Affine bundle, Simplex, Affine cipher

ଆଫାଇନ୍ ବଣ୍ଡଲ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ବଣ୍ଡଲ୍ ହେଉଛି ଏକ ଫାଇବର ବଣ୍ଡଲ୍ ଯାହାର ସାଧାରଣ ଫାଇବର, ଫାଇବର, ଟ୍ରାଇଭିଆଲାଇଜେସନ୍ ମୋର୍ଫିଜିମ୍ ଏବଂ ଟ୍ରାନ୍ସଫିସନ୍ ଫଙ୍କସନ୍ଗୁଡ଼ିକ ଆଫାଇନ୍ |
ସରଳ: ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ସିମ୍ପାଲେକ୍ସ ହେଉଛି ଏକ ତ୍ରିରଙ୍ଗା କିମ୍ବା ଟେଟ୍ରେଡ୍ରନ୍ ର ଧାରଣାର ସାଧାରଣକରଣ | ସିମ୍ପ୍ଲେକ୍ସକୁ ଏତେ ନାମିତ କରାଯାଇଛି କାରଣ ଏହା ଯେକ given ଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥାନରେ ସରଳ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପଲିଟୋପ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ |
ଆଫାଇନ୍ ସାଇଫର୍: ଆଫାଇନ୍ ସାଇଫର୍ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାର ମୋନୋଆଲଫାବେଟିକ୍ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫର୍, ଯେଉଁଠାରେ ଏକ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଏହାର ସାଂଖ୍ୟିକ ସମାନତା ସହିତ ମ୍ୟାପ୍ ହୋଇଥାଏ, ଏକ ସରଳ ଗାଣିତିକ କାର୍ଯ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରି ଏନକ୍ରିପ୍ଟ କରାଯାଇଥାଏ ଏବଂ ଏକ ଅକ୍ଷରକୁ ଫେରିଯାଏ | ବ୍ୟବହୃତ ସୂତ୍ରର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଯେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଅନ୍ୟ ଅକ୍ଷରକୁ ଏନକ୍ରିପ୍ଟ କରେ ଏବଂ ପୁନର୍ବାର, ଅର୍ଥାତ୍ ସାଇଫର୍ ହେଉଛି ଏକ ମାନକ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫର୍ ଯାହା କେଉଁ ଅକ୍ଷର କେଉଁ ଆଡକୁ ଯାଏ | ଏହିପରି, ଏଥିରେ ସମସ୍ତ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫରର ଦୁର୍ବଳତା ଅଛି | ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଫଙ୍କସନ୍ ( ax + b ) mod 26 ସହିତ ଏନକ୍ରିପଡ୍ ହୋଇଛି, ଯେଉଁଠାରେ b ହେଉଛି ଶିଫ୍ଟର ପରିମାଣ |
ଆଫାଇନ୍ ମିଶ୍ରଣ: ଗଣିତ, x 1, ..., x ଏକ affine ସମଷ୍ଟି n ଏକ ରୈଖିକ ସମଷ୍ଟି ରହିଛି
ଜଟିଳ ବିମାନ: ଗଣିତରେ, ଜଟିଳ ବିମାନ କିମ୍ବା z- ପ୍ଲେନ ହେଉଛି ପ୍ରକୃତ ଅକ୍ଷ ଏବଂ ପର୍ପେଣ୍ଡିକୁଲାର କଳ୍ପନା ଅକ୍ଷ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଜ୍ୟାମିତିକ ଉପସ୍ଥାପନା | ଏହାକୁ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତିତ କାର୍ଟେସିଆନ୍ ବିମାନ ଭାବରେ ଚିନ୍ତା କରାଯାଇପାରେ, ଏକ ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟାର ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ ସହିତ x- ଅକ୍ଷରେ ଏକ ବିସ୍ଥାପନ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍। ହୁଏ, ଏବଂ କଳ୍ପିତ ଅଂଶ y- ଅକ୍ଷରେ ଏକ ବିସ୍ଥାପନ ଦ୍ୱାରା |
କନଭକ୍ସ କୋଣ: ର line ଖ୍ୟ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ, ଏକ ଉନ୍ମୁକ୍ତ କୋଣ ହେଉଛି ଏକ ଅର୍ଡର ହୋଇଥିବା କ୍ଷେତ୍ର ଉପରେ ଏକ ଭେକ୍ଟର ସ୍ପେସ୍ ର ସବ୍ସେଟ୍ ଯାହା ସକରାତ୍ମକ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ସହିତ ର line ଖ୍ୟ ମିଶ୍ରଣ ଅଧୀନରେ ବନ୍ଦ |
ଆଫାଇନ୍ ସଂଯୋଗ: ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସଂଯୋଗ ହେଉଛି ଏକ ସୁଗମ ମେନିଫୋଲ୍ଡରେ ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ବସ୍ତୁ ଯାହା ନିକଟସ୍ଥ ଟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ୍ ସ୍ପେସ୍ଗୁଡ଼ିକୁ ସଂଯୋଗ କରେ , ତେଣୁ ଏହା ଟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ ଭେକ୍ଟର ଫିଲ୍ଡଗୁଡ଼ିକୁ ଭିନ୍ନ କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦିଏ ଯେପରି ସେମାନେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭେକ୍ଟର ସ୍ପେସରେ ମୂଲ୍ୟ ସହିତ ମେନିଫୋଲ୍ଡରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତି | ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସଂଯୋଗର ଧାରଣାର ମୂଳ ହେଉଛି 19th ନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ଟେନସର୍ କାଲକୁଲସରେ, କିନ୍ତୁ 1920 ଦଶକ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏଲି କାର୍ଟାନ୍ ଏବଂ ହରମାନ ୱେଲଙ୍କ ଦ୍ fully ାରା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ରୂପେ ବିକଶିତ ହୋଇନଥିଲା। ଶବ୍ଦଟି କାର୍ଟାନ୍ ହେତୁ ହୋଇଛି ଏବଂ ଏହାର ଉତ୍ପତ୍ତି ଅନୁବାଦ ଦ୍ E ାରା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ R n ରେ ଟ୍ୟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ୍ ସ୍ପେସ୍ ଚିହ୍ନଟ କରିବାରେ ଅଛି: ଧାରଣା ହେଉଛି ଯେ ଆଫାଇନ୍ ସଂଯୋଗର ଏକ ପସନ୍ଦ କେବଳ ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ପରି ଅସୀମ ଦେଖାଯାଏ, କିନ୍ତୁ ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ଭାବରେ | ।
ଆଫାଇନ୍ ବିବିଧତା: Algebraic ଜ୍ୟାମିତି, ଏକ affine ବିଭିନ୍ନ, କିମ୍ବା affine algebraic ବିଭିନ୍ନ ରେ, ଏକ algebraically ବନ୍ଦ କ୍ଷେତ୍ର ଙ୍କ ଉପରେ affine ସ୍ଥାନ ଙ୍କ ରେ n ଏକ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଆଦର୍ଶ ସୃଷ୍ଟି ଯାହା ଙ୍କ ରେ coefficients ସହିତ ର polynomials n variables ର କିଛି ସୀମିତ ପରିବାରର ଶୂନ୍ୟ-locus ଅଟେ। ଯଦି ଏକ ମୂଖ୍ୟ ଆଦର୍ଶ ସୃଷ୍ଟି କରିବାର ଅବସ୍ଥା ଅପସାରିତ ହୁଏ, ତେବେ ଏହିପରି ଏକ ସେଟ୍କୁ (ଆଫାଇନ୍) ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ | ଏକ ଆଫିନ୍ କିସମର ଏକ ଜରିସ୍କି ଖୋଲା ସବଭାରିଟି କୁ କ୍ୱାସୀ-ଆଫାଇନ୍ ବିବିଧତା କୁହାଯାଏ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଶବ୍ଦକୋଷ: ଏହା ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ ଶବ୍ଦକୋଷ ଅଟେ |
ଆଫାଇନ୍ ବକ୍ରତା: ସ୍ଵତନ୍ତ୍ର affine curvature, equiaffine curvature କିମ୍ବା affine curvature ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, curvature ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପ୍ରକାରର ଯାହା ଏକ plane ବାଙ୍କ ଏକ ବିଶେଷ affine transformation ଅଧୀନରେ ଅପରିବର୍ତ୍ତିତ ରହିଥାଏ ଯାହା ଉପରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ହୋଇଛି ହେଉଛି। କ୍ରମାଗତ ଇକ୍ୱାଫାଇନ୍ ବକ୍ରତା k ର ବକ୍ରଗୁଡିକ ସଠିକ୍ ଭାବରେ ସମସ୍ତ ଅଣ-ଏକକ ବିମାନ କନିକ୍ସ | K > 0 ଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ଏଲିପ୍ସ, k = 0 ଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ପାରାବୋଲା ଏବଂ k <0 ଥିବା ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ହାଇପରବୋଲା ଅଟନ୍ତି |
ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ବିଭିନ୍ନ: ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ କିସମଗୁଡିକ ହେଉଛି ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଅଧ୍ୟୟନର କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ବସ୍ତୁ, ଗଣିତର ଏକ ଉପ-କ୍ଷେତ୍ର | ସାଧାରଣତ ,, ପ୍ରକୃତ ବା ଜଟିଳ ସଂଖ୍ୟା ଉପରେ ବହୁଜନିଆ ସମୀକରଣର ଏକ ସିଷ୍ଟମର ସମାଧାନର ସେଟ୍ ଭାବରେ ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ବିବିଧତାକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି | ମୂଳ ପରିଭାଷା ପଛରେ ଜ୍ୟାମିତିକ ଅନ୍ତ u କରଣକୁ ବଞ୍ଚାଇବାକୁ ଚେଷ୍ଟା କରୁଥିବାବେଳେ ଆଧୁନିକ ସଂଜ୍ଞା ଏହି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଉପାୟରେ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ |
ଆଫାଇନ୍ ସାଇଫର୍: ଆଫାଇନ୍ ସାଇଫର୍ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାର ମୋନୋଆଲଫାବେଟିକ୍ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫର୍, ଯେଉଁଠାରେ ଏକ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଏହାର ସାଂଖ୍ୟିକ ସମାନତା ସହିତ ମ୍ୟାପ୍ ହୋଇଥାଏ, ଏକ ସରଳ ଗାଣିତିକ କାର୍ଯ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରି ଏନକ୍ରିପ୍ଟ କରାଯାଇଥାଏ ଏବଂ ଏକ ଅକ୍ଷରକୁ ଫେରିଯାଏ | ବ୍ୟବହୃତ ସୂତ୍ରର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଯେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଅନ୍ୟ ଅକ୍ଷରକୁ ଏନକ୍ରିପ୍ଟ କରେ ଏବଂ ପୁନର୍ବାର, ଅର୍ଥାତ୍ ସାଇଫର୍ ହେଉଛି ଏକ ମାନକ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫର୍ ଯାହା କେଉଁ ଅକ୍ଷର କେଉଁ ଆଡକୁ ଯାଏ | ଏହିପରି, ଏଥିରେ ସମସ୍ତ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫରର ଦୁର୍ବଳତା ଅଛି | ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଫଙ୍କସନ୍ ( ax + b ) mod 26 ସହିତ ଏନକ୍ରିପଡ୍ ହୋଇଛି, ଯେଉଁଠାରେ b ହେଉଛି ଶିଫ୍ଟର ପରିମାଣ |
ବିକୃତି (ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ): ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନରେ, ବିକୃତି ହେଉଛି ଏକ ରେଫରେନ୍ସ ବିନ୍ୟାସରୁ ସାମ୍ପ୍ରତିକ ସଂରଚନାକୁ ଶରୀରର କ୍ରମାଗତ ଯାନ୍ତ୍ରିକ ରୂପାନ୍ତର | ଏକ ବିନ୍ୟାସ ହେଉଛି ଶରୀରର ସମସ୍ତ କଣିକାର ଅବସ୍ଥାନ ଧାରଣ କରିଥିବା ଏକ ସେଟ୍ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫିନ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତି: ଆଫାଇନ୍ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତ୍ରୀ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାର ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତି ଯେଉଁଥିରେ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଇନଭାରିଅଣ୍ଟସ୍ ଭଲ୍ୟୁମ୍-ସଂରକ୍ଷଣ ଆଫିନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍ ଅଧୀନରେ ଅଲଗା | କ୍ଲିନ୍ଙ୍କ ଏରଲାଙ୍ଗେନ୍ ପ୍ରୋଗ୍ରାମରୁ ନାମ ଆଫାଇନ୍ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତ୍ରୀ ଅନୁସରଣ କରେ | ଆଫାଇନ୍ ଏବଂ ରିଏମାନିଆନ୍ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ମ basic ଳିକ ପାର୍ଥକ୍ୟ ହେଉଛି ଯେ ଆଫାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ରରେ ଆମେ ମେଟ୍ରିକ୍ ପରିବର୍ତ୍ତେ ଏକ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ଉପରେ ଭଲ୍ୟୁମ୍ ଫର୍ମ ଉପସ୍ଥାପନ କରୁ |
ଆଫାଇନ୍ ସାଇଫର୍: ଆଫାଇନ୍ ସାଇଫର୍ ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାର ମୋନୋଆଲଫାବେଟିକ୍ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫର୍, ଯେଉଁଠାରେ ଏକ ବର୍ଣ୍ଣମାଳାର ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଏହାର ସାଂଖ୍ୟିକ ସମାନତା ସହିତ ମ୍ୟାପ୍ ହୋଇଥାଏ, ଏକ ସରଳ ଗାଣିତିକ କାର୍ଯ୍ୟ ବ୍ୟବହାର କରି ଏନକ୍ରିପ୍ଟ କରାଯାଇଥାଏ ଏବଂ ଏକ ଅକ୍ଷରକୁ ଫେରିଯାଏ | ବ୍ୟବହୃତ ସୂତ୍ରର ଅର୍ଥ ହେଉଛି ଯେ ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଅନ୍ୟ ଅକ୍ଷରକୁ ଏନକ୍ରିପ୍ଟ କରେ ଏବଂ ପୁନର୍ବାର, ଅର୍ଥାତ୍ ସାଇଫର୍ ହେଉଛି ଏକ ମାନକ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫର୍ ଯାହା କେଉଁ ଅକ୍ଷର କେଉଁ ଆଡକୁ ଯାଏ | ଏହିପରି, ଏଥିରେ ସମସ୍ତ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫରର ଦୁର୍ବଳତା ଅଛି | ପ୍ରତ୍ୟେକ ଅକ୍ଷର ଫଙ୍କସନ୍ ( ax + b ) mod 26 ସହିତ ଏନକ୍ରିପଡ୍ ହୋଇଛି, ଯେଉଁଠାରେ b ହେଉଛି ଶିଫ୍ଟର ପରିମାଣ |
ଆଫାଇନ୍ ଫୋକାଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏବଂ ବିଶେଷତ aff ଆଫିନ୍ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତ୍ରୀ, ଏକ ସୁଗମ ମେନିଫୋଲ୍ଡ N ରେ ସନ୍ନିବେଶିତ ଏକ ସୁଗମ ସବମାନିଫୋଲ୍ଡ M ର ଆଫାଇନ୍ ଫୋକାଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଆଫାଇନ୍ ସାଧାରଣ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା କାଉଷ୍ଟିକ୍ | ଏହା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ କାର୍ଯ୍ୟର ପରିବାରର ବିଫୁର୍କେସନ୍ ସେଟ୍ ଭାବରେ ହୃଦୟଙ୍ଗମ ହୋଇପାରେ | ବିଫୁର୍କେସନ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ପରିବାରର ପାରାମିଟର ମୂଲ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ସେଟ୍ ଯାହା ଅବକ୍ଷୟ ଏକକତା ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥାଏ | ଏହା ଗତିଶୀଳ ସିଷ୍ଟମରେ ବିଫୁର୍କେସନ୍ ଚିତ୍ର ସହିତ ସମାନ ନୁହେଁ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍: ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍ , କିମ୍ବା ଏକ ଆଫିନିଟି , ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯାହା ରେଖା ଏବଂ ସମାନ୍ତରାଳତା ରକ୍ଷା କରେ |
ଆଫାଇନ୍ ଗେଜ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ: ଆଫାଇନ୍ ଗେଜ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ହେଉଛି ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଗେଜ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଯେଉଁଠାରେ ଗେଜ୍ ଫିଲ୍ଡଗୁଡ଼ିକ ଏକ ସୁଗମ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ଉପରେ ଟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ୍ ବଣ୍ଡଲ୍ ଉପରେ ଆଫାଇନ୍ ସଂଯୋଗ ଅଟେ | । ଉଦାହରଣ ସ୍ .ରୁପ, କ୍ରମାଗତ ଗଣମାଧ୍ୟମରେ ସ୍ଥାନାନ୍ତରର ଗେଜ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ | , ଯେତେବେଳେ ମେଟ୍ରିକ୍-ଆଫାଇନ୍ ମାଧ୍ୟାକର୍ଷଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ସାଧାରଣକରଣ | ଏହା ଏକ ବିଶ୍ୱ ବହୁଗୁଣ ଏବଂ ବିଶେଷ ଭାବରେ ପଞ୍ଚମ ଶକ୍ତିର ଗେଜ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ |
ଆଫାଇନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତରେ, ଏକ କ୍ଷେତ୍ର K ଉପରେ ଯେକ aff ଣସି ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର ଆଫାଇନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ କିମ୍ବା ଜେନେରାଲ୍ ଆଫାଇନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ହେଉଛି ସ୍ପେସ୍ ରୁ ନିଜ ଭିତରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ଆଫାଇନ୍ ରୂପାନ୍ତରର ଗୋଷ୍ଠୀ |
ଆଫାଇନ୍ ଜ୍ୟାମିତି: ଗଣିତରେ, ଆଫାଇନ୍ ଜ୍ୟାମିତ୍ରୀ ହେଉଛି ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣର ମେଟ୍ରିକ୍ ଧାରଣା ବ୍ୟବହାର ନକରି ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ଅବଶିଷ୍ଟାଂଶ |
ବକ୍ରଗୁଡିକର ଆଫାଇନ୍ ଜ୍ୟାମିତ୍ରୀ: ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ଜ୍ୟାମିତିର ଗାଣିତିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ବକ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଆଫାଇନ୍ ଜ୍ୟାମିତ୍ରୀ ହେଉଛି ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସରେ ବକ୍ର ଅଧ୍ୟୟନ, ଏବଂ ବିଶେଷ ଭାବରେ ଏହିପରି ବକ୍ରଗୁଡ଼ିକର ଗୁଣ ଯାହା ସ୍ aff ତନ୍ତ୍ର ଆଫାଇନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଅଧୀନରେ ଅଲଗା ଅଟେ |
ଆଫାଇନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତରେ, ଏକ କ୍ଷେତ୍ର K ଉପରେ ଯେକ aff ଣସି ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର ଆଫାଇନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ କିମ୍ବା ଜେନେରାଲ୍ ଆଫାଇନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ହେଉଛି ସ୍ପେସ୍ ରୁ ନିଜ ଭିତରେ ଥିବା ସମସ୍ତ ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ଆଫାଇନ୍ ରୂପାନ୍ତରର ଗୋଷ୍ଠୀ |
ଗୋଷ୍ଠୀ ଯୋଜନା: ଗଣିତରେ, ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ଯୋଜନା ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରକାର ବୀଜ-ଜ୍ୟାମିତିକ ବସ୍ତୁ ଯାହାକି ଏକ ରଚନା ନିୟମ ସହିତ ସଜ୍ଜିତ | ଗୋଷ୍ଠୀ ଯୋଜନାଗୁଡିକ ସ୍କିମର ସମୃଦ୍ଧତା ଭାବରେ ସ୍ natural ାଭାବିକ ଭାବରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ, ଏବଂ ସେମାନେ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀକୁ ସାଧାରଣ କରନ୍ତି, ଏହି ଅର୍ଥରେ ସମସ୍ତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀର ଗୋଷ୍ଠୀ ସ୍କିମ୍ ଗଠନ ଅଛି, କିନ୍ତୁ ଗୋଷ୍ଠୀ ଯୋଜନାଗୁଡ଼ିକ ଏକ କ୍ଷେତ୍ର ଉପରେ ସଂଯୁକ୍ତ, ସୁଗମ କିମ୍ବା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇ ନାହିଁ | ଏହି ଅତିରିକ୍ତ ସାଧାରଣତା ଜଣକୁ ଧନୀ ଅସୀମ ସଂରଚନା ଅଧ୍ୟୟନ କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦିଏ, ଏବଂ ଏହା ଗଣିତ ମହତ୍ତ୍ questions ର ପ୍ରଶ୍ନଗୁଡ଼ିକୁ ବୁ understand ିବା ଏବଂ ଉତ୍ତର ଦେବାରେ ସାହାଯ୍ୟ କରିଥାଏ | ଗୋଷ୍ଠୀ ସ୍କିମ୍‌ଗୁଡିକର ବର୍ଗ ଗୋଷ୍ଠୀ କିସମ ଅପେକ୍ଷା କିଛି ମାତ୍ରାରେ ଭଲ ଆଚରଣ କରିଥାଏ, ଯେହେତୁ ସମସ୍ତ ହୋମୋର୍ଫିଜିମର କର୍ଣ୍ଣଲ ଅଛି, ଏବଂ ସେଠାରେ ଏକ ଭଲ ଆଚରଣ ବିବର୍ତ୍ତନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଅଛି | ଗ୍ରୁପ୍ ସ୍କିମ୍ ଯାହା ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ ନୁହେଁ, ଗାଣିତିକ ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଟପୋଲୋଜିରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥାଏ, ଯେହେତୁ ସେମାନେ ଗାଲୋଇସ୍ ଉପସ୍ଥାପନା ଏବଂ ମଡୁଲି ସମସ୍ୟା ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ ଆସନ୍ତି | ଗୋଷ୍ଠୀ ଯୋଜନାଗୁଡିକର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ବିକାଶ 1960 ଦଶକ ଆରମ୍ଭରେ ଆଲେକ୍ସଜାଣ୍ଡାର୍ ଗ୍ରୋଥେଣ୍ଡିକ୍, ମିସେଲ୍ ରେନାଉଡ୍ ଏବଂ ମିସେଲ୍ ଡେମାଜୁର୍ଙ୍କ କାରଣରୁ ହୋଇଥିଲା |
ଅଧା ସ୍ଥାନ (ଜ୍ୟାମିତି): ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ-ସ୍ପେସ୍ ଦୁଇଟି ଅଂଶ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଅଟେ ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ବିମାନ ତିନି-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ କୁ ବିଭକ୍ତ କରେ | ସାଧାରଣତ ,, ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ-ସ୍ପେସ୍ ଦୁଇଟି ଅଂଶ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ହାଇପରପ୍ଲେନ୍ ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ବାଣ୍ଟିଥାଏ | ତାହା ହେଉଛି, ପଏଣ୍ଟଗୁଡିକ ଯାହା ହାଇପରପ୍ଲେନ୍ ସହିତ ଘଟୁନାହିଁ, ଦୁଇଟି କନଭକ୍ସ ସେଟ୍ ରେ ବିଭକ୍ତ ହୋଇଛି, ଯେପରି ଯେକ any ଣସି ସବ୍ସ୍ପେସ୍ ଗୋଟିଏ ସେଟରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁକୁ ଅନ୍ୟ ଏକ ପଏଣ୍ଟକୁ ସଂଯୋଗ କରୁଥିବା ହାଇପରପ୍ଲେନ୍ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ହାଇପରପ୍ଲେନ୍ ଛକ କରିବ |
ଆଫାଇନ୍ ହେକ୍ ବୀଜ ବିବେକ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ହେକ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା ହେଉଛି ଏକ ଆଫାଇନ୍ ୱେଲ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ସହିତ ଜଡିତ ବୀଜ ବିବେକ , ଏବଂ ମ୍ୟାକଡୋନାଲ୍ଡ ପଲିନୋମିଆଲ୍ ପାଇଁ ମ୍ୟାକଡୋନାଲ୍ଡର କ୍ରମାଗତ ଶବ୍ଦ ଧାରଣା ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ |
ଆଫାଇନ୍ ହଲ୍: ଗଣିତରେ, ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ R n ରେ ଏକ ସେଟ୍ S ର ଆଫାଇନ୍ ହଲ୍ କିମ୍ବା ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପାନ୍ ହେଉଛି S ଧାରଣ କରିଥିବା କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଆଫାଇନ୍ ସେଟ୍, କିମ୍ବା ସମାନ ଭାବରେ, S ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ଆଫାଇନ୍ ସେଟ୍ ର ଛକ | ଏଠାରେ, ଏକ ଆଫିନ୍ ସେଟ୍ ଏକ ଭେକ୍ଟର ସବ୍ସ୍ପେସ୍ ର ଅନୁବାଦ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ |
ହାଇପରପ୍ଲେନ୍: ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ହାଇପରପ୍ଲେନ୍ ହେଉଛି ଏକ ସବ୍ସ୍ପେସ୍, ଯାହାର ପରିମାଣ ଏହାର ପରିବେଶ ସ୍ଥାନଠାରୁ କମ୍ ଅଟେ | ଯଦି ଏକ ସ୍ପେସ୍ 3-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ତେବେ ଏହାର ହାଇପରପ୍ଲେନ୍ ଗୁଡିକ 2-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ପ୍ଲେନ ହୋଇଥିବାବେଳେ ଯଦି ସ୍ପେସ୍ 2-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଥାଏ, ତେବେ ଏହାର ହାଇପରପ୍ଲାନଗୁଡିକ 1-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ ଲାଇନ୍ ଅଟେ | ଏହି ଧାରଣାକୁ ଯେକ general ଣସି ସାଧାରଣ ଜାଗାରେ ବ୍ୟବହାର କରାଯାଇପାରିବ ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ଉପସ୍ଥାନର ପରିମାପର ଧାରଣା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଥାଏ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ବିସ୍ତୃତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା: ଗଣିତରେ, ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀରୁ ଆଫିନ୍ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ସିଷ୍ଟମ୍ ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ | ଦୁଇଟି ଅସୀମ ଉପାଦାନ ଯୋଗ କରି: ଏବଂ ଯେଉଁଠାରେ ଅସୀମତାକୁ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ | ଅସୀମତା ଉପରେ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା ଏବଂ କାଲକୁଲସ୍ ଏବଂ ଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବିଭିନ୍ନ ସୀମିତ ଆଚରଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାରେ ଏହା ଉପଯୋଗୀ, ବିଶେଷତ measure ମାପ ଏବଂ ଏକୀକରଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ | ସ୍ନେହପୂର୍ଣ୍ଣ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀକୁ ସୂଚିତ କରାଯାଇଛି | କିମ୍ବା କିମ୍ବା	ଗଣିତରେ, ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀରୁ ଆଫିନ୍ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ସିଷ୍ଟମ୍ ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ |
ଆଫିନ ଜଡିତ: ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ବିଶେଷ ଆଗ୍ରହ ହେଉଛି ଜଡିତତା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ R n ଉପରେ ର ar ଖ୍ୟ ବା ଆଫାଇନ୍ ରୂପାନ୍ତର | ଏହିପରି ଜଡିତତାକୁ ବର୍ଣ୍ଣିତ କରିବା ସହଜ ଏବଂ ସେଗୁଡିକ ଜ୍ୟାମିତିକ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରେ |
ଆଫିନ ଜଡିତ: ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ବିଶେଷ ଆଗ୍ରହ ହେଉଛି ଜଡିତତା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ R n ଉପରେ ର ar ଖ୍ୟ ବା ଆଫାଇନ୍ ରୂପାନ୍ତର | ଏହିପରି ଜଡିତତାକୁ ବର୍ଣ୍ଣିତ କରିବା ସହଜ ଏବଂ ସେଗୁଡିକ ଜ୍ୟାମିତିକ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରେ |
ଲାଟାଇସ୍ (ଗୋଷ୍ଠୀ): ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ଗୋଷ୍ଠୀ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଲାଟାଇସ୍ | ଯୋଗୀ ଗୋଷ୍ଠୀର ଏକ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ଅଟେ | ଯାହାକି ଯୋଗୀ ଗୋଷ୍ଠୀ ପାଇଁ ଆଇସୋମର୍ଫିକ୍ ଅଟେ | , ଏବଂ ଯାହା ପ୍ରକୃତ ଭେକ୍ଟର ସ୍ପେସ୍ ବିସ୍ତାର କରେ | । ଅନ୍ୟ ଶବ୍ଦରେ, ଯେକ any ଣସି ଆଧାର ପାଇଁ | , ବେସ୍ ଭେକ୍ଟରର ଇଣ୍ଟିଜର୍ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟ୍ ସହିତ ସମସ୍ତ ର line ଖ୍ୟ ମିଶ୍ରଣର ସବ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଏକ ଲାଟାଇସ୍ ଗଠନ କରେ | ଏକ ଆଦିମ କକ୍ଷ ଦ୍ୱାରା ଏକ ଜାଗାର ନିୟମିତ ଟାଇଲ୍ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ |
ଆଫାଇନ୍ ମିଛ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫିନ୍ ମି ବୀଜ ବୀଜ ହେଉଛି ଏକ ଅସୀମ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଲି ଆଲଜେବ୍ରା ଯାହା ଏକ ସୀମିତ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ସରଳ ମିଥ୍ୟା ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରୁ କାନୋନିକାଲ୍ fashion ଙ୍ଗରେ ନିର୍ମିତ | ଏହା ଏକ Kac - Moody algebra ଯାହା ପାଇଁ ସାଧାରଣ କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ସକରାତ୍ମକ ଅର୍ଦ୍ଧ-ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଏବଂ ଏହାର କରାନ୍କ 1 ଅଛି | ଏକ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଗାଣିତିକ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ, ଆଫାଇନ୍ ଲି ଆଲଜେବ୍ରାସ୍ ଆକର୍ଷଣୀୟ କାରଣ ସେମାନଙ୍କର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ, ସୀମିତ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ସେମିସମ୍ପଲ୍ ମିଛର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ପରି | ଆଲଜେବ୍ରାସ୍, ଜେନେରାଲ୍ କାକ - ମୁଡି ଆଲଜେବ୍ରା ତୁଳନାରେ ବହୁତ ଭଲ ବୁ understood ାପଡେ | ଭିକ୍ଟର କାକଙ୍କ ଦ୍ observed ାରା ଦେଖାଯାଇଥିବା ପରି, ଆଫାଇନ୍ ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ପାଇଁ ଚରିତ୍ର ସୂତ୍ର କିଛି ମିଳିତ ପରିଚୟ, ମ୍ୟାକଡୋନାଲ୍ଡ ପରିଚୟକୁ ସୂଚିତ କରେ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫାଇନ୍ ତର୍କ: ଆଫାଇନ୍ ଲଜିକ୍ ହେଉଛି ଏକ ସବଷ୍ଟ୍ରକଚରାଲ୍ ଲଜିକ୍ ଯାହାର ପ୍ରୁଫ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଂକୋଚନର ଗଠନମୂଳକ ନିୟମକୁ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରେ | ଏହା ଦୁର୍ବଳତା ସହିତ ର ar ଖ୍ୟ ତର୍କ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ବର୍ଣ୍ଣିତ ହୋଇପାରେ |
ଆଫାଇନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ: ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତ୍ରୀରେ , ଏକ ଆଫାଇନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ହେଉଛି ଏକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ଯାହା ଏକ ଫ୍ଲାଟ, ଟର୍ସନମୁକ୍ତ ସଂଯୋଗ ସହିତ ସଜ୍ଜିତ |
ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍: ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍ , କିମ୍ବା ଏକ ଆଫିନିଟି , ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯାହା ରେଖା ଏବଂ ସମାନ୍ତରାଳତା ରକ୍ଷା କରେ |
ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍: ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍ , କିମ୍ବା ଏକ ଆଫିନିଟି , ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯାହା ରେଖା ଏବଂ ସମାନ୍ତରାଳତା ରକ୍ଷା କରେ |
ଆଫାଇନ୍ ମୋନଏଡ୍: ବିସ୍ତୃତ ଆଲେଜେବ୍ରାରେ , ଗଣିତର ଏକ ଶାଖା, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ମୋନଏଡ୍ ହେଉଛି ଏକ ଯାତାୟାତକାରୀ ମୋନଏଡ୍ ଯାହା ଚରମ ଭାବରେ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ, ଏବଂ ଏକ ମାଗଣା ଆବେଲିଆନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ℤ d , d ≥ 0 ର ଏକ ସବମୋନଏଡ୍ ପାଇଁ ଆଇସୋମର୍ଫିକ୍ ଅଟେ | ଏହି ଜ୍ୟାମିତିକ ବସ୍ତୁଗୁଡ଼ିକର ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଅଧ୍ୟୟନରେ ସଂପୃକ୍ତ ବୀଜଜୀବୀମାନେ ବହୁ ଉପଯୋଗୀ |
ବୀଜଜାତର ଶସ୍ୟ: Algebraic ଜ୍ୟାମିତି ରେ, ଏକ ringed ସ୍ପେସ୍ X ଉପରେ algebras ଏକ ବିଡା ଯାହା ଆପଣଙ୍କୁ ଏକ ବିଡା ହେଉଛି X ଉପରେ commutative କଡା ଏକ ବିଡା ଅଟେ -ମୋଡ୍ୟୁଲ୍ ଯଦି ଏହା ଏକ ମଡ୍ୟୁଲ୍ ପରି ତେବେ ଏହା କ୍ୱାସୀ-ସମନ୍ୱିତ |
ଜିଓଡେସିକ୍: ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଜିଓଡେସିକ୍ ସାଧାରଣତ a ଏକ ବକ୍ର ଅଟେ ଯାହାକି କିଛି ଅର୍ଥରେ ଏକ ପୃଷ୍ଠରେ ଦୁଇଟି ପଏଣ୍ଟ ମଧ୍ୟରେ କ୍ଷୁଦ୍ର ପଥ (ଆର୍କ) କୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍। କରିଥାଏ, କିମ୍ବା ସାଧାରଣତ a ରିଏମାନିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡରେ | ଏକ ସଂଯୋଗ ସହିତ ଯେକ any ଣସି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ମେନିଫୋଲ୍ଡରେ ଏହି ଶବ୍ଦର ଅର୍ଥ ମଧ୍ୟ ଅଛି | ଏହା ଏକ ସାଧାରଣ ସେଟିଂକୁ ଏକ "ସିଧା ଲାଇନ" ଧାରଣାର ଏକ ସାଧାରଣକରଣ |
ଆଫାଇନ୍ ବିମାନ: ଜ୍ୟାମିତୀରେ , ଏକ ଆଫାଇନ୍ ପ୍ଲେନ୍ ହେଉଛି ଦୁଇ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ |
ଆଫିନ୍ ପ୍ଲେନ୍ (ଘଟଣା ଜ୍ୟାମିତି): ଜ୍ୟାମିତୀରେ , ଏକ ଆଫାଇନ୍ ପ୍ଲେନ୍ ହେଉଛି ପଏଣ୍ଟ ଏବଂ ଲାଇନଗୁଡିକର ଏକ ସିଷ୍ଟମ୍ ଯାହା ନିମ୍ନ ଆକ୍ସିୟମକୁ ସନ୍ତୁଷ୍ଟ କରେ: ଯେକ Any ଣସି ଦୁଇଟି ପୃଥକ ବିନ୍ଦୁ ଏକ ଅନନ୍ୟ ରେଖା ଉପରେ ରହିଥାଏ | ପ୍ରତ୍ୟେକ ଧାଡିରେ ଅତି କମରେ ଦୁଇଟି ପଏଣ୍ଟ ଅଛି | ଯେକ any ଣସି ରେଖା ଏବଂ ସେହି ବିନ୍ଦୁରେ ନଥିବା ଯେକ point ଣସି ବିନ୍ଦୁ ଅଛି, ସେଠାରେ ଏକ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ରେଖା ଅଛି ଯାହା ବିନ୍ଦୁ ଧାରଣ କରିଥାଏ ଏବଂ ପ୍ରଦତ୍ତ ରେଖାକୁ ପୂରଣ କରେ ନାହିଁ | ତିନୋଟି ଅଣ-କଲିନାରୀ ପଏଣ୍ଟ ଅଛି |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫାଇନ୍ ମୂଲ୍ୟ: ଅର୍ଥନୀତିରେ, ଆଫାଇନ୍ ମୂଲ୍ୟ ନିର୍ଧାରଣ ଏକ ପରିସ୍ଥିତି ଯେଉଁଠାରେ ଶୂନରୁ ଅଧିକ ଭଲ କିଣିବା ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଲାଭ କିମ୍ବା ମୂଲ୍ୟ ଲାଭ କରେ ଏବଂ ଏହା ପରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ରୟ ପ୍ରତି ୟୁନିଟ୍ ଲାଭ କିମ୍ବା ମୂଲ୍ୟ ଲାଭ କରେ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫାଇନ୍ q-Krawtchouk polynomials: ଗଣିତରେ, ଆଫିନ୍ q- Krawtchouk polynomials ହେଉଛି ମ basic ଳିକ ଆସ୍କି ସ୍କିମ୍ରେ ମ basic ଳିକ ହାଇପରଜୋମେଟ୍ରିକ୍ ଅର୍ଥୋଗୋନାଲ୍ ପଲିନୋମିଆଲ୍ସର ଏକ ପରିବାର, କାର୍ଲିଜ୍ ଏବଂ ହୋଜେସ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରବର୍ତ୍ତିତ | ରୋଲୋଫ୍ କୋଏକୋକ୍, ପିଟର ଏ।
କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଆଫାଇନ୍ ବୀଜ ବିବେଚନା: ଗଣିତରେ, ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଆଫାଇନ୍ ବୀଜ ବିବେକ ହେଉଛି ଏକ ହପ୍ଫ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା ଯାହା ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସର୍ବଭାରତୀୟ ଏନଭେଲିଙ୍ଗ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣର ଏକ q- ରୂପାନ୍ତର | ଡ୍ରିନ୍ଫେଲ୍ଡ (1985) ଏବଂ ଜିମ୍ବୋ (1985) ଙ୍କ ଦ୍ They ାରା ସେମାନେ ସ୍ independ ାଧୀନ ଭାବରେ କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସରୁ ଏକ କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ନିର୍ମାଣର ଏକ ବିଶେଷ ମାମଲା ଭାବରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲେ | କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ପରିସଂଖ୍ୟାନ ମେକାନିକ୍ସରେ ସମାଧାନଯୋଗ୍ୟ ଲାଟାଇସ୍ ମଡେଲଗୁଡିକର ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ସେମାନଙ୍କର ଏକ ମୁଖ୍ୟ ପ୍ରୟୋଗ ହୋଇଛି, ଯେଉଁଠାରେ ୟାଙ୍ଗ - ବକ୍ସ୍ଟର୍ ସମୀକରଣ ଏକ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ପାରାମିଟର ସହିତ ଘଟିଥାଏ | କ୍ୱାଣ୍ଟମ୍ ଆଫାଇନ୍ ଆଲଜେବ୍ରାର ଉପସ୍ଥାପନା ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ମିଳିତ ଦିଗଗୁଡିକ କେବଳ ସ୍ଫଟିକ୍ ବେସ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରେ, ଯାହା ଡିଜେରେସନ୍ କେସ୍ ସହିତ ଅନୁରୂପ ହୁଏ ଯେତେବେଳେ ଡିଫର୍ମେସନ୍ ପାରାମିଟର q ଅଦୃଶ୍ୟ ହୁଏ ଏବଂ ସଂପୃକ୍ତ ଲାଟାଇସ୍ ମଡେଲର ହାମିଲଟନିଆନ୍ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ଡାଇଗୋନାଲାଇଜ୍ ହୋଇପାରେ |
ଆଫାଇନ୍-ନିୟମିତ ବହୁଭୂଜ: ଜ୍ୟାମିତୀରେ , ଏକ ଆଫିନ୍-ନିୟମିତ ବହୁଭୂଜ ବା ସ୍ aff ଚ୍ଛ ଭାବରେ ନିୟମିତ ବହୁଭୂଜ ହେଉଛି ଏକ ବହୁଭୂଜ ଯାହା ଏକ ଆଫାଇନ୍ ରୂପାନ୍ତର ଦ୍ୱାରା ନିୟମିତ ବହୁଭୂଜ ସହିତ ଜଡିତ | ଆଫିନ୍ ରୂପାନ୍ତରଣରେ ଅନୁବାଦ, ୟୁନିଫର୍ମ ଏବଂ ଅଣ ୟୁନିଫର୍ମ ସ୍କେଲିଂ, ପ୍ରତିଫଳନ, ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ଶିଅର୍, ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସମାନତା ଏବଂ କିଛି ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ, କିନ୍ତୁ ସମସ୍ତ ର line ଖ୍ୟ ମାନଚିତ୍ର ନୁହେଁ |
ଆଫାଇନ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫିନ୍ ସ୍ପେସ୍ A ରେ ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ମି ଗ୍ରୁପ୍ G ର ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଉପସ୍ଥାପନା ହେଉଛି ଏକ କ୍ରମାଗତ (ସୁଗମ) ଗୋଷ୍ଠୀ ହୋମୋମର୍ଫିଜିମ୍ G ରୁ ଅଟୋମୋର୍ଫିଜିମ୍ ଗ୍ରୁପ୍ A , ଆଫାଇନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଆଫ୍ ( A ) | ସେହିପରି, ଏକ ଉପରେ ଏକ ଶଯନ algebra g ଏକ affine ଉପସ୍ଥାପନ ଅଟେ ଶଯନ କୁ g ରୁ ଏକ ଶଯନ algebra homomorphism algebra aff (କ) ଏକ ର affine ଦଳ ର।
ଯାତାୟାତ ବୀଜ ଶବ୍ଦର ଶବ୍ଦକୋଷ: ଏହା ଯାତାୟାତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣର ଏକ ଶବ୍ଦକୋଷ |
ଆଫାଇନ୍ ରୁଟ୍ ସିଷ୍ଟମ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫିନ୍ ରୁଟ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ହେଉଛି ଏକ ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ଉପରେ ଆଫାଇନ୍-ଲାଇନ୍ ଫଙ୍କସନ୍ସର ଏକ ମୂଳ ପ୍ରଣାଳୀ | ସେଗୁଡିକ ଆଫାଇନ୍ ଲି ଆଲଜେବ୍ରାସ୍ ଏବଂ ସୁପରଗାଲବ୍ରାସ୍ ଏବଂ ସେମିସିମ୍ପଲ୍ ପି- ଆଡିକ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀର ଶ୍ରେଣୀକରଣରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ଏବଂ ମ୍ୟାକଡୋନାଲ୍ଡ ପଲିନୋମିଆଲ୍ସର ପରିବାର ସହିତ ଅନୁରୂପ ଅଟେ | ହ୍ରାସ ହୋଇଥିବା ଆଫାଇନ୍ ରୁଟ୍ ସିଷ୍ଟମଗୁଡିକ କାକ୍ ଏବଂ ମୁଡି ଦ୍ୱାରା କାକ୍ - ମୁଡି ଆଲଜେବ୍ରା ଉପରେ ସେମାନଙ୍କର କାର୍ଯ୍ୟରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥିଲା | ସମ୍ଭବତ non ଅଣ-ହ୍ରାସ ହୋଇଥିବା ଆଫାଇନ୍ ରୁଟ୍ ସିଷ୍ଟମଗୁଡିକ ମ୍ୟାକଡୋନାଲ୍ଡ (1972) ଏବଂ ବ୍ରୁହାଟ୍ ଆଣ୍ଡ ଟିଟ୍ସ (1972) ଦ୍ୱାରା ପରିଚିତ ଏବଂ ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା |
ଆଫାଇନ୍ ସ୍କେଲିଂ: ଗାଣିତିକ ଅପ୍ଟିମାଇଜେସନ୍ରେ, ଆଫିନ୍ ସ୍କେଲିଂ ହେଉଛି ର line ଖ୍ୟ ପ୍ରୋଗ୍ରାମିଂ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ଏକ ଆଲଗୋରିଦମ | ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବରେ, ଏହା ଏକ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ବିନ୍ଦୁ ପଦ୍ଧତି, 1967 ରେ ସୋଭିଏତ୍ ଗଣିତଜ୍ଞ ଦ୍ୱିତୀୟ ଡିକିନ୍ଙ୍କ ଦ୍ discovered ାରା ଆବିଷ୍କୃତ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ 1980 ଦଶକ ମଧ୍ୟଭାଗରେ ଆମେରିକାରେ ପୁନ ven ଆବିର୍ଭୂତ ହୋଇଥିଲା।
ଏକ ରିଙ୍ଗର ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରମ୍: Algebra ଏବଂ algebraic ଜ୍ୟାମିତି ରେ, ଏକ commutative ରିଙ୍ଗ R ର ବର୍ଣାଳୀରେ, ଦ୍ୱାରା ସୂଚୀତ , R ର ସମସ୍ତ ମୂଳ ଆଦର୍ଶର ସେଟ୍ ଅଟେ | ଏହା ସାଧାରଣତ the ଜରିସ୍କି ଟପୋଲୋଜି ଏବଂ ଏକ ଷ୍ଟ୍ରକ୍ଚର୍ ସିଫ୍ ସହିତ ଏହାକୁ ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ରିଙ୍ଗ୍ ସ୍ପେସରେ ପରିଣତ କରାଯାଏ | ଏହି ଫର୍ମର ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ରିଙ୍ଗ୍ ସ୍ଥାନକୁ ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍କିମ୍ କୁହାଯାଏ |	Algebra ଏବଂ algebraic ଜ୍ୟାମିତି ରେ, ଏକ commutative ରିଙ୍ଗ R ର ବର୍ଣାଳୀରେ, ଦ୍ୱାରା ସୂଚୀତ
ଏକ ରିଙ୍ଗର ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରମ୍: Algebra ଏବଂ algebraic ଜ୍ୟାମିତି ରେ, ଏକ commutative ରିଙ୍ଗ R ର ବର୍ଣାଳୀରେ, ଦ୍ୱାରା ସୂଚୀତ , R ର ସମସ୍ତ ମୂଳ ଆଦର୍ଶର ସେଟ୍ ଅଟେ | ଏହା ସାଧାରଣତ the ଜରିସ୍କି ଟପୋଲୋଜି ଏବଂ ଏକ ଷ୍ଟ୍ରକ୍ଚର୍ ସିଫ୍ ସହିତ ଏହାକୁ ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ରିଙ୍ଗ୍ ସ୍ପେସରେ ପରିଣତ କରାଯାଏ | ଏହି ଫର୍ମର ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ରିଙ୍ଗ୍ ସ୍ଥାନକୁ ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍କିମ୍ କୁହାଯାଏ |	Algebra ଏବଂ algebraic ଜ୍ୟାମିତି ରେ, ଏକ commutative ରିଙ୍ଗ R ର ବର୍ଣାଳୀରେ, ଦ୍ୱାରା ସୂଚୀତ
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫାଇନ୍ ଆକୃତି ଆଡାପ୍ଟେସନ୍: ଆଫିନ୍ ଆକୃତି ଆଡାପ୍ଟେସନ୍ ହେଉଛି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପ୍ରତିଛବି ବିନ୍ଦୁର ପଡ଼ୋଶୀ ଅଞ୍ଚଳରେ ସ୍ଥାନୀୟ ପ୍ରତିଛବି ସଂରଚନା ସହିତ ସଫ୍ଟ କର୍ଣ୍ଣଲର ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ରେ ସଫ୍ଟିଙ୍ଗ୍ କର୍ଣ୍ଣଲଗୁଡିକର ଆକୃତିକୁ ଆଡାପ୍ଟେସନ୍ ପାଇଁ ଏକ ପଦ୍ଧତି | ସମାନ ଭାବରେ, ଆଫାଇନ୍ ଆକୃତି ଆଡାପ୍ଟେସନ୍ ଆଫେନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍ ସହିତ ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ଇମେଜ୍ ପ୍ୟାଚ୍ କୁ ବାରମ୍ବାର ଯୁଦ୍ଧ କରି ସମ୍ପନ୍ନ ହୋଇପାରିବ | ସର୍ତ୍ତ ଅଛି ଯେ ଏହି ପୁନରାବୃତ୍ତି ପ୍ରକ୍ରିୟା ଏକତ୍ରିତ ହୁଏ, ଫଳାଫଳ ସ୍ଥିର ପଏଣ୍ଟ ଆଫାଇନ୍ ଇନଭିଆରାଣ୍ଟ ହେବ | କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଦୃଷ୍ଟିକୋଣ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଏହି ଧାରଣା ଆଫିନ ଇନଭାରିଅଣ୍ଟ ସୁଧ ପଏଣ୍ଟ ଅପରେଟର ତଥା ଆଫିନ ଇନଭାରିଅଣ୍ଟ ଟେକ୍ସଚର ଆନାଲିସିସ୍ ପଦ୍ଧତିକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଛି |
ସରଳ: ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ସିମ୍ପାଲେକ୍ସ ହେଉଛି ଏକ ତ୍ରିରଙ୍ଗା କିମ୍ବା ଟେଟ୍ରେଡ୍ରନ୍ ର ଧାରଣାର ସାଧାରଣକରଣ | ସିମ୍ପ୍ଲେକ୍ସକୁ ଏତେ ନାମିତ କରାଯାଇଛି କାରଣ ଏହା ଯେକ given ଣସି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ଥାନରେ ସରଳ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ପଲିଟୋପ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫାଇନ୍ ହଲ୍: ଗଣିତରେ, ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ R n ରେ ଏକ ସେଟ୍ S ର ଆଫାଇନ୍ ହଲ୍ କିମ୍ବା ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପାନ୍ ହେଉଛି S ଧାରଣ କରିଥିବା କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ଆଫାଇନ୍ ସେଟ୍, କିମ୍ବା ସମାନ ଭାବରେ, S ଧାରଣ କରିଥିବା ସମସ୍ତ ଆଫାଇନ୍ ସେଟ୍ ର ଛକ | ଏଠାରେ, ଏକ ଆଫିନ୍ ସେଟ୍ ଏକ ଭେକ୍ଟର ସବ୍ସ୍ପେସ୍ ର ଅନୁବାଦ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇପାରେ |
ଆଫାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର: ଗଣିତରେ, ଏବଂ ବିଶେଷତ different ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ହେଉଛି ଏକ ହାଇପରସର୍ଫେସ୍ ଯାହା ପାଇଁ ଆଫିନ୍ ସାଧାରଣତ all ସମସ୍ତେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁରେ ବିଚ୍ଛେଦ କରନ୍ତି | ଆଫାଇନ୍ କ୍ଷେତ୍ର ଶବ୍ଦ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ କାରଣ ସେମାନେ ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ସାଧାରଣ କ୍ଷେତ୍ର ସହିତ ଆଫାଇନ୍ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତ୍ରୀରେ ଏକ ସମାନ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରନ୍ତି |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫାଇନ୍ ଭେକ୍ଟର କ୍ଷେତ୍ର: ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଭେକ୍ଟର କ୍ଷେତ୍ର ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ଭେକ୍ଟର କ୍ଷେତ୍ର ଯାହା ଜିଓଡେସିକ୍ସ ସଂରକ୍ଷଣ କରେ ଏବଂ ଆଫାଇନ୍ ପାରାମିଟର ସଂରକ୍ଷଣ କରେ | ଗାଣିତିକ ଦୃଷ୍ଟିରୁ, ଏହା ନିମ୍ନଲିଖିତ ସର୍ତ୍ତ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶିତ:
ଆଫିନ ଟର୍ମ ଗଠନ ମଡେଲ: ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଟର୍ମ structure ାଞ୍ଚା ମଡେଲ୍ ହେଉଛି ଏକ ଆର୍ଥିକ ମଡେଲ୍ ଯାହା ଶୂନ-କୁପନ୍ ବଣ୍ଡ ମୂଲ୍ୟକୁ ଏକ ସ୍ପଟ୍ ରେଟ୍ ମଡେଲ୍ ସହିତ ଜଡିତ କରେ | ଅମଳ ବକ୍ରତା ପାଇବା ପାଇଁ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ - ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣଯୋଗ୍ୟ ବଣ୍ଡ ବଜାର ତଥ୍ୟରୁ ସ୍ପଟ୍ ରେଟ୍ ମଡେଲ୍ ଇନପୁଟ୍ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରିବାର ପ୍ରକ୍ରିୟା | ଟର୍ମ ଷ୍ଟ୍ରକଚର ମଡେଲଗୁଡିକର ଆଫାଇନ୍ କ୍ଲାସ୍ ସୁବିଧାଜନକ ଫର୍ମକୁ ସୂଚିତ କରେ ଯେ ଲଗ୍ ବଣ୍ଡ୍ ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି ସ୍ପଟ୍ ହାରର ର ar ଖ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ |
ଟେକ୍ସଚର ମ୍ୟାପିଂ: କମ୍ପ୍ୟୁଟର ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ ଗ୍ରାଫିକ୍ କିମ୍ବା 3D ମଡେଲରେ ଉଚ୍ଚ ଫ୍ରିକ୍ୱେନ୍ସି ସବିଶେଷ ବିବରଣୀ, ଭୂପୃଷ୍ଠ ଗଠନ, କିମ୍ବା ରଙ୍ଗ ସୂଚନା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିବା ପାଇଁ ଟେକ୍ସଚର ମ୍ୟାପିଂ ହେଉଛି ଏକ ପଦ୍ଧତି | ମୂଳ କ que ଶଳ 1974 ରେ ଏଡୱିନ୍ କ୍ୟାଟମୁଲଙ୍କ ଦ୍ .ାରା ଅଗ୍ରଗତି ହୋଇଥିଲା |
ଟରିକ୍ ବିବିଧତା: ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତୀରେ , ଏକ ଟୋରିକ୍ ​​ବିବିଧତା କିମ୍ବା ଟୋରସ୍ ଏମ୍ବେଡିଂ ହେଉଛି ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ପ୍ରକାର ଯାହାକି ଏକ ଖୋଲା ଘନ ସବ୍ସେଟ୍ ଭାବରେ ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଟୋରସ୍ ଧାରଣ କରିଥାଏ, ଯେପରି ନିଜେ ଟୋରସ୍ ର କାର୍ଯ୍ୟ ସମଗ୍ର ବିବିଧତାକୁ ବିସ୍ତାର କରିଥାଏ | କେତେକ ଲେଖକ ମଧ୍ୟ ଏହା ସାଧାରଣ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି | ଟୋରିକ୍ ​​କିସମଗୁଡିକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଏବଂ ସମୃଦ୍ଧ ଶ୍ରେଣୀର ଉଦାହରଣ ସୃଷ୍ଟି କରେ, ଯାହା ପ୍ରାୟତ the ଥିଓରେମ୍ ପାଇଁ ଏକ ପରୀକ୍ଷଣ କ୍ଷେତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ | ଏକ ଟରିକ୍ ବିବିଧତାର ଜ୍ୟାମିତି ଏହାର ସଂପୃକ୍ତ ପ୍ରଶଂସକଙ୍କ ମିଶ୍ରଣ ଦ୍ୱାରା ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ, ଯାହା ପ୍ରାୟତ comp ଗଣନାକୁ ଅଧିକ ଟ୍ରାକ୍ଟେବଲ୍ କରିଥାଏ | ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍, ତନ୍ତ୍ର, କିନ୍ତୁ ତଥାପି ଟୋରିକ୍ ​​କିସମର ସାଧାରଣ ଶ୍ରେଣୀ ପାଇଁ, ଏହି ସୂଚନା ଏକ ପଲିଟୋପରେ ମଧ୍ୟ ଏନକୋଡ୍ ହୋଇଛି, ଯାହା କନଭକ୍ସ ଜ୍ୟାମିତି ସହିତ ବିଷୟର ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ସଂଯୋଗ ସୃଷ୍ଟି କରେ | ଟୋରିକ୍ ​​କିସମର ପରିଚିତ ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକ ହେଉଛି ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍, ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ସ୍ପେସ୍, ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ସ୍ପେସ୍ ର ଉତ୍ପାଦ ଏବଂ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ସ୍ପେସ୍ ଉପରେ ବଣ୍ଡଲ୍ |
ଟର୍ସନ ଟେନସର୍: ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ , ଟର୍ସନର ଧାରଣା ହେଉଛି ଏକ ବକ୍ର ଚାରିପାଖରେ ଚଳନ୍ତା ଫ୍ରେମର ଏକ ମୋଡ଼ କିମ୍ବା ସ୍କ୍ରୁକୁ ବର୍ଣ୍ଣିତ କରିବାର ଏକ ପଦ୍ଧତି | ଏକ ବକ୍ରର ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ଯେପରି ଏହା ଫ୍ରେନେଟ୍ - ସେରେଟ୍ ସୂତ୍ରରେ ଦେଖାଯାଏ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ବକ୍ରର ବିକାଶ ହେତୁ ଏହାର ଟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ ଭେକ୍ଟର ବିଷୟରେ ଏକ ବକ୍ରର ମୋଡ଼କୁ ପରିମାଣ କରେ | ପୃଷ୍ଠଗୁଡ଼ିକର ଜ୍ୟାମିତୀରେ , ଜିଓଡେସିକ୍ ଟର୍ସିଅନ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ ଯେ ଭୂପୃଷ୍ଠରେ ଏକ ବକ୍ର ବିଷୟରେ କିପରି ଏକ ଭୂପୃଷ୍ଠ ମୋଡ଼ି ହୁଏ | ବକ୍ରତାର ସାଥୀ ଧାରଣା ମାପ କରେ ଯେ ଫ୍ରେମ୍ଗୁଡ଼ିକ କିପରି ଏକ ବକ୍ରରେ "ମୋଡ଼ ନକରି" ଗତି କରେ |
ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍: ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍ , କିମ୍ବା ଏକ ଆଫିନିଟି , ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯାହା ରେଖା ଏବଂ ସମାନ୍ତରାଳତା ରକ୍ଷା କରେ |
ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍: ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍ , କିମ୍ବା ଏକ ଆଫିନିଟି , ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯାହା ରେଖା ଏବଂ ସମାନ୍ତରାଳତା ରକ୍ଷା କରେ |
ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍: ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍ , କିମ୍ବା ଏକ ଆଫିନିଟି , ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯାହା ରେଖା ଏବଂ ସମାନ୍ତରାଳତା ରକ୍ଷା କରେ |
ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍: ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତୀରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍ , କିମ୍ବା ଏକ ଆଫିନିଟି , ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯାହା ରେଖା ଏବଂ ସମାନ୍ତରାଳତା ରକ୍ଷା କରେ |
ସବଷ୍ଟ୍ରକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ପ୍ରକାର ସିଷ୍ଟମ୍: ସବଷ୍ଟ୍ରାକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ଟାଇପ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ହେଉଛି ସବଷ୍ଟ୍ରାକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ଲଜିକ୍ ସହିତ ଅନୁରୂପ ପ୍ରକାରର ସିଷ୍ଟମର ଏକ ପରିବାର ଯେଉଁଠାରେ ଗୋଟିଏ କିମ୍ବା ଅଧିକ ଗଠନମୂଳକ ନିୟମ ଅନୁପସ୍ଥିତ କିମ୍ବା କେବଳ ନିୟନ୍ତ୍ରିତ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଅନୁମତି ଦିଆଯାଏ | ଏହିପରି ସିଷ୍ଟମ୍ ଗୁଡିକ ସିଷ୍ଟମ୍ ଉତ୍ସଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଫାଇଲ୍, ଲକ୍ ଏବଂ ମେମୋରୀ ପରି ପ୍ରବେଶକୁ ବାଧିତ କରିବା ପାଇଁ ଉପଯୋଗୀ ଅଟେ ଯାହା ଘଟୁଥିବା ସ୍ଥିତିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଉପରେ ନଜର ରଖି ଅବ inv ଧ ଅବସ୍ଥାକୁ ରୋକିଥାଏ |
ସବଷ୍ଟ୍ରକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ପ୍ରକାର ସିଷ୍ଟମ୍: ସବଷ୍ଟ୍ରାକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ଟାଇପ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ହେଉଛି ସବଷ୍ଟ୍ରାକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ଲଜିକ୍ ସହିତ ଅନୁରୂପ ପ୍ରକାରର ସିଷ୍ଟମର ଏକ ପରିବାର ଯେଉଁଠାରେ ଗୋଟିଏ କିମ୍ବା ଅଧିକ ଗଠନମୂଳକ ନିୟମ ଅନୁପସ୍ଥିତ କିମ୍ବା କେବଳ ନିୟନ୍ତ୍ରିତ ପରିସ୍ଥିତିରେ ଅନୁମତି ଦିଆଯାଏ | ଏହିପରି ସିଷ୍ଟମ୍ ଗୁଡିକ ସିଷ୍ଟମ୍ ଉତ୍ସଗୁଡିକ ଯେପରିକି ଫାଇଲ୍, ଲକ୍ ଏବଂ ମେମୋରୀ ପରି ପ୍ରବେଶକୁ ବାଧିତ କରିବା ପାଇଁ ଉପଯୋଗୀ ଅଟେ ଯାହା ଘଟୁଥିବା ସ୍ଥିତିର ପରିବର୍ତ୍ତନ ଉପରେ ନଜର ରଖି ଅବ inv ଧ ଅବସ୍ଥାକୁ ରୋକିଥାଏ |
ଆଫାଇନ୍ ବିବିଧତା: Algebraic ଜ୍ୟାମିତି, ଏକ affine ବିଭିନ୍ନ, କିମ୍ବା affine algebraic ବିଭିନ୍ନ ରେ, ଏକ algebraically ବନ୍ଦ କ୍ଷେତ୍ର ଙ୍କ ଉପରେ affine ସ୍ଥାନ ଙ୍କ ରେ n ଏକ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଆଦର୍ଶ ସୃଷ୍ଟି ଯାହା ଙ୍କ ରେ coefficients ସହିତ ର polynomials n variables ର କିଛି ସୀମିତ ପରିବାରର ଶୂନ୍ୟ-locus ଅଟେ। ଯଦି ଏକ ମୂଖ୍ୟ ଆଦର୍ଶ ସୃଷ୍ଟି କରିବାର ଅବସ୍ଥା ଅପସାରିତ ହୁଏ, ତେବେ ଏହିପରି ଏକ ସେଟ୍କୁ (ଆଫାଇନ୍) ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ | ଏକ ଆଫିନ୍ କିସମର ଏକ ଜରିସ୍କି ଖୋଲା ସବଭାରିଟି କୁ କ୍ୱାସୀ-ଆଫାଇନ୍ ବିବିଧତା କୁହାଯାଏ |
ଆଫାଇନ୍ ବିବିଧତା: Algebraic ଜ୍ୟାମିତି, ଏକ affine ବିଭିନ୍ନ, କିମ୍ବା affine algebraic ବିଭିନ୍ନ ରେ, ଏକ algebraically ବନ୍ଦ କ୍ଷେତ୍ର ଙ୍କ ଉପରେ affine ସ୍ଥାନ ଙ୍କ ରେ n ଏକ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ଆଦର୍ଶ ସୃଷ୍ଟି ଯାହା ଙ୍କ ରେ coefficients ସହିତ ର polynomials n variables ର କିଛି ସୀମିତ ପରିବାରର ଶୂନ୍ୟ-locus ଅଟେ। ଯଦି ଏକ ମୂଖ୍ୟ ଆଦର୍ଶ ସୃଷ୍ଟି କରିବାର ଅବସ୍ଥା ଅପସାରିତ ହୁଏ, ତେବେ ଏହିପରି ଏକ ସେଟ୍କୁ (ଆଫାଇନ୍) ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ | ଏକ ଆଫିନ୍ କିସମର ଏକ ଜରିସ୍କି ଖୋଲା ସବଭାରିଟି କୁ କ୍ୱାସୀ-ଆଫାଇନ୍ ବିବିଧତା କୁହାଯାଏ |
ଆଫାଇନ୍ ଭେକ୍ଟର କ୍ଷେତ୍ର: ଏକ ଆଫାଇନ୍ ଭେକ୍ଟର କ୍ଷେତ୍ର ହେଉଛି ଏକ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟିଭ୍ ଭେକ୍ଟର କ୍ଷେତ୍ର ଯାହା ଜିଓଡେସିକ୍ସ ସଂରକ୍ଷଣ କରେ ଏବଂ ଆଫାଇନ୍ ପାରାମିଟର ସଂରକ୍ଷଣ କରେ | ଗାଣିତିକ ଦୃଷ୍ଟିରୁ, ଏହା ନିମ୍ନଲିଖିତ ସର୍ତ୍ତ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶିତ:
କକ୍ସଟର ଗୋଷ୍ଠୀ: ଗଣିତରେ, HSM କକ୍ସଟର ନାମରେ ନାମିତ ଏକ କକ୍ସଟର ଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ଏକ ଅବକ୍ଷୟ ଗୋଷ୍ଠୀ ଯାହା ପ୍ରତିଫଳନ ଦୃଷ୍ଟିରୁ ଏକ ଆନୁଷ୍ଠାନିକ ବର୍ଣ୍ଣନାକୁ ସ୍ୱୀକାର କରେ | ବାସ୍ତବରେ, ସୀମିତ କକ୍ସଟର ଗୋଷ୍ଠୀଗୁଡ଼ିକ ସଠିକ୍ ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ପ୍ରତିଫଳନ ଗୋଷ୍ଠୀ; ନିୟମିତ ପଲିହେଡ୍ରାର ସମୃଦ୍ଧ ଗୋଷ୍ଠୀ ଏକ ଉଦାହରଣ | ତଥାପି, ସମସ୍ତ କକ୍ସଟର ଗୋଷ୍ଠୀ ସୀମିତ ନୁହେଁ, ଏବଂ ସମସ୍ତଙ୍କୁ ସମୃଦ୍ଧତା ଏବଂ ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ପ୍ରତିଫଳନ ଅନୁଯାୟୀ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରିବ ନାହିଁ | କକ୍ସେଟର ଗୋଷ୍ଠୀଗୁଡିକ ପ୍ରତିଫଳନ ଗୋଷ୍ଠୀର ଅବକ୍ଷୟ ଭାବରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ସୀମିତ କକ୍ସଟର ଗୋଷ୍ଠୀଗୁଡିକ 1935 ରେ ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ କରାଯାଇଥିଲା |
ବିଶୋଧନ: ବିଶୋଧନ ହେଉଛି ଏକ (1) ପଦାର୍ଥ କିମ୍ବା ଏକ (2) ଫର୍ମର ଶୁଦ୍ଧତା ପ୍ରକ୍ରିୟା | ଏହି ଶବ୍ଦଟି ସାଧାରଣତ a ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ଉତ୍ସରୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ଯାହା ପ୍ରାୟ ବ୍ୟବହାର ଯୋଗ୍ୟ ଫର୍ମରେ ଥାଏ, କିନ୍ତୁ ଏହାର ଶୁଦ୍ଧ ରୂପରେ ଅଧିକ ଉପଯୋଗୀ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଅଧିକାଂଶ ପ୍ରକାରର ପ୍ରାକୃତିକ ପେଟ୍ରୋଲିୟମ ଭୂମିରୁ ସିଧା ଜଳିବ, କିନ୍ତୁ ଏହା ଖରାପ ଜଳିବ ଏବଂ ଅବଶିଷ୍ଟାଂଶ ଏବଂ ଉପ-ଦ୍ରବ୍ୟ ସହିତ ଏକ ଇଞ୍ଜିନକୁ ଶୀଘ୍ର ବନ୍ଦ କରିଦେବ | ଏହି ଶବ୍ଦଟି ବିସ୍ତୃତ, ଏବଂ ଅଧିକ କଠିନ ରୂପାନ୍ତର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିପାରେ, ଯେପରିକି ଧାତୁରେ ଧାତୁ ହ୍ରାସ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ବିସ୍ତୃତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା: ଗଣିତରେ, ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀରୁ ଆଫିନ୍ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ସିଷ୍ଟମ୍ ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ | ଦୁଇଟି ଅସୀମ ଉପାଦାନ ଯୋଗ କରି: ଏବଂ ଯେଉଁଠାରେ ଅସୀମତାକୁ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ | ଅସୀମତା ଉପରେ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା ଏବଂ କାଲକୁଲସ୍ ଏବଂ ଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବିଭିନ୍ନ ସୀମିତ ଆଚରଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାରେ ଏହା ଉପଯୋଗୀ, ବିଶେଷତ measure ମାପ ଏବଂ ଏକୀକରଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ | ସ୍ନେହପୂର୍ଣ୍ଣ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀକୁ ସୂଚିତ କରାଯାଇଛି | କିମ୍ବା କିମ୍ବା	ଗଣିତରେ, ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀରୁ ଆଫିନ୍ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ସିଷ୍ଟମ୍ ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ |
ବିସ୍ତୃତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା: ଗଣିତରେ, ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀରୁ ଆଫିନ୍ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ସିଷ୍ଟମ୍ ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ | ଦୁଇଟି ଅସୀମ ଉପାଦାନ ଯୋଗ କରି: ଏବଂ ଯେଉଁଠାରେ ଅସୀମତାକୁ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ | ଅସୀମତା ଉପରେ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା ଏବଂ କାଲକୁଲସ୍ ଏବଂ ଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବିଭିନ୍ନ ସୀମିତ ଆଚରଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାରେ ଏହା ଉପଯୋଗୀ, ବିଶେଷତ measure ମାପ ଏବଂ ଏକୀକରଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ | ସ୍ନେହପୂର୍ଣ୍ଣ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀକୁ ସୂଚିତ କରାଯାଇଛି | କିମ୍ବା କିମ୍ବା	ଗଣିତରେ, ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀରୁ ଆଫିନ୍ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ସିଷ୍ଟମ୍ ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ |
ବିସ୍ତୃତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ରେଖା: ଗଣିତରେ, ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀରୁ ଆଫିନ୍ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ସିଷ୍ଟମ୍ ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ | ଦୁଇଟି ଅସୀମ ଉପାଦାନ ଯୋଗ କରି: ଏବଂ ଯେଉଁଠାରେ ଅସୀମତାକୁ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ଭାବରେ ଗ୍ରହଣ କରାଯାଏ | ଅସୀମତା ଉପରେ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନା ଏବଂ କାଲକୁଲସ୍ ଏବଂ ଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବିଭିନ୍ନ ସୀମିତ ଆଚରଣ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିବାରେ ଏହା ଉପଯୋଗୀ, ବିଶେଷତ measure ମାପ ଏବଂ ଏକୀକରଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ | ସ୍ନେହପୂର୍ଣ୍ଣ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀକୁ ସୂଚିତ କରାଯାଇଛି | କିମ୍ବା କିମ୍ବା	ଗଣିତରେ, ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ପ୍ରଣାଳୀରୁ ଆଫିନ୍ ବିସ୍ତାରିତ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟା ସିଷ୍ଟମ୍ ପ୍ରାପ୍ତ ହୁଏ |
ଆଫିନ ସ୍ପେସ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ହେଉଛି ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ structure ାଞ୍ଚା ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର କିଛି ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ ଯାହା ଏଗୁଡିକ ଦୂରତା ଏବଂ କୋଣ ମାପର ଧାରଣାଠାରୁ ସ୍ are ାଧୀନ, କେବଳ ସମାନ୍ତରାଳତା ଏବଂ ଦ s ର୍ଘ୍ୟର ଅନୁପାତ ସହିତ ସମାନ ଗୁଣଗୁଡିକ ରଖେ | ରେଖା ବିଭାଗଗୁଡିକ |
ଆଫାଇନ୍-ନିୟମିତ ବହୁଭୂଜ: ଜ୍ୟାମିତୀରେ , ଏକ ଆଫିନ୍-ନିୟମିତ ବହୁଭୂଜ ବା ସ୍ aff ଚ୍ଛ ଭାବରେ ନିୟମିତ ବହୁଭୂଜ ହେଉଛି ଏକ ବହୁଭୂଜ ଯାହା ଏକ ଆଫାଇନ୍ ରୂପାନ୍ତର ଦ୍ୱାରା ନିୟମିତ ବହୁଭୂଜ ସହିତ ଜଡିତ | ଆଫିନ୍ ରୂପାନ୍ତରଣରେ ଅନୁବାଦ, ୟୁନିଫର୍ମ ଏବଂ ଅଣ ୟୁନିଫର୍ମ ସ୍କେଲିଂ, ପ୍ରତିଫଳନ, ଘୂର୍ଣ୍ଣନ, ଶିଅର୍, ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସମାନତା ଏବଂ କିଛି ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ, କିନ୍ତୁ ସମସ୍ତ ର line ଖ୍ୟ ମାନଚିତ୍ର ନୁହେଁ |
ଆଫାଇନ୍: ଆଫିନ୍ ସଂଯୋଗ କିମ୍ବା ସମ୍ବନ୍ଧ ସହିତ ଜଡିତ | ଏହା ସୂଚାଇପାରେ: ଆଫିନ, ଆଇନ ଏବଂ ଆନ୍ଥ୍ରୋପୋଲୋଜିରେ ବିବାହ ଦ୍ୱାରା ସମ୍ପର୍କୀୟ | ଆଫାଇନ୍ ସାଇଫର୍, ଅଧିକ ସାଧାରଣ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନ ସାଇଫରର ଏକ ବିଶେଷ ମାମଲା | ଆଫାଇନ୍ ମିଶ୍ରଣ, ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପ୍ରକାରର ସୀମିତ ର line ଖ୍ୟ ମିଶ୍ରଣ | ଆଫାଇନ୍ ସଂଯୋଗ, ଏକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ମେନିଫୋଲ୍ଡର ଟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ୍ ବଣ୍ଡଲ୍ ଉପରେ ଏକ ସଂଯୋଗ | ଆଫାଇନ୍ କୋର୍ଡିନେଟ୍ ସିଷ୍ଟମ୍, ଏକ କୋର୍ଡିନେଟ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ଯାହା ଏକ କାର୍ଟେସିଆନ୍ କୋର୍ଡିନେଟ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ ଯେଉଁଠାରେ କୁମ୍ଭଗୁଡ଼ିକ ରଖାଯାଇଛି ଯାହା ଦ୍ they ାରା ସେମାନେ ପରସ୍ପର ପାଇଁ ଅର୍ଗୋଗୋନାଲ୍ ନୁହଁନ୍ତି | ଟେନସର୍ ଦେଖନ୍ତୁ | ଆଫାଇନ୍ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଜ୍ୟାମିତ୍ରୀ, ଏକ ଜ୍ୟାମିତି ଯାହା ସ୍ aff ତନ୍ତ୍ର ଆଫାଇନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର କାର୍ଯ୍ୟ ଅଧୀନରେ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଇନଭାରିଏଣ୍ଟସ୍ ଅଧ୍ୟୟନ କରେ | ଆଫାଇନ୍ ଫାଙ୍କ ପେନାଲ୍ଟି, କ୍ରମାନ୍ୱୟରେ ଆଲାଇନ୍ମେଣ୍ଟ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ସର୍ବାଧିକ ବ୍ୟବହୃତ ସ୍କୋରିଂ ଫଙ୍କସନ୍, ବିଶେଷତ bi ବାୟୋ ଇନଫର୍ମାଟିକ୍ସରେ | ଆଫାଇନ୍ ଜ୍ୟାମିତି, ସମାନ୍ତରାଳ ରେଖା ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣିତ ଏକ ଜ୍ୟାମିତି | ଆଫାଇନ୍ ଗ୍ରୁପ୍, ଏକ କ୍ଷେତ୍ର K ଉପରେ ଯେକ aff ଣସି ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍ ଠାରୁ ସମସ୍ତ ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ଆଫାଇନ୍ ରୂପାନ୍ତରର ଗୋଷ୍ଠୀ | ଆଫାଇନ୍ ଲଜିକ୍, ଏକ ସବଷ୍ଟ୍ରକ୍ଟ୍ରାଲ୍ ଲଜିକ୍ ଯାହାର ପ୍ରୁଫ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସଂକୋଚନର ଗଠନମୂଳକ ନିୟମକୁ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରେ | ଆଫାଇନ୍ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ, ଏକ କ୍ରମାଗତ ଗୋଷ୍ଠୀ ହୋମୋର୍ଫିଜିମ୍ ଯାହାର ମୂଲ୍ୟ ହେଉଛି ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସର ଅଟୋମୋର୍ଫିଜିମ୍ | ଆଫାଇନ୍ ସ୍କିମ୍, ଏକ କମ୍ୟୁଟିଭ୍ ରିଙ୍ଗର ମୂଳ ଆଦର୍ଶର ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରମ୍ | ଆଫାଇନ୍ ମର୍ଫିଜିମ୍, ସ୍କିମ୍‌ଗୁଡିକର ଏକ ମର୍ଫିଜିମ୍ ଯେପରି ଏକ ଖୋଲା ଆଫାଇନ୍ ସବ୍-ସ୍କିମର ପ୍ରି-ଇମେଜ୍ ଆଫାଇନ୍ ଅଟେ | ଆଫାଇନ୍ ସ୍ପେସ୍, ଏକ ଅବଷ୍ଟ୍ରାକ୍ଟ ଗଠନ ଯାହା ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ର ଆଫାଇନ୍-ଜ୍ୟାମିତିକ ଗୁଣକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ | ଆଫାଇନ୍ ଟେନସର୍, ଏକ ଆଫିନ୍ କୋର୍ଡିନେଟ୍ ସିଷ୍ଟମର ଏକ ଟେନସର୍ | ଆଫାଇନ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମେସନ୍, ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନ ଯାହା ରେଖା ମଧ୍ୟରେ ସମାନ୍ତରାଳର ସମ୍ପର୍କକୁ ବଞ୍ଚାଇଥାଏ |
ପନିର ପାଚିବା: ପନିର ପାଚିବା , ବିକଳ୍ପ ଭାବରେ ପନିର ପରିପକ୍ୱତା ବା ଆଫିନେଜ୍ , ଚିଜମେକିଂରେ ଏକ ପ୍ରକ୍ରିୟା | ଏହା ପନିରର ଭିନ୍ନ ସ୍ୱାଦ ପାଇଁ ଦାୟୀ, ଏବଂ " ପାଚିବା ଏଜେଣ୍ଟ " ର ପରିବର୍ତ୍ତନ ମାଧ୍ୟମରେ, ବ features ଶିଷ୍ଟ୍ୟଗୁଡିକ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ ଯାହା ବିଭିନ୍ନ ପ୍ରକାରର ପନିରକୁ ପରିଭାଷିତ କରେ, ଯେପରିକି ସ୍ୱାଦ, ଗଠନ ଏବଂ ଶରୀର | ଏହି ପ୍ରକ୍ରିୟା "ଜଟିଳ ଶାରୀରିକ, ରାସାୟନିକ ଏବଂ ମାଇକ୍ରୋବାୟୋଲୋଜିକାଲ୍ ପରିବର୍ତ୍ତନଗୁଡିକର ଏକ କ୍ରମରେ ବର୍ଣ୍ଣିତ" ଯାହା "କ୍ଷୀରର ଜୀବାଣୁ ଏବଂ ଏନଜାଇମ୍, ଲାକ୍ଟିକ୍ ସଂସ୍କୃତି, ରେନେଟ୍, ଲିପେଜ୍, ଯୋଡି ହୋଇଥିବା ଛାଞ୍ଚ କିମ୍ବା ଖମୀର ଏବଂ ପରିବେଶ ପ୍ରଦୂଷକ" ର ଏଜେଣ୍ଟଗୁଡ଼ିକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିଥାଏ | ତାଜା ପନିର ବ୍ୟତୀତ ଅଧିକାଂଶ ପନିର ପାଚିଗଲା |
ସମ୍ବନ୍ଧ: ଆଫିଙ୍ଗ୍ ହେଉଛି ଦକ୍ଷିଣ ଜର୍ମାନୀର ସ୍ ab ାବିଆ - ବାଭାରିଆର ଆଇଚାଚ୍-ଫ୍ରିଡବର୍ଗ ଜିଲ୍ଲାର ଅଗସବର୍ଗ (10 କିଲୋମିଟର) ଅଗ୍ସବର୍ଗ |
ଆଫିଙ୍ଗ୍ ହାଉସ୍: Affing House Affing, Bavaria, ଜର୍ମାନୀ ଯାହା ଏକ ପାହାନ୍ତିଆ castle.It moated ଏକ hofmark, ଏକ Bavarian feudal estate.After ପୁରୁଣା ଦୁର୍ଗକୁ ନଷ୍ଟ ସିଂହାସନ, Schloss 1682. ରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା ରେ ଏହାର ମୌଳିକ କରିବା ରେ ରାଜକୀଯ ଘର ହେଉଛି ଏହା 1927 ରେ ପୋଡି ଦିଆଯାଇଥିଲା, କିନ୍ତୁ ମୂଳ ଡିଜାଇନ୍କୁ ଯଥାସମ୍ଭବ ଅନୁସରଣ କରି ପୁନ ilt ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଥିଲା |
ଆଫିଙ୍ଗ୍ ହାଉସ୍: Affing House Affing, Bavaria, ଜର୍ମାନୀ ଯାହା ଏକ ପାହାନ୍ତିଆ castle.It moated ଏକ hofmark, ଏକ Bavarian feudal estate.After ପୁରୁଣା ଦୁର୍ଗକୁ ନଷ୍ଟ ସିଂହାସନ, Schloss 1682. ରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା ରେ ଏହାର ମୌଳିକ କରିବା ରେ ରାଜକୀଯ ଘର ହେଉଛି ଏହା 1927 ରେ ପୋଡି ଦିଆଯାଇଥିଲା, କିନ୍ତୁ ମୂଳ ଡିଜାଇନ୍କୁ ଯଥାସମ୍ଭବ ଅନୁସରଣ କରି ପୁନ ilt ନିର୍ମାଣ କରାଯାଇଥିଲା |
ଆଫିଙ୍ଗର୍ ବାଚ୍: ଆଫିଙ୍ଗର୍ ବାଚ୍ ହେଉଛି ଜର୍ମାନୀର ବାଭାରିଆର ଏକ ନଦୀ | ଏହା ଆନ୍ୱାଲ୍ଟିଙ୍ଗରେ ଫ୍ରିଡବର୍ଗ ଆଚରେ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ |
ଆଫିଙ୍ଗହାଉନ୍: ଆଫିଙ୍ଗହାଉନ୍ ଜର୍ମାନୀର ଲୋୟର ସାକ୍ସୋନିରେ ଥିବା ଡିଫୋଲଜ୍ ଜିଲ୍ଲାର ଏକ ପ ity ରପାଳିକା ଅଟେ |
ଆଫିନିଆ: ଆଫିନିଆ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସହିତ ଅନେକ ଜିନିଷକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ: ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ, ଏକ ବିଳାସପୂର୍ଣ୍ଣ ହୋଟେଲ ଶୃଙ୍ଖଳା | ଆଫିନିଆ ଗ୍ରୁପ୍, ଏକ ମୋଟର ଇଣ୍ଡଷ୍ଟ୍ରି କମ୍ପାନୀ |
ଆଫିନିଆ: ଆଫିନିଆ ନିମ୍ନଲିଖିତ ସହିତ ଅନେକ ଜିନିଷକୁ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ କରେ: ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ, ଏକ ବିଳାସପୂର୍ଣ୍ଣ ହୋଟେଲ ଶୃଙ୍ଖଳା | ଆଫିନିଆ ଗ୍ରୁପ୍, ଏକ ମୋଟର ଇଣ୍ଡଷ୍ଟ୍ରି କମ୍ପାନୀ |
ଆଫିନିଆ ଗ୍ରୁପ୍: ଆଫିନିଆ ଗ୍ରୁପ୍ , ଏକ ମୋଟର ଇଣ୍ଡଷ୍ଟ୍ରି କମ୍ପାନୀ 2004 ରେ ଗଠିତ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ଅନ ଏବଂ ରୋଡ୍ ଯାନଗୁଡିକ ପାଇଁ ବିଶେଷ ଭାବରେ ଫିଲ୍ଟରେସନ୍ ଏବଂ ଖାସ୍ ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକର ଡିଜାଇନ୍, ଉତ୍ପାଦନ ଏବଂ ପ୍ରତିସ୍ଥାପନରେ ବିଶେଷଜ୍ଞ |
ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ ସଂଗ୍ରହ: ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ କଲେକ୍ସନ୍ ହେଉଛି ଆମେରିକାର ନ୍ୟୁୟର୍କ ସିଟିରେ ରହିବା ପାଇଁ ବୁଟିକ୍ ହୋଟେଲଗୁଡିକର ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳା | ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମ୍ପତ୍ତିର ଏକ ଧ୍ୟାନ ଅଛି: ଫିଟନେସ୍, ଶାନ୍ତି, କିମ୍ବା ଅବସ୍ଥାନ | ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ କଲେକ୍ସନ୍ ପାଇଁ କର୍ପୋରେଟ୍ ମୁଖ୍ୟାଳୟ ନ୍ୟୁୟର୍କ ସିଟିରେ ଅବସ୍ଥିତ |
ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ ସଂଗ୍ରହ: ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ କଲେକ୍ସନ୍ ହେଉଛି ଆମେରିକାର ନ୍ୟୁୟର୍କ ସିଟିରେ ରହିବା ପାଇଁ ବୁଟିକ୍ ହୋଟେଲଗୁଡିକର ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳା | ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମ୍ପତ୍ତିର ଏକ ଧ୍ୟାନ ଅଛି: ଫିଟନେସ୍, ଶାନ୍ତି, କିମ୍ବା ଅବସ୍ଥାନ | ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ କଲେକ୍ସନ୍ ପାଇଁ କର୍ପୋରେଟ୍ ମୁଖ୍ୟାଳୟ ନ୍ୟୁୟର୍କ ସିଟିରେ ଅବସ୍ଥିତ |
ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ ସଂଗ୍ରହ: ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ କଲେକ୍ସନ୍ ହେଉଛି ଆମେରିକାର ନ୍ୟୁୟର୍କ ସିଟିରେ ରହିବା ପାଇଁ ବୁଟିକ୍ ହୋଟେଲଗୁଡିକର ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳା | ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମ୍ପତ୍ତିର ଏକ ଧ୍ୟାନ ଅଛି: ଫିଟନେସ୍, ଶାନ୍ତି, କିମ୍ବା ଅବସ୍ଥାନ | ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ କଲେକ୍ସନ୍ ପାଇଁ କର୍ପୋରେଟ୍ ମୁଖ୍ୟାଳୟ ନ୍ୟୁୟର୍କ ସିଟିରେ ଅବସ୍ଥିତ |
ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ ସଂଗ୍ରହ: ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ କଲେକ୍ସନ୍ ହେଉଛି ଆମେରିକାର ନ୍ୟୁୟର୍କ ସିଟିରେ ରହିବା ପାଇଁ ବୁଟିକ୍ ହୋଟେଲଗୁଡିକର ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳା | ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମ୍ପତ୍ତିର ଏକ ଧ୍ୟାନ ଅଛି: ଫିଟନେସ୍, ଶାନ୍ତି, କିମ୍ବା ଅବସ୍ଥାନ | ଆଫିନିଆ ହୋଟେଲ କଲେକ୍ସନ୍ ପାଇଁ କର୍ପୋରେଟ୍ ମୁଖ୍ୟାଳୟ ନ୍ୟୁୟର୍କ ସିଟିରେ ଅବସ୍ଥିତ |
ଆଫିନିୟମ୍: ଆଫିନିୟମ୍ ଦକ୍ଷିଣ-ପଶ୍ଚିମ ସେନେଗାଲର ଜିଗୁଇଞ୍ଚୋର ଅଞ୍ଚଳର ବିଗ୍ନୋନା ବିଭାଗର ଏକ ଛୋଟ ସହର | 2002 ରେ ଏହାର ଜନସଂଖ୍ୟା 1620 ଥିଲା। ଏହି ସହରଟି କାସାମାନ୍ସ ନଦୀର ଉତ୍ତର କୂଳରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଚାଉଳ ଚାଷ ଦ୍ୱାରା ଏହି ଅଞ୍ଚଳରେ ପ୍ରାଧାନ୍ୟ ରହିଛି |
ସ୍ପିଲାଣ୍ଟୋଲ୍: ସ୍ପିଲାଣ୍ଟୋଲ ହେଉଛି ଏକ ଫ୍ୟାଟି ଏସିଡ୍ ଆମାଇଡ୍, ଆକ୍ମେଲା ଓଲେରାସିଆ ଠାରୁ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ | ଏହା ଉଦ୍ଭିଦର ସ୍ଥାନୀୟ ଆନାସ୍ଥେଟିକ ଗୁଣ ପାଇଁ ଦାୟୀ ବୋଲି ବିଶ୍ୱାସ କରାଯାଏ |
ଆଫିନାଇନ୍: ଆଫିନାଇନ୍ ହେଉଛି ଏକ ମୋନୋଟର୍ପେନଏଡ୍ ଇଣ୍ଡୋଲ୍ ଆଲକାଲଏଡ୍ ଯାହା ଟାବର୍ନାମୋଣ୍ଟାନା ବଂଶର ଉଦ୍ଭିଦରୁ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ହୋଇପାରେ | ଗଠନମୂଳକ ଭାବରେ ଏହାକୁ ଭୋବାସିନ୍ ଆଲକାଲଏଡ୍ ପରିବାରର ସଦସ୍ୟ ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଇପାରେ ଏବଂ ଟ୍ରାଇପଟୋଫାନରୁ ସିନ୍ଥାଇଜ୍ ହୋଇପାରେ | ସୀମିତ ଫାର୍ମାକୋଲୋଜିକାଲ୍ ପରୀକ୍ଷଣ ସୂଚାଇ ଦେଇଛି ଯେ ଏହା ଉଭୟ ଆସେଟିଲକୋଲିନେଷ୍ଟେରେଜ୍ ଏବଂ ବଟିରିଲକୋଲିନେଷ୍ଟେରସର ଏକ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ହୋଇପାରେ |
ବିଶୋଧନ: ବିଶୋଧନ ହେଉଛି ଏକ (1) ପଦାର୍ଥ କିମ୍ବା ଏକ (2) ଫର୍ମର ଶୁଦ୍ଧତା ପ୍ରକ୍ରିୟା | ଏହି ଶବ୍ଦଟି ସାଧାରଣତ a ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ଉତ୍ସରୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ଯାହା ପ୍ରାୟ ବ୍ୟବହାର ଯୋଗ୍ୟ ଫର୍ମରେ ଥାଏ, କିନ୍ତୁ ଏହାର ଶୁଦ୍ଧ ରୂପରେ ଅଧିକ ଉପଯୋଗୀ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଅଧିକାଂଶ ପ୍ରକାରର ପ୍ରାକୃତିକ ପେଟ୍ରୋଲିୟମ ଭୂମିରୁ ସିଧା ଜଳିବ, କିନ୍ତୁ ଏହା ଖରାପ ଜଳିବ ଏବଂ ଅବଶିଷ୍ଟାଂଶ ଏବଂ ଉପ-ଦ୍ରବ୍ୟ ସହିତ ଏକ ଇଞ୍ଜିନକୁ ଶୀଘ୍ର ବନ୍ଦ କରିଦେବ | ଏହି ଶବ୍ଦଟି ବିସ୍ତୃତ, ଏବଂ ଅଧିକ କଠିନ ରୂପାନ୍ତର ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିପାରେ, ଯେପରିକି ଧାତୁରେ ଧାତୁ ହ୍ରାସ |
ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍: CXLoyalty ହେଉଛି କନେକ୍ଟିକଟ୍ର ଷ୍ଟାମଫୋର୍ଡରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ଯାହା ଗ୍ରାହକଙ୍କ ଯୋଗଦାନ ଏବଂ ବିଶ୍ୱସ୍ତତା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯୋଗାଏ | ଆଫିନିଅନ୍ ଡିଜାଇନ୍, ବଜାର, ଏବଂ ସେବା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯାହା ଅନ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ପାଇଁ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ସମ୍ପର୍କ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | କମ୍ପାନୀ କହିଛି ଯେ ଏହା 20 ଟି ଦେଶରେ 250 ନିୟୁତ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ନିକଟରେ ପହଞ୍ଚିଛି। 2006 ରେ, ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଫୋର୍ବସ୍ ଦ୍ 32 ାରା ଏହାର ବୃହତ୍ତମ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ତାଲିକାରେ 321 ନମ୍ବର ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିଲା |
ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍: CXLoyalty ହେଉଛି କନେକ୍ଟିକଟ୍ର ଷ୍ଟାମଫୋର୍ଡରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ଯାହା ଗ୍ରାହକଙ୍କ ଯୋଗଦାନ ଏବଂ ବିଶ୍ୱସ୍ତତା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯୋଗାଏ | ଆଫିନିଅନ୍ ଡିଜାଇନ୍, ବଜାର, ଏବଂ ସେବା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯାହା ଅନ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ପାଇଁ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ସମ୍ପର୍କ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | କମ୍ପାନୀ କହିଛି ଯେ ଏହା 20 ଟି ଦେଶରେ 250 ନିୟୁତ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ନିକଟରେ ପହଞ୍ଚିଛି। 2006 ରେ, ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଫୋର୍ବସ୍ ଦ୍ 32 ାରା ଏହାର ବୃହତ୍ତମ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ତାଲିକାରେ 321 ନମ୍ବର ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିଲା |
ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍: CXLoyalty ହେଉଛି କନେକ୍ଟିକଟ୍ର ଷ୍ଟାମଫୋର୍ଡରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ଯାହା ଗ୍ରାହକଙ୍କ ଯୋଗଦାନ ଏବଂ ବିଶ୍ୱସ୍ତତା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯୋଗାଏ | ଆଫିନିଅନ୍ ଡିଜାଇନ୍, ବଜାର, ଏବଂ ସେବା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯାହା ଅନ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ପାଇଁ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ସମ୍ପର୍କ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | କମ୍ପାନୀ କହିଛି ଯେ ଏହା 20 ଟି ଦେଶରେ 250 ନିୟୁତ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ନିକଟରେ ପହଞ୍ଚିଛି। 2006 ରେ, ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଫୋର୍ବସ୍ ଦ୍ 32 ାରା ଏହାର ବୃହତ୍ତମ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ତାଲିକାରେ 321 ନମ୍ବର ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିଲା |
ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍: CXLoyalty ହେଉଛି କନେକ୍ଟିକଟ୍ର ଷ୍ଟାମଫୋର୍ଡରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ଯାହା ଗ୍ରାହକଙ୍କ ଯୋଗଦାନ ଏବଂ ବିଶ୍ୱସ୍ତତା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯୋଗାଏ | ଆଫିନିଅନ୍ ଡିଜାଇନ୍, ବଜାର, ଏବଂ ସେବା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯାହା ଅନ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ପାଇଁ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ସମ୍ପର୍କ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | କମ୍ପାନୀ କହିଛି ଯେ ଏହା 20 ଟି ଦେଶରେ 250 ନିୟୁତ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ନିକଟରେ ପହଞ୍ଚିଛି। 2006 ରେ, ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଫୋର୍ବସ୍ ଦ୍ 32 ାରା ଏହାର ବୃହତ୍ତମ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ତାଲିକାରେ 321 ନମ୍ବର ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିଲା |
ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍: CXLoyalty ହେଉଛି କନେକ୍ଟିକଟ୍ର ଷ୍ଟାମଫୋର୍ଡରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ଯାହା ଗ୍ରାହକଙ୍କ ଯୋଗଦାନ ଏବଂ ବିଶ୍ୱସ୍ତତା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯୋଗାଏ | ଆଫିନିଅନ୍ ଡିଜାଇନ୍, ବଜାର, ଏବଂ ସେବା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯାହା ଅନ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ପାଇଁ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ସମ୍ପର୍କ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | କମ୍ପାନୀ କହିଛି ଯେ ଏହା 20 ଟି ଦେଶରେ 250 ନିୟୁତ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ନିକଟରେ ପହଞ୍ଚିଛି। 2006 ରେ, ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଫୋର୍ବସ୍ ଦ୍ 32 ାରା ଏହାର ବୃହତ୍ତମ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ତାଲିକାରେ 321 ନମ୍ବର ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିଲା |
ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍: CXLoyalty ହେଉଛି କନେକ୍ଟିକଟ୍ର ଷ୍ଟାମଫୋର୍ଡରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ଯାହା ଗ୍ରାହକଙ୍କ ଯୋଗଦାନ ଏବଂ ବିଶ୍ୱସ୍ତତା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯୋଗାଏ | ଆଫିନିଅନ୍ ଡିଜାଇନ୍, ବଜାର, ଏବଂ ସେବା ପ୍ରୋଗ୍ରାମ ଯାହା ଅନ୍ୟ ବ୍ୟବସାୟ ପାଇଁ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ସମ୍ପର୍କ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | କମ୍ପାନୀ କହିଛି ଯେ ଏହା 20 ଟି ଦେଶରେ 250 ନିୟୁତ ଗ୍ରାହକଙ୍କ ନିକଟରେ ପହଞ୍ଚିଛି। 2006 ରେ, ଆଫିନିଅନ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଫୋର୍ବସ୍ ଦ୍ 32 ାରା ଏହାର ବୃହତ୍ତମ ଘରୋଇ କମ୍ପାନୀ ତାଲିକାରେ 321 ନମ୍ବର ଭାବରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିଲା |
ପ୍ରଜାତିଗୁଡିକ ଆଫିନିସ୍: ପ୍ରଜାତି ଆଫିନିସ୍ ହେଉଛି ପ୍ରାଣୀ ବିଜ୍ଞାନ ଏବଂ ଉଦ୍ଭିଦ ବିଜ୍ଞାନରେ ଟ୍ୟାକ୍ସୋନୋମିକ୍ ଶବ୍ଦ | ଖୋଲା ନାମକରଣରେ ଏହା ସୂଚିତ କରେ ଯେ ଉପଲବ୍ଧ ସାମଗ୍ରୀ କିମ୍ବା ପ୍ରମାଣ ସୂଚିତ କରେ ଯେ ପ୍ରସ୍ତାବିତ ପ୍ରଜାତିଗୁଡିକ ଏହା ସହିତ ଜଡିତ, ଏହାର ସମ୍ପର୍କ ଅଛି, କିନ୍ତୁ ସମାନ ନୁହେଁ, ଏହା ଦ୍ bin ିତୀୟ ନାମ ସହିତ ପ୍ରଜାତି ସହିତ ସମାନ | ଲାଟିନ୍ ଶବ୍ଦ ଆଫିନିସ୍ କୁ "ଘନିଷ୍ଠ ଭାବରେ ଜଡିତ" କିମ୍ବା "ସମାନ" ଭାବରେ ଅନୁବାଦ କରାଯାଇପାରେ |
ଆରେନ୍ସ୍ ମାର୍ନାସ୍: Arrhenes marnas, affinis skipper କିମ୍ବା ସନ୍ତ ସନ୍ତିଆଜାଗା darter, ପରିବାର Hesperiidae ଏକ ପ୍ରଜାପତି ଅଟେ। 1860 ମସିହାରେ ଫେଲଡର୍ ଦ୍ The ାରା ଏହି ପ୍ରଜାତିଗୁଡିକ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିଲା। ଏହା କୁଇନ୍ସଲ୍ୟାଣ୍ଡରୁ ପାପୁଆ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ମିଳିଥାଏ |
ଆଫିନିସିନ୍: ଆଫିନିସିନ୍ ହେଉଛି ଏକ ମୋନୋଟର୍ପେନଏଡ୍ ଇଣ୍ଡୋଲ୍ ଆଲକାଲଏଡ୍ ଯାହା ଟାବର୍ନାମୋଣ୍ଟାନା ବଂଶର ଉଦ୍ଭିଦରୁ ବିଚ୍ଛିନ୍ନ ହୋଇପାରିବ | ଗଠନମୂଳକ ଭାବରେ ଏହାକୁ ସରପାଗିନ ଆଲକାଲଏଡ ପରିବାରର ସଦସ୍ୟ ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଇପାରେ ଏବଂ ପିକେଟ-ସ୍ପେଙ୍ଗଲର ପ୍ରତିକ୍ରିୟା ମାଧ୍ୟମରେ ଟ୍ରାଇପଟୋଫାନରୁ ସିନ୍ଥାଇଜ୍ ହୋଇପାରେ |
ସମ୍ବନ୍ଧ: ଜ୍ୟୋତିଷ ସାମ୍ରାଜ୍ୟବାଦ ଅଧୀନରେ ଥିବା ଭଦ୍ରବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସମ୍ଭ୍ରାନ୍ତ ବ୍ୟକ୍ତିଙ୍କୁ ଅନୁସରଣ କରନ୍ତି ଏବଂ ସମର୍ଥନ କରନ୍ତି | ଜ୍ୟେଷ୍ଠ ସଦସ୍ୟମାନେ ରାଜାଙ୍କ ପ୍ରତି ବିଶ୍ୱସ୍ତତା ଅପେକ୍ଷା ସେମାନଙ୍କ ସମ୍ଭ୍ରାନ୍ତଙ୍କୁ ବିଶ୍ୱସ୍ତତା ପ୍ରଦାନ କଲେ | ପଞ୍ଚଦଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଇଂଲଣ୍ଡ ଏବଂ ୱେଲ୍ସରେ ସମାଜର ସଂଗଠନର ଏକ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ଅଙ୍ଗ ଥିଲା |
ସମ୍ବନ୍ଧ (ଚଳଚ୍ଚିତ୍ର): ଆଫିଫିନିଟିସ୍ ହେଉଛି 1922 ଆମେରିକୀୟ ନୀରବ କମେଡି ଡ୍ରାମା ଚଳଚ୍ଚିତ୍ର ଯାହାକି ୱାର୍ଡ ଲାସକେଲଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ଦ୍ଦେଶିତ ଏବଂ ଜନ୍ ବୱାରର୍ସ, କଲିନ୍ ମୋର୍ ଏବଂ ଜୋ ବୋନର୍ଙ୍କ ଅଭିନୀତ |
ସମ୍ବନ୍ଧ: ସମ୍ବନ୍ଧ ସମ୍ବନ୍ଧିତ ହୋଇପାରେ
ଆଫିନିଟି, ପଶ୍ଚିମ ଭର୍ଜିନିଆ: Affinity ରୁ Raleigh କାଉଣ୍ଟି, ପଶ୍ଚିମ Virginia, ଆମେରିକା ରେ ଏକ unincorporated ସମ୍ପ୍ରଦାୟ ଅଟେ। ସୋଫିଆର ପୂର୍ବ-ଉତ୍ତର ପୂର୍ବରେ ଆନୁମାନିକତା 1.5 ମାଇଲ୍ (2.4 କିଲୋମିଟର) ଅଟେ |