଆନ୍ 2-ଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତରେ, ଆବେଲିଆନ୍ 2-ଗ୍ରୁପ୍ ହେଉଛି ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ଏକ ଉଚ୍ଚସ୍ତରୀୟ ଅନୁରୂପ, ଉଚ୍ଚ ବୀଜ ବିବେକ ଅର୍ଥରେ, ଯାହା ଆବେଲିଆନ୍ କିସମ ଏବଂ ପିକାର୍ଡ ଗୋଷ୍ଠୀକୁ ଘେରି ରହିଥିବା ବିସ୍ତୃତ ସଂରଚନା ଅଧ୍ୟୟନ କରିବା ସମୟରେ ଆଲେକ୍ସଜାଣ୍ଡାର୍ ଗ୍ରୋଥେଣ୍ଡିକ୍ ଦ୍ introduced ାରା ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲେ | ଅଧିକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବରେ, ସେଗୁଡିକ ଗ୍ରୁପଏଡ୍ ଦ୍ୱାରା ଦିଆଯାଏ | ଯାହାର ଏକ ବିଫଙ୍କ୍ଟର୍ ଅଛି | ଯାହାକି ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ସହିତ ଆନୁଷ୍ଠାନିକ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | ଯଥା, ଦ୍ୱିଗୁଣକାରୀ | ଯାତାୟାତ, ଆସୋସିଏଟିଭିଟି ଏବଂ ଏକ ପରିଚୟ ଗଠନ ବିଷୟରେ ଏକ ଧାରଣା ଅଛି | ଯଦିଓ ଏହା ଏକ ଉଚ୍ଚ ଏବଂ ବିସ୍ତୃତ ସଂରଚନା ପରି ମନେହୁଏ, ଆବେଲିଆନ୍ 2-ଗୋଷ୍ଠୀର ଅନେକ ଉଦାହରଣ ଅଛି | ବାସ୍ତବରେ, ଯେଉଁମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେତେକ ଉଚ୍ଚ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ସଂରଚନାର ଅଧିକ ଜଟିଳ ଉଦାହରଣ ପାଇଁ ପ୍ରୋଟୋଟାଇପ୍ ପ୍ରଦାନ କରନ୍ତି, ଯେପରିକି ଆବେଲିଆନ୍ n- ଗୋଷ୍ଠୀ |
ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗ ହେଉଛି ଏକ ବର୍ଗ ଯେଉଁଥିରେ ମର୍ଫିଜିମ୍ ଏବଂ ବସ୍ତୁ ଯୋଗ କରାଯାଇପାରିବ ଏବଂ ଯେଉଁଥିରେ କର୍ଣ୍ଣଲ ଏବଂ କୋକର୍ନେଲଗୁଡିକ ବିଦ୍ୟମାନ ଏବଂ ଆକାଂକ୍ଷିତ ଗୁଣ ରହିଛି | ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗର ପ୍ରେରଣାଦାୟକ ପ୍ରୋଟୋଟାଇପିକାଲ୍ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ବର୍ଗ, ଅବ । ଆଲେକ୍ସଜାଣ୍ଡାର୍ ଗ୍ରୋଥେଣ୍ଡିକ୍ଙ୍କ ଦ୍ several ାରା ଅନେକ କୋହୋମୋଲୋଜି ତତ୍ତ୍ un କୁ ଏକତ୍ର କରିବାକୁ ଏବଂ ଡେଭିଡ୍ ବୁକ୍ସବାମ୍ ଙ୍କ ସାମାନ୍ୟ ପୂର୍ବ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥିଲା | ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗଗୁଡିକ ଅତ୍ୟନ୍ତ ସ୍ଥିର ବର୍ଗ; ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ସେମାନେ ନିୟମିତ ଏବଂ ସେମାନେ ସାପ ଲେମ୍ମାକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରନ୍ତି | ଅନେକ ଶ୍ରେଣୀଗତ ନିର୍ମାଣ ଅଧୀନରେ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗର ଶ୍ରେଣୀ ବନ୍ଦ ଅଛି, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗର ଶୃଙ୍ଖଳା କମ୍ପ୍ଲେକ୍ସର ବର୍ଗ, କିମ୍ବା ଏକ ଛୋଟ ବର୍ଗରୁ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟକର୍ତ୍ତାଙ୍କ ବର୍ଗ ମଧ୍ୟ ଆବେଲିଆନ୍ | ଏହି ସ୍ଥିରତା ଗୁଣଗୁଡିକ ସେମାନଙ୍କୁ ହୋମୋଲୋଜିକାଲ୍ ବୀଜ ବିବେଚନା ଏବଂ ବାହାରେ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ; ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, କୋହୋମୋଲୋଜି ଏବଂ ଶୁଦ୍ଧ ବର୍ଗ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ପ୍ରମୁଖ ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ ଅଛି | ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗଗୁଡିକ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ |
ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାରର ଭିନ୍ନତା: ଗଣିତରେ, ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାରର ଭିନ୍ନତା ହେଉଛି ଏକ ପାରମ୍ପାରିକ ଶବ୍ଦ ଯାହାକି ରିମାନ୍ ପୃଷ୍ଠଗୁଡ଼ିକ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ବକ୍ର ତତ୍ତ୍ used ରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ସର୍ବତ୍ର-ନିୟମିତ ଡିଫେରିଏଲ୍ 1-ଫର୍ମ ପାଇଁ | ଏକ ଜଟିଳ ମେନିଫୋଲ୍ଡ M କୁ ଦିଆଗଲା , ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାରର ଏକ ଭିନ୍ନତା therefore ତେଣୁ 1-ଫର୍ମ ସହିତ ସମାନ ଜିନିଷ ଯାହା ସର୍ବତ୍ର ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ଅଟେ | ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ବିବିଧତା V ଉପରେ ଯାହା ଅଣ-ଏକକ ନୁହେଁ ଏହା କାହଲର୍ ଡିଫେରିଏନାଲ୍ସର ସମନ୍ୱିତ ଶଫ୍ Ω 1 ର ଏକ ବିଶ୍ୱସ୍ତରୀୟ ବିଭାଗ ହେବ | ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆବେଲିଆନ୍ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏହାର ପରିଭାଷା ଅଛି |
ଆବେଲିଆନ୍ ବିସ୍ତାର: ବିସ୍ତୃତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ , ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିସ୍ତାର ହେଉଛି ଏକ ଗାଲୋଇସ୍ ବିସ୍ତାର, ଯାହାର ଗାଲୋଇସ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ ଆବେଲିଆନ୍ | ଯେତେବେଳେ ଗାଲୋଇସ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ମଧ୍ୟ ସାଇକ୍ଲିକ୍ ହୋଇଥାଏ, ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ କୁ ଏକ ସାଇକ୍ଲିକ୍ ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ | ଅନ୍ୟ ଦିଗକୁ ଗଲେ, ଗାଲୋଇସ୍ ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ କୁ ସମାଧାନଯୋଗ୍ୟ କୁହାଯାଏ ଯଦି ଏହାର ଗାଲୋଇସ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ସମାଧାନଯୋଗ୍ୟ, ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ଗ୍ରୁପ୍ ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ର ସାଧାରଣ ବିସ୍ତାରର ଏକ କ୍ରମରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇପାରେ |
ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷତ al ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ବିବିଧତା ଯାହାକି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ନିୟମ ଅଛି ଯାହା ନିୟମିତ କାର୍ଯ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ | ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ other ର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟ ଉପରେ ଅଧିକ ଅନୁସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଆବେଲିଆନ୍ କିସମଗୁଡିକ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ବହୁ ଅଧ୍ୟୟନିତ ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମୟରେ |
ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ , ଯାହାକୁ ଏକ କମ୍ୟୁଟେଟିଭ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ଯେଉଁଥିରେ ଗ୍ରୁପ୍ ଅପରେସନ୍ ଦୁଇଟି ଗ୍ରୁପ୍ ଉପାଦାନରେ ପ୍ରୟୋଗ କରିବାର ଫଳାଫଳ ସେଗୁଡିକ ଲେଖାଯାଇଥିବା କ୍ରମ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ନାହିଁ | ତାହା ହେଉଛି, ଗ୍ରୁପ୍ ଅପରେସନ୍ କମ୍ୟୁଟିଭ୍ ଅଟେ ଏକ ଅପରେସନ୍ ଭାବରେ, ଇଣ୍ଟିଜର୍ସ ଏବଂ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଗଠନ କରନ୍ତି, ଏବଂ ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ର ଧାରଣା ଏହି ଉଦାହରଣଗୁଡିକର ସାଧାରଣକରଣ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ | 19th ନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ଗଣିତଜ୍ଞ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି |
ହାଇଗ୍ସ କ mechanism ଶଳ: କଣିକା ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନର ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ମଡେଲରେ, ଗେଜ୍ ବସନ୍ ପାଇଁ ସମ୍ପତ୍ତି "ମାସ" ର ଉତ୍ପାଦନ ଯନ୍ତ୍ରକ explain ଶଳକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ପାଇଁ ହାଇଗ୍ସ ମେକାନିଜିମ୍ ଜରୁରୀ | ହାଇଗ୍ସ ଯାନ୍ତ୍ରିକତା ବିନା, ସମସ୍ତ ବୋସନ୍ (ଦୁଇଟି ଶ୍ରେଣୀର କଣିକା ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ, ଅନ୍ୟଟି ଫର୍ମିଓନ୍) ବହୁମୂଲ୍ୟ ବୋଲି ଧରାଯିବ, କିନ୍ତୁ ମାପଗୁଡିକ ଦର୍ଶାଏ ଯେ W + , W - , ଏବଂ Z 0 ବୋସନଗୁଡିକ ପ୍ରକୃତରେ 80 GeV ର ଅପେକ୍ଷାକୃତ ବଡ଼ ଜନତା | / c 2 ହିଗ୍ସ ଫିଲ୍ଡ ଏହି କନଣ୍ଡ୍ରମ୍ ସମାଧାନ କରେ | ଯାନ୍ତ୍ରିକତାର ସରଳ ବର୍ଣ୍ଣନା ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଫିଲ୍ଡ (ହାଇଗ୍ସ ଫିଲ୍ଡ) ଯୋଗ କରେ ଯାହା ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ମଡେଲରେ ସମସ୍ତ ସ୍ଥାନକୁ ବିସ୍ତାର କରେ | କିଛି ଅତ୍ୟଧିକ ଉଚ୍ଚ ତାପମାତ୍ରା ତଳେ, କ୍ଷେତ୍ର ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା ସମୟରେ ସ୍ୱତ aneous ପ୍ରବୃତ୍ତ ସମୃଦ୍ଧତା ସୃଷ୍ଟି କରେ | ସମୃଦ୍ଧତାର ଭାଙ୍ଗିବା ହିଗ୍ସ ଯନ୍ତ୍ରକ trig ଶଳକୁ ଟ୍ରିଗର କରିଥାଏ, ଯାହା ଦ୍ b ାରା ଏହା ଯୋଗାଯୋଗ କରୁଥିବା ବୋସନଗୁଡିକ ଭରପୂର ହୋଇଥାଏ | ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ମଡେଲରେ, "ହାଇଗ୍ସ ମେକାନିଜିମ୍" ବାକ୍ୟାଂଶ W ± ପାଇଁ ଜନତାଙ୍କ ଉତ୍ପାଦନକୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କରେ ଏବଂ ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋୱିକ୍ ସିମେଟ୍ରି ବ୍ରେକିଙ୍ଗ୍ ମାଧ୍ୟମରେ Z ଦୁର୍ବଳ ଗେଜ୍ ବୋସନ୍ | CERN ରେ ଥିବା ବୃହତ ହାଡ୍ରନ୍ କଲିଡର୍ 14 ମାର୍ଚ୍ଚ 2013 ରେ ହାଇଗ୍ସ କଣିକା ସହିତ ସମାନ ଫଳାଫଳ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା, ଯାହା ଦ୍ field ାରା କ୍ଷେତ୍ର, କିମ୍ବା ଏହା ପରି ଏକ ବିଦ୍ୟମାନ ଅଛି, ଏବଂ ହିଗ୍ସ ପ୍ରଣାଳୀ କିପରି ପ୍ରକୃତିରେ ହୁଏ ତାହା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରେ |
ହାଇଗ୍ସ କ mechanism ଶଳ: କଣିକା ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନର ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ମଡେଲରେ, ଗେଜ୍ ବସନ୍ ପାଇଁ ସମ୍ପତ୍ତି "ମାସ" ର ଉତ୍ପାଦନ ଯନ୍ତ୍ରକ explain ଶଳକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ପାଇଁ ହାଇଗ୍ସ ମେକାନିଜିମ୍ ଜରୁରୀ | ହାଇଗ୍ସ ଯାନ୍ତ୍ରିକତା ବିନା, ସମସ୍ତ ବୋସନ୍ (ଦୁଇଟି ଶ୍ରେଣୀର କଣିକା ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ, ଅନ୍ୟଟି ଫର୍ମିଓନ୍) ବହୁମୂଲ୍ୟ ବୋଲି ଧରାଯିବ, କିନ୍ତୁ ମାପଗୁଡିକ ଦର୍ଶାଏ ଯେ W + , W - , ଏବଂ Z 0 ବୋସନଗୁଡିକ ପ୍ରକୃତରେ 80 GeV ର ଅପେକ୍ଷାକୃତ ବଡ଼ ଜନତା | / c 2 ହିଗ୍ସ ଫିଲ୍ଡ ଏହି କନଣ୍ଡ୍ରମ୍ ସମାଧାନ କରେ | ଯାନ୍ତ୍ରିକତାର ସରଳ ବର୍ଣ୍ଣନା ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଫିଲ୍ଡ (ହାଇଗ୍ସ ଫିଲ୍ଡ) ଯୋଗ କରେ ଯାହା ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ମଡେଲରେ ସମସ୍ତ ସ୍ଥାନକୁ ବିସ୍ତାର କରେ | କିଛି ଅତ୍ୟଧିକ ଉଚ୍ଚ ତାପମାତ୍ରା ତଳେ, କ୍ଷେତ୍ର ପାରସ୍ପରିକ କ୍ରିୟା ସମୟରେ ସ୍ୱତ aneous ପ୍ରବୃତ୍ତ ସମୃଦ୍ଧତା ସୃଷ୍ଟି କରେ | ସମୃଦ୍ଧତାର ଭାଙ୍ଗିବା ହିଗ୍ସ ଯନ୍ତ୍ରକ trig ଶଳକୁ ଟ୍ରିଗର କରିଥାଏ, ଯାହା ଦ୍ b ାରା ଏହା ଯୋଗାଯୋଗ କରୁଥିବା ବୋସନଗୁଡିକ ଭରପୂର ହୋଇଥାଏ | ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ମଡେଲରେ, "ହାଇଗ୍ସ ମେକାନିଜିମ୍" ବାକ୍ୟାଂଶ W ± ପାଇଁ ଜନତାଙ୍କ ଉତ୍ପାଦନକୁ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କରେ ଏବଂ ଇଲେକ୍ଟ୍ରୋୱିକ୍ ସିମେଟ୍ରି ବ୍ରେକିଙ୍ଗ୍ ମାଧ୍ୟମରେ Z ଦୁର୍ବଳ ଗେଜ୍ ବୋସନ୍ | CERN ରେ ଥିବା ବୃହତ ହାଡ୍ରନ୍ କଲିଡର୍ 14 ମାର୍ଚ୍ଚ 2013 ରେ ହାଇଗ୍ସ କଣିକା ସହିତ ସମାନ ଫଳାଫଳ ଘୋଷଣା କରିଥିଲା, ଯାହା ଦ୍ field ାରା କ୍ଷେତ୍ର, କିମ୍ବା ଏହା ପରି ଏକ ବିଦ୍ୟମାନ ଅଛି, ଏବଂ ହିଗ୍ସ ପ୍ରଣାଳୀ କିପରି ପ୍ରକୃତିରେ ହୁଏ ତାହା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରେ |
ଆବେଲିଆନ୍ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ: ଗଣିତରେ, ନରୱେ ଗଣିତଜ୍ଞ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ , ଫର୍ମର ଜଟିଳ ବିମାନରେ ଏକ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ |
ମିଥ୍ୟା ବୀଜ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ମିଥ୍ୟା ବୀଜ ବିବେଚନା ହେଉଛି ଏକ ଭେକ୍ଟର୍ ସ୍ପେସ୍ | ମିଛ ବ୍ରାକେଟ୍ ନାମକ ଏକ ଅପରେସନ୍ ସହିତ, ଏକ ବିକଳ୍ପ ବିଲିନାର୍ ମାନଚିତ୍ର | , ଯାହା ଯାଦବ ପରିଚୟକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ | ଭେକ୍ଟର ସ୍ପେସ୍ | ଏହି ଅପରେସନ୍ ସହିତ ଏକ ଅଣ-ଆସୋସିଏଟିଭ୍ ବୀଜ ବିବେଚନା, ଅର୍ଥାତ୍ ମି ବ୍ରାକେଟ୍ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଆସୋସିଏଟିଭ୍ ନୁହେଁ |
ଆବେଲିଆନ୍ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀ: ଜ୍ୟାମିତୀରେ , ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଲି ଗ୍ରୁପ୍ ହେଉଛି ଏକ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀ ଯାହାକି ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ |
ଆବେଲ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍: ଗଣିତରେ ଆବେଲ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍ ଏକ ବହୁଭୂତ କ୍ରମ ସୃଷ୍ଟି କରେ, ଯାହାର n ଶବ୍ଦଟି ହେଉଛି ଫର୍ମ |
ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟାଉବେରିଆନ୍ ତତ୍ତ୍ :: ଗଣିତରେ, ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦେବା ପାଇଁ ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ର ଦୁଇଟି ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବା ଥିଓରେମ୍ , ଯାହା ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲ୍ ଏବଂ ଆଲଫ୍ରେଡ୍ ଟାବର୍ଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ମୂଳ ଉଦାହରଣଗୁଡିକ ହେଉଛି ଆବେଲଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ସିରିଜ୍ କିଛି ସୀମାରେ ପରିଣତ ହୁଏ ତେବେ ଏହାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ସମାନ ସୀମା ଅଟେ, ଏବଂ ଟାବର୍ଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ବିଦ୍ୟମାନ ଅଛି ଏବଂ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ଯଥେଷ୍ଟ ଛୋଟ ତେବେ ସିରିଜ୍ ଆବେଲ୍ ରେ ପରିଣତ ହୁଏ | ରାଶି ଅଧିକ ସାଧାରଣ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ଅଧିକ ସାଧାରଣ ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦିଅନ୍ତି |
ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷତ al ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ବିବିଧତା ଯାହାକି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ନିୟମ ଅଛି ଯାହା ନିୟମିତ କାର୍ଯ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ | ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ other ର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟ ଉପରେ ଅଧିକ ଅନୁସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଆବେଲିଆନ୍ କିସମଗୁଡିକ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ବହୁ ଅଧ୍ୟୟନିତ ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମୟରେ |
ଆସୋସିଏଟିଭ୍ ବୀଜ ବିବେଚନା: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆସୋସିଏଟିଭ୍ ବୀଜ ବିବେକ ହେଉଛି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ structure ାଞ୍ଚା, ଯାହାକି ଯୋଗ, ଗୁଣନ, ଏବଂ କିଛି କ୍ଷେତ୍ରରେ ଉପାଦାନ ଦ୍ୱାରା ସ୍କାଲାର୍ ଗୁଣନ ସହିତ ସୁସଙ୍ଗତ କାର୍ଯ୍ୟ ସହିତ | ଯୋଗ ଏବଂ ଗୁଣନ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଏକ A ର ଏକ ଗଠନ ପ୍ରଦାନ କରେ ଏହା ସହିତ ଏବଂ scalar multiplication ପରିଚାଳନାର ଏକତ୍ର ଏକ ଏକ ଭେକ୍ଟର ସ୍ଥାନ କେ ଉପରେ ଗଠନ ପ୍ରଦାନ। ଏହି ପ୍ରବନ୍ଧ ରେ ଆମର ମଧ୍ୟ କ୍ଷେତ୍ର କେ ଉପରେ ଏକ associative algebra ଅର୍ଥ ପାଇଁ ଶବ୍ଦ K -algebra ବ୍ୟବହାର କରିବ। ଏକ କେ- ଆଲଜେବ୍ରାର ଏକ ମାନକ ପ୍ରଥମ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି ସାଧାରଣ ମାଟ୍ରିକ୍ସ ଗୁଣନ ସହିତ K କ୍ଷେତ୍ର ଉପରେ ବର୍ଗ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଏକ ରିଙ୍ଗ |
ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟାଉବେରିଆନ୍ ତତ୍ତ୍ :: ଗଣିତରେ, ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦେବା ପାଇଁ ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ର ଦୁଇଟି ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବା ଥିଓରେମ୍ , ଯାହା ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲ୍ ଏବଂ ଆଲଫ୍ରେଡ୍ ଟାବର୍ଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ମୂଳ ଉଦାହରଣଗୁଡିକ ହେଉଛି ଆବେଲଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ସିରିଜ୍ କିଛି ସୀମାରେ ପରିଣତ ହୁଏ ତେବେ ଏହାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ସମାନ ସୀମା ଅଟେ, ଏବଂ ଟାବର୍ଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ବିଦ୍ୟମାନ ଅଛି ଏବଂ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ଯଥେଷ୍ଟ ଛୋଟ ତେବେ ସିରିଜ୍ ଆବେଲ୍ ରେ ପରିଣତ ହୁଏ | ରାଶି ଅଧିକ ସାଧାରଣ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ଅଧିକ ସାଧାରଣ ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦିଅନ୍ତି |
ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟାଉବେରିଆନ୍ ତତ୍ତ୍ :: ଗଣିତରେ, ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦେବା ପାଇଁ ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ର ଦୁଇଟି ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବା ଥିଓରେମ୍ , ଯାହା ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲ୍ ଏବଂ ଆଲଫ୍ରେଡ୍ ଟାବର୍ଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ମୂଳ ଉଦାହରଣଗୁଡିକ ହେଉଛି ଆବେଲଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ସିରିଜ୍ କିଛି ସୀମାରେ ପରିଣତ ହୁଏ ତେବେ ଏହାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ସମାନ ସୀମା ଅଟେ, ଏବଂ ଟାବର୍ଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ବିଦ୍ୟମାନ ଅଛି ଏବଂ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ଯଥେଷ୍ଟ ଛୋଟ ତେବେ ସିରିଜ୍ ଆବେଲ୍ ରେ ପରିଣତ ହୁଏ | ରାଶି ଅଧିକ ସାଧାରଣ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ଅଧିକ ସାଧାରଣ ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦିଅନ୍ତି |
ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗ ହେଉଛି ଏକ ବର୍ଗ ଯେଉଁଥିରେ ମର୍ଫିଜିମ୍ ଏବଂ ବସ୍ତୁ ଯୋଗ କରାଯାଇପାରିବ ଏବଂ ଯେଉଁଥିରେ କର୍ଣ୍ଣଲ ଏବଂ କୋକର୍ନେଲଗୁଡିକ ବିଦ୍ୟମାନ ଏବଂ ଆକାଂକ୍ଷିତ ଗୁଣ ରହିଛି | ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗର ପ୍ରେରଣାଦାୟକ ପ୍ରୋଟୋଟାଇପିକାଲ୍ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ବର୍ଗ, ଅବ । ଆଲେକ୍ସଜାଣ୍ଡାର୍ ଗ୍ରୋଥେଣ୍ଡିକ୍ଙ୍କ ଦ୍ several ାରା ଅନେକ କୋହୋମୋଲୋଜି ତତ୍ତ୍ un କୁ ଏକତ୍ର କରିବାକୁ ଏବଂ ଡେଭିଡ୍ ବୁକ୍ସବାମ୍ ଙ୍କ ସାମାନ୍ୟ ପୂର୍ବ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥିଲା | ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗଗୁଡିକ ଅତ୍ୟନ୍ତ ସ୍ଥିର ବର୍ଗ; ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ସେମାନେ ନିୟମିତ ଏବଂ ସେମାନେ ସାପ ଲେମ୍ମାକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରନ୍ତି | ଅନେକ ଶ୍ରେଣୀଗତ ନିର୍ମାଣ ଅଧୀନରେ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗର ଶ୍ରେଣୀ ବନ୍ଦ ଅଛି, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗର ଶୃଙ୍ଖଳା କମ୍ପ୍ଲେକ୍ସର ବର୍ଗ, କିମ୍ବା ଏକ ଛୋଟ ବର୍ଗରୁ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟକର୍ତ୍ତାଙ୍କ ବର୍ଗ ମଧ୍ୟ ଆବେଲିଆନ୍ | ଏହି ସ୍ଥିରତା ଗୁଣଗୁଡିକ ସେମାନଙ୍କୁ ହୋମୋଲୋଜିକାଲ୍ ବୀଜ ବିବେଚନା ଏବଂ ବାହାରେ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ; ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, କୋହୋମୋଲୋଜି ଏବଂ ଶୁଦ୍ଧ ବର୍ଗ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ପ୍ରମୁଖ ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ ଅଛି | ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗଗୁଡିକ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ |
ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗ ହେଉଛି ଏକ ବର୍ଗ ଯେଉଁଥିରେ ମର୍ଫିଜିମ୍ ଏବଂ ବସ୍ତୁ ଯୋଗ କରାଯାଇପାରିବ ଏବଂ ଯେଉଁଥିରେ କର୍ଣ୍ଣଲ ଏବଂ କୋକର୍ନେଲଗୁଡିକ ବିଦ୍ୟମାନ ଏବଂ ଆକାଂକ୍ଷିତ ଗୁଣ ରହିଛି | ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗର ପ୍ରେରଣାଦାୟକ ପ୍ରୋଟୋଟାଇପିକାଲ୍ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ବର୍ଗ, ଅବ । ଆଲେକ୍ସଜାଣ୍ଡାର୍ ଗ୍ରୋଥେଣ୍ଡିକ୍ଙ୍କ ଦ୍ several ାରା ଅନେକ କୋହୋମୋଲୋଜି ତତ୍ତ୍ un କୁ ଏକତ୍ର କରିବାକୁ ଏବଂ ଡେଭିଡ୍ ବୁକ୍ସବାମ୍ ଙ୍କ ସାମାନ୍ୟ ପୂର୍ବ କାର୍ଯ୍ୟରେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥିଲା | ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗଗୁଡିକ ଅତ୍ୟନ୍ତ ସ୍ଥିର ବର୍ଗ; ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ସେମାନେ ନିୟମିତ ଏବଂ ସେମାନେ ସାପ ଲେମ୍ମାକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରନ୍ତି | ଅନେକ ଶ୍ରେଣୀଗତ ନିର୍ମାଣ ଅଧୀନରେ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗର ଶ୍ରେଣୀ ବନ୍ଦ ଅଛି, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗର ଶୃଙ୍ଖଳା କମ୍ପ୍ଲେକ୍ସର ବର୍ଗ, କିମ୍ବା ଏକ ଛୋଟ ବର୍ଗରୁ ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟକର୍ତ୍ତାଙ୍କ ବର୍ଗ ମଧ୍ୟ ଆବେଲିଆନ୍ | ଏହି ସ୍ଥିରତା ଗୁଣଗୁଡିକ ସେମାନଙ୍କୁ ହୋମୋଲୋଜିକାଲ୍ ବୀଜ ବିବେଚନା ଏବଂ ବାହାରେ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ; ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, କୋହୋମୋଲୋଜି ଏବଂ ଶୁଦ୍ଧ ବର୍ଗ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ପ୍ରମୁଖ ପ୍ରୟୋଗଗୁଡ଼ିକ ଅଛି | ଆବେଲିଆନ୍ ବର୍ଗଗୁଡିକ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ |
ଜଟିଳତା କାର୍ଯ୍ୟ: କମ୍ପ୍ୟୁଟର ବିଜ୍ଞାନରେ, ଏକ ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗର ଜଟିଳତା କାର୍ଯ୍ୟ , କିଛି ବର୍ଣ୍ଣମାଳାରୁ ଅକ୍ଷରର ଏକ ସୀମିତ କିମ୍ବା ଅସୀମ କ୍ରମ, ସେହି କାର୍ଯ୍ୟ ଯାହା ସେହି ଷ୍ଟ୍ରିଙ୍ଗରୁ ଭିନ୍ନ କାରଣଗୁଡ଼ିକର ଗଣନା କରିଥାଏ | ସାଧାରଣତ ,, ଏକ ଭାଷାର ଜଟିଳତା କାର୍ଯ୍ୟ, ଏକ ବର୍ଣ୍ଣମାଳା ଉପରେ ସୀମିତ ଶବ୍ଦର ସେଟ୍, ପ୍ରଦତ୍ତ ଦ length ର୍ଘ୍ୟର ପୃଥକ ଶବ୍ଦ ସଂଖ୍ୟା ଗଣନା କରେ |
କଭର୍ ଗ୍ରୁପ୍: ରେ ଗଣିତ, ଏକ topological ଦଳ H ଏକ ଆଚ୍ଛାଦନ ଦଳ ହେଉଛି G ଏକ topological ଗୋଷ୍ଠୀ ଏବଂ ଆଚ୍ଛାଦନ ମାନଚିତ୍ର p ହେଉଛି ଯେ ର H ଯେପରିକି ଏକ ଆଚ୍ଛାଦନ ସ୍ପେସ୍ G: G → H ଏକ ଲଗାତର ଦଳ homomorphism ହେଉଛି। ମାନଚିତ୍ର p କୁ କଭର୍ ହୋମୋର୍ଫିଜିମ୍ କୁହାଯାଏ | ବାରମ୍ବାର ଘଟୁଥିବା ମାମଲା ହେଉଛି ଏକ ଡବଲ୍ କଭରିଙ୍ଗ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ , ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ଡବଲ୍ କଭର ଯେଉଁଥିରେ H ରେ G ରେ ଇଣ୍ଡେକ୍ସ 2 ଅଛି | ଉଦାହରଣଗୁଡିକ ସ୍ପିନ୍ ଗ୍ରୁପ୍, ପିନ୍ ଗ୍ରୁପ୍, ଏବଂ ମେଟାପ୍ଲେକ୍ଟିକ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରେ |
ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାରର ଭିନ୍ନତା: ଗଣିତରେ, ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାରର ଭିନ୍ନତା ହେଉଛି ଏକ ପାରମ୍ପାରିକ ଶବ୍ଦ ଯାହାକି ରିମାନ୍ ପୃଷ୍ଠଗୁଡ଼ିକ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ବକ୍ର ତତ୍ତ୍ used ରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ, ସର୍ବତ୍ର-ନିୟମିତ ଡିଫେରିଏଲ୍ 1-ଫର୍ମ ପାଇଁ | ଏକ ଜଟିଳ ମେନିଫୋଲ୍ଡ M କୁ ଦିଆଗଲା , ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାରର ଏକ ଭିନ୍ନତା therefore ତେଣୁ 1-ଫର୍ମ ସହିତ ସମାନ ଜିନିଷ ଯାହା ସର୍ବତ୍ର ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ଅଟେ | ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ବିବିଧତା V ଉପରେ ଯାହା ଅଣ-ଏକକ ନୁହେଁ ଏହା କାହଲର୍ ଡିଫେରିଏନାଲ୍ସର ସମନ୍ୱିତ ଶଫ୍ Ω 1 ର ଏକ ବିଶ୍ୱସ୍ତରୀୟ ବିଭାଗ ହେବ | ଉଭୟ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆବେଲିଆନ୍ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏହାର ପରିଭାଷା ଅଛି |
ଆବେଲିଆନ୍ ବିସ୍ତାର: ବିସ୍ତୃତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ , ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିସ୍ତାର ହେଉଛି ଏକ ଗାଲୋଇସ୍ ବିସ୍ତାର, ଯାହାର ଗାଲୋଇସ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ ଆବେଲିଆନ୍ | ଯେତେବେଳେ ଗାଲୋଇସ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ମଧ୍ୟ ସାଇକ୍ଲିକ୍ ହୋଇଥାଏ, ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ କୁ ଏକ ସାଇକ୍ଲିକ୍ ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ | ଅନ୍ୟ ଦିଗକୁ ଗଲେ, ଗାଲୋଇସ୍ ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ କୁ ସମାଧାନଯୋଗ୍ୟ କୁହାଯାଏ ଯଦି ଏହାର ଗାଲୋଇସ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ସମାଧାନଯୋଗ୍ୟ, ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ଗ୍ରୁପ୍ ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ର ସାଧାରଣ ବିସ୍ତାରର ଏକ କ୍ରମରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇପାରେ |
ଆବେଲିଆନ୍ ବିସ୍ତାର: ବିସ୍ତୃତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ , ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିସ୍ତାର ହେଉଛି ଏକ ଗାଲୋଇସ୍ ବିସ୍ତାର, ଯାହାର ଗାଲୋଇସ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ ଆବେଲିଆନ୍ | ଯେତେବେଳେ ଗାଲୋଇସ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ମଧ୍ୟ ସାଇକ୍ଲିକ୍ ହୋଇଥାଏ, ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ କୁ ଏକ ସାଇକ୍ଲିକ୍ ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ | ଅନ୍ୟ ଦିଗକୁ ଗଲେ, ଗାଲୋଇସ୍ ଏକ୍ସଟେନ୍ସନ୍ କୁ ସମାଧାନଯୋଗ୍ୟ କୁହାଯାଏ ଯଦି ଏହାର ଗାଲୋଇସ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ସମାଧାନଯୋଗ୍ୟ, ଅର୍ଥାତ୍ ଯଦି ଗ୍ରୁପ୍ ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ର ସାଧାରଣ ବିସ୍ତାରର ଏକ କ୍ରମରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇପାରେ |
ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷତ al ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ବିବିଧତା ଯାହାକି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ନିୟମ ଅଛି ଯାହା ନିୟମିତ କାର୍ଯ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ | ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ other ର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟ ଉପରେ ଅଧିକ ଅନୁସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଆବେଲିଆନ୍ କିସମଗୁଡିକ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ବହୁ ଅଧ୍ୟୟନିତ ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମୟରେ |
ଗେଜ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ: ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନରେ, ଏକ ଗେଜ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାର କ୍ଷେତ୍ର ତତ୍ତ୍ which ଯେଉଁଥିରେ କିଛି ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀର ସ୍ଥାନୀୟ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଅଧୀନରେ ଲାଗ୍ରାଙ୍ଗିଆନ୍ ପରିବର୍ତ୍ତନ ହୁଏ ନାହିଁ |
ଗାଣିତିକ ଉପହାସ: ଏକ ଗାଣିତିକ ଉପହାସ ହେଉଛି ଏକ ହାସ୍ୟରସ ଯାହା ଗଣିତର ଦିଗ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ କିମ୍ବା ଗଣିତଜ୍ଞଙ୍କ ଏକ ଷ୍ଟେରିଓଟାଇପ୍ | ହାସ୍ୟରସ ଏକ ଦଣ୍ଡରୁ, କିମ୍ବା ଗାଣିତିକ ଶବ୍ଦର ଦ୍ୱିଗୁଣ ଅର୍ଥରୁ, କିମ୍ବା ଗାଣିତିକ ଧାରଣା ବିଷୟରେ ଜଣେ ସାଧାରଣ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କ ଭୁଲ ବୁ standing ାମଣାରୁ ଆସିପାରେ | ଗଣିତଜ୍ଞ ତଥା ଲେଖକ ଜନ୍ ଆଲେନ୍ ପାଉଲୋସ୍ ତାଙ୍କ ପୁସ୍ତକ ଗଣିତ ଏବଂ ହାସ୍ୟରେ ଅନେକ ଉପାୟ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଛନ୍ତି ଯାହା ଗଣିତ, ସାଧାରଣତ a ଏକ ଶୁଖିଲା, ଆନୁଷ୍ଠାନିକ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ଭାବରେ ପରିଗଣିତ ହୁଏ, ହାସ୍ୟରସ ସହିତ ଆବୃତ ହୁଏ, ଏକ ଖୋଲା, ଅପ୍ରୀତିକର କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ: ଉଭୟ ହେଉଛି "ବ intellectual ଦ୍ଧିକ ଖେଳ" ର ରୂପ; ଉଭୟଙ୍କର "ତର୍କ, pattern ାଞ୍ଚା, ନିୟମ, ଗଠନ" ଅଛି; ଏବଂ ଉଭୟ "ଅର୍ଥନ and ତିକ ଏବଂ ସ୍ପଷ୍ଟ" |
ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ , ଯାହାକୁ ଏକ କମ୍ୟୁଟେଟିଭ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ଯେଉଁଥିରେ ଗ୍ରୁପ୍ ଅପରେସନ୍ ଦୁଇଟି ଗ୍ରୁପ୍ ଉପାଦାନରେ ପ୍ରୟୋଗ କରିବାର ଫଳାଫଳ ସେଗୁଡିକ ଲେଖାଯାଇଥିବା କ୍ରମ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ନାହିଁ | ତାହା ହେଉଛି, ଗ୍ରୁପ୍ ଅପରେସନ୍ କମ୍ୟୁଟିଭ୍ ଅଟେ ଏକ ଅପରେସନ୍ ଭାବରେ, ଇଣ୍ଟିଜର୍ସ ଏବଂ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଗଠନ କରନ୍ତି, ଏବଂ ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ର ଧାରଣା ଏହି ଉଦାହରଣଗୁଡିକର ସାଧାରଣକରଣ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ | 19th ନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ଗଣିତଜ୍ଞ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି |
ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ , ଯାହାକୁ ଏକ କମ୍ୟୁଟେଟିଭ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ଯେଉଁଥିରେ ଗ୍ରୁପ୍ ଅପରେସନ୍ ଦୁଇଟି ଗ୍ରୁପ୍ ଉପାଦାନରେ ପ୍ରୟୋଗ କରିବାର ଫଳାଫଳ ସେଗୁଡିକ ଲେଖାଯାଇଥିବା କ୍ରମ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ନାହିଁ | ତାହା ହେଉଛି, ଗ୍ରୁପ୍ ଅପରେସନ୍ କମ୍ୟୁଟିଭ୍ ଅଟେ ଏକ ଅପରେସନ୍ ଭାବରେ, ଇଣ୍ଟିଜର୍ସ ଏବଂ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଗଠନ କରନ୍ତି, ଏବଂ ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ର ଧାରଣା ଏହି ଉଦାହରଣଗୁଡିକର ସାଧାରଣକରଣ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ | 19th ନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ଗଣିତଜ୍ଞ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି |
ଆବେଲିଆନ୍ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ: ଗଣିତରେ, ନରୱେ ଗଣିତଜ୍ଞ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ , ଫର୍ମର ଜଟିଳ ବିମାନରେ ଏକ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ |
ସମାନ କୋହୋମୋଲୋଜି ପାଇଁ ଲୋକାଲାଇଜେସନ୍ ସୂତ୍ର: ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ଜ୍ୟାମେଟ୍ରିରେ, ଲୋକାଲାଇଜେସନ୍ ଫର୍ମୁଲା କହେ: ଏକ ସମାନ ଭାବରେ ବନ୍ଦ ସମାନ୍ତରାଳ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଫର୍ମ ପାଇଁ | ଏକ ଅର୍ବିଫୋଲ୍ଡ M ଉପରେ ଏକ ଟୋରସ୍ କ୍ରିୟା ସହିତ ଏବଂ ଯଥେଷ୍ଟ ଛୋଟ ପାଇଁ | torus T ର ଶଯନ algebra ରେ,
ବିବିଧ ସିରିଜ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଭିନ୍ନ ଧାରାବାହିକ ହେଉଛି ଏକ ଅସୀମ ଶୃଙ୍ଖଳା ଯାହା ଏକତ୍ରିତ ନୁହେଁ, ଅର୍ଥାତ୍ ଶୃଙ୍ଖଳାର ଆଂଶିକ ରାଶିଗୁଡ଼ିକର ଅସୀମ କ୍ରମର ଏକ ସୀମିତ ସୀମା ନାହିଁ |
ମୋନଏଡ୍: ବିସ୍ତୃତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ , ଗଣିତର ଏକ ଶାଖା, ଏକ ମୋନୋଏଡ୍ ହେଉଛି ଏକ ଆସୋସିଏଟିଭ୍ ବାଇନାରୀ ଅପରେସନ୍ ଏବଂ ଏକ ପରିଚୟ ଉପାଦାନ ସହିତ ସଜ୍ଜିତ ଏକ ସେଟ୍ |
ଶ୍ରେଣୀ କ୍ଷେତ୍ର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ: ଗଣିତରେ, ଶ୍ରେଣୀ କ୍ଷେତ୍ର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ହେଉଛି ସଂଖ୍ୟା କ୍ଷେତ୍ରର ଆବେଲିଆନ୍ ବିସ୍ତାର, ସକରାତ୍ମକ ଚରିତ୍ରର ବିଶ୍ global କ୍ଷେତ୍ର ଏବଂ ସ୍ଥାନୀୟ କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ଜଡିତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ଶାଖା | ଅଷ୍ଟାଦଶ ଶତାବ୍ଦୀର ଶେଷ ଭାଗରେ ଗ uss ସ୍ ଦ୍ qu ାରା ଚତୁର୍ଥାଂଶିକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟାର ପ୍ରମାଣରେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ଉତ୍ପତ୍ତି ହୋଇଥିଲା | ପରବର୍ତ୍ତୀ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଏହି ଚିନ୍ତାଧାରା ବିକଶିତ ହୋଇଥିଲା, ଯାହା ହିଲବର୍ଟଙ୍କ ଦ୍ con ାରା ଏକ ଧାରଣା ସୃଷ୍ଟି କରିଥିଲା ​​ଯାହା ପରବର୍ତ୍ତୀ ସମୟରେ ଟାକାଗି ଏବଂ ଆର୍ଟିନ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା | ଏହି ଧାରଣା ଏବଂ ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରମାଣ ଶ୍ରେଣୀ କ୍ଷେତ୍ର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ମୁଖ୍ୟ ଶରୀର ଗଠନ କରେ |
Idempotent (ରିଙ୍ଗ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ): ମୁଦି ତତ୍ତ୍ୱ ରେ ଏକ idempotent ଉପାଦାନ, କିମ୍ବା କେବଳ ଏକ idempotent, ଏକ ଅଙ୍ଗୁରୀଯ ଏକ ଉପାଦାନ ଯେ ଏକ 2 ଏକ = ଏକ ଏପରି ଅଟେ। ତାହା ହେଉଛି, ରିଙ୍ଗର ଗୁଣନ ଅଧୀନରେ ଉପାଦାନଟି ଅପାରଗ ଅଟେ | Inductively ତେବେ, ଗୋଟିଏ ମଧ୍ୟ େଶଷ କରିବା କରିପାରିବେ ଯେ ଏକ ଏକ 2 = ଏକ 3 = କୌଣସି ସକାରାତ୍ମକ ଇଣ୍ଟିଜର୍ n ପାଇଁ ଏକ 4 = ... = ଏକ n =। ଉଦାହରଣ ସ୍ .ରୁପ, ଏକ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ରିଙ୍ଗର ଏକ ନିଷ୍କ୍ରିୟ ଉପାଦାନ ହେଉଛି ଏକ ଅବ୍ୟବହୃତ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ |
ଆବେଲିଆନ୍ ବାଲୁକା କଳା ମଡେଲ୍: ଆବେଲିଆନ୍ ସ୍ୟାଣ୍ଡପାଇଲ୍ ମଡେଲ୍ , ଯାହାକୁ ବକ୍ - ଟାଙ୍ଗ୍ - ୱିସେନ୍ଫେଲ୍ଡ ମଡେଲ୍ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, ଆତ୍ମ-ସଂଗଠିତ ସମାଲୋଚନା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରୁଥିବା ଏକ ଗତିଶୀଳ ପ୍ରଣାଳୀର ପ୍ରଥମ ଆବିଷ୍କୃତ ଉଦାହରଣ | 1987 ମସିହାରେ ଏକ ପେପରରେ ପେ ବକ୍, ଚାଓ ଟାଙ୍ଗ ଏବଂ କୁର୍ଟ ୱିସେନ୍ଫେଲ୍ଡଙ୍କ ଦ୍ It ାରା ଏହା ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲା।
ଆବେଲିଆନ୍ ବାଲୁକା କଳା ମଡେଲ୍: ଆବେଲିଆନ୍ ସ୍ୟାଣ୍ଡପାଇଲ୍ ମଡେଲ୍ , ଯାହାକୁ ବକ୍ - ଟାଙ୍ଗ୍ - ୱିସେନ୍ଫେଲ୍ଡ ମଡେଲ୍ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, ଆତ୍ମ-ସଂଗଠିତ ସମାଲୋଚନା ପ୍ରଦର୍ଶନ କରୁଥିବା ଏକ ଗତିଶୀଳ ପ୍ରଣାଳୀର ପ୍ରଥମ ଆବିଷ୍କୃତ ଉଦାହରଣ | 1987 ମସିହାରେ ଏକ ପେପରରେ ପେ ବକ୍, ଚାଓ ଟାଙ୍ଗ ଏବଂ କୁର୍ଟ ୱିସେନ୍ଫେଲ୍ଡଙ୍କ ଦ୍ It ାରା ଏହା ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲା।
ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷତ al ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ବିବିଧତା ଯାହାକି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ନିୟମ ଅଛି ଯାହା ନିୟମିତ କାର୍ଯ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ | ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ other ର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟ ଉପରେ ଅଧିକ ଅନୁସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଆବେଲିଆନ୍ କିସମଗୁଡିକ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ବହୁ ଅଧ୍ୟୟନିତ ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମୟରେ |
ସେମିଗ୍ରୁପ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ସେମିଗ୍ରୁପ୍ ହେଉଛି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଏକ ଆସୋସିଏଟିଭ୍ ବାଇନାରୀ ଅପରେସନ୍ ସହିତ ଏକ ସେଟ୍ କୁ ନେଇ ଗଠିତ |
ମଡ୍ୟୁଲ୍ ର ସିଟ୍: ଗଣିତରେ, O -modules ର ଏକ ସିଫ୍ କିମ୍ବା ଏକ ରିଙ୍ଗ୍ ସ୍ପେସ୍ ଉପରେ କେବଳ ଏକ O- ମଡ୍ୟୁଲ୍ ହେଉଛି ଏକ ଶୀଫ୍ F ଯେପରି, ଯେକ any ଣସି ଖୋଲା ସବ୍ସେଟ୍ U ପାଇଁ X , F ( U ) ହେଉଛି ଏକ O ( U ) -ମୋଡ୍ୟୁଲ୍ ଏବଂ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ମାନଚିତ୍ର F F (V) ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ସହିତ ସୁସଙ୍ଗତ ଅଟେ → (U) ମାନଚିତ୍ର O (U) → O (V): FS ର ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ଯେ େହ (U) ରେ ଯେକୌଣସି f ପାଇଁ s f ଥର ର ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ଅଛି ଏବଂ F ରେ s ( U )
ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ , ଯାହାକୁ ଏକ କମ୍ୟୁଟେଟିଭ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ଯେଉଁଥିରେ ଗ୍ରୁପ୍ ଅପରେସନ୍ ଦୁଇଟି ଗ୍ରୁପ୍ ଉପାଦାନରେ ପ୍ରୟୋଗ କରିବାର ଫଳାଫଳ ସେଗୁଡିକ ଲେଖାଯାଇଥିବା କ୍ରମ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ ନାହିଁ | ତାହା ହେଉଛି, ଗ୍ରୁପ୍ ଅପରେସନ୍ କମ୍ୟୁଟିଭ୍ ଅଟେ ଏକ ଅପରେସନ୍ ଭାବରେ, ଇଣ୍ଟିଜର୍ସ ଏବଂ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡିକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଗଠନ କରନ୍ତି, ଏବଂ ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ର ଧାରଣା ଏହି ଉଦାହରଣଗୁଡିକର ସାଧାରଣକରଣ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ | 19th ନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ଗଣିତଜ୍ଞ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ଆବେଲିଆନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି |
ଆବେଲଙ୍କ ତତ୍ତ୍ୱ: ଗଣିତରେ, ପାୱାର୍ ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ଆବେଲଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଏହାର କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ରାଶି ସହିତ ଏକ ପାୱାର୍ ସିରିଜର ଏକ ସୀମା ସମ୍ବନ୍ଧିତ | ଏହାର ନାମ ନରୱେ ଗଣିତଜ୍ଞ ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲଙ୍କ ନାମରେ ରଖାଯାଇଛି |
ଆବେଲିଆନ୍ ପୃଷ୍ଠ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ପୃଷ୍ଠ ହେଉଛି 2-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା |
ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟାଉବେରିଆନ୍ ତତ୍ତ୍ :: ଗଣିତରେ, ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦେବା ପାଇଁ ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ର ଦୁଇଟି ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବା ଥିଓରେମ୍ , ଯାହା ନିଲ୍ସ ହେନ୍ରିକ୍ ଆବେଲ୍ ଏବଂ ଆଲଫ୍ରେଡ୍ ଟାବର୍ଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ମୂଳ ଉଦାହରଣଗୁଡିକ ହେଉଛି ଆବେଲଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ସିରିଜ୍ କିଛି ସୀମାରେ ପରିଣତ ହୁଏ ତେବେ ଏହାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ସମାନ ସୀମା ଅଟେ, ଏବଂ ଟାବର୍ଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଉଛି ଯେ ଯଦି ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳାର ଆବେଲ୍ ରାଶି ବିଦ୍ୟମାନ ଅଛି ଏବଂ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ଯଥେଷ୍ଟ ଛୋଟ ତେବେ ସିରିଜ୍ ଆବେଲ୍ ରେ ପରିଣତ ହୁଏ | ରାଶି ଅଧିକ ସାଧାରଣ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି ପାଇଁ ଅଧିକ ସାଧାରଣ ଆବେଲିଆନ୍ ଏବଂ ଟ୍ୟୁବେରିଆନ୍ ଥିଓରେମ୍ ସମାନ ଫଳାଫଳ ଦିଅନ୍ତି |
ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷତ al ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ବିବିଧତା ଯାହାକି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ନିୟମ ଅଛି ଯାହା ନିୟମିତ କାର୍ଯ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ | ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ other ର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟ ଉପରେ ଅଧିକ ଅନୁସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଆବେଲିଆନ୍ କିସମଗୁଡିକ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ବହୁ ଅଧ୍ୟୟନିତ ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମୟରେ |
ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷତ al ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ବିବିଧତା ଯାହାକି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ନିୟମ ଅଛି ଯାହା ନିୟମିତ କାର୍ଯ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ | ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ other ର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟ ଉପରେ ଅଧିକ ଅନୁସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଆବେଲିଆନ୍ କିସମଗୁଡିକ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ବହୁ ଅଧ୍ୟୟନିତ ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମୟରେ |
ଏକ ବର୍ଗର ଲୋକାଲାଇଜେସନ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବର୍ଗର ଲୋକାଲାଇଜେସନ୍ ମୋର୍ଫିଜିମ୍ ର କିଛି ସଂଗ୍ରହ ପାଇଁ ଏକ ବର୍ଗର ଓଲଟା ମୋର୍ଫିଜିମ୍ ଯୋଡିବା ସହିତ ସେମାନଙ୍କୁ ଆଇସୋମର୍ଫିଜିମ୍ ହେବାକୁ ବାଧ୍ୟ କରିଥାଏ | ଏହା ଏକ ରିଙ୍ଗର ଲୋକାଲାଇଜେସନ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା ସହିତ ଆନୁଷ୍ଠାନିକ ଭାବରେ ସମାନ; ଏହା ସାଧାରଣତ objects ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକୁ ଆଇସୋମର୍ଫିକ୍ କରିଥାଏ ଯାହା ପୂର୍ବରୁ ନଥିଲା | ହୋମୋଟୋପି ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ମ୍ୟାପିଂର ଅନେକ ଉଦାହରଣ ଅଛି ଯାହା ହୋମୋଟୋପି ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅଦୃଶ୍ୟ ଅଟେ; ଏବଂ ହୋମୋଟୋପି ସମାନ ସ୍ଥାନଗୁଡିକର ଏତେ ବଡ଼ ଶ୍ରେଣୀ | ଭଗ୍ନାଂଶର ଗଣନା ହେଉଛି ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ବର୍ଗରେ କାମ କରିବା ପାଇଁ ଅନ୍ୟ ଏକ ନାମ |
ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷତ al ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତି, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ବିବିଧତା ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ବିବିଧତା ଯାହାକି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ନିୟମ ଅଛି ଯାହା ନିୟମିତ କାର୍ଯ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ | ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ସଂଖ୍ୟା ତତ୍ତ୍ other ର ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବିଷୟ ଉପରେ ଅଧିକ ଅନୁସନ୍ଧାନ ପାଇଁ ଆବେଲିଆନ୍ କିସମଗୁଡିକ ଆଲଜେବ୍ରିକ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ବହୁ ଅଧ୍ୟୟନିତ ବସ୍ତୁ ଏବଂ ଅପରିହାର୍ଯ୍ୟ ଉପକରଣଗୁଡ଼ିକ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସମୟରେ |
ଆବେଲିଆନ୍ କିସମର ଜଟିଳ ଗୁଣନ: ଗଣିତ, ଏକ abelian ବିଭିନ୍ନ ଏକ ଏକ କ୍ଷେତ୍ର କେ ଉପରେ ବର୍ଣ୍ଣିତ ମୁଖ୍ୟମନ୍ତ୍ରୀ-ପ୍ରକାର ଅଛି କହିଲେ ହୋଇଥାଏ ଏହାର endomorphism ମୁଦ୍ରିକା ସମାପ୍ତ (ଏକ) ରେ ଏକ ବୃହତ୍ତ ଯଥେଷ୍ଟ commutative subring କରିବା ଯଦି। ଏଠାରେ ଶବ୍ଦଗୁଡ଼ିକ ଜଟିଳ ଗୁଣନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରୁ ଆସିଛି, ଯାହା ete ନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଏଲିପଟିକ୍ ବକ୍ର ପାଇଁ ବିକଶିତ ହୋଇଥିଲା | ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସଂଖ୍ୟା ଥିଓରୀ ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ ପ୍ରମୁଖ ସଫଳତା ହେଉଛି ଆବେଲିଆନ୍ କିସମର ଡାଇମେନ୍ସନ୍ ପାଇଁ ଅନୁରୂପ ତତ୍ତ୍ of ର ସଠିକ୍ ସୂତ୍ର ଖୋଜିବା d > 1. ସମସ୍ୟାଟି ଏକ ଗଭୀର ସ୍ତରରେ ଅଛି, କାରଣ ଏହା ଅଧିକ କଷ୍ଟକର | ଅନେକ ଜଟିଳ ଭେରିଏବଲ୍ସର ଆନାଲିଟିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ଗୁଡ଼ିକୁ ମନିପ୍ୟୁଲେଟ୍ କରିବାକୁ |
ଆବେଲିଆନ୍ ଭନ୍ ନେଉମାନ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା: କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଭନ୍ ନେଉମାନ୍ ବୀଜ ବିବେକ ହେଉଛି ଏକ ହିଲବର୍ଟ ସ୍ପେସରେ ଅପରେଟରମାନଙ୍କର ଏକ ଭନ୍ ନେଉମାନ୍ ବୀଜ ବିବେଚନାକାରୀ ଯେଉଁଠାରେ ସମସ୍ତ ଉପାଦାନ ଯାତାୟାତ କରନ୍ତି |
ଆବେଲିଆନ୍ ଭନ୍ ନେଉମାନ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା: କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ଏକ ଆବେଲିଆନ୍ ଭନ୍ ନେଉମାନ୍ ବୀଜ ବିବେକ ହେଉଛି ଏକ ହିଲବର୍ଟ ସ୍ପେସରେ ଅପରେଟରମାନଙ୍କର ଏକ ଭନ୍ ନେଉମାନ୍ ବୀଜ ବିବେଚନାକାରୀ ଯେଉଁଠାରେ ସମସ୍ତ ଉପାଦାନ ଯାତାୟାତ କରନ୍ତି |
କମ୍ୟୁଟେଟର ଉପଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତ, ଅଧିକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବାତ୍ମକ algebra ରେ, commutator subgroup କିମ୍ବା ଏକ ଦଳ ର ଅଣାଯାଇଥିବା subgroup ଗୋଷ୍ଠୀ ସମସ୍ତ commutators ଦ୍ଵାରା ଆୟୋଜିତ subgroup ଅଟେ।
କମ୍ୟୁଟେଟର ଉପଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତ, ଅଧିକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବାତ୍ମକ algebra ରେ, commutator subgroup କିମ୍ବା ଏକ ଦଳ ର ଅଣାଯାଇଥିବା subgroup ଗୋଷ୍ଠୀ ସମସ୍ତ commutators ଦ୍ଵାରା ଆୟୋଜିତ subgroup ଅଟେ।
ଆବେଲିଆନ୍: ଆବେଲିଆନ୍ମାନେ ଏକ ଖ୍ରୀଷ୍ଟିଆନ ସମ୍ପ୍ରଦାୟ ଥିଲେ ଯାହା ଚତୁର୍ଥ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଆର୍କାଡିୟସ୍ଙ୍କ ଶାସନ କାଳରେ ଉତ୍ତର ଆଫ୍ରିକାର ହିପ୍ପୋ ରେଜିୟସ୍ ନିକଟ ଗ୍ରାମାଞ୍ଚଳରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୋଇଥିଲା | ସେମାନେ ଆବେଲଙ୍କ ଭଳି ଯେପରି ମହାଦେଶରେ ବାସ କରୁଥିଲେ ସେମାନଙ୍କୁ ବିବାହ କରିବା ଆବଶ୍ୟକ ଥିଲା କିନ୍ତୁ ବିବାହକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ କରିବାକୁ ବାରଣ କରାଯାଇଥିଲା | ପ୍ରତ୍ୟେକ ଦମ୍ପତି ଦୁଇଟି ସନ୍ତାନ, ଗୋଟିଏ ପୁଅ ଏବଂ ଗୋଟିଏ girl ିଅ ଗ୍ରହଣ କରିବାକୁ ବାଧ୍ୟ ହୋଇଥିଲେ | ଯେତେବେଳେ ସେମାନଙ୍କର ପୋଷ୍ୟ ପିତାମାତା ମରିଗଲେ, ଏହି ପୋଷ୍ୟ ସନ୍ତାନମାନେ ଏକ ଦମ୍ପତି ଗଠନ କରିବେ ଏବଂ ଆହୁରି ଦୁଇଟି ସନ୍ତାନ ଗ୍ରହଣ କରିବେ | କାରଣ ଆବେଲର କ children ଣସି ସନ୍ତାନ ଶାସ୍ତ୍ରରେ ଉଲ୍ଲେଖ କରାଯାଇ ନାହିଁ, ଆବେଲିଆମାନେ ଅନୁମାନ କଲେ ଯେ ତାଙ୍କର କେହି ନାହାଁନ୍ତି | ଏହି ଦୃଶ୍ୟ ଯିହୁଦୀମାନଙ୍କ ଦ୍ enced ାରା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ଆବେଲଙ୍କ ଉପରେ ମାଣିକେନ୍-ଅନୁପ୍ରାଣିତ ଜୋନାଷ୍ଟିକ୍ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ ଏହା ପ୍ରଭାବିତ ହୋଇଥିଲା ଯେ ସେ ବିବାହିତ ଥିବାବେଳେ ସେ କୁମାରୀ ହୋଇ ରହିଥିଲେ। ଏହି ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ଏକମାତ୍ର ରେକର୍ଡ ହେଉଛି ହିପ୍ପୋର ଡି ହେରେଟିସିସ୍ ch ର ଅଗଷ୍ଟିନରେ | 87 , ଯେଉଁଠାରେ ସେ ଲେଖିଛନ୍ତି ଯେ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ନାମ ବୋଧହୁଏ ପୁନିକ୍ ଉତ୍ପତ୍ତି ଅଟେ | ଅଗଷ୍ଟାଇନଙ୍କ ଅନୁଯାୟୀ, ଏହି ସମ୍ପ୍ରଦାୟ 428 ମସିହାରେ ବିଲୁପ୍ତ ହୋଇଯାଇଥିଲା ଯେତେବେଳେ ଏହାର ଶେଷ ସଦସ୍ୟମାନେ କ୍ୟାଥୋଲିକ ଧର୍ମ ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲେ।
ଆବେଲିଚ୍: କାବେଲେରୋସ୍ ଗଠନ ଏବଂ ରିଓ ଲିମାଇ ଗଠନରୁ ଡାଇନୋସର ପାଦଚିହ୍ନର ଆବେଲିଚ୍ନାସ୍ ଏକ ବିଲୁପ୍ତ ଇଞ୍ଚୋଜେନସ୍ | ଆଇଚନୋସ୍ପେସିସ୍ ପ୍ରକାର, ଆବେଲିଚ୍ନାସ୍ ଆଷ୍ଟିଗେରା , ପ୍ରଥମେ ଆର୍ଜେଣ୍ଟିନାରେ ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ଏହା ସର୍ବ ବୃହତ ଜଣାଶୁଣା ଡାଇନୋସର ପାଦଚିହ୍ନ ଭାବରେ ରେକର୍ଡ କରାଯାଇଥିଲା | ଆବେଲିଚ୍ନାସ୍ ବୋଧହୁଏ 12.5-13 ମିଟର ଲମ୍ବରେ ବୃଦ୍ଧି ପାଇଲା |
ଆବେଲିନ୍: ଆବେଲିନ୍ ଏକ ଉପନାମ, ଏବଂ ଏହା ସୂଚାଇପାରେ : ଫ୍ରାନ୍ସର ରାଜନେତା ଜିନ୍-ପିଏର ଆବେଲିନ୍ | ଜୋହାନ୍ ଫିଲିପ୍ ଆବେଲିନ୍, ଜର୍ମାନ histor ତିହାସିକ | ଏର୍ନଷ୍ଟ ଆବେଲିନ୍, ସ୍ୱିସ୍ ସାଇକୋଆନାଲିଷ୍ଟ ଏବଂ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ତ୍ରିକୋଣଭୂମି ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ପ୍ରତିଷ୍ଠାତା |
ଜାନ-ପିଆର ଆବେଲିନ୍: ଜାନ-ପିଆର ଆବେଲିନ୍ ଜଣେ ଫ୍ରାନ୍ସର ରାଜନେତା।
ଆବେଲିନ୍ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା: ରକ୍ତ ଏବଂ ପରିସ୍ରାରେ ଆର୍ସେଫେନାମାଇନ୍ ଏବଂ ନିଓରସଫେନାମାଇନ୍ ର ଉପସ୍ଥିତି ପ୍ରଦର୍ଶନ କରିବା ପାଇଁ ଆବେଲିନ୍ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ଏକ ଗୁଣାତ୍ମକ ପ୍ରତିକ୍ରିୟା |