C.S. Cartaginés, Cartago, Cartago, California

CS କାର୍ଟାଗିନେସ୍: କ୍ଲବ ସ୍ପୋର୍ଟ କାର୍ଟାଗିନେସ୍ ଡିପୋର୍ଟିଭା SA , କାର୍ଟାଗିନେସ୍ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, କୋଷ୍ଟାରିକା ଫୁଟବଲ୍ କ୍ଲବ୍, ଯାହା ବର୍ତ୍ତମାନ କୋଷ୍ଟାରିକାନ୍ ଫୁଟବଲ୍ ଲିଗ୍ ସିଷ୍ଟମର ଶୀର୍ଷ ବିଭାଗ ଲିଗା ଡି ଫୋଟବଲ୍ ଡି ପ୍ରାଇମେରା ଡିଭିଜନ୍ରେ ଖେଳୁଛି | କାର୍ଟାଗିନେସ୍ ଙ୍କ ଘର ସ୍ଥାନ ହେଉଛି ଏଷ୍ଟାଡିଓ ଜୋସ୍ ରାଫେଲ୍ ଫେଲୋ ମେଜା, କାର୍ଟାଗୋର ବାରିଓ ଆସିସରେ ଅବସ୍ଥିତ |
କାର୍ଟାଗୋ: କାର୍ଟାଗୋ ରେଫର୍ କରିପାରେ: କାର୍ଟାଗୋ, ଭାଲେ ଡେଲ କାଉକା, କଲମ୍ବିଆ | କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶ, କୋଷ୍ଟାରିକା | କାର୍ଟାଗୋ, କୋଷ୍ଟାରିକା, କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶର ରାଜଧାନୀ | କାର୍ଟାଗୋ, କାଲିଫର୍ନିଆ, ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ର
କାର୍ଟାଗୋ, କାଲିଫର୍ଣ୍ଣିଆ: ଆମେରିକାର କାଲିଫର୍ନିଆର ଇନୟୋ କାଉଣ୍ଟିରେ କାର୍ଟାଗୋ ଏକ ଜନଗଣନା-ନିର୍ମିତ ସ୍ଥାନ | କାର୍ଟାଗୋ ଓଲେନ୍ସ ହ୍ରଦର ପଶ୍ଚିମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 3 ମାଇଲ (4.8 କିଲୋମିଟର) ଓଲାନଚା ଠାରୁ ଉତ୍ତର-ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମରେ, 3629 ଫୁଟ ଉଚ୍ଚରେ ଅବସ୍ଥିତ | 2010 ଜନଗଣନାରେ ଜନସଂଖ୍ୟା 92 ଥିଲା, 2000 ଜନଗଣନାରେ 109 ରୁ ହ୍ରାସ ପାଇଥିଲା।
କାର୍ଟାଗୋ, କାଲିଫର୍ଣ୍ଣିଆ: ଆମେରିକାର କାଲିଫର୍ନିଆର ଇନୟୋ କାଉଣ୍ଟିରେ କାର୍ଟାଗୋ ଏକ ଜନଗଣନା-ନିର୍ମିତ ସ୍ଥାନ | କାର୍ଟାଗୋ ଓଲେନ୍ସ ହ୍ରଦର ପଶ୍ଚିମ ପାର୍ଶ୍ୱରେ 3 ମାଇଲ (4.8 କିଲୋମିଟର) ଓଲାନଚା ଠାରୁ ଉତ୍ତର-ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମରେ, 3629 ଫୁଟ ଉଚ୍ଚରେ ଅବସ୍ଥିତ | 2010 ଜନଗଣନାରେ ଜନସଂଖ୍ୟା 92 ଥିଲା, 2000 ଜନଗଣନାରେ 109 ରୁ ହ୍ରାସ ପାଇଥିଲା।
କାର୍ଟାଗୋ, ଭାଲେ ଡେଲ କାଉକା: କାର୍ଟାଗୋ ଦକ୍ଷିଣ-ପଶ୍ଚିମ କଲମ୍ବିଆର ଏକ ସହର, ବୋଗୋଟା ଠାରୁ ପ୍ରାୟ 187 ମାଇଲ ଦୂରରେ | ଏହା ଭାଲେ ଡେଲ କାଉକା ବିଭାଗର ଅତି ଉତ୍ତର ଭାଗରେ ଅଛି | ଏହା ପେରେରା ସହରର ଅତି ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ, ପ୍ରାୟ 20 ମିନିଟର ଡ୍ରାଇଭ୍ | କାଲି, ପାଲମିରା, ଏବଂ ତୁଲୁଆ ପରେ ଏହା ଭାଲେରେ ଚତୁର୍ଥ ବୃହତ୍ତମ ସହର | 2019 ରେ, ଏହାର ଜନସଂଖ୍ୟା ପ୍ରାୟ 135,000 ବାସିନ୍ଦା ଥିଲା |
କାର୍ଟାଗୋ, କୋଷ୍ଟାରିକା: କାର୍ଟାଗୋ ହେଉଛି କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶର କାର୍ଟାଗୋ କ୍ୟାଣ୍ଟନର ମୁଖ୍ୟ ସହର ଏବଂ କୋଷ୍ଟାରିକାର ପ୍ରଶାସନିକ ବିଭାଗରେ ଦର୍ଶାଯାଇଥିବା ପରି ଓରିଏଣ୍ଟାଲ୍ ଏବଂ ଅସିଡେଣ୍ଟାଲ୍ ଜିଲ୍ଲାକୁ ନେଇ ଗଠିତ | ଏହା 1574 ରୁ 1824 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ କୋଷ୍ଟାରିକାର ରାଜଧାନୀ ଥିଲା |
କାର୍ଟାଗୋ, ଭାଲେ ଡେଲ କାଉକା: କାର୍ଟାଗୋ ଦକ୍ଷିଣ-ପଶ୍ଚିମ କଲମ୍ବିଆର ଏକ ସହର, ବୋଗୋଟା ଠାରୁ ପ୍ରାୟ 187 ମାଇଲ ଦୂରରେ | ଏହା ଭାଲେ ଡେଲ କାଉକା ବିଭାଗର ଅତି ଉତ୍ତର ଭାଗରେ ଅଛି | ଏହା ପେରେରା ସହରର ଅତି ନିକଟବର୍ତ୍ତୀ, ପ୍ରାୟ 20 ମିନିଟର ଡ୍ରାଇଭ୍ | କାଲି, ପାଲମିରା, ଏବଂ ତୁଲୁଆ ପରେ ଏହା ଭାଲେରେ ଚତୁର୍ଥ ବୃହତ୍ତମ ସହର | 2019 ରେ, ଏହାର ଜନସଂଖ୍ୟା ପ୍ରାୟ 135,000 ବାସିନ୍ଦା ଥିଲା |
କାର୍ଟାଗୋ (କ୍ୟାଣ୍ଟନ୍): କାର୍ଟାଗୋ କୋଷ୍ଟାରିକାର କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶର ଏକ କ୍ୟାଣ୍ଟନମେଣ୍ଟ ଅଟେ | ମୁଖ୍ୟ ସହର ହେଉଛି କାର୍ଟାଗୋ |
ମଙ୍ଗଳ ଗ୍ରହରେ କ୍ରାଟର ତାଲିକା: A - G: ଏହା ମଙ୍ଗଳ ଗ୍ରହରେ ଥିବା କ୍ରାଟରଗୁଡିକର ଏକ ଆଂଶିକ ତାଲିକା | ମଙ୍ଗଳ ଗ୍ରହରେ ଶହ ଶହ ହଜାର ପ୍ରଭାବ କ୍ରାଟର ଅଛି, କିନ୍ତୁ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେବଳ କେତେକଙ୍କର ନାମ ଅଛି | ଏହି ତାଲିକାରେ କେବଳ A - G ଅକ୍ଷରରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିବା ମାର୍ଟିଆନ୍ କ୍ରାଟରଗୁଡିକ ଅଛି (H - N ଏବଂ O - Z ପାଇଁ ତାଲିକା ମଧ୍ୟ ଦେଖନ୍ତୁ) |
କାର୍ଟାଗୋ (କ୍ୟାଣ୍ଟନ୍): କାର୍ଟାଗୋ କୋଷ୍ଟାରିକାର କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶର ଏକ କ୍ୟାଣ୍ଟନମେଣ୍ଟ ଅଟେ | ମୁଖ୍ୟ ସହର ହେଉଛି କାର୍ଟାଗୋ |
ମଙ୍ଗଳ ଗ୍ରହରେ କ୍ରାଟର ତାଲିକା: A - G: ଏହା ମଙ୍ଗଳ ଗ୍ରହରେ ଥିବା କ୍ରାଟରଗୁଡିକର ଏକ ଆଂଶିକ ତାଲିକା | ମଙ୍ଗଳ ଗ୍ରହରେ ଶହ ଶହ ହଜାର ପ୍ରଭାବ କ୍ରାଟର ଅଛି, କିନ୍ତୁ ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ କେବଳ କେତେକଙ୍କର ନାମ ଅଛି | ଏହି ତାଲିକାରେ କେବଳ A - G ଅକ୍ଷରରୁ ଆରମ୍ଭ ହୋଇଥିବା ମାର୍ଟିଆନ୍ କ୍ରାଟରଗୁଡିକ ଅଛି (H - N ଏବଂ O - Z ପାଇଁ ତାଲିକା ମଧ୍ୟ ଦେଖନ୍ତୁ) |
କାର୍ଟାଗୋ: କାର୍ଟାଗୋ ରେଫର୍ କରିପାରେ: କାର୍ଟାଗୋ, ଭାଲେ ଡେଲ କାଉକା, କଲମ୍ବିଆ | କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶ, କୋଷ୍ଟାରିକା | କାର୍ଟାଗୋ, କୋଷ୍ଟାରିକା, କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶର ରାଜଧାନୀ | କାର୍ଟାଗୋ, କାଲିଫର୍ନିଆ, ଯୁକ୍ତରାଷ୍ଟ୍ର
କାର୍ଟାଗୋ କୃଷି ୟୁନିଅନ୍ ପାର୍ଟି: କାର୍ଟାଗୋ କୃଷି ୟୁନିଅନ୍ ପାର୍ଟି କୋଷ୍ଟାରିକାର କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶର ଏକ ରାଜନ political ତିକ ଦଳ ଅଟେ।
କାର୍ଟାଗୋ (କ୍ୟାଣ୍ଟନ୍): କାର୍ଟାଗୋ କୋଷ୍ଟାରିକାର କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶର ଏକ କ୍ୟାଣ୍ଟନମେଣ୍ଟ ଅଟେ | ମୁଖ୍ୟ ସହର ହେଉଛି କାର୍ଟାଗୋ |
କାର୍ଟାଗୋ ଗ୍ରୀନ୍ ପାର୍ଟି: କାର୍ଟାଗୋର ଗ୍ରୀନ୍ ପାର୍ଟି ହେଉଛି କୋଷ୍ଟାରିକାର କାର୍ଟାଗୋରେ ଏକ ପ୍ରାଦେଶିକ ରାଜନ political ତିକ ଦଳ | ଦଳ ପରିବେଶବାଦୀ ଚିନ୍ତାଧାରା ଏବଂ ପ୍ଲାଟଫର୍ମ ଅନୁସରଣ କରେ ଏବଂ ଉଭୟ ଗ୍ଲୋବାଲ୍ ଗ୍ରୀନ୍ସ ଏବଂ ଆମେରିକାର ଫେଡେରେସନ୍ ଅଫ୍ ଗ୍ରୀନ୍ ପାର୍ଟିର ସଦସ୍ୟ ଅଟେ। ପାର୍ଟୀ କୋଷ୍ଟାରିକାର ଗ୍ରୀନ୍ପିସ୍ ସ୍ଥାନୀୟ ଶାଖାର ଅନୁମୋଦନ ମଧ୍ୟ ପାଇଛି।
କାର୍ଟାଗେନା, ସ୍ପେନ୍: କାର୍ଟାଗେନା ହେଉଛି ଏକ ସ୍ପେନ୍ ସହର ଏବଂ ଏକ ପ୍ରମୁଖ ନ nav ସେନା ଷ୍ଟେସନ୍, ମୁର୍ସିଆ ଅଞ୍ଚଳରେ ଅବସ୍ଥିତ, ଭୂମଧ୍ୟସାଗରୀୟ ଉପକୂଳ, ଦକ୍ଷିଣ-ପୂର୍ବ ଆଇବେରିଆ | ଜାନୁୟାରୀ 2018 ସୁଦ୍ଧା, ଏହାର ଜନସଂଖ୍ୟା 213,943 ବାସିନ୍ଦା, ଏହି ଅଞ୍ଚଳର ଦ୍ୱିତୀୟ ବୃହତ୍ତମ ପ municipal ରପାଳିକା ଏବଂ ଦେଶର ଷଷ୍ଠ ବୃହତ୍ତମ ଅଣ-ପ୍ରାଦେଶିକ-ରାଜଧାନୀ ସହର | କ୍ୟାମ୍ପୋ ଡି କାର୍ଟାଗେନା ନାମରେ ଜଣାଶୁଣା କାର୍ଟାଗେନାର ମହାନଗର ନିଗମର ଜନସଂଖ୍ୟା 409,586 ବାସିନ୍ଦା |
କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶ: କାର୍ଟାଗୋ , ଯାହାର ଅର୍ଥ ସ୍ପାନିଶରେ କାର୍ଟେଜ୍, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଷ୍ଟାରିକାର ଏକ ପ୍ରଦେଶ | ଏହା ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ପ୍ରଦେଶ ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ, ଯଦିଓ ବୋଧହୁଏ ସ୍ପେନ୍ କଲୋନୀ ଯୁଗର ସ୍ଥାନ ଏବଂ ପରମ୍ପରାର ସବୁଠାରୁ ଧନୀ |
ଓଡିପିନା ଅଲ୍ଟୁରା: ଓଡିପିନା ଆଲ୍ଟୁରା , ସାଧାରଣତ Cart କାର୍ଟାଗୋ ପୋକ ସଲାମାଣ୍ଡର୍ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା, ପ୍ଲେଥୋଡୋଣ୍ଟିଡା ପରିବାରରେ ସଲାମାଣ୍ଡରର ଏକ ପ୍ରଜାତି ଅଟେ | ଏହା କୋଷ୍ଟାରିକାର କର୍ଡିଲେରା ଦେ ତାଲାମାନକା ପାଇଁ ଏଣ୍ଡେମିକ୍ |
କାର୍ଟାଗୋ ଡେଲେଣ୍ଡା ଇଷ୍ଟ: Ceterum autem censeo Carthaginem esse delendam , ପ୍ରାୟତ C Carthāgō dēlenda est କିମ୍ବା Ceterum censeo କୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରାଯାଇଥାଏ , ରୋମାନ୍ ରିପବ୍ଲିକର ରାଜନେତା କ୍ୟାଟୋ ସେନ୍ସର ଦ୍ୱାରା ପ୍ରକାଶିତ ଏକ ଲାଟିନ୍ ବାକ୍ୟଗତ ବାକ୍ୟାଂଶ | ରୋମ ଏବଂ କାର୍ଟେଜ୍ ମଧ୍ୟରେ ତୃତୀୟ ପୁନିକ୍ ଯୁଦ୍ଧ ପୂର୍ବରୁ ରୋମାନ୍ ସିନେଟରେ ଅନୁଷ୍ଠିତ ବିତର୍କରୁ ଏହି ବାକ୍ୟଟି ଉତ୍ପନ୍ନ | ଯୁଦ୍ଧକୁ ଆଗେଇ ନେବା ପାଇଁ କ୍ୟାଟୋ ତାଙ୍କର ସମସ୍ତ ଭାଷଣର ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଭାବରେ ଏହି ବାକ୍ୟକୁ ବ୍ୟବହାର କରିଥିବା କୁହାଯାଉଛି |
କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶ: କାର୍ଟାଗୋ , ଯାହାର ଅର୍ଥ ସ୍ପାନିଶରେ କାର୍ଟେଜ୍, କେନ୍ଦ୍ରୀୟ କୋଷ୍ଟାରିକାର ଏକ ପ୍ରଦେଶ | ଏହା ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ପ୍ରଦେଶ ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ, ଯଦିଓ ବୋଧହୁଏ ସ୍ପେନ୍ କଲୋନୀ ଯୁଗର ସ୍ଥାନ ଏବଂ ପରମ୍ପରାର ସବୁଠାରୁ ଧନୀ |
କାର୍ଟାଗୋ ରେଳ ଷ୍ଟେସନ: କାର୍ଟାଗୋ ଷ୍ଟେସନ୍ ହେଉଛି ଏକ ରେଳ ଷ୍ଟେସନ୍, କାର୍ଟାଗୋ ପ୍ରଦେଶର କାର୍ଟାଗୋ କ୍ୟାଣ୍ଟନରେ ଥିବା ଅସିଡେଣ୍ଟାଲ୍ ଜିଲ୍ଲାରେ ଅବସ୍ଥିତ ଇନକୋଫର୍ ଦ୍ୱାରା ପରିଚାଳିତ |
ଓଡିପିନା ଅଲ୍ଟୁରା: ଓଡିପିନା ଆଲ୍ଟୁରା , ସାଧାରଣତ Cart କାର୍ଟାଗୋ ପୋକ ସଲାମାଣ୍ଡର୍ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା, ପ୍ଲେଥୋଡୋଣ୍ଟିଡା ପରିବାରରେ ସଲାମାଣ୍ଡରର ଏକ ପ୍ରଜାତି ଅଟେ | ଏହା କୋଷ୍ଟାରିକାର କର୍ଡିଲେରା ଦେ ତାଲାମାନକା ପାଇଁ ଏଣ୍ଡେମିକ୍ |
କାର୍ଟାଗୋଜେନା: କାର୍ଟାଗୋଜେନା ହେଉଛି Tortricidae ପରିବାରର ପୋକର ଏକ ବଂଶ |
କାର୍ଟାଗୋଜେନା ଫେବ୍ରୁଆ: କାର୍ଟାଗୋଜେନା ଫେବ୍ରୁଆ ହେଉଛି Tortricidae ପରିବାରର ପୋକର ଏକ ପ୍ରଜାତି | ଏହା କୋଷ୍ଟାରିକାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
କାର୍ଟାଗୋଜେନା ଫେରୁମିନାଟା: କାର୍ଟାଗୋଜେନା ଫେରୁମିନିଟା ହେଉଛି Tortricidae ପରିବାରର ପୋକର ଏକ ପ୍ରଜାତି | ଏହା କୋଷ୍ଟାରିକାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
କାର୍ଟାଗୋଜେନା ଫିଲ୍ଟ୍ରାଟା: କାର୍ଟାଗୋଜେନା ଫିଲ୍ଟ୍ରାଟା Tortricidae ପରିବାରର ପୋକର ଏକ ପ୍ରଜାତି | ଏହା କୋଷ୍ଟାରିକାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
ଏଫସି କାର୍ଟାଗେନା: ଫଟବଲ୍ କ୍ଲବ୍ କାର୍ଟାଗେନା, SAD ହେଉଛି ଏକ ସ୍ପେନ୍ ଫୁଟବଲ୍ ଦଳ ଯାହାକି ମୁର୍ସିଆର ସ୍ୱୟଂଶାସିତ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର କାର୍ଟାଗେନାରେ ଅବସ୍ଥିତ | 1995 ରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ଏହା ବର୍ତ୍ତମାନ ଲାଲିଗା ସ୍ମାର୍ଟବ୍ୟାଙ୍କରେ ଖେଳେ , 15,105 ଦର୍ଶକଙ୍କ କ୍ଷମତା ସହିତ ଏଷ୍ଟାଡିଓ କାର୍ଟାଗୋନୋଭାରେ ଘରୋଇ ଖେଳ ଆୟୋଜନ କରେ |
ଏଫସି କାର୍ଟାଗେନା: ଫଟବଲ୍ କ୍ଲବ୍ କାର୍ଟାଗେନା, SAD ହେଉଛି ଏକ ସ୍ପେନ୍ ଫୁଟବଲ୍ ଦଳ ଯାହାକି ମୁର୍ସିଆର ସ୍ୱୟଂଶାସିତ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର କାର୍ଟାଗେନାରେ ଅବସ୍ଥିତ | 1995 ରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ଏହା ବର୍ତ୍ତମାନ ଲାଲିଗା ସ୍ମାର୍ଟବ୍ୟାଙ୍କରେ ଖେଳେ , 15,105 ଦର୍ଶକଙ୍କ କ୍ଷମତା ସହିତ ଏଷ୍ଟାଡିଓ କାର୍ଟାଗୋନୋଭାରେ ଘରୋଇ ଖେଳ ଆୟୋଜନ କରେ |
କ୍ଲୋଫିବ୍ରେଟ୍: କ୍ଲୋଫିବ୍ରେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଲିପିଡ- ଲୋନିଙ୍ଗ ଏଜେଣ୍ଟ ଯାହା ରକ୍ତରେ ଉଚ୍ଚ କୋଲେଷ୍ଟ୍ରଲ ଏବଂ ଟ୍ରାୟାସିଲଗ୍ଲାଇସେରାଇଡ ସ୍ତରକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ | ଏହା ଫାଇବ୍ରେଟ୍ ଶ୍ରେଣୀର ଅଟେ | ଏହା ଲିପୋପ୍ରୋଟେନ୍ ଲିପେଜ୍ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପକୁ VLDL କୁ LDL ରେ ରୂପାନ୍ତର କରିବାକୁ ପ୍ରୋତ୍ସାହିତ କରେ, ଏବଂ VLDL ର ସ୍ତରକୁ ହ୍ରାସ କରେ | ଏହା HDL ର ସ୍ତରକୁ ମଧ୍ୟ ବ can ାଇପାରେ |
ଏଡମୁଣ୍ଡ ଏଚ୍ ମ୍ୟାରିଓଟ୍: କାନାଡା ସେନାର ଜଣେ ଅଧିନାୟକ ଏଡମୁଣ୍ଡ ଏଚ୍ ମ୍ୟାରିଓଟ୍ଙ୍କୁ 22 ସେପ୍ଟେମ୍ବର 1943 ରେ ଜେନେରାଲ୍ ଡ୍ୱାଇଟ୍ ଡି.ଇଜେନହାୱର୍ଙ୍କ ଦ୍ Sil ାରା ସିଲଭର ଷ୍ଟାର୍ ପ୍ରଦାନ କରାଯାଇଥିଲା। ବି "ସାଉଥ୍ ସସ୍କାଚୱାନ୍ ରେଜିମେଣ୍ଟର କମ୍ପାନୀ ହଠାତ୍ ମେସିନ୍ ବନ୍ଧୁକ ଏବଂ ସ୍ନାଇପର ଅଗ୍ନିରେ ନିଆଯାଇଥିଲା, କ୍ୟାପଟେନ ମ୍ୟାରିଓଟ୍ ଚତୁରତାର ସହ ଦୁଇଟି ପ୍ଲାଟୁନ୍ ନିୟୋଜିତ କରିଥିଲେ, ନିର୍ଭୟରେ ତୃତୀୟ ପ୍ଲାଟୁନ୍କୁ ଆକ୍ରମଣ କରିଥିଲେ ଯାହା ଜଙ୍ଗଲକୁ ସଫା କରିଥିଲା ​​ଏବଂ ଅନ୍ୟ ଦୁଇଟି ପ୍ଲାଟୁନ୍କୁ ପୁନ ume କାର୍ଯ୍ୟ ଆରମ୍ଭ କରିବାକୁ ଅନୁମତି ଦେଇଥିଲା | ପରଦିନ, ଯେତେବେଳେ ତାଙ୍କ କମ୍ପାନୀର ଏକ ବିଭାଗ ଏକ ଅନୁପ୍ରବେଶକାରୀ ଶତ୍ରୁ ଗୋଷ୍ଠୀ ଦ୍ୱାରା କାଟି ଦିଆଗଲା, ସେତେବେଳେ କ୍ୟାପଟେନ ମ୍ୟାରିଓଟ୍ ଶତ୍ରୁ ଉପରେ ପ୍ରଭାବଶାଳୀ ମୋର୍ଟାର ଅଗ୍ନି ନିର୍ଦେଶ ଦେବାରେ ନିଜକୁ ସାହସର ସହିତ ପରିଚାଳନା କଲେ ଏବଂ ଶତ୍ରୁର ସଫଳ ପ୍ରତ୍ୟାବର୍ତ୍ତନ ପାଇଁ ଅତୁଳନୀୟ ସହଯୋଗ କଲେ | "
କାରଷ୍ଟେୟାର ଇଣ୍ଡେକ୍ସ: କାର୍ଟେୟାର୍ ଇଣ୍ଡେକ୍ସ ହେଉଛି ସାମାଜିକ-ଅର୍ଥନ conf ତିକ ଦ୍ୱନ୍ଦ୍ୱକୁ ଚିହ୍ନିବା ପାଇଁ ସ୍ପେସାଲ୍ ଏପିଡେମୋଲୋଜିରେ ବ୍ୟବହୃତ ଅଭାବର ଏକ ସୂଚକ |
କାର୍ଟାଗେନା, କଲମ୍ବିଆ: କାର୍ଟାଗେନା , ଉପନିବେଶ ଯୁଗରୁ କାର୍ଟାଗେନା ଡି ଇଣ୍ଡିଆସ୍ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା, କାରିବିଆନ୍ ଉପକୂଳବର୍ତ୍ତୀ କଲମ୍ବିଆର ଉତ୍ତର ଉପକୂଳରେ ଏକ ସହର ଏବଂ ପ୍ରମୁଖ ବନ୍ଦର | ୧ 333333 ମସିହାରେ ପ୍ରତିଷ୍ଠିତ ହୋଇଥିବା ମାଗଡାଲେନା ଏବଂ ସିନୁ ନଦୀ ମଧ୍ୟରେ ସହରର ରଣନୀତିକ ସ୍ଥାନ ଏହାକୁ ନୂତନ ଗ୍ରାନାଡାର ଭିତର ଭାଗକୁ ସହଜରେ ପ୍ରବେଶ କରିଥିଲା ​​ଏବଂ ଏହାକୁ ସ୍ପେନ୍ ଏବଂ ଏହାର ବିଦେଶ ସାମ୍ରାଜ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ବାଣିଜ୍ୟ ପାଇଁ ଏକ ମୁଖ୍ୟ ବନ୍ଦର ଭାବରେ ପରିଣତ କରି 1540 ଦଶକ ପୂର୍ବରୁ ଏହାର ଗୁରୁତ୍ୱ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲା ​​| Col ପନିବେଶିକ ଯୁଗରେ ସ୍ପେନକୁ ପେରୁଆ ରୂପା ରପ୍ତାନି ଏବଂ ଆସିଏଣ୍ଟୋ ସିଷ୍ଟମ ଅଧୀନରେ ଦାସ ଆଫ୍ରିକୀୟମାନଙ୍କ ଆମଦାନୀ ପାଇଁ ଏହା ଏକ ପ୍ରମୁଖ ବନ୍ଦର ଥିଲା | କାରିବିଆନ୍ରେ ଡକାୟତି ଆକ୍ରମଣ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଏହା ପ୍ରତିରକ୍ଷା ଯୋଗ୍ୟ ଥିଲା |
କାର୍ଟାଜିମା: କାର୍ଟାଜିମା ହେଉଛି ସ୍ପେନର ଏକ ଛୋଟ ଗାଁ ଏବଂ ପ municipal ରପାଳିକା , ଆଣ୍ଡାଲୁସିଆର ସ୍ୱୟଂଶାସିତ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ମାଲାଗା ପ୍ରଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏହା ରୋଣ୍ଡା ଠାରୁ ପ୍ରାୟ 17 କିଲୋମିଟର ଏବଂ ପ୍ରାଦେଶିକ ରାଜଧାନୀ ଠାରୁ 105 କିଲୋମିଟର ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏହାର ସମୁଦାୟ କ୍ଷେତ୍ର 21.47 କିଲୋମିଟର 2 ଏବଂ 2019 ସୁଦ୍ଧା 253 ଜନସଂଖ୍ୟା ଅଛି |
କାର୍ଟାଜିମା: କାର୍ଟାଜିମା ହେଉଛି ସ୍ପେନର ଏକ ଛୋଟ ଗାଁ ଏବଂ ପ municipal ରପାଳିକା , ଆଣ୍ଡାଲୁସିଆର ସ୍ୱୟଂଶାସିତ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ମାଲାଗା ପ୍ରଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏହା ରୋଣ୍ଡା ଠାରୁ ପ୍ରାୟ 17 କିଲୋମିଟର ଏବଂ ପ୍ରାଦେଶିକ ରାଜଧାନୀ ଠାରୁ 105 କିଲୋମିଟର ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏହାର ସମୁଦାୟ କ୍ଷେତ୍ର 21.47 କିଲୋମିଟର 2 ଏବଂ 2019 ସୁଦ୍ଧା 253 ଜନସଂଖ୍ୟା ଅଛି |
କାର୍ଟାଜିମା: କାର୍ଟାଜିମା ହେଉଛି ସ୍ପେନର ଏକ ଛୋଟ ଗାଁ ଏବଂ ପ municipal ରପାଳିକା , ଆଣ୍ଡାଲୁସିଆର ସ୍ୱୟଂଶାସିତ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ମାଲାଗା ପ୍ରଦେଶରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏହା ରୋଣ୍ଡା ଠାରୁ ପ୍ରାୟ 17 କିଲୋମିଟର ଏବଂ ପ୍ରାଦେଶିକ ରାଜଧାନୀ ଠାରୁ 105 କିଲୋମିଟର ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏହାର ସମୁଦାୟ କ୍ଷେତ୍ର 21.47 କିଲୋମିଟର 2 ଏବଂ 2019 ସୁଦ୍ଧା 253 ଜନସଂଖ୍ୟା ଅଛି |
କାର୍ଟାଲ୍: Cartal ନଦୀ Casimcea ରୋମାନିଆ ରେ ଏକ ଠିକ୍ tributary ଅଟେ। ଏହା ପାଣ୍ଟେଲିମୋନ୍ ଡି ଜୋସର କାସିମସିୟାକୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ଏହାର ଲମ୍ବ 26 କିଲୋମିଟର (16 ମାଇଲ) ଏବଂ ଏହାର ବେସନ ଆକାର 128 କିଲୋମିଟର 2 (49 ବର୍ଗ ମାଇଲ) |
କାର୍ଟାଲ୍: Cartal ନଦୀ Casimcea ରୋମାନିଆ ରେ ଏକ ଠିକ୍ tributary ଅଟେ। ଏହା ପାଣ୍ଟେଲିମୋନ୍ ଡି ଜୋସର କାସିମସିୟାକୁ ପ୍ରବାହିତ ହୁଏ ଏହାର ଲମ୍ବ 26 କିଲୋମିଟର (16 ମାଇଲ) ଏବଂ ଏହାର ବେସନ ଆକାର 128 କିଲୋମିଟର 2 (49 ବର୍ଗ ମାଇଲ) |
କାର୍ଟିଲେଜ୍ - କେଶ ହାଇପୋପ୍ଲାସିଆ: କାର୍ଟିଲେଜ୍ - ହେୟାର ହାଇପୋପ୍ଲାସିଆ ( CHH ) ଏକ ବିରଳ ଜେନେଟିକ୍ ବ୍ୟାଧି | କଙ୍କାଳ ଡିସପ୍ଲାସିଆ, ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ ସ୍ତରର ଇମ୍ୟୁନୋଡେଫିସିଏନ୍ସି ଏବଂ କର୍କଟ ରୋଗ ପ୍ରତି ଆକୃଷ୍ଟ ହେତୁ ଏହାର ଲକ୍ଷଣଗୁଡ଼ିକରେ ସ୍ୱଳ୍ପ ଅଙ୍ଗପ୍ରତ୍ୟଙ୍ଗ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ହୋଇପାରେ | ଏହା ପ୍ରଥମେ 1965 ରେ ମ୍ୟାକକୁସିକ୍ ଦ୍ୱାରା ରିପୋର୍ଟ କରାଯାଇଥିଲା |
ସପିଂ କାର୍ଟ କନଭେୟର: ଏକ ସପିଂ କାର୍ଟ କନଭେୟର ହେଉଛି ଏକ ଉପକରଣ ଯାହା ମଲ୍ଟି ଲେଭଲ୍ ଖୁଚୁରା ଷ୍ଟୋର୍ରେ ସପିଂ କାର୍ଟକୁ ସମାନ୍ତରାଳ ଏବଂ ଏକ ଏସ୍କାଲେଟର ପାଖରେ ଲାଗିଥାଏ | ଦୋକାନୀମାନେ ସେମାନଙ୍କର ସପିଂ କାର୍ଟଗୁଡ଼ିକୁ କନଭେୟର ଉପରେ ଲୋଡ୍ କରିପାରିବେ, ଏସ୍କାଲେଟର ଉପରକୁ ଯାଇପାରିବେ, ସେମାନଙ୍କ ପାଖରେ ଥିବା କାର୍ଟ ସହିତ ଏସ୍କାଲେଟର ଚଲାଇ ପାରିବେ ଏବଂ ପରବର୍ତ୍ତୀ ସ୍ତରରେ ଧାରଣ କରିଥିବା ସାମଗ୍ରୀ ସହିତ କାର୍ଟ ସଂଗ୍ରହ କରିପାରିବେ |
ସ୍କୋପୁଲା: ସ୍କୋପୁଲା 1802 ମସିହାରେ ଫ୍ରାଞ୍ଜ ଭନ୍ ପାଲା ସ୍କ୍ରଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ପୋକର ଏକ ବଂଶ |
ସ୍କୋପୁଲା କନକୋଲର୍: ସ୍କୋପୁଲା କନୋଲୋର ହେଉଛି ଜିଓମେଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଏହାକୁ ୱାରେନ୍ 1905 ରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ। ଏହା ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକା ପାଇଁ ଏଣ୍ଡେମିକ୍ |
ସ୍କୋପୁଲା ଡାର୍ଜି: Scopula dargei ହେଉଛି Geometridae ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | 1992 ରେ କ୍ଲାଉଡ୍ ହରବୁଲଟ୍ ଏହାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ | ଏହା କାମେରୁନ୍ ପାଇଁ ଏଣ୍ଡେମିକ୍ |
ସ୍କୋପୁଲା ନିଷେଧ: ସ୍କୋପୁଲା ଫର୍ବେସି ହେଉଛି ଜ୍ୟାମିତ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଯାହାକି ପ୍ରଥମେ ୧ 848484 ମସିହାରେ ହେର୍ବର୍ଟ ଡ୍ରୁସ୍ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିଲା | ଏହା କାମେରୁନ୍ ଏବଂ ନାଇଜେରିଆରେ ମିଳିଥାଏ |
ସ୍କୋପୁଲା ନିଷେଧ: ସ୍କୋପୁଲା ଫର୍ବେସି ହେଉଛି ଜ୍ୟାମିତ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଯାହାକି ପ୍ରଥମେ ୧ 848484 ମସିହାରେ ହେର୍ବର୍ଟ ଡ୍ରୁସ୍ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିଲା | ଏହା କାମେରୁନ୍ ଏବଂ ନାଇଜେରିଆରେ ମିଳିଥାଏ |
କାର୍ଟାଲେଟିସ୍ ଗ୍ରାସିଲିସ୍: କାର୍ଟାଲେଟିସ୍ ଗ୍ରାସିଲିସ୍ ହେଉଛି ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଯାହାକି ୧ 878787 ମସିହାରେ ହେନ୍ରିଚ୍ ବେନୋ ମୋଶଲରଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିଲା | ଏହା କାମେରୁନ୍, ଡେମୋକ୍ରାଟିକ୍ ରିପବ୍ଲିକ୍ ଅଫ୍ କଙ୍ଗୋ, ଘାନା ଏବଂ ସିଆରପିଏଫରେ ମିଳିଥାଏ |
ସ୍କୋପୁଲା ଲିବିସା: ସ୍କୋପୁଲା ଲିବିସା ହେଉଛି ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଆଫ୍ରିକାରେ ଏହା ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
ସ୍କୋପୁଲା ଲିବିସା: ସ୍କୋପୁଲା ଲିବିସା ହେଉଛି ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଆଫ୍ରିକାରେ ଏହା ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
ସ୍କୋପୁଲା ମେଲାନୋପିସ୍: ସ୍କୋପୁଲା ମେଲାନୋପିସ୍ ହେଉଛି ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଏହା ରୁୱାଣ୍ଡାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
ସ୍କୋପୁଲା ନିଗ୍ରିକୋଷ୍ଟା: 1916 ମସିହାରେ ଲୁଇ ବିଥୋଭେନ୍ ପ୍ରାଉଟ୍ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣିତ ସ୍କୋପୁଲା ନିଗ୍ରିକୋଷ୍ଟା , ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଅଟେ | ଏହା ମାଲ୍ୟାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
ସ୍କୋପୁଲା ଲିବିସା: ସ୍କୋପୁଲା ଲିବିସା ହେଉଛି ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଆଫ୍ରିକାରେ ଏହା ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
ସ୍କୋପୁଲା ପଲିଡା: ସ୍କୋପୁଲା ପଲିଡା ହେଉଛି ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଏହା ଭାରତରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
ସ୍କୋପୁଲା ସାପୋର: ସ୍କୋପୁଲା ସାପୋର ହେଉଛି ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଯାହାକି ପ୍ରଥମେ ୧ 1010 ୦ ମସିହାରେ ହର୍ବର୍ଟ ଡ୍ରୁସ୍ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିଲା | ଏହା କାମେରୁନରେ ମିଳିଥାଏ |
ସ୍କୋପୁଲା ଟେନୁମାର୍ଗୋ: ସ୍କୋପୁଲା ଟେନୁମାର୍ଗୋ ହେଉଛି ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଡେମୋକ୍ରାଟିକ୍ ରିପବ୍ଲିକ୍ ଅଫ୍ କଙ୍ଗୋରେ ଏହା ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
ସ୍କୋପୁଲା ଭାରିଏବିଲିସ୍: ସ୍କୋପୁଲା ଭେରାବିଲିସ୍ ହେଉଛି ଜିଓମିଟ୍ରିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଏହା ଅଙ୍ଗୋଲା, କାମେରୁନ, ଡେମୋକ୍ରାଟିକ୍ ରିପବ୍ଲିକ୍ ଅଫ୍ କଙ୍ଗୋ, କେନିଆ ଏବଂ ଉଗାଣ୍ଡାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
ପ୍ୟାରିସ୍ (ଉଦ୍ଭିଦ): ପ୍ୟାରିସ୍ ହେଉଛି ଫୁଲ ଗଛର ଏକ ବଂଶ ଯାହାକି ୧ 535353 ମସିହାରେ ଲିନେଉସ୍ ଦ୍ୱାରା ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିଲା | ଏହା ଚାଇନାରେ ବିବିଧତାର କେନ୍ଦ୍ର ସହିତ ୟୁରୋପ ଏବଂ ଏସିଆରେ ବ୍ୟାପିଛି |
ଆଧୁନିକ ମୁଦ୍ରା ସିଦ୍ଧାନ୍ତ: ଆଧୁନିକ ମୁଦ୍ରା ଥିଓରୀ ବା ଆଧୁନିକ ମନି ଥିଓରୀ ( MMT ) ହେଉଛି ଏକ ହେଟେରୋଡକ୍ସ ମାକ୍ରୋକ୍ନୋମିକ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଯାହା ମୁଦ୍ରାକୁ ଏକଚାଟିଆ ତଥା ବେକାରୀ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ ଯେ ଏକ ମୁଦ୍ରା ଏକଚାଟିଆ କର ଦେବା ତଥା ସଞ୍ଚୟ ଇଚ୍ଛା ପୂରଣ କରିବା ପାଇଁ ଆବଶ୍ୟକ ଆର୍ଥିକ ସମ୍ପତ୍ତି ଯୋଗାଣ ଉପରେ ଅତ୍ୟଧିକ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ସୃଷ୍ଟି କରୁଛି | ମାକ୍ରୋକ୍ନୋମିକ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ମୁଖ୍ୟ ସ୍ରୋତ ବୁ understanding ାମଣାକୁ MMT ବିରୋଧ କରେ ଏବଂ ଅନେକ ମୁଖ୍ୟ ସ୍ରୋତ ଅର୍ଥନୀତିଜ୍ଞ ଏହାକୁ ସମାଲୋଚନା କରିଥିଲେ |
କାର୍ ଟକ୍: କାର୍ ଟକ୍ ହେଉଛି ଏକ ରେଡିଓ ଟକ୍ ସୋ ଯାହା ସାପ୍ତାହିକ ଜାତୀୟ ପବ୍ଲିକ୍ ରେଡିଓ (NPR) ଷ୍ଟେସନ୍ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରସାରିତ ହୁଏ | ଏହାର ବିଷୟଗୁଡିକ ଅଟୋମୋବାଇଲ୍ ଏବଂ ଅଟୋମୋବାଇଲ୍ ମରାମତି ଥିଲା, ପ୍ରାୟତ a ଏକ ହାସ୍ୟାସ୍ପଦ ଉପାୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଥିଲା | ଏହାକୁ ଭାଇ ଟମ ଏବଂ ରାଇ ମାଗଲିଓଜି ଆୟୋଜନ କରିଥିଲେ, ଯାହାକି "କ୍ଲିକ୍ ଏବଂ କ୍ଲାକ୍, ଟାପେଟ୍ ବ୍ରଦର୍ସ" ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା | ଏହି ଶୋ 1992 ରେ ଏକ ପିବାଡି ପୁରସ୍କାର ଲାଭ କରିଥିଲା ​​|
କାର୍ ଟକ୍: କାର୍ ଟକ୍ ହେଉଛି ଏକ ରେଡିଓ ଟକ୍ ସୋ ଯାହା ସାପ୍ତାହିକ ଜାତୀୟ ପବ୍ଲିକ୍ ରେଡିଓ (NPR) ଷ୍ଟେସନ୍ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରସାରିତ ହୁଏ | ଏହାର ବିଷୟଗୁଡିକ ଅଟୋମୋବାଇଲ୍ ଏବଂ ଅଟୋମୋବାଇଲ୍ ମରାମତି ଥିଲା, ପ୍ରାୟତ a ଏକ ହାସ୍ୟାସ୍ପଦ ଉପାୟରେ ଆଲୋଚନା କରାଯାଇଥିଲା | ଏହାକୁ ଭାଇ ଟମ ଏବଂ ରାଇ ମାଗଲିଓଜି ଆୟୋଜନ କରିଥିଲେ, ଯାହାକି "କ୍ଲିକ୍ ଏବଂ କ୍ଲାକ୍, ଟାପେଟ୍ ବ୍ରଦର୍ସ" ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା | ଏହି ଶୋ 1992 ରେ ଏକ ପିବାଡି ପୁରସ୍କାର ଲାଭ କରିଥିଲା ​​|
କାର୍ଟାଲ୍କ (ସଂଗୀତଜ୍ଞ): ଚକ୍ ମୋର୍ , ସେମାନଙ୍କ ଷ୍ଟେଜ୍ ନାମ କାର୍ଟାଲ୍କ ଦ୍ୱାରା ଅଧିକ ଜଣାଶୁଣା, ଜଣେ ଆମେରିକୀୟ ଇଣ୍ଡି ରକ୍ ମ୍ୟୁଜିକ୍ |
କାର୍ଟାମା: କାର୍ଟାମା ମାଲାଗା ପ୍ରଦେଶର ଏକ ସହର ଏବଂ ପ municipal ରପାଳିକା , ଦକ୍ଷିଣ ସ୍ପେନର ଆଣ୍ଡାଲୁସିଆର ସ୍ୱୟଂଶାସିତ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ଅଂଶ | ମ୍ୟୁନିସିପାଲିଟି ମାଲାଗା ଠାରୁ ପ୍ରାୟ 17 କିଲୋମିଟର ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏହା ପ୍ରଦେଶର ସବୁଠାରୁ ବ୍ୟାପକ ସହର ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ, ଯାହାକି c କୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରେ | 105 କିମି। କାର୍ଟାମାଙ୍କର ପ୍ରାୟ 15,000 ବାସିନ୍ଦା ଅଛନ୍ତି |
କାର୍ଟାମା: କାର୍ଟାମା ମାଲାଗା ପ୍ରଦେଶର ଏକ ସହର ଏବଂ ପ municipal ରପାଳିକା , ଦକ୍ଷିଣ ସ୍ପେନର ଆଣ୍ଡାଲୁସିଆର ସ୍ୱୟଂଶାସିତ ସମ୍ପ୍ରଦାୟର ଅଂଶ | ମ୍ୟୁନିସିପାଲିଟି ମାଲାଗା ଠାରୁ ପ୍ରାୟ 17 କିଲୋମିଟର ଦୂରରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏହା ପ୍ରଦେଶର ସବୁଠାରୁ ବ୍ୟାପକ ସହର ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ, ଯାହାକି c କୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରେ | 105 କିମି। କାର୍ଟାମାଙ୍କର ପ୍ରାୟ 15,000 ବାସିନ୍ଦା ଅଛନ୍ତି |
ଆନ୍ସର୍ମା ଭାଷା: ଆନ୍ସର୍ମା (Anserna) ହେଉଛି କଲମ୍ବିଆର ଏକ ବିଲୁପ୍ତ ଚକୋନ୍ ଭାଷା | ଉପଭାଷାରେ କାରାମନ୍ତ ଏବଂ କାର୍ଟାମା ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ ଥିଲା |
କାର୍ଟାମୁଣ୍ଡି: କାର୍ଟାମୁଣ୍ଡି ଗ୍ରୁପ୍ ବେଲଜିୟମର ଟର୍ନହାଉଟ୍ ରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ କମ୍ପାନୀ, ଯାହା ବୋର୍ଡ ଖେଳ, କାର୍ଡ ଖେଳ, ସଂଗ୍ରହ ଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଡ ଖେଳ, ପ୍ୟାକେଜ୍ ଏବଂ ଏହାର ଉତ୍ପାଦନ ଏବଂ ବିକ୍ରୟ ସହାୟକ କମ୍ପାନୀ ମାଧ୍ୟମରେ କାର୍ଡ ଖେଳିବା, ଉତ୍ପାଦନ ଏବଂ ବିକ୍ରୟ କରେ | ଲାଟିନ୍ ଭାଷାରେ କମ୍ପାନୀର ନାମ ଅର୍ଥ ହେଉଛି ବିଶ୍ୱ ପାଇଁ କାର୍ଡ | ଏହା ବିଶ୍ୱର ସର୍ବବୃହତ ଖେଳ କାର୍ଡ ଉତ୍ପାଦନକାରୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ |
କାର୍ଟାମୁଣ୍ଡି: କାର୍ଟାମୁଣ୍ଡି ଗ୍ରୁପ୍ ବେଲଜିୟମର ଟର୍ନହାଉଟ୍ ରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ କମ୍ପାନୀ, ଯାହା ବୋର୍ଡ ଖେଳ, କାର୍ଡ ଖେଳ, ସଂଗ୍ରହ ଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଡ ଖେଳ, ପ୍ୟାକେଜ୍ ଏବଂ ଏହାର ଉତ୍ପାଦନ ଏବଂ ବିକ୍ରୟ ସହାୟକ କମ୍ପାନୀ ମାଧ୍ୟମରେ କାର୍ଡ ଖେଳିବା, ଉତ୍ପାଦନ ଏବଂ ବିକ୍ରୟ କରେ | ଲାଟିନ୍ ଭାଷାରେ କମ୍ପାନୀର ନାମ ଅର୍ଥ ହେଉଛି ବିଶ୍ୱ ପାଇଁ କାର୍ଡ | ଏହା ବିଶ୍ୱର ସର୍ବବୃହତ ଖେଳ କାର୍ଡ ଉତ୍ପାଦନକାରୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଅନ୍ୟତମ |
କାର୍ଟାନ୍: କାର୍ଟାନ୍ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି: ଏଲି କାର୍ଟାନ୍ (୧ –––- ୧ 5151 ୧), ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ ଯିଏ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀ ସହିତ କାମ କରିଥିଲେ | ହେନେରୀ କାର୍ଟାନ୍ (1904-2008), ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ, ଯିଏ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଟପୋଲୋଜିରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ, ଇଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ପୁତ୍ର | ଆନ୍ନା କାର୍ଟାନ୍ (1878-1923), ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ ତଥା ଶିକ୍ଷକ, ଇଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ଭଉଣୀ | କାର୍ଟାନ୍ (କ୍ରାଟର), ଇଲି କାର୍ଟାନ୍ ପାଇଁ ନାମିତ ଏକ ଚନ୍ଦ୍ର କ୍ରାଟର୍ | ବାଡେ କରାନ୍ (1849-1911), ଅଷ୍ଟ୍ରୋ-ହଙ୍ଗେରୀ ରୋମାନିଆ କାର୍ଯ୍ୟକର୍ତ୍ତା |
ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ: ଗଣିତରେ, ଭିତରର ଉତ୍ପାଦ ହେଉଛି ଏକ ଡିଗ୍ରୀ −1 (ଆଣ୍ଟି) ଡେରିଭେସନ୍ ଯାହା ଏକ ସୁଗମ ମେନିଫୋଲ୍ଡରେ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଫର୍ମର ବାହ୍ୟ ବୀଜ ବିବେଚନା ଉପରେ | ବାହ୍ୟ ଦ୍ରବ୍ୟର ବିରୋଧୀ ନାମରେ ନାମିତ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ, ଏକ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଦ୍ରବ୍ୟ ସହିତ ଦ୍ୱନ୍ଦ୍ୱରେ ରହିବା ଉଚିତ୍ ନୁହେଁ | ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ ι X ω ବେଳେବେଳେ X ⨼ ω ଭାବରେ ଲିଖିତ।
କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ ଚରିତ୍ରଗତ 0 ରେ ଏକ ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରେ, ଯାହା ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସେମିସମ୍ପଲ୍ ହେବା ପାଇଁ ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ମାନଦଣ୍ଡକୁ ଦର୍ଶାଏ | ଏହା କଳିଙ୍ଗ ଫର୍ମର ଧାରଣା ଉପରେ ଆଧାରିତ, ଏକ ସମୃଦ୍ଧ ବିଲିନାର୍ ଫର୍ମ | ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି |
କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ ଚରିତ୍ରଗତ 0 ରେ ଏକ ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରେ, ଯାହା ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସେମିସମ୍ପଲ୍ ହେବା ପାଇଁ ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ମାନଦଣ୍ଡକୁ ଦର୍ଶାଏ | ଏହା କଳିଙ୍ଗ ଫର୍ମର ଧାରଣା ଉପରେ ଆଧାରିତ, ଏକ ସମୃଦ୍ଧ ବିଲିନାର୍ ଫର୍ମ | ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି |
କାର୍ଟାନ୍ର ସମାନତା ପଦ୍ଧତି: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନର ସମାନତା ପଦ୍ଧତି ହେଉଛି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ କ que ଶଳ ଯାହା ଦୁଇଟି ଜ୍ୟାମିତିକ ସଂରଚନା ଏକ ଡିଫେମୋର୍ଫିଜିମ୍ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମାନ କି ନୁହେଁ ତାହା ସ୍ଥିର କରିବା ପାଇଁ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଯଦି M ଏବଂ N ଯଥାକ୍ରମେ ମେଟ୍ରିକ୍ g ଏବଂ h ସହିତ ଦୁଇଟି ରିମେନିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ଅଟେ, ଯେତେବେଳେ ଏକ ଡିଫେମୋର୍ଫିଜିମ୍ ଥାଏ |
କାର୍ଟାନ୍ ଫର୍ମୁଲା: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ସୂତ୍ରର ଅର୍ଥ ହୋଇପାରେ: ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତୀରେ ଗୋଟିଏ: , କେଉଁଠାରେ , ଏବଂ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଫର୍ମରେ କାର୍ଯ୍ୟକରି ଯଥାକ୍ରମେ ମିଛ ଡେରିଭେଟିଭ୍, ବାହ୍ୟ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଏବଂ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ | ସବିଶେଷ ତଥ୍ୟ ପାଇଁ ଭିତର ଉତ୍ପାଦ ଦେଖନ୍ତୁ | ଏହାକୁ କାର୍ଟାନ୍ ହୋମୋଟୋପି ଫର୍ମୁଲା ବା କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଜିକ୍ ଫର୍ମୁଲା ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ | ଏହି ସୂତ୍ରଟି ଏଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଟପୋଲୋଜିରେ ଗୋଟିଏ, ଯାହା ଷ୍ଟେନ୍ରୋଡ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣର ପାଞ୍ଚଟି ଆକ୍ସିୟମ୍ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ | ଏଥିରେ ଲେଖା ଅଛି: ।	ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ସୂତ୍ରର ଅର୍ଥ ହୋଇପାରେ: ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତୀରେ ଗୋଟିଏ:
ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ: ଗଣିତରେ, ଭିତରର ଉତ୍ପାଦ ହେଉଛି ଏକ ଡିଗ୍ରୀ −1 (ଆଣ୍ଟି) ଡେରିଭେସନ୍ ଯାହା ଏକ ସୁଗମ ମେନିଫୋଲ୍ଡରେ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଫର୍ମର ବାହ୍ୟ ବୀଜ ବିବେଚନା ଉପରେ | ବାହ୍ୟ ଦ୍ରବ୍ୟର ବିରୋଧୀ ନାମରେ ନାମିତ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ, ଏକ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଦ୍ରବ୍ୟ ସହିତ ଦ୍ୱନ୍ଦ୍ୱରେ ରହିବା ଉଚିତ୍ ନୁହେଁ | ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ ι X ω ବେଳେବେଳେ X ⨼ ω ଭାବରେ ଲିଖିତ।
କାର୍ଟାନର ଲେମ୍ମା: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ଲେମ୍ମା ଇଲି କାର୍ଟାନ୍ କିମ୍ବା ତାଙ୍କ ପୁଅ ହେନେରୀ କାର୍ଟାନଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ଅନେକ ଫଳାଫଳକୁ ସୂଚିତ କରେ: ବାହ୍ୟ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ: ଧରାଯାଉ v 1 , ..., v p ଏକ ଭେକ୍ଟର ସ୍ପେସ୍ V ଏବଂ w 1 , ..., w p ର ର ar ଖ୍ୟ ସ୍ independent ାଧୀନ ଉପାଦାନ ଅଟେ | Λ V ରେ ତା'ପରେ ସ୍କାଲାର୍ h ij = h ji ଅଛି ଯେପରି | ଅନେକ ଜଟିଳ ଭେରିଏବଲ୍ ଗୁଡିକରେ: ଏକ 1 < a 2 < a 3 < a 4 ଏବଂ b 1 < b 2 ଦିଅନ୍ତୁ ଏବଂ ଜଟିଳ ବିମାନ C ରେ ଆୟତକ୍ଷେତ୍ରକୁ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରନ୍ତୁ | ତେଣୁ କରି । K 2 , ..., K n କୁ କେବଳ C ରେ ଡୋମେନ୍ ସଂଯୋଗ କରାଯାଉ ଏବଂ ଦିଅନ୍ତୁ | ତାହା ପୁଣି । ମନେକର F (z) ହେଉଛି ଯେ C ରେ ଏକ ଆୟତ୍ତେକ୍ଷତ୍ର କେ ଉପରେ ଏକ ଜଟିଳ ଆନାଲିଟିକ୍ସ ମାଟ୍ରିକ୍ସ-valued ଫଳନ n େସହି F (z) କେ ପ୍ରତ୍ୟେକ z ପାଇଁ ଏକ invertible ମାଟ୍ରିକ୍ସ ହେଉଛି ଏପରି। ତା'ପରେ ସେଠାରେ ଆନାଲିଟିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ସ ଅଛି | ଭିତରେ ଏବଂ ଭିତରେ ଏମିତି କି K ରେ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ତତ୍ତ୍ In ରେ, ଏକ ଫଳାଫଳ ଯାହା ସେଟ୍ ର ହାଉସଡର୍ଫ୍ ମାପ କରିଥାଏ ଯାହା ଉପରେ ଏକ ଲୋଗାରିଥମିକ୍ ନ୍ୟୁଟୋନିୟନ୍ ସମ୍ଭାବନା ଛୋଟ | କାର୍ଟାନର ଲେମ୍ମା ଦେଖନ୍ତୁ |	ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ଲେମ୍ମା ଇଲି କାର୍ଟାନ୍ କିମ୍ବା ତାଙ୍କ ପୁଅ ହେନେରୀ କାର୍ଟାନଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ଅନେକ ଫଳାଫଳକୁ ସୂଚିତ କରେ: ବାହ୍ୟ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ: ଧରାଯାଉ v 1 , ..., v p ଏକ ଭେକ୍ଟର ସ୍ପେସ୍ V ଏବଂ w 1 , ..., w p ର ର ar ଖ୍ୟ ସ୍ independent ାଧୀନ ଉପାଦାନ ଅଟେ |
କାର୍ଟାନର ଲେମ୍ମା (ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ): ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଗଣିତର ଏକ ଶାଖା, କାର୍ଟାନଙ୍କ ଲେମ୍ମା , ହେନେରୀ କାର୍ଟାନଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ, ସେଟ୍ର ମାପ ଏବଂ ଜଟିଳତା ଉପରେ ଏକ ବନ୍ଧା, ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ଲୋଗାରିଥମିକ୍ ନ୍ୟୁଟୋନିୟନ୍ ସମ୍ଭାବନା ଛୋଟ |
ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ: ଗଣିତରେ, ଭିତରର ଉତ୍ପାଦ ହେଉଛି ଏକ ଡିଗ୍ରୀ −1 (ଆଣ୍ଟି) ଡେରିଭେସନ୍ ଯାହା ଏକ ସୁଗମ ମେନିଫୋଲ୍ଡରେ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଫର୍ମର ବାହ୍ୟ ବୀଜ ବିବେଚନା ଉପରେ | ବାହ୍ୟ ଦ୍ରବ୍ୟର ବିରୋଧୀ ନାମରେ ନାମିତ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ, ଏକ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଦ୍ରବ୍ୟ ସହିତ ଦ୍ୱନ୍ଦ୍ୱରେ ରହିବା ଉଚିତ୍ ନୁହେଁ | ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ ι X ω ବେଳେବେଳେ X ⨼ ω ଭାବରେ ଲିଖିତ।
କାର୍ଟାନଙ୍କ ଥିଓରେମ୍: Cartan ର theorem Élie Cartan ଦ୍ୱାରା ଅନେକ ଗାଣିତିକ ଫଳାଫଳ ଅନୁସରଣ କରିପାରନ୍ତି: ବନ୍ଦ-ସବ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଥିଓରେମ୍, 1930, ଯେ ଏକ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀର ଯେକ closed ଣସି ବନ୍ଦ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ଏକ ମିଛ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ | ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓଜନର ଥିଓରେମ୍, ଯେ ଲି ଆଲଜେବ୍ରା କିମ୍ବା ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀର ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ଉପସ୍ଥାପନାଗୁଡିକ ସେମାନଙ୍କର ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓଜନ ଦ୍ୱାରା ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ ହୋଇଛି | ମିଛର ତୃତୀୟ ଥିଓରେମ୍, ଲି ଆଲଜେବ୍ରାସ୍ ଏବଂ କେବଳ ସଂଯୁକ୍ତ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀ ମଧ୍ୟରେ ସମାନତା |
କାର୍ଟାନଙ୍କ ଥିଓରେମ୍: Cartan ର theorem Élie Cartan ଦ୍ୱାରା ଅନେକ ଗାଣିତିକ ଫଳାଫଳ ଅନୁସରଣ କରିପାରନ୍ତି: ବନ୍ଦ-ସବ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଥିଓରେମ୍, 1930, ଯେ ଏକ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀର ଯେକ closed ଣସି ବନ୍ଦ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ଏକ ମିଛ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ | ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓଜନର ଥିଓରେମ୍, ଯେ ଲି ଆଲଜେବ୍ରା କିମ୍ବା ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀର ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ଉପସ୍ଥାପନାଗୁଡିକ ସେମାନଙ୍କର ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଓଜନ ଦ୍ୱାରା ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ ହୋଇଛି | ମିଛର ତୃତୀୟ ଥିଓରେମ୍, ଲି ଆଲଜେବ୍ରାସ୍ ଏବଂ କେବଳ ସଂଯୁକ୍ତ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀ ମଧ୍ୟରେ ସମାନତା |
କାର୍ଟାନଙ୍କ ତତ୍ତ୍ A A ଏବଂ B: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ତତ୍ତ୍ A A ଏବଂ B ଦୁଇଟି ଫଳାଫଳ ହେନେରୀ କାର୍ଟାନଙ୍କ ଦ୍ 195 ାରା ପ୍ରାୟ 1951 ରେ ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା, ଏକ ଷ୍ଟେନ ମେନିଫୋଲ୍ଡ X ରେ ଏକ ସମନ୍ୱିତ ଶସ୍ୟ F ବିଷୟରେ | ଅନେକ ଜଟିଳ ଭେରିଏବଲ୍ ଏବଂ ଶଫ୍ କୋହୋମୋଲୋଜିର ସାଧାରଣ ବିକାଶରେ ସେଗୁଡିକ ଉଭୟ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ | ଥିଓରେମ୍ ଏଫ୍ ଏହାର ବିଶ୍ୱସ୍ତରୀୟ ବିଭାଗ ଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତାରିତ |
କାର୍ଟାନଙ୍କ ତତ୍ତ୍ A A ଏବଂ B: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ତତ୍ତ୍ A A ଏବଂ B ଦୁଇଟି ଫଳାଫଳ ହେନେରୀ କାର୍ଟାନଙ୍କ ଦ୍ 195 ାରା ପ୍ରାୟ 1951 ରେ ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା, ଏକ ଷ୍ଟେନ ମେନିଫୋଲ୍ଡ X ରେ ଏକ ସମନ୍ୱିତ ଶସ୍ୟ F ବିଷୟରେ | ଅନେକ ଜଟିଳ ଭେରିଏବଲ୍ ଏବଂ ଶଫ୍ କୋହୋମୋଲୋଜିର ସାଧାରଣ ବିକାଶରେ ସେଗୁଡିକ ଉଭୟ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ | ଥିଓରେମ୍ ଏଫ୍ ଏହାର ବିଶ୍ୱସ୍ତରୀୟ ବିଭାଗ ଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତାରିତ |
କାର୍ଟାନଙ୍କ ତତ୍ତ୍ A A ଏବଂ B: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ତତ୍ତ୍ A A ଏବଂ B ଦୁଇଟି ଫଳାଫଳ ହେନେରୀ କାର୍ଟାନଙ୍କ ଦ୍ 195 ାରା ପ୍ରାୟ 1951 ରେ ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା, ଏକ ଷ୍ଟେନ ମେନିଫୋଲ୍ଡ X ରେ ଏକ ସମନ୍ୱିତ ଶସ୍ୟ F ବିଷୟରେ | ଅନେକ ଜଟିଳ ଭେରିଏବଲ୍ ଏବଂ ଶଫ୍ କୋହୋମୋଲୋଜିର ସାଧାରଣ ବିକାଶରେ ସେଗୁଡିକ ଉଭୟ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ | ଥିଓରେମ୍ ଏଫ୍ ଏହାର ବିଶ୍ୱସ୍ତରୀୟ ବିଭାଗ ଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତାରିତ |
କାର୍ଟାନ୍ - ଆମ୍ବ୍ରୋଜ୍ - ହିକ୍ସ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ - ଆମ୍ବ୍ରୋଜ୍ - ହିକ୍ସ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ରିମାନିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ ଥିଓରେମ୍, ଯାହା ଅନୁଯାୟୀ ରିମାନ୍ ମେଟ୍ରିକ୍ ସ୍ଥାନୀୟ ଭାବରେ ରିମାନ୍ ବକ୍ରତା ଟେନସର୍ ଦ୍ determined ାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥାଏ କିମ୍ବା ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ ସମାନ୍ତରାଳ ଅନୁବାଦ ଅଧୀନରେ ବକ୍ରତା ଟେନସରର ଆଚରଣ ମେଟ୍ରିକ୍ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ |
କାର୍ଟାନ୍ - ବ୍ରାଉର୍ - ହୁଆ ଥିଓରେମ୍: ବିସ୍ତୃତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ , କାର୍ଟାନ୍ - ବ୍ରାଉର୍ - ହୁଆ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ବିଭାଜନ ରିଙ୍ଗ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଏକ ତତ୍ତ୍। | ଏହା କହନ୍ତି ଯେ ଦିଆଯାଇଥିବା ଦୁଇ ବିଭାଗ K ⊆ D କଡା xKx -1 ରେ D 0 କୁ ସମାନ ନାହିଁ ପ୍ରତ୍ୟେକ X ପାଇଁ K ରେ ଧାରଣ ହେଉଛି ଏପରି ଯେ, ହୁଏତ K D, କିମ୍ବା କେ = ଡି ର କେନ୍ଦ୍ର ରେ ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ଅଟେ। ଅନ୍ୟ ଅର୍ଥରେ, ଯଦି K ର ୟୁନିଟ୍ ଗ୍ରୁପ୍ D ର ୟୁନିଟ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ର ଏକ ସାଧାରଣ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ, ତେବେ K = D କିମ୍ବା K କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ଅଟେ |
କାର୍ଟାନ୍ - ଡାଏଡୋନେ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତ, Cartan-Dieudonné theorem, Élie Cartan ଏବଂ ଜିନ୍ Dieudonné ପରେ ନାମିତ, ଯାହା ଏକ n -dimensional ସନ୍ତୁଳିତ bilinear ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ orthogonal transformation ସର୍ବାଧିକ n Reflections ରେ ର ମିଶ୍ରିତ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରିବ ସ୍ଥାପନ।
କାର୍ଟାନ୍ - ଡାଏଡୋନେ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତ, Cartan-Dieudonné theorem, Élie Cartan ଏବଂ ଜିନ୍ Dieudonné ପରେ ନାମିତ, ଯାହା ଏକ n -dimensional ସନ୍ତୁଳିତ bilinear ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ orthogonal transformation ସର୍ବାଧିକ n Reflections ରେ ର ମିଶ୍ରିତ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରିବ ସ୍ଥାପନ।
କାର୍ଟାନ୍ - ଡାଏଡୋନେ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତ, Cartan-Dieudonné theorem, Élie Cartan ଏବଂ ଜିନ୍ Dieudonné ପରେ ନାମିତ, ଯାହା ଏକ n -dimensional ସନ୍ତୁଳିତ bilinear ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ orthogonal transformation ସର୍ବାଧିକ n Reflections ରେ ର ମିଶ୍ରିତ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରିବ ସ୍ଥାପନ।
କାର୍ଟାନ୍ - ଡାଏଡୋନେ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତ, Cartan-Dieudonné theorem, Élie Cartan ଏବଂ ଜିନ୍ Dieudonné ପରେ ନାମିତ, ଯାହା ଏକ n -dimensional ସନ୍ତୁଳିତ bilinear ସ୍ଥାନରେ ପ୍ରତ୍ୟେକ orthogonal transformation ସର୍ବାଧିକ n Reflections ରେ ର ମିଶ୍ରିତ ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରିବ ସ୍ଥାପନ।
କାର୍ଟାନ୍ - ଇଲେନବର୍ଗ ରେଜୋଲୁସନ: ହୋମୋଲୋଜିକାଲ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ , କାର୍ଟାନ୍ - ଇଲେନବର୍ଗ ରିଜୋଲ୍ୟୁସନ୍ ଏକ ଅର୍ଥରେ, ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳା କମ୍ପ୍ଲେକ୍ସର ରିଜୋଲ୍ୟୁସନ୍ | ଏହା ହାଇପର-ପ୍ରାପ୍ତ ଫଙ୍କସନ୍ ଗଠନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ | ହେନେରୀ କାର୍ଟାନ୍ ଏବଂ ସାମୁଏଲ୍ ଇଲେନବର୍ଗଙ୍କ ସମ୍ମାନାର୍ଥେ ଏହାର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି |
କାର୍ଟାନ୍ - ହାଡାମାର୍ଡ ଧାରଣା: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ - ହାଡାମାର୍ଡ ଧାରଣା ରିମାନିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତି ଏବଂ ଜ୍ୟାମିତିକ ମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ମ fundamental ଳିକ ସମସ୍ୟା ଅଟେ ଯେଉଁଥିରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ଯେ ଶାସ୍ତ୍ରୀୟ ଆଇସୋପେରିମେଟ୍ରିକ୍ ଅସମାନତା ଅଣପୋଜିଟିଭ୍ ବିଭାଗୀୟ ବକ୍ରତାର ସ୍ପେସରେ ସାଧାରଣ ହୋଇପାରେ, ଯାହା କାର୍ଟାନ୍ - ହାଡାମାର୍ଡ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା | ଫ୍ରେ French ୍ଚ ଗଣିତଜ୍ É ଇଲି କାର୍ଟାନ୍ ଏବଂ ଜ୍ୟାକ୍ ହାଡାମାର୍ଡଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ଏହି ଧାରଣା, ୧ 6 1926 ମସିହାରେ ଆଣ୍ଡ୍ରେ ୱିଲଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟରୁ ଖୋଜି ପାଇପାରେ |
କାର୍ଟାନ୍ - ହାଡାମାର୍ଡ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ - ହାଡାମାର୍ଡ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ରିମାନିଆନ୍ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ ବିବୃତ୍ତି ଯାହା ଅଣ-ସକରାତ୍ମକ ବିଭାଗୀୟ ବକ୍ରତାର ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ରିମାନିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡର ଗଠନ ବିଷୟରେ | ତତ୍ତ୍ states ରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ଯେ ଏହିପରି ବହୁଗୁଣର ସର୍ବଭାରତୀୟ କଭର ଯେକ any ଣସି ସମୟରେ ଏକ୍ସପୋନ୍ସେନାଲ୍ ମାନଚିତ୍ର ମାଧ୍ୟମରେ ଏକ ଇଉକ୍ଲିଡିଆନ୍ ସ୍ପେସ୍ ପାଇଁ ଡିଫୋମୋରଫିକ୍ ଅଟେ | ଏହା ୧ 818181 ମସିହାରେ ହାନ୍ସ କାର୍ଲ ଫ୍ରିଡ୍ରିଚ୍ ଭନ୍ ମାଙ୍ଗୋଲ୍ଡଙ୍କ ଦ୍ 18 ାରା ଏବଂ 1898 ମସିହାରେ ଜ୍ୟାକ୍ ହାଡାମର୍ଡଙ୍କ ଦ୍ ently ାରା ସ୍ ently ାଧୀନ ଭାବରେ ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା। 1987; ଅଣ-ସକରାତ୍ମକ ବକ୍ରତାର ମେଟ୍ରିକ୍ ସ୍ପେସ୍ ପାଇଁ ବଲମ୍ୟାନ୍ (1990) ଏବଂ ସାଧାରଣ ସ୍ଥାନୀୟ କନଭକ୍ସ ମେଟ୍ରିକ୍ ସ୍ପେସ୍ ପାଇଁ ଆଲେକ୍ସଜାଣ୍ଡାର୍ ଆଣ୍ଡ ବିଶ୍ op (1990) ଦ୍ୱାରା ବିସ୍ତୃତ ପ୍ରମାଣ ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଥିଲା |
ଜୋନାଲ୍ ଗୋଲାକାର କାର୍ଯ୍ୟ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଜୋନାଲ୍ ଗୋଲାକାର କାର୍ଯ୍ୟ କିମ୍ବା ପ୍ରାୟତ just କେବଳ ଗୋଲାକାର କାର୍ଯ୍ୟ ହେଉଛି ଏକ କମ୍ପାକ୍ଟ ସବ୍ ଗ୍ରୁପ୍ K ସହିତ ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ କମ୍ପାକ୍ଟ ଗ୍ରୁପ୍ G ଉପରେ ଏକ କାର୍ଯ୍ୟ ଯାହା G ର ଏକ ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ଉପସ୍ଥାପନାରେ ଏକ K -invariant ଭେକ୍ଟରର ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ କୋଏଫିସିଏଣ୍ଟ୍ ଭାବରେ ଉଭା ହୁଏ | କୀ ଉଦାହରଣ ମାଟ୍ରିକ୍ସ coefficients spherical ପ୍ରଧାନ ପର୍ଯ୍ୟାୟର, irreducible ଉପସ୍ଥାପନା L 2 (G / K) କୁ G ର ଏକକ ଉପସ୍ଥାପନ ର decomposition ଦୃଶ୍ୟମାନ ଅଟେ। ଏହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ G ର commutant ସହିତ K ବ୍ଯବହାର ଦକ୍ଷିଣ convolution ଦ୍ୱାରା ପାଇଁ ସମ୍ମାନ G ଉପରେ biinvariant ଫଳନଗୁଡ଼ିକର algebra ଦ୍ଵାରା ଆୟୋଜିତ ହୋଇଛି। ଯଦି ଏହା ସହିତ G / K ଏକ ସମୃଦ୍ଧ ସ୍ଥାନ ଅଟେ, ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ ଯେତେବେଳେ G ଏକ ସୀମିତ ସେମିସମ୍ପଲ୍ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀ ଅଟେ ଏବଂ K ହେଉଛି ଏକ ସର୍ବାଧିକ କମ୍ପାକ୍ଟ ସବ୍ ଗ୍ରୁପ୍ | ଗୋଲାକାର ମୂଖ୍ୟ ଶୃଙ୍ଖଳାର ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ କମ୍ପାକ୍ଟ ସପୋର୍ଟର ଦ୍ୱିଭାଷୀ କାର୍ଯ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ସଂପୃକ୍ତ C * ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣର ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରମକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ, ଯାହାକୁ ପ୍ରାୟତ He ହେକ୍ ବୀଜ ବିବେଚନା କରାଯାଏ | ବିନଭାରିଆଣ୍ଟ L 1 କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ଯାତାୟାତ ବାନାଚ୍ * -ଆଲଜେବ୍ରାର ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରମ ବଡ଼ ଅଟେ; ଯେତେବେଳେ G ହେଉଛି ଏକ ସେମିସମ୍ପଲ୍ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀ, ସର୍ବାଧିକ କମ୍ପାକ୍ଟ ସବ୍ ଗ୍ରୁପ୍ K ସହିତ , ଅତିରିକ୍ତ ଅକ୍ଷରଗୁଡ଼ିକ ସପ୍ଲିମେଣ୍ଟାରୀ ସିରିଜର ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ରୁ ଆସିଥାଏ, ଯାହା ଗୋଲାକାର ମୂଖ୍ୟ କ୍ରମର ଆନାଲିଟିକ୍ ଜାରି ଦ୍ୱାରା ପ୍ରାପ୍ତ |
କାର୍ଟାନ୍ - କାହଲର୍ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ - କାହଲର୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସିଷ୍ଟମ୍ ପାଇଁ, ଆନାଲିଟିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଆଦର୍ଶ ପାଇଁ ଏକୀକୃତ ଅବସ୍ଥା ଉପରେ ଏକ ପ୍ରମୁଖ ଫଳାଫଳ | । ଏହା ଇଲି କାର୍ଟାନ୍ ଏବଂ ଏରିକ୍ କାହଲରଙ୍କ ପାଇଁ ନାମିତ |
କାର୍ଟାନ୍ - କାର୍ଲହେଡେ ଆଲଗୋରିଦମ: କାର୍ଟାନ୍ - କାର୍ଲହେଡ୍ ଆଲଗୋରିଦମ ହେଉଛି ରିମାନିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡଗୁଡ଼ିକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଶ୍ରେଣୀଭୁକ୍ତ ଏବଂ ତୁଳନା କରିବା ପାଇଁ ଏକ ପଦ୍ଧତି | ସମାନ ଆକାରର ଦୁଇଟି ରିମେନିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ଦିଆଗଲା, ଏହା ସ୍ଥାନୀୟ ଭାବରେ ଆଇସୋମେଟ୍ରିକ୍ କି ନୁହେଁ ତାହା ସର୍ବଦା ସ୍ପଷ୍ଟ ହୋଇନଥାଏ | ଫ୍ରେମ୍ ଚଳାଇବା ପ୍ରଣାଳୀ ସହିତ ତାଙ୍କର ବାହ୍ୟ କାଲକୁଲସ୍ ବ୍ୟବହାର କରି ଏଲି କାର୍ଟାନ୍ ଦର୍ଶାଇଥିଲେ ଯେ ମେନିଫୋଲ୍ଡଗୁଡ଼ିକୁ ତୁଳନା କରିବା ସର୍ବଦା ସମ୍ଭବ | କାର୍ଲ ବ୍ରାନ୍ସ ଏହି ପଦ୍ଧତିକୁ ଆହୁରି ବିକଶିତ କରିଥିଲେ ଏବଂ ପ୍ରଥମ ବ୍ୟବହାରିକ କାର୍ଯ୍ୟକାରିତା 1980 ରେ ଆଣ୍ଡର୍ସ କାର୍ଲହେଡେଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ଉପସ୍ଥାପିତ ହୋଇଥିଲା |
ହତ୍ୟା ଫର୍ମ: ଗଣିତରେ, ୱିଲହେଲମ କିଲିଙ୍ଗଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ କଳିଙ୍ଗ ଫର୍ମ ହେଉଛି ଏକ ସମୃଦ୍ଧ ବିଲିନାର୍ ଫର୍ମ ଯାହା ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀ ଏବଂ ଲି ଆଲଜେବ୍ର ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ମ role ଳିକ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥାଏ | କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ମିଛ ବୀଜବୃତ୍ତିର ଅର୍ଦ୍ଧସମ୍ପର୍କ ସହିତ କଳିଙ୍ଗ ଫର୍ମର ଘନିଷ୍ଠ ସମ୍ପର୍କ ଅଛି |
କାର୍ଟାନ୍ - କୁରାନିଶି ବିସ୍ତାର ତତ୍ତ୍ୱ: ଗୋଟିଏ ବାହ୍ଯ ବିଭେଦକ ସିଷ୍ଟମ ଏକ ବହୁବିଧ M ଉପରେ ବର୍ଣ୍ଣିତ ପ୍ରଦତ୍ତ, Cartan-Kuranishi prolongation theorem କହନ୍ତି ଯେ prolongations ଏକ ସୀମିତ ସଂଖ୍ଯା ପରେ ସିଷ୍ଟମ୍ involution ରେ ହୁଏତ, କିମ୍ବା ଅସମ୍ଭବ ଅଟେ।
କାର୍ଟାନ୍ - କାହଲର୍ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ - କାହଲର୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସିଷ୍ଟମ୍ ପାଇଁ, ଆନାଲିଟିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଆଦର୍ଶ ପାଇଁ ଏକୀକୃତ ଅବସ୍ଥା ଉପରେ ଏକ ପ୍ରମୁଖ ଫଳାଫଳ | । ଏହା ଇଲି କାର୍ଟାନ୍ ଏବଂ ଏରିକ୍ କାହଲରଙ୍କ ପାଇଁ ନାମିତ |
ମାଉର - କାର୍ଟାନ୍ ଫର୍ମ: ଗଣିତ, ଏକ ଶଯନ ଦଳ G ପାଇଁ Maurer-Cartan ଫର୍ମ ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିଭେଦକ G କୁ G ର ଗଠନ ବିଷୟରେ ମୌଳିକ infinitesimal ସୂଚନା ବହନ ଯାହା ଏକ-ଫର୍ମ। ଫ୍ରେମ୍ ଚଳାଇବା ପଦ୍ଧତିର ଏକ ମ basic ଳିକ ଉପାଦାନ ଭାବରେ ଏହା ଏଲି କାର୍ଟାନ୍ ଦ୍ much ାରା ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥିଲା ଏବଂ ଲୁଡୱିଗ୍ ମ Maur ରେରଙ୍କ ନାମ ସହିତ ତାଙ୍କ ନାମ ବହନ କରେ |
Valে ଭାଲି ଆଧାର: ଗଣିତରେ, ଏକ ସରଳ ଜଟିଳ ଲି ଆଲଜେବ୍ରା ପାଇଁ ଏକ valে ଭାଲି ଆଧାର ହେଉଛି କ୍ଲାଉଡ୍ valে ଭାଲିଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ ଏକ ଆଧାର ଯାହା ସମସ୍ତ ସଂରଚନା ସ୍ଥିରତା ପୂର୍ଣ୍ଣ ଅଟେ | ଚେଭାଲୀ ଏହି ବେସ୍ଗୁଡ଼ିକୁ ସୀମିତ କ୍ଷେତ୍ର ଉପରେ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀର ଅନୁରୂପ ନିର୍ମାଣ ପାଇଁ ବ୍ୟବହାର କରିଥିଲେ, ଯାହାକୁ valে ଭାଲି ଗ୍ରୁପ୍ କୁହାଯାଏ | Valে ଭାଲି ଆଧାର ହେଉଛି କାର୍ଟାନ୍-ୱେଲ୍ ଆଧାର, କିନ୍ତୁ ଏକ ଭିନ୍ନ ସ୍ ization ାଭାବିକତା ସହିତ |
ସେମିସମ୍ପଲ୍ ମିଛ ବୀଜ ବୀଜଗୁଡ଼ିକର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ: ଗଣିତରେ, ସେମି ସିମ୍ପଲ୍ ଲାଇ ଆଲଜେବ୍ରାର ଉପସ୍ଥାପନା ଥିଓ ହେଉଛି ଲି ଗ୍ରୁପ୍ ଏବଂ ଲି ଆଲଜେବ୍ର ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ମୁକୁଟ ହାସଲ | ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି ମୁଖ୍ୟତ E. ଇ କାର୍ଟାନ୍ ଏବଂ ଏଚ୍ ୱେଲଙ୍କ ଦ୍ worked ାରା କାର୍ଯ୍ୟ କରାଯାଇଥିଲା ଏବଂ ସେହି କାରଣରୁ, ସିଦ୍ଧାନ୍ତଟି କାର୍ଟାନ୍ - ୱେଲ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା | ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ ସେମିସମ୍ପଲ୍ ମିଛ ବୀଜ ବୀଜାର ଏକ ସୀମିତ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଉପସ୍ଥାପନାର ଗଠନମୂଳକ ବର୍ଣ୍ଣନା ଏବଂ ବର୍ଗୀକରଣ ପ୍ରଦାନ କରେ | ବିଶେଷ ଭାବରେ, ଏହା ଏକ ସେମିସମ୍ପଲ୍ ମିଛ ବୀଜ ବୀଜଗୁଡ଼ିକର ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ସୀମିତ-ଡାଇମେନ୍ସନାଲ୍ ଉପସ୍ଥାପନାକୁ ପାରାମିଟରାଇଜ୍ କରିବାର ଏକ ଉପାୟ ଦେଇଥାଏ, ଫଳାଫଳ ସର୍ବାଧିକ ଓଜନର ଥିଓରେମ୍ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା |
କାର୍ଟାନ୍ (କ୍ରାଟର): କାର୍ଟାନ୍ ହେଉଛି ଚନ୍ଦ୍ରର ପୂର୍ବ ଧାର ନିକଟରେ ଏକ ଛୋଟ ଚନ୍ଦ୍ର ପ୍ରଭାବ କ୍ରାଟର | ଏହା ବୃହତ ଆପୋଲୋନିୟସର ପଶ୍ଚିମ ଦିଗରେ ଅବସ୍ଥିତ | ପୂର୍ବ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର କ୍ରାଟର ସହିତ ରିମ୍ ବୃତ୍ତାକାର | ଭିତର ଚଟାଣଟି କ୍ରାଟରର ପ୍ରାୟ ଅଧା ବ୍ୟାସ | ଦକ୍ଷିଣ ରିମ୍ ସହିତ ସଂଲଗ୍ନ ହୋଇଥିବା ଏକ ଛୋଟ କ୍ରାଟର ମଧ୍ୟ ଆପୋଲୋନିୟସ୍ H ର ଉତ୍ତର ରିମ୍ ସହିତ ସଂଲଗ୍ନ ହୋଇ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର କ୍ରାଟର ଶୃଙ୍ଖଳା ସୃଷ୍ଟି କରେ |
କାର୍ଟାନ୍: କାର୍ଟାନ୍ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି: ଏଲି କାର୍ଟାନ୍ (୧ –––- ୧ 5151 ୧), ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ ଯିଏ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀ ସହିତ କାମ କରିଥିଲେ | ହେନେରୀ କାର୍ଟାନ୍ (1904-2008), ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ, ଯିଏ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଟପୋଲୋଜିରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ, ଇଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ପୁତ୍ର | ଆନ୍ନା କାର୍ଟାନ୍ (1878-1923), ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ ତଥା ଶିକ୍ଷକ, ଇଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ଭଉଣୀ | କାର୍ଟାନ୍ (କ୍ରାଟର), ଇଲି କାର୍ଟାନ୍ ପାଇଁ ନାମିତ ଏକ ଚନ୍ଦ୍ର କ୍ରାଟର୍ | ବାଡେ କରାନ୍ (1849-1911), ଅଷ୍ଟ୍ରୋ-ହଙ୍ଗେରୀ ରୋମାନିଆ କାର୍ଯ୍ୟକର୍ତ୍ତା |
କାର୍ଟାନ୍ ସବଲଜେବ୍ରା: ଗଣିତରେ, ଏକ କାର୍ଟାନ୍ ସବଲଜେବ୍ରା , ପ୍ରାୟତ CS CSA ଭାବରେ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ ହୁଏ, ଏକ ନିଲପୋଟେଣ୍ଟ୍ ସବଲଜେବ୍ରା | ଏକ ମିଛ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ | ତାହା ସ୍ -ାଭାବିକ ଅଟେ | ସେଗୁଡିକ ଡକ୍ଟର ଥିଏସରେ ଏଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ଦ୍ୱାରା ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲେ | ଏହା ଏକ ଅର୍ଦ୍ଧ-ସରଳ ମିଥ୍ୟା ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତକୁ ନିୟନ୍ତ୍ରଣ କରେ | ଚରିତ୍ରଗତ କ୍ଷେତ୍ର ଉପରେ | ।
କାର୍ଟାନ୍ ସଂଯୋଗ: ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ଜ୍ୟାମିତିର ଗାଣିତିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଏକ କାର୍ଟାନ୍ ସଂଯୋଗ ହେଉଛି ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସଂଯୋଗର ଧାରଣାର ଏକ ନମନୀୟ ସାଧାରଣକରଣ | ଏହାକୁ ଏକ ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଗର ସାଧାରଣ ଧାରାର ଏକ ବିଶେଷତା ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ବିବେଚନା କରାଯାଇପାରେ, ଯେଉଁଥିରେ ମୁଖ୍ୟ ବଣ୍ଡଲର ଜ୍ୟାମିତିକୁ ଏକ ସୋଲଡର ଫର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରି ବେସ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡର ଜ୍ୟାମିତିକୁ ବାନ୍ଧାଯାଇଥାଏ | କାର୍ଟାନ୍ ସଂଯୋଗଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ସ୍ଥାନଗୁଡିକରେ ମଡେଲ ହୋଇଥିବା ମେନିଫୋଲ୍ଡର ଜ୍ୟାମିତିକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ |
ଟେଟ୍ରାଡ୍ ଆନୁଷ୍ଠାନିକତା: Tetrad formalism ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକ କୁ ଗୋଟିଏ ନିବେଦନ ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ଆଧାର ର କମ୍ ସୀମିତ ପସନ୍ଦ, ଯେପରିକି ଏକ ଚାରି ସିଧା ସଳଖ ସ୍ୱାଧୀନ ଭେକ୍ଟର କ୍ଷେତ୍ର ସ୍ଥାନୀୟ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ସେଟ୍ ଏକ tetrad ନାମକ vierbein କିମ୍ବା କୁ ଏକ ସଞ୍ଚାଳନ ଆଧାର ରୁ tangent ଗଣ୍ଠିଲି ପାଇଁ ଆଧାର ର ପସନ୍ଦ generalizes ଯାହା ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଭେଲବେନ୍ ଫର୍ମାଲିଜିମ୍ ର ସାଧାରଣ ସାଧାରଣ ଧାରାର ଏକ ବିଶେଷ ମାମଲା, ଯାହା ( ଛଉ- ) ରିମାନ୍ ଜ୍ୟୋମେଟ୍ରିରେ ସେଟ୍ ହୋଇଛି | ସମ୍ପ୍ରତି ଲେଖା ହୋଇଥିବା ଏହି ଆର୍ଟିକିଲ୍ ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକତା ବିଷୟରେ ବାରମ୍ବାର ଉଲ୍ଲେଖ କରେ | ଅବଶ୍ୟ, ଏହା ପ୍ରାୟତ everything ସମସ୍ତ ବିଷୟ ସମାନ ଭାବରେ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ (ଛଉ-) ରିଏମାନିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ସାଧାରଣତ ,, ଏବଂ ଏପରିକି ସ୍ପିନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ | ଅଧିକାଂଶ ଷ୍ଟେଟମେଣ୍ଟ କେବଳ ଇଚ୍ଛାଧୀନ ବଦଳାଇ ଧାରଣ କରିଥାଏ | ପାଇଁ । ଜର୍ମାନ ଭାଷାରେ, "vier" "ଚାରି" ଏବଂ "viel" କୁ "ଅନେକ" କୁ ଅନୁବାଦ କରେ |
କାର୍ଟାନ୍ ସଂଯୋଗ: ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ଜ୍ୟାମିତିର ଗାଣିତିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଏକ କାର୍ଟାନ୍ ସଂଯୋଗ ହେଉଛି ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସଂଯୋଗର ଧାରଣାର ଏକ ନମନୀୟ ସାଧାରଣକରଣ | ଏହାକୁ ଏକ ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଗର ସାଧାରଣ ଧାରାର ଏକ ବିଶେଷତା ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ବିବେଚନା କରାଯାଇପାରେ, ଯେଉଁଥିରେ ମୁଖ୍ୟ ବଣ୍ଡଲର ଜ୍ୟାମିତିକୁ ଏକ ସୋଲଡର ଫର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରି ବେସ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡର ଜ୍ୟାମିତିକୁ ବାନ୍ଧାଯାଇଥାଏ | କାର୍ଟାନ୍ ସଂଯୋଗଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ସ୍ଥାନଗୁଡିକରେ ମଡେଲ ହୋଇଥିବା ମେନିଫୋଲ୍ଡର ଜ୍ୟାମିତିକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ |
କାର୍ଟାନ୍ (କ୍ରାଟର): କାର୍ଟାନ୍ ହେଉଛି ଚନ୍ଦ୍ରର ପୂର୍ବ ଧାର ନିକଟରେ ଏକ ଛୋଟ ଚନ୍ଦ୍ର ପ୍ରଭାବ କ୍ରାଟର | ଏହା ବୃହତ ଆପୋଲୋନିୟସର ପଶ୍ଚିମ ଦିଗରେ ଅବସ୍ଥିତ | ପୂର୍ବ ପାର୍ଶ୍ୱରେ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର କ୍ରାଟର ସହିତ ରିମ୍ ବୃତ୍ତାକାର | ଭିତର ଚଟାଣଟି କ୍ରାଟରର ପ୍ରାୟ ଅଧା ବ୍ୟାସ | ଦକ୍ଷିଣ ରିମ୍ ସହିତ ସଂଲଗ୍ନ ହୋଇଥିବା ଏକ ଛୋଟ କ୍ରାଟର ମଧ୍ୟ ଆପୋଲୋନିୟସ୍ H ର ଉତ୍ତର ରିମ୍ ସହିତ ସଂଲଗ୍ନ ହୋଇ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର କ୍ରାଟର ଶୃଙ୍ଖଳା ସୃଷ୍ଟି କରେ |
କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ ଚରିତ୍ରଗତ 0 ରେ ଏକ ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରେ, ଯାହା ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସେମିସମ୍ପଲ୍ ହେବା ପାଇଁ ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ମାନଦଣ୍ଡକୁ ଦର୍ଶାଏ | ଏହା କଳିଙ୍ଗ ଫର୍ମର ଧାରଣା ଉପରେ ଆଧାରିତ, ଏକ ସମୃଦ୍ଧ ବିଲିନାର୍ ଫର୍ମ | ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି |
କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ ଚରିତ୍ରଗତ 0 ରେ ଏକ ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରେ, ଯାହା ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସେମିସମ୍ପଲ୍ ହେବା ପାଇଁ ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ମାନଦଣ୍ଡକୁ ଦର୍ଶାଏ | ଏହା କଳିଙ୍ଗ ଫର୍ମର ଧାରଣା ଉପରେ ଆଧାରିତ, ଏକ ସମୃଦ୍ଧ ବିଲିନାର୍ ଫର୍ମ | ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି |
କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନଙ୍କ ମାନଦଣ୍ଡ ଚରିତ୍ରଗତ 0 ରେ ଏକ ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସମାଧାନ ପାଇଁ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରେ, ଯାହା ଲି ଆଲଜେବ୍ରାର ସେମିସମ୍ପଲ୍ ହେବା ପାଇଁ ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ମାନଦଣ୍ଡକୁ ଦର୍ଶାଏ | ଏହା କଳିଙ୍ଗ ଫର୍ମର ଧାରଣା ଉପରେ ଆଧାରିତ, ଏକ ସମୃଦ୍ଧ ବିଲିନାର୍ ଫର୍ମ | ସୂତ୍ର ଦ୍ୱାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି |
କାର୍ଟାନ୍ ବିଚ୍ଛେଦ: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ବିଚ୍ଛେଦ ହେଉଛି ଏକ ସେମିସମ୍ପଲ୍ ଲି ଗ୍ରୁପ୍ କିମ୍ବା ଲି ବୀଜ ବୀଜ, ଯାହାକି ସେମାନଙ୍କ ଗଠନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏବଂ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥାଏ | ଏହା ପୋଲାର ବିଚ୍ଛେଦ କିମ୍ବା ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଏକକ ମୂଲ୍ୟ ବିଚ୍ଛେଦକୁ ସାଧାରଣ କରେ | ଏହାର ଇତିହାସ ୧ 8080 ୦ ଦଶକରେ ଇଲି କାର୍ଟାନ୍ ଏବଂ ୱିଲହେଲମ କିଲିଙ୍ଗଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟରୁ ଜାଣିହେବ |
ହର୍ମିଟିଆନ୍ ସମୃଦ୍ଧ ସ୍ଥାନ: ଗଣିତରେ, ଏକ ହର୍ମିଟିଆନ୍ ସମୃଦ୍ଧ ସ୍ଥାନ ହେଉଛି ଏକ ହର୍ମିଟିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ଯାହା ପ୍ରତ୍ୟେକ ସମୟରେ ହର୍ମିଟିଆନ୍ ଗଠନକୁ ସଂରକ୍ଷଣ କରି ଏକ ବିପରୀତ ସମୀକରଣ ଥାଏ | ପ୍ରଥମେ ଏଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ଦ୍ studied ାରା ଅଧ୍ୟୟନ କରାଯାଇଥିଲା, ସେମାନେ ରିଏମାନିଆନ୍ ସିମେଟ୍ରିକ୍ ସ୍ପେସ୍ ର ପ୍ରକୃତ ମେନିଫୋଲ୍ଡରୁ ଜଟିଳ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଧାରଣାର ଏକ ପ୍ରାକୃତିକ ସାଧାରଣକରଣ ଗଠନ କରିଥିଲେ |
କାର୍ଟାନ୍ - ଇଲେନବର୍ଗ ରେଜୋଲୁସନ: ହୋମୋଲୋଜିକାଲ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ , କାର୍ଟାନ୍ - ଇଲେନବର୍ଗ ରିଜୋଲ୍ୟୁସନ୍ ଏକ ଅର୍ଥରେ, ଏକ ଶୃଙ୍ଖଳା କମ୍ପ୍ଲେକ୍ସର ରିଜୋଲ୍ୟୁସନ୍ | ଏହା ହାଇପର-ପ୍ରାପ୍ତ ଫଙ୍କସନ୍ ଗଠନ ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ | ହେନେରୀ କାର୍ଟାନ୍ ଏବଂ ସାମୁଏଲ୍ ଇଲେନବର୍ଗଙ୍କ ସମ୍ମାନାର୍ଥେ ଏହାର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି |
କାର୍ଟାନ୍ର ସମାନତା ପଦ୍ଧତି: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନର ସମାନତା ପଦ୍ଧତି ହେଉଛି ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ କ que ଶଳ ଯାହା ଦୁଇଟି ଜ୍ୟାମିତିକ ସଂରଚନା ଏକ ଡିଫେମୋର୍ଫିଜିମ୍ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ସମାନ କି ନୁହେଁ ତାହା ସ୍ଥିର କରିବା ପାଇଁ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଯଦି M ଏବଂ N ଯଥାକ୍ରମେ ମେଟ୍ରିକ୍ g ଏବଂ h ସହିତ ଦୁଇଟି ରିମେନିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ଅଟେ, ଯେତେବେଳେ ଏକ ଡିଫେମୋର୍ଫିଜିମ୍ ଥାଏ |
ଟେଟ୍ରାଡ୍ ଆନୁଷ୍ଠାନିକତା: Tetrad formalism ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକ କୁ ଗୋଟିଏ ନିବେଦନ ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ଆଧାର ର କମ୍ ସୀମିତ ପସନ୍ଦ, ଯେପରିକି ଏକ ଚାରି ସିଧା ସଳଖ ସ୍ୱାଧୀନ ଭେକ୍ଟର କ୍ଷେତ୍ର ସ୍ଥାନୀୟ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ସେଟ୍ ଏକ tetrad ନାମକ vierbein କିମ୍ବା କୁ ଏକ ସଞ୍ଚାଳନ ଆଧାର ରୁ tangent ଗଣ୍ଠିଲି ପାଇଁ ଆଧାର ର ପସନ୍ଦ generalizes ଯାହା ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଭେଲବେନ୍ ଫର୍ମାଲିଜିମ୍ ର ସାଧାରଣ ସାଧାରଣ ଧାରାର ଏକ ବିଶେଷ ମାମଲା, ଯାହା ( ଛଉ- ) ରିମାନ୍ ଜ୍ୟୋମେଟ୍ରିରେ ସେଟ୍ ହୋଇଛି | ସମ୍ପ୍ରତି ଲେଖା ହୋଇଥିବା ଏହି ଆର୍ଟିକିଲ୍ ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକତା ବିଷୟରେ ବାରମ୍ବାର ଉଲ୍ଲେଖ କରେ | ଅବଶ୍ୟ, ଏହା ପ୍ରାୟତ everything ସମସ୍ତ ବିଷୟ ସମାନ ଭାବରେ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ (ଛଉ-) ରିଏମାନିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ସାଧାରଣତ ,, ଏବଂ ଏପରିକି ସ୍ପିନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ | ଅଧିକାଂଶ ଷ୍ଟେଟମେଣ୍ଟ କେବଳ ଇଚ୍ଛାଧୀନ ବଦଳାଇ ଧାରଣ କରିଥାଏ | ପାଇଁ । ଜର୍ମାନ ଭାଷାରେ, "vier" "ଚାରି" ଏବଂ "viel" କୁ "ଅନେକ" କୁ ଅନୁବାଦ କରେ |
ଟେଟ୍ରାଡ୍ ଆନୁଷ୍ଠାନିକତା: Tetrad formalism ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକ କୁ ଗୋଟିଏ ନିବେଦନ ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ଆଧାର ର କମ୍ ସୀମିତ ପସନ୍ଦ, ଯେପରିକି ଏକ ଚାରି ସିଧା ସଳଖ ସ୍ୱାଧୀନ ଭେକ୍ଟର କ୍ଷେତ୍ର ସ୍ଥାନୀୟ ବ୍ୟାଖ୍ୟା ସେଟ୍ ଏକ tetrad ନାମକ vierbein କିମ୍ବା କୁ ଏକ ସଞ୍ଚାଳନ ଆଧାର ରୁ tangent ଗଣ୍ଠିଲି ପାଇଁ ଆଧାର ର ପସନ୍ଦ generalizes ଯାହା ହେଉଛି। ଏହା ଏକ ଭେଲବେନ୍ ଫର୍ମାଲିଜିମ୍ ର ସାଧାରଣ ସାଧାରଣ ଧାରାର ଏକ ବିଶେଷ ମାମଲା, ଯାହା ( ଛଉ- ) ରିମାନ୍ ଜ୍ୟୋମେଟ୍ରିରେ ସେଟ୍ ହୋଇଛି | ସମ୍ପ୍ରତି ଲେଖା ହୋଇଥିବା ଏହି ଆର୍ଟିକିଲ୍ ସାଧାରଣ ଆପେକ୍ଷିକତା ବିଷୟରେ ବାରମ୍ବାର ଉଲ୍ଲେଖ କରେ | ଅବଶ୍ୟ, ଏହା ପ୍ରାୟତ everything ସମସ୍ତ ବିଷୟ ସମାନ ଭାବରେ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ (ଛଉ-) ରିଏମାନିଆନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ସାଧାରଣତ ,, ଏବଂ ଏପରିକି ସ୍ପିନ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ପାଇଁ ମଧ୍ୟ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ | ଅଧିକାଂଶ ଷ୍ଟେଟମେଣ୍ଟ କେବଳ ଇଚ୍ଛାଧୀନ ବଦଳାଇ ଧାରଣ କରିଥାଏ | ପାଇଁ । ଜର୍ମାନ ଭାଷାରେ, "vier" "ଚାରି" ଏବଂ "viel" କୁ "ଅନେକ" କୁ ଅନୁବାଦ କରେ |
କାର୍ଟାନ୍ ଫର୍ମୁଲା: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ସୂତ୍ରର ଅର୍ଥ ହୋଇପାରେ: ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତୀରେ ଗୋଟିଏ: , କେଉଁଠାରେ , ଏବଂ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଫର୍ମରେ କାର୍ଯ୍ୟକରି ଯଥାକ୍ରମେ ମିଛ ଡେରିଭେଟିଭ୍, ବାହ୍ୟ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଏବଂ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ | ସବିଶେଷ ତଥ୍ୟ ପାଇଁ ଭିତର ଉତ୍ପାଦ ଦେଖନ୍ତୁ | ଏହାକୁ କାର୍ଟାନ୍ ହୋମୋଟୋପି ଫର୍ମୁଲା ବା କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଜିକ୍ ଫର୍ମୁଲା ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ | ଏହି ସୂତ୍ରଟି ଏଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଟପୋଲୋଜିରେ ଗୋଟିଏ, ଯାହା ଷ୍ଟେନ୍ରୋଡ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣର ପାଞ୍ଚଟି ଆକ୍ସିୟମ୍ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ | ଏଥିରେ ଲେଖା ଅଛି: ।	ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ସୂତ୍ରର ଅର୍ଥ ହୋଇପାରେ: ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତୀରେ ଗୋଟିଏ:
କାର୍ଟାନ୍ ଫର୍ମୁଲା: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ସୂତ୍ରର ଅର୍ଥ ହୋଇପାରେ: ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତୀରେ ଗୋଟିଏ: , କେଉଁଠାରେ , ଏବଂ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଫର୍ମରେ କାର୍ଯ୍ୟକରି ଯଥାକ୍ରମେ ମିଛ ଡେରିଭେଟିଭ୍, ବାହ୍ୟ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ଏବଂ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ | ସବିଶେଷ ତଥ୍ୟ ପାଇଁ ଭିତର ଉତ୍ପାଦ ଦେଖନ୍ତୁ | ଏହାକୁ କାର୍ଟାନ୍ ହୋମୋଟୋପି ଫର୍ମୁଲା ବା କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଜିକ୍ ଫର୍ମୁଲା ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ | ଏହି ସୂତ୍ରଟି ଏଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଟପୋଲୋଜିରେ ଗୋଟିଏ, ଯାହା ଷ୍ଟେନ୍ରୋଡ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣର ପାଞ୍ଚଟି ଆକ୍ସିୟମ୍ ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ | ଏଥିରେ ଲେଖା ଅଛି: ।	ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ସୂତ୍ରର ଅର୍ଥ ହୋଇପାରେ: ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଜ୍ୟାମିତୀରେ ଗୋଟିଏ:
କାର୍ଟାନ୍ ସଂଯୋଗ: ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ଜ୍ୟାମିତିର ଗାଣିତିକ କ୍ଷେତ୍ରରେ, ଏକ କାର୍ଟାନ୍ ସଂଯୋଗ ହେଉଛି ଏକ ଆଫାଇନ୍ ସଂଯୋଗର ଧାରଣାର ଏକ ନମନୀୟ ସାଧାରଣକରଣ | ଏହାକୁ ଏକ ମୁଖ୍ୟ ସଂଯୋଗର ସାଧାରଣ ଧାରାର ଏକ ବିଶେଷତା ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ବିବେଚନା କରାଯାଇପାରେ, ଯେଉଁଥିରେ ମୁଖ୍ୟ ବଣ୍ଡଲର ଜ୍ୟାମିତିକୁ ଏକ ସୋଲଡର ଫର୍ମ ବ୍ୟବହାର କରି ବେସ୍ ମେନିଫୋଲ୍ଡର ଜ୍ୟାମିତିକୁ ବାନ୍ଧାଯାଇଥାଏ | କାର୍ଟାନ୍ ସଂଯୋଗଗୁଡ଼ିକ ସମାନ ସ୍ଥାନଗୁଡିକରେ ମଡେଲ ହୋଇଥିବା ମେନିଫୋଲ୍ଡର ଜ୍ୟାମିତିକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ |
ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ: ଗଣିତରେ, ଭିତରର ଉତ୍ପାଦ ହେଉଛି ଏକ ଡିଗ୍ରୀ −1 (ଆଣ୍ଟି) ଡେରିଭେସନ୍ ଯାହା ଏକ ସୁଗମ ମେନିଫୋଲ୍ଡରେ ଡିଫେରିଏଲ୍ ଫର୍ମର ବାହ୍ୟ ବୀଜ ବିବେଚନା ଉପରେ | ବାହ୍ୟ ଦ୍ରବ୍ୟର ବିରୋଧୀ ନାମରେ ନାମିତ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ, ଏକ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଦ୍ରବ୍ୟ ସହିତ ଦ୍ୱନ୍ଦ୍ୱରେ ରହିବା ଉଚିତ୍ ନୁହେଁ | ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ ι X ω ବେଳେବେଳେ X ⨼ ω ଭାବରେ ଲିଖିତ।
କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଶବ୍ଦର ତିନୋଟି ଅର୍ଥ ଅଛି | ଏହି ସମସ୍ତ ଫ୍ରେଞ୍ଚ ଗଣିତଜ୍ଞ ଏଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ଚିତ୍ତାକର୍ଷକ ଭାବରେ, ଲି ଆଲଜେବ୍ରାସ୍ ପ୍ରସଙ୍ଗରେ କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପ୍ରଥମେ ୱିଲହେଲମ କଳିଙ୍ଗ ଦ୍ investigated ାରା ଅନୁସନ୍ଧାନ କରାଯାଇଥିଲା, ଯେତେବେଳେ କି କାର୍ଟନ କାରଣରୁ କଳିଙ୍ଗ ଫର୍ମ |
କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ଶବ୍ଦର ତିନୋଟି ଅର୍ଥ ଅଛି | ଏହି ସମସ୍ତ ଫ୍ରେଞ୍ଚ ଗଣିତଜ୍ଞ ଏଲି କାର୍ଟାନଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ଚିତ୍ତାକର୍ଷକ ଭାବରେ, ଲି ଆଲଜେବ୍ରାସ୍ ପ୍ରସଙ୍ଗରେ କାର୍ଟାନ୍ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସ ପ୍ରଥମେ ୱିଲହେଲମ କଳିଙ୍ଗ ଦ୍ investigated ାରା ଅନୁସନ୍ଧାନ କରାଯାଇଥିଲା, ଯେତେବେଳେ କି କାର୍ଟନ କାରଣରୁ କଳିଙ୍ଗ ଫର୍ମ |
କାର୍ଟାନ୍ ବିଚ୍ଛେଦ: ଗଣିତରେ, କାର୍ଟାନ୍ ବିଚ୍ଛେଦ ହେଉଛି ଏକ ସେମିସମ୍ପଲ୍ ଲି ଗ୍ରୁପ୍ କିମ୍ବା ଲି ବୀଜ ବୀଜ, ଯାହାକି ସେମାନଙ୍କ ଗଠନ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏବଂ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥାଏ | ଏହା ପୋଲାର ବିଚ୍ଛେଦ କିମ୍ବା ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଏକକ ମୂଲ୍ୟ ବିଚ୍ଛେଦକୁ ସାଧାରଣ କରେ | ଏହାର ଇତିହାସ ୧ 8080 ୦ ଦଶକରେ ଇଲି କାର୍ଟାନ୍ ଏବଂ ୱିଲହେଲମ କିଲିଙ୍ଗଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟରୁ ଜାଣିହେବ |
କାର୍ଟାନର ଲେମ୍ମା (ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ): ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଗଣିତର ଏକ ଶାଖା, କାର୍ଟାନଙ୍କ ଲେମ୍ମା , ହେନେରୀ କାର୍ଟାନଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ, ସେଟ୍ର ମାପ ଏବଂ ଜଟିଳତା ଉପରେ ଏକ ବନ୍ଧା, ଯେଉଁଥିରେ ଏକ ଲୋଗାରିଥମିକ୍ ନ୍ୟୁଟୋନିୟନ୍ ସମ୍ଭାବନା ଛୋଟ |