Michelle Borel, Paul Borel, Borel-Boccacio Type 3000

ମିସେଲ ବୋରେଲ: ମିସେଲ ବୋରେଲ ଜଣେ ରେଡିଓ ବ୍ୟକ୍ତିତ୍ୱ, ଟେଲିଭିଜନ ହୋଷ୍ଟ, ଉତ୍ପାଦକ, ବେକର୍, ମାର୍କେଟର ଏବଂ ଲେଖକ | ତାଙ୍କ ଭଏସ୍ ଓଭର କାମ ଏକ ସ୍ଥାନୀୟ ନାଇଟ୍ କ୍ଲବ୍ ଦି ଲିଭିଙ୍ଗ୍ ରୁମ୍, ଏବଂ INK, ଡିଜିଜେଲ୍, ୟୁନିଟ୍ ଟ୍ରଷ୍ଟ, ପିଜା ହାଟ, ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍ ଫ୍ୟାଶନ୍ସ / ଜୋତା ଲକର, ସିକ୍ରେଟ୍ସ ଏବଂ ଅଟୋ ଗୁରୁ ସହିତ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ବ୍ରାଣ୍ଡ ଏବଂ ଇଭେଣ୍ଟଗୁଡିକ ବ୍ୟବହାର କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଛି |
ପଲ୍ ବୋରେଲ୍: ଆଣ୍ଡ୍ରେ ମାରି ପଲ୍ ବୋରେଲ୍ ଜଣେ ଫରାସୀ ଚିତ୍ରକାର ଏବଂ ଖୋଦକ ଥିଲେ; historical ତିହାସିକ ଏବଂ ଧାର୍ମିକ ଦୃଶ୍ୟରେ ବିଶେଷଜ୍ଞ |
ବୋରେଲ୍-ବୋକାସିଓ ପ୍ରକାର 3000: ବୋରେଲ୍-ବୋକାସିଓ ଟାଇପ୍ 3000 , ଯାହା ବୋରେଲ୍ C2 ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, ଦୁଇ ସିଟ୍ ବିଶିଷ୍ଟ ଯୁଦ୍ଧବିମାନ ଥିଲା ଯାହାକି ଫ୍ରାନ୍ସରେ 1918 C2 ସ୍ପେସିଫିକେସନ୍ରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ - ୱାଇଲ୍ - ତଳ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ - ବଟ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମିଥ୍ୟା ଗୋଷ୍ଠୀର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ମ basic ଳିକ ଫଳାଫଳ, ଯାହାକି କେତେକ ଜଟିଳ ଭେକ୍ଟର ବଣ୍ଡଲ୍ର ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ବିଭାଗରୁ, ଏବଂ ସାଧାରଣତ higher ଉଚ୍ଚ ଶିଫ୍ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀରୁ କିପରି ଏକ ପ୍ରତିନିଧୀ ପରିବାର ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ ତାହା ଦର୍ଶାଏ | ଏହିପରି ବଣ୍ଡଲ ସହିତ ଜଡିତ | ଏହା ଆର୍ମାଣ୍ଡ୍ ବୋରେଲ୍ ଏବଂ ଆଣ୍ଡ୍ରେ ୱିଲ୍ ଙ୍କ ପୂର୍ବ ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ ଥିଓରେମ୍ ଉପରେ ନିର୍ମିତ, କେବଳ ବିଭାଗର ସ୍ଥାନ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଛି, ରାହୁଲ୍ ବଟ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦାନ କରାଯାଉଥିବା ଉଚ୍ଚ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀର ବିସ୍ତାର | ସମାନ ଭାବରେ, ସେରର GAGA ମାଧ୍ୟମରେ, ଜରିସ୍କି ଟପୋଲୋଜିରେ ଜଟିଳ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଫଳାଫଳ ଭାବରେ ଏହାକୁ ଦେଖିପାରିବେ |
ବୋରେଲ୍ - କାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା: ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା ହେଉଛି ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ବିଷୟରେ ଏକ ତତ୍ତ୍ୱ | ସାଧାରଣତ ,, ଏହା ମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ଫଳାଫଳ | ଏହାର ନାମ ଇମିଲ ବୋରେଲ ଏବଂ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍କୋ ପାଓଲୋ କାଣ୍ଟେଲିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ହୋଇଛି, ଯେଉଁମାନେ ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମ ଦଶନ୍ଧିରେ ଲେମ୍ମାକୁ ବିବୃତ୍ତି ଦେଇଥିଲେ। ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଫଳାଫଳ, ବେଳେବେଳେ ଦ୍ୱିତୀୟ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା କୁହାଯାଏ, ପ୍ରଥମ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମାର ଆଂଶିକ କଥାବାର୍ତ୍ତା | ଲେମ୍ମା କହିଛି ଯେ, ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଏକ ଘଟଣାର ଶୂନ୍ୟ କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ | ତଦନୁସାରେ, ଏହା ସମାନ ଶ୍ରେଣୀର ଏକ ଶ୍ରେଣୀର ଜଣାଶୁଣା, ଯାହା ଶୂନ-ଏକ ନିୟମ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା | ଅନ୍ୟ ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକରେ କୋଲମୋଗୋରୋଭଙ୍କ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ନିୟମ ଏବଂ ହେଭିଟ - ସଞ୍ଜୟ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ଆଇନ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ |
ବୋରେଲ୍ - କାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା: ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା ହେଉଛି ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ବିଷୟରେ ଏକ ତତ୍ତ୍ୱ | ସାଧାରଣତ ,, ଏହା ମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ଫଳାଫଳ | ଏହାର ନାମ ଇମିଲ ବୋରେଲ ଏବଂ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍କୋ ପାଓଲୋ କାଣ୍ଟେଲିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ହୋଇଛି, ଯେଉଁମାନେ ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମ ଦଶନ୍ଧିରେ ଲେମ୍ମାକୁ ବିବୃତ୍ତି ଦେଇଥିଲେ। ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଫଳାଫଳ, ବେଳେବେଳେ ଦ୍ୱିତୀୟ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା କୁହାଯାଏ, ପ୍ରଥମ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମାର ଆଂଶିକ କଥାବାର୍ତ୍ତା | ଲେମ୍ମା କହିଛି ଯେ, ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଏକ ଘଟଣାର ଶୂନ୍ୟ କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ | ତଦନୁସାରେ, ଏହା ସମାନ ଶ୍ରେଣୀର ଏକ ଶ୍ରେଣୀର ଜଣାଶୁଣା, ଯାହା ଶୂନ-ଏକ ନିୟମ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା | ଅନ୍ୟ ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକରେ କୋଲମୋଗୋରୋଭଙ୍କ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ନିୟମ ଏବଂ ହେଭିଟ - ସଞ୍ଜୟ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ଆଇନ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ |
ବୋରେଲ୍ - କାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା: ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା ହେଉଛି ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ବିଷୟରେ ଏକ ତତ୍ତ୍ୱ | ସାଧାରଣତ ,, ଏହା ମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ଫଳାଫଳ | ଏହାର ନାମ ଇମିଲ ବୋରେଲ ଏବଂ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍କୋ ପାଓଲୋ କାଣ୍ଟେଲିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ହୋଇଛି, ଯେଉଁମାନେ ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମ ଦଶନ୍ଧିରେ ଲେମ୍ମାକୁ ବିବୃତ୍ତି ଦେଇଥିଲେ। ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଫଳାଫଳ, ବେଳେବେଳେ ଦ୍ୱିତୀୟ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା କୁହାଯାଏ, ପ୍ରଥମ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମାର ଆଂଶିକ କଥାବାର୍ତ୍ତା | ଲେମ୍ମା କହିଛି ଯେ, ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଏକ ଘଟଣାର ଶୂନ୍ୟ କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ | ତଦନୁସାରେ, ଏହା ସମାନ ଶ୍ରେଣୀର ଏକ ଶ୍ରେଣୀର ଜଣାଶୁଣା, ଯାହା ଶୂନ-ଏକ ନିୟମ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା | ଅନ୍ୟ ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକରେ କୋଲମୋଗୋରୋଭଙ୍କ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ନିୟମ ଏବଂ ହେଭିଟ - ସଞ୍ଜୟ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ଆଇନ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ |
ବୋରେଲ୍ - କାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା: ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା ହେଉଛି ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ବିଷୟରେ ଏକ ତତ୍ତ୍ୱ | ସାଧାରଣତ ,, ଏହା ମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ଫଳାଫଳ | ଏହାର ନାମ ଇମିଲ ବୋରେଲ ଏବଂ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍କୋ ପାଓଲୋ କାଣ୍ଟେଲିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ହୋଇଛି, ଯେଉଁମାନେ ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମ ଦଶନ୍ଧିରେ ଲେମ୍ମାକୁ ବିବୃତ୍ତି ଦେଇଥିଲେ। ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଫଳାଫଳ, ବେଳେବେଳେ ଦ୍ୱିତୀୟ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା କୁହାଯାଏ, ପ୍ରଥମ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମାର ଆଂଶିକ କଥାବାର୍ତ୍ତା | ଲେମ୍ମା କହିଛି ଯେ, ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଏକ ଘଟଣାର ଶୂନ୍ୟ କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ | ତଦନୁସାରେ, ଏହା ସମାନ ଶ୍ରେଣୀର ଏକ ଶ୍ରେଣୀର ଜଣାଶୁଣା, ଯାହା ଶୂନ-ଏକ ନିୟମ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା | ଅନ୍ୟ ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକରେ କୋଲମୋଗୋରୋଭଙ୍କ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ନିୟମ ଏବଂ ହେଭିଟ - ସଞ୍ଜୟ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ଆଇନ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ |
ବୋରେଲ୍ - କାରାଥୋଡୋରୀ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବୋରେଲ୍ - କାରାଥୋଡୋରୀ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଏକ ଆନାଲିଟିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟ ଏହାର ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ ଦ୍ୱାରା ସୀମିତ ହୋଇପାରେ | ଏହା ସର୍ବାଧିକ ମଡ୍ୟୁଲସ୍ ନୀତିର ଏକ ପ୍ରୟୋଗ | ଏହା Émile Borel ଏବଂ Constantin Carathéodory ପାଇଁ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ - କାରାଥୋଡୋରୀ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବୋରେଲ୍ - କାରାଥୋଡୋରୀ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଏକ ଆନାଲିଟିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟ ଏହାର ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ ଦ୍ୱାରା ସୀମିତ ହୋଇପାରେ | ଏହା ସର୍ବାଧିକ ମଡ୍ୟୁଲସ୍ ନୀତିର ଏକ ପ୍ରୟୋଗ | ଏହା Émile Borel ଏବଂ Constantin Carathéodory ପାଇଁ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ - କାରାଥୋଡୋରୀ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବୋରେଲ୍ - କାରାଥୋଡୋରୀ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଏକ ଆନାଲିଟିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟ ଏହାର ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ ଦ୍ୱାରା ସୀମିତ ହୋଇପାରେ | ଏହା ସର୍ବାଧିକ ମଡ୍ୟୁଲସ୍ ନୀତିର ଏକ ପ୍ରୟୋଗ | ଏହା Émile Borel ଏବଂ Constantin Carathéodory ପାଇଁ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ - କାରାଥୋଡୋରୀ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ବୋରେଲ୍ - କାରାଥୋଡୋରୀ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଏକ ଆନାଲିଟିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟ ଏହାର ପ୍ରକୃତ ଅଂଶ ଦ୍ୱାରା ସୀମିତ ହୋଇପାରେ | ଏହା ସର୍ବାଧିକ ମଡ୍ୟୁଲସ୍ ନୀତିର ଏକ ପ୍ରୟୋଗ | ଏହା Émile Borel ଏବଂ Constantin Carathéodory ପାଇଁ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ - କୋଲମୋଗୋରୋଭ ପାରାଡୋକ୍ସ: ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ବୋରେଲ୍ - କୋଲମୋଗୋରୋଭ ପାରାଡୋକ୍ସ ହେଉଛି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଶୂନ୍ୟର ଏକ ଘଟଣା ସହିତ ସର୍ତ୍ତମୂଳକ ସମ୍ଭାବନା ସହିତ ଜଡିତ ଏକ ବିପରୀତ | ଏହାର ନାମ É ମାଇଲ ବୋରେଲ ଏବଂ ଆଣ୍ଡ୍ରେ କୋଲମୋଗୋରୋଭଙ୍କ ନାମରେ ରଖାଯାଇଛି |
ହେନ୍ - ବୋରେଲ୍ ଥିଓରେମ୍: ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏଡୁଆର୍ଡ ହେନ୍ ଏବଂ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ହେନ୍ - ବୋରେଲ୍ ଥିଓରେମ୍ କହିଛି:
ବୋରେଲ୍ - ମୋର୍ ହୋମୋଲୋଜି: ଟପୋଲୋଜିରେ, ବୋରେଲ୍ - ମୋର୍ ହୋମୋଲୋଜି କିମ୍ବା ବନ୍ଦ ସମର୍ଥନ ସହିତ ହୋମୋଲୋଜି ହେଉଛି ସ୍ଥାନୀୟ କମ୍ପାକ୍ଟ ସ୍ପେସ୍ ପାଇଁ ଏକ ହୋମୋଲୋଜି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ, ଯାହା (1960) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରବର୍ତ୍ତିତ |
ବୋରେଲ୍ - ମୋର୍ ହୋମୋଲୋଜି: ଟପୋଲୋଜିରେ, ବୋରେଲ୍ - ମୋର୍ ହୋମୋଲୋଜି କିମ୍ବା ବନ୍ଦ ସମର୍ଥନ ସହିତ ହୋମୋଲୋଜି ହେଉଛି ସ୍ଥାନୀୟ କମ୍ପାକ୍ଟ ସ୍ପେସ୍ ପାଇଁ ଏକ ହୋମୋଲୋଜି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ, ଯାହା (1960) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରବର୍ତ୍ତିତ |
ମୋରାନ-ବୋରେଲ ମନୋପ୍ଲେନ୍: ମୋରାନ-ବୋରେଲ ମନୋପ୍ଲେନ୍ ଏକ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଫ୍ରେଞ୍ଚ ସିଙ୍ଗଲ୍ ଇଞ୍ଜିନ, ଏକକ ସିଟ୍ ବିମାନ ଥିଲା | ଏହା ଅନେକ ୟୁରୋପୀୟ ବାୟୁ ଦ aces ଡ଼ରେ ଉଡାଯାଇଥିଲା |
ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି: ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି ଏକ ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ଯୁଗ୍ମ-ଇ ined ୍ଜିନ ଫ୍ଲୋଟ୍ ବିପ୍ଲେନ୍ ଥିଲା ଯାହା ବୋରେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ଡିଜାଇନ୍ ହୋଇଥିଲା କିନ୍ତୁ ଫ୍ରାନ୍ସ ନ avy ସେନା ପାଇଁ ଆଣ୍ଟୋଏନ୍ ଓଡିଆର୍ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ |
ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି: ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି ଏକ ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ଯୁଗ୍ମ-ଇ ined ୍ଜିନ ଫ୍ଲୋଟ୍ ବିପ୍ଲେନ୍ ଥିଲା ଯାହା ବୋରେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ଡିଜାଇନ୍ ହୋଇଥିଲା କିନ୍ତୁ ଫ୍ରାନ୍ସ ନ avy ସେନା ପାଇଁ ଆଣ୍ଟୋଏନ୍ ଓଡିଆର୍ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ |
ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି: ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି ଏକ ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ଯୁଗ୍ମ-ଇ ined ୍ଜିନ ଫ୍ଲୋଟ୍ ବିପ୍ଲେନ୍ ଥିଲା ଯାହା ବୋରେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ଡିଜାଇନ୍ ହୋଇଥିଲା କିନ୍ତୁ ଫ୍ରାନ୍ସ ନ avy ସେନା ପାଇଁ ଆଣ୍ଟୋଏନ୍ ଓଡିଆର୍ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ |
ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି: ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି ଏକ ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ଯୁଗ୍ମ-ଇ ined ୍ଜିନ ଫ୍ଲୋଟ୍ ବିପ୍ଲେନ୍ ଥିଲା ଯାହା ବୋରେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ଡିଜାଇନ୍ ହୋଇଥିଲା କିନ୍ତୁ ଫ୍ରାନ୍ସ ନ avy ସେନା ପାଇଁ ଆଣ୍ଟୋଏନ୍ ଓଡିଆର୍ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ |
ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି: ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି ଏକ ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ଯୁଗ୍ମ-ଇ ined ୍ଜିନ ଫ୍ଲୋଟ୍ ବିପ୍ଲେନ୍ ଥିଲା ଯାହା ବୋରେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ଡିଜାଇନ୍ ହୋଇଥିଲା କିନ୍ତୁ ଫ୍ରାନ୍ସ ନ avy ସେନା ପାଇଁ ଆଣ୍ଟୋଏନ୍ ଓଡିଆର୍ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ |
ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି: ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି ଏକ ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ଯୁଗ୍ମ-ଇ ined ୍ଜିନ ଫ୍ଲୋଟ୍ ବିପ୍ଲେନ୍ ଥିଲା ଯାହା ବୋରେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ଡିଜାଇନ୍ ହୋଇଥିଲା କିନ୍ତୁ ଫ୍ରାନ୍ସ ନ avy ସେନା ପାଇଁ ଆଣ୍ଟୋଏନ୍ ଓଡିଆର୍ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ |
ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି: ବୋରେଲ୍-ଓଡିଆର୍ ବୋ-ଟି ଏକ ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ଯୁଗ୍ମ-ଇ ined ୍ଜିନ ଫ୍ଲୋଟ୍ ବିପ୍ଲେନ୍ ଥିଲା ଯାହା ବୋରେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ଡିଜାଇନ୍ ହୋଇଥିଲା କିନ୍ତୁ ଫ୍ରାନ୍ସ ନ avy ସେନା ପାଇଁ ଆଣ୍ଟୋଏନ୍ ଓଡିଆର୍ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ମିତ |
ବିବିଧ ଜ୍ୟାମିତିକ କ୍ରମ: ଗଣିତରେ, ଫର୍ମର ଏକ ଅସୀମ ଜ୍ୟାମିତିକ କ୍ରମ |
ବୋରେଲ୍ ବଣ୍ଟନ: ବୋରେଲ୍ ବଣ୍ଟନ ହେଉଛି ଏକ ଭିନ୍ନ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ବଣ୍ଟନ, ଶାଖା ପ୍ରକ୍ରିୟା ଏବଂ କ୍ୟୁଇଙ୍ଗ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସହିତ ପ୍ରସଙ୍ଗରେ ଉତ୍ପନ୍ନ | ଫ୍ରାନ୍ସର ଗଣିତଜ୍ଞ ile ମାଇଲ ବୋରେଲଙ୍କ ନାମରେ ଏହାର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି |
ବୋରେଲ୍ - ୱାଇଲ୍ - ତଳ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ - ବଟ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମିଥ୍ୟା ଗୋଷ୍ଠୀର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ମ basic ଳିକ ଫଳାଫଳ, ଯାହାକି କେତେକ ଜଟିଳ ଭେକ୍ଟର ବଣ୍ଡଲ୍ର ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ବିଭାଗରୁ, ଏବଂ ସାଧାରଣତ higher ଉଚ୍ଚ ଶିଫ୍ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀରୁ କିପରି ଏକ ପ୍ରତିନିଧୀ ପରିବାର ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ ତାହା ଦର୍ଶାଏ | ଏହିପରି ବଣ୍ଡଲ ସହିତ ଜଡିତ | ଏହା ଆର୍ମାଣ୍ଡ୍ ବୋରେଲ୍ ଏବଂ ଆଣ୍ଡ୍ରେ ୱିଲ୍ ଙ୍କ ପୂର୍ବ ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ ଥିଓରେମ୍ ଉପରେ ନିର୍ମିତ, କେବଳ ବିଭାଗର ସ୍ଥାନ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଛି, ରାହୁଲ୍ ବଟ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦାନ କରାଯାଉଥିବା ଉଚ୍ଚ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀର ବିସ୍ତାର | ସମାନ ଭାବରେ, ସେରର GAGA ମାଧ୍ୟମରେ, ଜରିସ୍କି ଟପୋଲୋଜିରେ ଜଟିଳ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଫଳାଫଳ ଭାବରେ ଏହାକୁ ଦେଖିପାରିବେ |
ବୋରେଲ୍ - ୱାଇଲ୍ - ତଳ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ - ବଟ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମିଥ୍ୟା ଗୋଷ୍ଠୀର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ମ basic ଳିକ ଫଳାଫଳ, ଯାହାକି କେତେକ ଜଟିଳ ଭେକ୍ଟର ବଣ୍ଡଲ୍ର ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ବିଭାଗରୁ, ଏବଂ ସାଧାରଣତ higher ଉଚ୍ଚ ଶିଫ୍ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀରୁ କିପରି ଏକ ପ୍ରତିନିଧୀ ପରିବାର ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ ତାହା ଦର୍ଶାଏ | ଏହିପରି ବଣ୍ଡଲ ସହିତ ଜଡିତ | ଏହା ଆର୍ମାଣ୍ଡ୍ ବୋରେଲ୍ ଏବଂ ଆଣ୍ଡ୍ରେ ୱିଲ୍ ଙ୍କ ପୂର୍ବ ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ ଥିଓରେମ୍ ଉପରେ ନିର୍ମିତ, କେବଳ ବିଭାଗର ସ୍ଥାନ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଛି, ରାହୁଲ୍ ବଟ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦାନ କରାଯାଉଥିବା ଉଚ୍ଚ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀର ବିସ୍ତାର | ସମାନ ଭାବରେ, ସେରର GAGA ମାଧ୍ୟମରେ, ଜରିସ୍କି ଟପୋଲୋଜିରେ ଜଟିଳ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଫଳାଫଳ ଭାବରେ ଏହାକୁ ଦେଖିପାରିବେ |
ବୋରେଲ୍ - ୱାଇଲ୍ - ତଳ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ - ବଟ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମିଥ୍ୟା ଗୋଷ୍ଠୀର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ମ basic ଳିକ ଫଳାଫଳ, ଯାହାକି କେତେକ ଜଟିଳ ଭେକ୍ଟର ବଣ୍ଡଲ୍ର ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ବିଭାଗରୁ, ଏବଂ ସାଧାରଣତ higher ଉଚ୍ଚ ଶିଫ୍ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀରୁ କିପରି ଏକ ପ୍ରତିନିଧୀ ପରିବାର ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ ତାହା ଦର୍ଶାଏ | ଏହିପରି ବଣ୍ଡଲ ସହିତ ଜଡିତ | ଏହା ଆର୍ମାଣ୍ଡ୍ ବୋରେଲ୍ ଏବଂ ଆଣ୍ଡ୍ରେ ୱିଲ୍ ଙ୍କ ପୂର୍ବ ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ ଥିଓରେମ୍ ଉପରେ ନିର୍ମିତ, କେବଳ ବିଭାଗର ସ୍ଥାନ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଛି, ରାହୁଲ୍ ବଟ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦାନ କରାଯାଉଥିବା ଉଚ୍ଚ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀର ବିସ୍ତାର | ସମାନ ଭାବରେ, ସେରର GAGA ମାଧ୍ୟମରେ, ଜରିସ୍କି ଟପୋଲୋଜିରେ ଜଟିଳ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଫଳାଫଳ ଭାବରେ ଏହାକୁ ଦେଖିପାରିବେ |
ବୋରେଲ୍ - ୱାଇଲ୍ - ତଳ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ - ବଟ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମିଥ୍ୟା ଗୋଷ୍ଠୀର ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ମ basic ଳିକ ଫଳାଫଳ, ଯାହାକି କେତେକ ଜଟିଳ ଭେକ୍ଟର ବଣ୍ଡଲ୍ର ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ବିଭାଗରୁ, ଏବଂ ସାଧାରଣତ higher ଉଚ୍ଚ ଶିଫ୍ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀରୁ କିପରି ଏକ ପ୍ରତିନିଧୀ ପରିବାର ପ୍ରାପ୍ତ କରାଯାଇପାରିବ ତାହା ଦର୍ଶାଏ | ଏହିପରି ବଣ୍ଡଲ ସହିତ ଜଡିତ | ଏହା ଆର୍ମାଣ୍ଡ୍ ବୋରେଲ୍ ଏବଂ ଆଣ୍ଡ୍ରେ ୱିଲ୍ ଙ୍କ ପୂର୍ବ ବୋରେଲ୍ - ୱିଲ୍ ଥିଓରେମ୍ ଉପରେ ନିର୍ମିତ, କେବଳ ବିଭାଗର ସ୍ଥାନ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରୁଛି, ରାହୁଲ୍ ବଟ୍ ଦ୍ୱାରା ପ୍ରଦାନ କରାଯାଉଥିବା ଉଚ୍ଚ କୋହୋମୋଲୋଜି ଗୋଷ୍ଠୀର ବିସ୍ତାର | ସମାନ ଭାବରେ, ସେରର GAGA ମାଧ୍ୟମରେ, ଜରିସ୍କି ଟପୋଲୋଜିରେ ଜଟିଳ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଫଳାଫଳ ଭାବରେ ଏହାକୁ ଦେଖିପାରିବେ |
ବୋରେଲ୍ - ସାଇବେଣ୍ଟାଲ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ - ଡି ସାଇବେଣ୍ଟାଲ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏକ କମ୍ପାକ୍ଟ ମିଛ ଗୋଷ୍ଠୀର ବନ୍ଦ ସଂଯୁକ୍ତ ଉପଗୋଷ୍ଠୀକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ ଯାହାର ସର୍ବାଧିକ ମାନ୍ୟତା ଅଛି , ଅର୍ଥାତ୍ ସର୍ବାଧିକ ଟୋରସ୍ ଧାରଣ କରିଥାଏ | ଏହା ସ୍ୱିଜରଲ୍ୟାଣ୍ଡର ଗଣିତଜ୍ଞ ଆର୍ମାଣ୍ଡ ବୋରେଲ ଏବଂ ଜାନ ଡି ସାଇବେଣ୍ଟାଲଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ହୋଇଛି ଯେଉଁମାନେ 1949 ରେ ଏହି ସିଦ୍ଧାନ୍ତର ବିକାଶ କରିଥିଲେ। ଏହିପରି ପ୍ରତ୍ୟେକ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ଏହାର କେନ୍ଦ୍ରର କେନ୍ଦ୍ରୀୟକରଣର ପରିଚୟ ଉପାଦାନ | ଗୋଷ୍ଠୀର ସଂପୃକ୍ତ ମୂଳ ପ୍ରଣାଳୀ ଅନୁଯାୟୀ ସେମାନଙ୍କୁ ବାରମ୍ବାର ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇପାରେ | ସବ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଯାହା ପାଇଁ ସଂପୃକ୍ତ ସମଲିଙ୍ଗୀ ଜାଗାରେ ଏକ ଅବ arian ଧ ଜଟିଳ ଗଠନ ଅଛି, କମ୍ପାକ୍ଟ ଲି ଗ୍ରୁପ୍ ର ଜଟିଳକରଣରେ ପାରାବୋଲିକ୍ ସବ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ସହିତ ଅନୁରୂପ ଅଟେ |
ବୋରେଲ୍ ଏବଂ କୋ।: ବୋରେଲ୍ ଆଣ୍ଡ୍ କୋ ବିଲ୍ଡିଂ, କାଲିଫର୍ନିଆର ସାନ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍କୋରେ ଥିବା 440 ମଣ୍ଟଗୋମେରୀରେ ଏକ ଛୋଟ, ଦୁଇଟି କାହାଣୀ, ଗ୍ରାନାଇଟ୍ ମୁହାଁ, ଷ୍ଟିଲ୍ ଫ୍ରେମ୍ ବିଲଡିଂ | ସହର ଏହାକୁ 6 ଏପ୍ରିଲ 1980 ରେ ସାନ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍କୋ ଲ୍ୟାଣ୍ଡମାର୍କ ନମ୍ବର 109 ଭାବରେ ନାମିତ କରିଥିଲା ​​|
ବୋରେଲ୍ (ଲେଖକ): ବୋରେଲ ନର୍ମାଣ୍ଡିର ଏକ ଅଷ୍ଟାଦଶ ଶତାବ୍ଦୀର ଫ୍ରେଞ୍ଚ ନାଟ୍ୟକାର ଥିଲେ |
ବୋରେଲ୍ (କ୍ରାଟର): ବୋରେଲ ହେଉଛି ମେରେ ସେରେନିଟାଟିସର ଦକ୍ଷିଣ-ପୂର୍ବ ଭାଗରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ଚନ୍ଦ୍ର ପ୍ରଭାବ କ୍ରାଟର | ଏହାର ନାମ ଫ୍ରେଞ୍ଚ ଗଣିତଜ୍ଞ ile ମାଇଲ ବୋରେଲଙ୍କ ନାମରେ ରଖାଯାଇଥିଲା | ଉତ୍ତର-ପୂର୍ବରେ କ୍ରାଟର ଲେ ମୋନିଅର୍ ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ-ପୂର୍ବରେ କ୍ରାଟର ଆବେଟି | ବୋରେଲ୍ ପୂର୍ବରୁ ଲେ ମୋନିଅର୍ ସି ଭାବରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲେ |
ବୋରେଲ୍: ବୋରେଲ୍ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି:
ବୋରେଲ୍ (ଉପନାମ): ବୋରେଲ୍ ହେଉଛି ଏକ ଉପନାମ | ଉପନାମ ସହିତ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ବ୍ୟକ୍ତି ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ: ଆଡ୍ରିଏନ୍ ବୋରେଲ୍ (୧ –––- ୧ 666666), ମାନସିକ ରୋଗ ବିଶେଷଜ୍ଞ ଏବଂ ସାଇକାନାଲାଇଷ୍ଟ୍ | ଆଲଡୋ ବୋରେଲ (1912–1979), ଇଟାଲୀୟ ଫୁଟବଲ ଖେଳାଳି | ଫ୍ରେଞ୍ଚ histor ତିହାସିକ ଆଣ୍ଡ୍ରେ ବୋରେଲ ଡି'ହାଟେରିଭ (୧ –––- ୧ 9696)) | ଆର୍ମାଣ୍ଡ୍ ବୋରେଲ୍ (1923–2003), ସ୍ୱିସ୍ ଗଣିତଜ୍ଞ | କାଲିଭିନ ବୋରେଲ, ଆମେରିକୀୟ ଜକି | କ୍ଲିଓପାଟ୍ରା ବୋରେଲ୍, ତ୍ରିନିଦାଦୀୟ ଆଥଲେଟ୍ | ଡାନିଏଲ୍ ବୋରେଲ୍, ସ୍ୱିସ୍ ଇଞ୍ଜିନିୟର | Émile Borel (1871–1956), ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ ତଥା ରାଜନେତା | Éric Borel (1978-1995), ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ସିରିଏଲ କିଲର | ଇର୍ନେଷ୍ଟୋ ବୋରେଲ୍ (1889–1951), ଇଟାଲୀୟ ଫୁଟବଲର୍ | ଇଉଜିନ୍ ବୋରେଲ୍ (୧ –––- ୧ 92 ୨୨), ସ୍ୱିସ୍ ରାଜନେତା | ଫେଲିସ୍ ବୋରେଲ୍ (୧ –––- ୧ 9933), ଇଟାଲୀୟ ଫୁଟବଲର୍ | ଫ୍ରେଡେରିକ୍ ବୋରେଲ୍, ଫରାସୀ ସ୍ଥପତି | ଗାବ୍ରିଏଲ୍ ବୋରେଲ୍, ଫ୍ରାନ୍ସର ବିମାନ ଡିଜାଇନର୍ | ଜର୍ଜ ଫ୍ରେଡେରିକ୍ ୱିଲିମ୍ ବୋରେଲ୍, ଡଚ୍ ସାମରିକ ବ୍ୟକ୍ତିତ୍ୱ | ହେନେରୀ ବୋରେଲ, ଡଚ୍ ଲେଖକ, ଜର୍ଜ ଫ୍ରେଡେରିକ୍ ୱିଲିମ୍ ବୋରେଲଙ୍କ ପୁତ୍ର | ଫ୍ରାନ୍ସର nove ପନ୍ୟାସିକ ଜ୍ୟାକ୍ ବୋରେଲ୍ | ଜାନ୍-ଲୁଇସ୍ ବୋରେଲ୍ (୧ –––- ୧ 848484), ଫ୍ରେଞ୍ଚ ଜେନେରାଲ୍ | ମାରଗୁଏରିଟ୍ ବୋରେଲ୍ (୧ –––- ୧ 696969), ଫ୍ରେଞ୍ଚ ଫେମେ ଡି ଲେଟ୍ରେସ୍ | ବ୍ରାଜିଲର ଗାୟକ ନେଗୋ ଡୋ ବୋରେଲ୍ | ପାସ୍କାଲ୍ ବୋରେଲ୍, ଜର୍ମାନ ଫୁଟବଲର୍ ଏବଂ ମ୍ୟାନେଜର | ପେଟ୍ରସ୍ ବୋରେଲ୍ (୧ –––- ୧ 595959), ଫରାସୀ କବି | ପିଆର ବୋରେଲ (୧ –––- ୧ 898989), ଫରାସୀ ରସାୟନ ବିଜ୍ଞାନୀ, ଚିକିତ୍ସକ ଏବଂ ପ୍ରାକୃତିକବାଦୀ | ରେମଣ୍ଡ ବୋରେଲ, ଫରାସୀ ଚିକିତ୍ସକ ସୁଜାନେ ବୋରେଲ (୧ –––- ୧ 9955), ଫରାସୀ କୂଟନୀତିଜ୍ଞ | ୟାନିକ୍ ବୋରେଲ୍, ଫ୍ରେଞ୍ଚ ଫେନସର |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ Bo.11: ବୋରେଲ୍ Bo.11 ଏକ ଫରାସୀ ଦୁଇ ସିଟ୍ ବିଶିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ମୋନୋପ୍ଲେନ୍ ଥିଲା ଯାହା ଇଟାବଲିସମେଣ୍ଟସ୍ ବୋରେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ପରିକଳ୍ପିତ ଏବଂ ନିର୍ମିତ |
ବୋରେଲ୍ CAP 2: ବୋରେଲ୍ CAP 2 , ପରେ SGCIM CAP 2 , ଏକ ପ୍ରୋଟୋଟାଇପ୍ ଥିଲା, ଅଲ -ମେଟାଲ୍ ଫ୍ରେମ୍ ହୋଇଥିବା, ଉଚ୍ଚ ଉଚ୍ଚତା ବିଶିଷ୍ଟ ସେସ୍କିପ୍ଲେନ୍ ଯୁଦ୍ଧବିମାନ ଏବଂ ଏକ ସୁପରଚାର୍ଜ ଇଞ୍ଜିନ ସହିତ ପୁନ na ଅନୁସନ୍ଧାନକାରୀ ବିମାନ, 1920 ରେ ଫ୍ରାନ୍ସରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା | ଏହା 1922 ପ୍ୟାରିସ୍ ସେଲୁନରେ ପ୍ରଦର୍ଶିତ ହୋଇଥିଲା |
ବୋରେଲ୍-ବୋକାସିଓ ପ୍ରକାର 3000: ବୋରେଲ୍-ବୋକାସିଓ ଟାଇପ୍ 3000 , ଯାହା ବୋରେଲ୍ C2 ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, ଦୁଇ ସିଟ୍ ବିଶିଷ୍ଟ ଯୁଦ୍ଧବିମାନ ଥିଲା ଯାହାକି ଫ୍ରାନ୍ସରେ 1918 C2 ସ୍ପେସିଫିକେସନ୍ରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା |
ବୋରେଲ୍-ବୋକାସିଓ ପ୍ରକାର 3000: ବୋରେଲ୍-ବୋକାସିଓ ଟାଇପ୍ 3000 , ଯାହା ବୋରେଲ୍ C2 ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, ଦୁଇ ସିଟ୍ ବିଶିଷ୍ଟ ଯୁଦ୍ଧବିମାନ ଥିଲା ଯାହାକି ଫ୍ରାନ୍ସରେ 1918 C2 ସ୍ପେସିଫିକେସନ୍ରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ଗ୍ରାଫ୍ ଥିଓରେମ୍: କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ବୋରେଲ୍ ଗ୍ରାଫ୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ବନ୍ଦ ଗ୍ରାଫ୍ ଥିଓରେମ୍ ର ସାଧାରଣକରଣ ଯାହା L. Schwartz ଦ୍ୱାରା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ ହାଇଡ୍ରୋ-ମୋନୋପ୍ଲେନ୍: ବୋରେଲ୍ ହାଇଡ୍ରୋ-ମୋନୋପ୍ଲେନ୍ 1912 ରେ ଉତ୍ପାଦିତ ଏକ ଫରାସୀ ସମୁଦ୍ର ଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ଟର୍ପିଲ୍: ବୋରେଲ ଟର୍ପିଲ 1913 ରେ ନିର୍ମିତ ଏକ ଫରାସୀ ସିଙ୍ଗଲ-ଇଞ୍ଜିନ ସିଙ୍ଗଲ ସିଟ୍ ବିମାନ ଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ Bo.11: ବୋରେଲ୍ Bo.11 ଏକ ଫରାସୀ ଦୁଇ ସିଟ୍ ବିଶିଷ୍ଟ ସାଧାରଣ ଉଦ୍ଦେଶ୍ୟ ମୋନୋପ୍ଲେନ୍ ଥିଲା ଯାହା ଇଟାବଲିସମେଣ୍ଟସ୍ ବୋରେଲ୍ ଦ୍ୱାରା ପରିକଳ୍ପିତ ଏବଂ ନିର୍ମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ - କାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା: ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା ହେଉଛି ଘଟଣାଗୁଡ଼ିକର କ୍ରମ ବିଷୟରେ ଏକ ତତ୍ତ୍ୱ | ସାଧାରଣତ ,, ଏହା ମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ଫଳାଫଳ | ଏହାର ନାମ ଇମିଲ ବୋରେଲ ଏବଂ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍କୋ ପାଓଲୋ କାଣ୍ଟେଲିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ହୋଇଛି, ଯେଉଁମାନେ ବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମ ଦଶନ୍ଧିରେ ଲେମ୍ମାକୁ ବିବୃତ୍ତି ଦେଇଥିଲେ। ଏକ ସମ୍ବନ୍ଧୀୟ ଫଳାଫଳ, ବେଳେବେଳେ ଦ୍ୱିତୀୟ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମା କୁହାଯାଏ, ପ୍ରଥମ ବୋରେଲ୍ - କ୍ୟାଣ୍ଟେଲି ଲେମ୍ମାର ଆଂଶିକ କଥାବାର୍ତ୍ତା | ଲେମ୍ମା କହିଛି ଯେ, ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିସ୍ଥିତିରେ, ଏକ ଘଟଣାର ଶୂନ୍ୟ କିମ୍ବା ଗୋଟିଏ ହେବାର ସମ୍ଭାବନା ଥାଏ | ତଦନୁସାରେ, ଏହା ସମାନ ଶ୍ରେଣୀର ଏକ ଶ୍ରେଣୀର ଜଣାଶୁଣା, ଯାହା ଶୂନ-ଏକ ନିୟମ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା | ଅନ୍ୟ ଉଦାହରଣଗୁଡ଼ିକରେ କୋଲମୋଗୋରୋଭଙ୍କ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ନିୟମ ଏବଂ ହେଭିଟ - ସଞ୍ଜୟ ଶୂନ - ଗୋଟିଏ ଆଇନ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ |
ବୋରେଲ୍ ଧାରଣା: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷ ଭାବରେ ଜ୍ୟାମିତିକ ଟପୋଲୋଜି, ବୋରେଲ୍ ଧାରଣା ଦର୍ଶାଏ ଯେ ହୋମିଓମୋର୍ଫିଜିମ୍ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଏକ ଆସଫେରିକାଲ୍ ବନ୍ଦ ମେନିଫୋଲ୍ଡ ଏହାର ମ fundamental ଳିକ ଗୋଷ୍ଠୀ ଦ୍ୱାରା ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ | ଏହା ଏକ ଦୃ id ତା ଅନୁମାନ, ଦୃ ass ୋକ୍ତି କରେ ଯେ ସମାନତାର ଏକ ଦୁର୍ବଳ, ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଧାରଣା ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ, ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ଧାରଣାକୁ ସୂଚିତ କରିବା ଉଚିତ |
ଶକ୍ତିଶାଳୀ ମାପ ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍: ଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ମାପ ଶୂନ୍ୟ ସେଟ୍ ହେଉଛି ନିମ୍ନ ସମ୍ପତ୍ତି ସହିତ ପ୍ରକୃତ ଲାଇନର ଏକ ସବ୍ସେଟ୍ A : ସକରାତ୍ମକ ରିଅଲ୍ ର ପ୍ରତ୍ୟେକ କ୍ରମ (ε n ) ପାଇଁ ବ୍ୟବଧାନଗୁଡ଼ିକର ଏକ କ୍ରମ ( I n ) ଅଛି ଯେପରି | | ମୁଁ n | | ସମସ୍ତ n ଏବଂ A ପାଇଁ <ε n I n ର ମିଳନରେ ଅଛି |
ସମାନ କୋହୋମୋଲୋଜି: ଗଣିତରେ, ସମାନ୍ତରାଳ କୋହୋମୋଲୋଜି ହେଉଛି ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଟପୋଲୋଜିରୁ ଏକ କୋହୋମୋଲୋଜି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଯାହା ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ କାର୍ଯ୍ୟ ସହିତ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ପାଇଁ ପ୍ରଯୁଜ୍ୟ | ଏହାକୁ ଗୋଷ୍ଠୀ କୋହୋମୋଲୋଜିର ଏକ ସାଧାରଣ ସାଧାରଣକରଣ ଏବଂ ଏକ ସାଧାରଣ କୋହୋମୋଲୋଜି ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ | ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବରେ, ଏକ ସ୍ପେସ୍ ର ସମାନ କୋହୋମୋଲୋଜି ରିଙ୍ଗ୍ | ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର କାର୍ଯ୍ୟ ସହିତ | କୋଏଫିସିଣ୍ଟେଣ୍ଟ ରିଙ୍ଗ ସହିତ ସାଧାରଣ କୋହୋମୋଲୋଜି ରିଙ୍ଗ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି | ହୋମୋଟୋପି ଭାଗ :
ବୋରେଲ୍ (କ୍ରାଟର): ବୋରେଲ ହେଉଛି ମେରେ ସେରେନିଟାଟିସର ଦକ୍ଷିଣ-ପୂର୍ବ ଭାଗରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ କ୍ଷୁଦ୍ର ଚନ୍ଦ୍ର ପ୍ରଭାବ କ୍ରାଟର | ଏହାର ନାମ ଫ୍ରେଞ୍ଚ ଗଣିତଜ୍ଞ ile ମାଇଲ ବୋରେଲଙ୍କ ନାମରେ ରଖାଯାଇଥିଲା | ଉତ୍ତର-ପୂର୍ବରେ କ୍ରାଟର ଲେ ମୋନିଅର୍ ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ-ପୂର୍ବରେ କ୍ରାଟର ଆବେଟି | ବୋରେଲ୍ ପୂର୍ବରୁ ଲେ ମୋନିଅର୍ ସି ଭାବରେ ପରିଚିତ ହୋଇଥିଲେ |
ବୋରେଲ୍ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ଥିଓରେମ୍: ବର୍ଣ୍ଣନାକାରୀ ସେଟ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ବୋରେଲ୍ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ଥିଓରେମ୍ କହିଛି ଯେ ଯେକ any ଣସି ଗେଲ୍ - ଷ୍ଟୁଆର୍ଟ ଖେଳ ଯାହାର ପେ ଅଫ୍ ସେଟ୍ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏହି ଦୁଇ ଖେଳାଳିଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଜଣେ ଖେଳ ପାଇଁ ଜିତିବାର କ strategy ଶଳ ପାଇବେ |
ବୋରେଲ୍ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ଥିଓରେମ୍: ବର୍ଣ୍ଣନାକାରୀ ସେଟ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ବୋରେଲ୍ ନିର୍ଣ୍ଣୟ ଥିଓରେମ୍ କହିଛି ଯେ ଯେକ any ଣସି ଗେଲ୍ - ଷ୍ଟୁଆର୍ଟ ଖେଳ ଯାହାର ପେ ଅଫ୍ ସେଟ୍ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଏ, ଅର୍ଥାତ୍ ଏହି ଦୁଇ ଖେଳାଳିଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଜଣେ ଖେଳ ପାଇଁ ଜିତିବାର କ strategy ଶଳ ପାଇବେ |
ବୋରେଲ୍ ବଣ୍ଟନ: ବୋରେଲ୍ ବଣ୍ଟନ ହେଉଛି ଏକ ଭିନ୍ନ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ବଣ୍ଟନ, ଶାଖା ପ୍ରକ୍ରିୟା ଏବଂ କ୍ୟୁଇଙ୍ଗ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ସହିତ ପ୍ରସଙ୍ଗରେ ଉତ୍ପନ୍ନ | ଫ୍ରାନ୍ସର ଗଣିତଜ୍ଞ ile ମାଇଲ ବୋରେଲଙ୍କ ନାମରେ ଏହାର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି |
ବୋରେଲ୍ ସମାନତା ସମ୍ପର୍କ: ଗଣିତ, ଏକ ପୋଲିସ୍ ସ୍ଥାନ X ଉପରେ ଏକ Borel equivalence ସଐର୍କୀଯ X ରେ ଏକ equivalence ସମ୍ବନ୍ଧ ଯାହା X × X ର ଏକ Borel ଉପସେଟ ଅଟନ୍ତି।
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସ୍ଥିର-ବିନ୍ଦୁ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ଫିକ୍ସଡ୍-ପଏଣ୍ଟ୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ଲିଜ୍ - କୋଲଚିନ୍ ଥିଓରେମ୍ କୁ ସାଧାରଣ କରୁଥିବା ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ ସ୍ଥିର-ବିନ୍ଦୁ ଥିଓରେମ୍ | ଫଳାଫଳ ଆର୍ମାଣ୍ଡ ବୋରେଲ (1956) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ ସ୍ଥିର-ବିନ୍ଦୁ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ଫିକ୍ସଡ୍-ପଏଣ୍ଟ୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ଲିଜ୍ - କୋଲଚିନ୍ ଥିଓରେମ୍ କୁ ସାଧାରଣ କରୁଥିବା ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ ସ୍ଥିର-ବିନ୍ଦୁ ଥିଓରେମ୍ | ଫଳାଫଳ ଆର୍ମାଣ୍ଡ ବୋରେଲ (1956) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା |
ମାପଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ: ଗଣିତ ଏବଂ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ମାପଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ ହେଉଛି ଦୁଇଟି ମାପଯୋଗ୍ୟ ସ୍ପେସ୍ ର ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ସେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ଏକ କାର୍ଯ୍ୟ ଯାହା ସ୍ପେସ୍ ଗଠନକୁ ସଂରକ୍ଷଣ କରେ: ଯେକ any ଣସି ମାପଯୋଗ୍ୟ ସେଟ୍ ର ପ୍ରାଥମିକତା ମାପଯୋଗ୍ୟ | ପରିଭାଷା ସହିତ ଏହା ସିଧାସଳଖ ଅନୁରୂପ ଅଟେ ଯେ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ନିରନ୍ତର କାର୍ଯ୍ୟ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ଗଠନକୁ ସଂରକ୍ଷଣ କରେ: ଯେକ any ଣସି ଖୋଲା ସେଟ୍ ର ପ୍ରିମିୟମ୍ ଖୋଲା ଅଛି | ବାସ୍ତବ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ମାପିବା ଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଲେବେସଗୁ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲର ପରିଭାଷାରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ | ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସ୍ଥାନ ଉପରେ ଏକ ମାପଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ ଏକ ଅନିୟମିତ ଭେରିଏବଲ୍ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା |
ବୋରେଲ୍ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ ଗଣନା: କାର୍ଯ୍ୟକାରିତା ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ଗଣିତର ଏକ ଶାଖା, ବୋରେଲ୍ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ କାଲକୁଲସ୍ ହେଉଛି ଏକ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ କାଲକୁଲସ୍ , ଯାହାର ବିଶେଷ ବ୍ୟାପକତା ଅଛି | ଏହିପରି ତତକ୍ଷଣାତ୍ ଯଦି T, ଗୋଟିଏ ସଂଚାଳକ ହେଉଛି ପ୍ରୟୋଗ squaring ଫଳନ s → 2 s T ସଂଚାଳକ T 2 ନିଜେ କୁ। ବୃହତ ଶ୍ରେଣୀର କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ କାଲକୁଲସ୍ ବ୍ୟବହାର କରି, ଆମେ ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ (ନକାରାତ୍ମକ) ଲାପ୍ଲାସିଆନ୍ ଅପରେଟର −Δ କିମ୍ବା ଏକ୍ସପେନ୍ସିନାଲ୍ ର "ବର୍ଗ ମୂଳ" କୁ କଠୋର ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିପାରିବା |	କାର୍ଯ୍ୟକାରିତା ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ଗଣିତର ଏକ ଶାଖା, ବୋରେଲ୍ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ କାଲକୁଲସ୍ ହେଉଛି ଏକ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ କାଲକୁଲସ୍ , ଯାହାର ବିଶେଷ ବ୍ୟାପକତା ଅଛି | ଏହିପରି ତତକ୍ଷଣାତ୍ ଯଦି T, ଗୋଟିଏ ସଂଚାଳକ ହେଉଛି ପ୍ରୟୋଗ squaring ଫଳନ s → 2 s T ସଂଚାଳକ T 2 ନିଜେ କୁ। ବୃହତ ଶ୍ରେଣୀର କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ କାଲକୁଲସ୍ ବ୍ୟବହାର କରି, ଆମେ ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ (ନକାରାତ୍ମକ) ଲାପ୍ଲାସିଆନ୍ ଅପରେଟର −Δ କିମ୍ବା ଏକ୍ସପେନ୍ସିନାଲ୍ ର \ "ବର୍ଗ ମୂଳ \" କୁ କଠୋର ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିପାରିବା |
ଗ୍ରାଫନ୍: ଗ୍ରାଫ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏବଂ ପରିସଂଖ୍ୟାନରେ, ଏକ ଗ୍ରାଫନ୍ ହେଉଛି ଏକ ସମୃଦ୍ଧ ମାପଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ | , ଘନ ଗ୍ରାଫ୍ ଅଧ୍ୟୟନରେ ଏହା ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ | ଘନ ଗ୍ରାଫର କ୍ରମର ସୀମା ପାଇଁ ଉଭୟ ପ୍ରାକୃତିକ ଧାରଣା ଭାବରେ ଏବଂ ଅଦଳବଦଳ ରାଣ୍ଡମ ଗ୍ରାଫ ମଡେଲଗୁଡିକର ମ fundamental ଳିକ ବ୍ୟାଖ୍ୟାକାରୀ ବସ୍ତୁ ଭାବରେ ଗ୍ରାଫନ୍ ଉତ୍ପନ୍ନ ହୁଏ | ନିମ୍ନଲିଖିତ ଯୁଗଳ ପର୍ଯ୍ୟବେକ୍ଷଣ ଦ୍ Gra ାରା ଗ୍ରାଫନ୍ ଗୁଡିକ ଘନ ଗ୍ରାଫ୍ ସହିତ ବନ୍ଧା ହୋଇଛି: ଗ୍ରାଫନ୍ ଦ୍ defined ାରା ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଥିବା ଅନିୟମିତ ଗ୍ରାଫ୍ ମଡେଲଗୁଡିକ ଘନ ଗ୍ରାଫକୁ ପ୍ରାୟ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ବ rise ାଇଥାଏ, ଏବଂ ନିୟମିତତା ଲେମ୍ମା ଦ୍ graph ାରା, ଗ୍ରାଫନ୍ଗୁଡ଼ିକ ବଡ଼ ବଡ଼ ଘନ ଗ୍ରାଫ୍ ଗଠନକୁ କ୍ୟାପଚର୍ କରିଥାଏ |
ବୋରେଲ୍ ଗ୍ରାଫ୍ ଥିଓରେମ୍: କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ବୋରେଲ୍ ଗ୍ରାଫ୍ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ବନ୍ଦ ଗ୍ରାଫ୍ ଥିଓରେମ୍ ର ସାଧାରଣକରଣ ଯାହା L. Schwartz ଦ୍ୱାରା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ: ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀର ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ G ର ଏକ ବୋରେଲ୍ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ସର୍ବାଧିକ ଜରିସ୍କି ବନ୍ଦ ଏବଂ ସଂଯୁକ୍ତ ସମାଧାନ ଯୋଗ୍ୟ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ସାଧାରଣ ର line ଖ୍ୟ ଗୋଷ୍ଠୀ GL n ରେ , ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ଉପର ତ୍ରିକୋଣୀୟ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ଏକ ବୋରେଲ୍ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ |
ବୋରେଲ୍ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ: ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀର ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ G ର ଏକ ବୋରେଲ୍ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ସର୍ବାଧିକ ଜରିସ୍କି ବନ୍ଦ ଏବଂ ସଂଯୁକ୍ତ ସମାଧାନ ଯୋଗ୍ୟ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ସାଧାରଣ ର line ଖ୍ୟ ଗୋଷ୍ଠୀ GL n ରେ , ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ଉପର ତ୍ରିକୋଣୀୟ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ଏକ ବୋରେଲ୍ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ |
ବୋରେଲ୍ ହାଇରାର୍କି: ଗାଣିତିକ ତର୍କରେ, ବୋରେଲ୍ ହାଇରାର୍କି ହେଉଛି ଏକ ପୋଲାଣ୍ଡ୍ ସ୍ପେସ୍ ର ଖୋଲା ସବ୍ସେଟ୍ ଦ୍ୱାରା ଉତ୍ପନ୍ନ ବୋରେଲ୍ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣର ଏକ ସ୍ତରକରଣ; ଏହି ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣର ଉପାଦାନଗୁଡ଼ିକୁ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ କୁହାଯାଏ | ପ୍ରତ୍ୟେକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍କୁ ଏକ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ଗଣନା ଯୋଗ୍ୟ ଅର୍ଡିନାଲ୍ ନମ୍ବର ଦିଆଯାଏ ଯାହାକୁ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ର୍ୟାଙ୍କ କୁହାଯାଏ | ବର୍ଣ୍ଣନାକାରୀ ସେଟ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବୋରେଲ୍ ହାଇରାର୍କି ବିଶେଷ ଆଗ୍ରହ |
ବୋରେଲ୍ ହାଇଡ୍ରୋ-ମୋନୋପ୍ଲେନ୍: ବୋରେଲ୍ ହାଇଡ୍ରୋ-ମୋନୋପ୍ଲେନ୍ 1912 ରେ ଉତ୍ପାଦିତ ଏକ ଫରାସୀ ସମୁଦ୍ର ଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ ଆଇସୋମର୍ଫିଜିମ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ଆଇସୋମର୍ଫିଜିମ୍ ହେଉଛି ଦୁଇଟି ମାପଯୋଗ୍ୟ ମାନକ ବୋରେଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ମାପଯୋଗ୍ୟ ବାଇଜେକ୍ଟିଭ୍ କାର୍ଯ୍ୟ | ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ବୋରେଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ଗୁଡିକରେ ସୋସଲିନ୍ଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଦ୍ such ାରା, ଏହିପରି କ meas ଣସି ମାପଯୋଗ୍ୟ ବାୟଜେକ୍ଟିଭ୍ କାର୍ଯ୍ୟର ଓଲଟା ମଧ୍ୟ ମାପଯୋଗ୍ୟ | ବୋରେଲ୍ ଆଇସୋମର୍ଫିଜିମ୍ ଗଠନ ଏବଂ ଓଲଟା ଗ୍ରହଣ ଅଧୀନରେ ବନ୍ଦ | ଏକ ସ୍ଥାନରୁ ନିଜେ ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ବୋରେଲ୍ ଆଇସୋମର୍ଫିଜିମ୍ ସେଟ୍ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ରଚନା ଅଧୀନରେ ଏକ ଗୋଷ୍ଠୀ ଗଠନ କରେ | ଷ୍ଟାଣ୍ଡାର୍ଡ ବୋରେଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ଗୁଡିକରେ ବୋରେଲ୍ ଆଇସୋମର୍ଫିଜିମ୍ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ଉପରେ ହୋମିଓମୋର୍ଫିଜିମ୍ ସହିତ ସମାନ: ଉଭୟ ବାୟଜେକ୍ଟିଭ୍ ଏବଂ ରଚନା ଅଧୀନରେ ବନ୍ଦ, ଏବଂ ଏକ ହୋମୋମୋରଫିଜିମ୍ ଏବଂ ଏହାର ଓଲଟା ଉଭୟ ନିରନ୍ତର, ଉଭୟ କେବଳ ବୋରେଲ୍ ମାପିବା ପରିବର୍ତ୍ତେ |
ବୋରେଲଙ୍କ ଲେମ୍ମା: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲଙ୍କ ଲେମ୍ମା , É ମାଇଲ ବୋରେଲଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ, ଏହା ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଫଳାଫଳ ଯାହା ଅସ୍ମପଟୋଟିକ୍ ବିସ୍ତାର ଏବଂ ଆଂଶିକ ଡିଫେରିଏଲ୍ ସମୀକରଣ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
ବୋରେଲ୍ ମାପ: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷ ଭାବରେ ମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ଉପରେ ବୋରେଲ୍ ମାପ ହେଉଛି ଏକ ମାପ ଯାହା ସମସ୍ତ ଖୋଲା ସେଟ୍ ଉପରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି | କିଛି ଲେଖକ ନିମ୍ନରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିବା ପରି ମାପ ଉପରେ ଅତିରିକ୍ତ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି |
ବୋରେଲ୍ ମାପ: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷ ଭାବରେ ମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ଉପରେ ବୋରେଲ୍ ମାପ ହେଉଛି ଏକ ମାପ ଯାହା ସମସ୍ତ ଖୋଲା ସେଟ୍ ଉପରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି | କିଛି ଲେଖକ ନିମ୍ନରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିବା ପରି ମାପ ଉପରେ ଅତିରିକ୍ତ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି |
ବୋରେଲ୍ ସାମରିକ ମନୋପ୍ଲେନ୍: ବୋରେଲ ସାମରିକ ମୋନୋପ୍ଲେନ୍ ଏକ ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ସିଙ୍ଗଲ୍ ଇ engine ୍ଜିନ ଥିଲା, ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧର କିଛି ସମୟ ପୂର୍ବରୁ ଫ୍ରାନ୍ସ ସେନା ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେ ରଖି ଶତ୍ରୁ ବେଲୁନ୍ ବିମାନ ଚଳାଚଳ ଏବଂ ବିନାଶ ପାଇଁ ଏକ ଫ୍ରାନ୍ସ ସେନା ଆବଶ୍ୟକ ଥିଲା |
ମୋରାନ-ବୋରେଲ ମନୋପ୍ଲେନ୍: ମୋରାନ-ବୋରେଲ ମନୋପ୍ଲେନ୍ ଏକ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ଫ୍ରେଞ୍ଚ ସିଙ୍ଗଲ୍ ଇଞ୍ଜିନ, ଏକକ ସିଟ୍ ବିମାନ ଥିଲା | ଏହା ଅନେକ ୟୁରୋପୀୟ ବାୟୁ ଦ aces ଡ଼ରେ ଉଡାଯାଇଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ ସାମରିକ ମନୋପ୍ଲେନ୍: ବୋରେଲ ସାମରିକ ମୋନୋପ୍ଲେନ୍ ଏକ ଫ୍ରେ French ୍ଚ୍ ସିଙ୍ଗଲ୍ ଇ engine ୍ଜିନ ଥିଲା, ପ୍ରଥମ ବିଶ୍ୱଯୁଦ୍ଧର କିଛି ସମୟ ପୂର୍ବରୁ ଫ୍ରାନ୍ସ ସେନା ଆବଶ୍ୟକତାକୁ ଦୃଷ୍ଟିରେ ରଖି ଶତ୍ରୁ ବେଲୁନ୍ ବିମାନ ଚଳାଚଳ ଏବଂ ବିନାଶ ପାଇଁ ଏକ ଫ୍ରାନ୍ସ ସେନା ଆବଶ୍ୟକ ଥିଲା |
ବୋରେଲ୍ - କୋଲମୋଗୋରୋଭ ପାରାଡୋକ୍ସ: ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ବୋରେଲ୍ - କୋଲମୋଗୋରୋଭ ପାରାଡୋକ୍ସ ହେଉଛି ସମ୍ଭାବ୍ୟ ଶୂନ୍ୟର ଏକ ଘଟଣା ସହିତ ସର୍ତ୍ତମୂଳକ ସମ୍ଭାବନା ସହିତ ଜଡିତ ଏକ ବିପରୀତ | ଏହାର ନାମ É ମାଇଲ ବୋରେଲ ଏବଂ ଆଣ୍ଡ୍ରେ କୋଲମୋଗୋରୋଭଙ୍କ ନାମରେ ରଖାଯାଇଛି |
ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ହେଉଛି ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ଏକ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି, ଯାହା ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ (1899) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରବର୍ତ୍ତିତ | ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ ଅସ୍ମପଟୋଟିକ୍ ସିରିଜ୍କୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ, ଏବଂ କିଛି ଅର୍ଥରେ ଏହିପରି ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ରାଶି ପ୍ରଦାନ କରେ | ଏହି ପଦ୍ଧତିର ଅନେକ ଭିନ୍ନତା ଅଛି ଯାହାକୁ ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏବଂ ଏହାର ଏକ ସାଧାରଣକରଣ ମିଟାଗ୍-ଲେଫଲର୍ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ |
ବୋରେଲ୍ ମାପ: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷ ଭାବରେ ମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ଉପରେ ବୋରେଲ୍ ମାପ ହେଉଛି ଏକ ମାପ ଯାହା ସମସ୍ତ ଖୋଲା ସେଟ୍ ଉପରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଛି | କିଛି ଲେଖକ ନିମ୍ନରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିବା ପରି ମାପ ଉପରେ ଅତିରିକ୍ତ ପ୍ରତିବନ୍ଧକ ଆବଶ୍ୟକ କରନ୍ତି |
ବୋରେଲ୍ ନିୟମିତ ମାପ: ଗଣିତ, n -dimensional Euclidean ସ୍ଥାନ R n ଉପରେ ଏକ ବାହାର ପରିମାଣ μ ଯଦି ନିମ୍ନଲିଖିତ ଦୁଇ ଅବସ୍ଥା ଧରି ଏକ Borel ନିୟମିତ ପରିମାଣ କୁହାୟାଏ: ପ୍ରତ୍ୟେକ Borel B ⊆ R ସେଟ୍ n Carathéodory ର criterion ର ଅର୍ଥରେ μ -measurable ଅଟେ: ପ୍ରତ୍ୟେକ ଏକ ⊆ R n ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେଟ୍ ପାଇଁ A ⊆ R n ପାଇଁ ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ B ⊆ R n ଅଛି ଯେପରି A ⊆ B ଏବଂ μ ( A ) = μ ( B ) |	\ nIn ଗଣିତ, ଉପରେ ଅଟେ n -dimensional Euclidean ସ୍ଥାନ R n ଯଦି ନିମ୍ନଲିଖିତ ଦୁଇ ଅବସ୍ଥା ଧରି ଏକ Borel ନିୟମିତ ପରିମାଣ ନାମକ ଏକ ବାହାର ପରିମାଣ μ: ପ୍ରତ୍ୟେକ Borel B ⊆ R ସେଟ୍ n Carathéodory ର criterion ର ଅର୍ଥରେ μ -measurable ଅଟେ: ପ୍ରତ୍ୟେକ ଏକ ⊆ R n ପାଇଁ,
ବୋରେଲ୍ ନିୟମିତ ମାପ: ଗଣିତ, n -dimensional Euclidean ସ୍ଥାନ R n ଉପରେ ଏକ ବାହାର ପରିମାଣ μ ଯଦି ନିମ୍ନଲିଖିତ ଦୁଇ ଅବସ୍ଥା ଧରି ଏକ Borel ନିୟମିତ ପରିମାଣ କୁହାୟାଏ: ପ୍ରତ୍ୟେକ Borel B ⊆ R ସେଟ୍ n Carathéodory ର criterion ର ଅର୍ଥରେ μ -measurable ଅଟେ: ପ୍ରତ୍ୟେକ ଏକ ⊆ R n ପାଇଁ, ପ୍ରତ୍ୟେକ ସେଟ୍ ପାଇଁ A ⊆ R n ପାଇଁ ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ B ⊆ R n ଅଛି ଯେପରି A ⊆ B ଏବଂ μ ( A ) = μ ( B ) |	\ nIn ଗଣିତ, ଉପରେ ଅଟେ n -dimensional Euclidean ସ୍ଥାନ R n ଯଦି ନିମ୍ନଲିଖିତ ଦୁଇ ଅବସ୍ଥା ଧରି ଏକ Borel ନିୟମିତ ପରିମାଣ ନାମକ ଏକ ବାହାର ପରିମାଣ μ: ପ୍ରତ୍ୟେକ Borel B ⊆ R ସେଟ୍ n Carathéodory ର criterion ର ଅର୍ଥରେ μ -measurable ଅଟେ: ପ୍ରତ୍ୟେକ ଏକ ⊆ R n ପାଇଁ,
ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ହେଉଛି ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ଏକ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି, ଯାହା ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ (1899) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରବର୍ତ୍ତିତ | ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ ଅସ୍ମପଟୋଟିକ୍ ସିରିଜ୍କୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ, ଏବଂ କିଛି ଅର୍ଥରେ ଏହିପରି ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ରାଶି ପ୍ରଦାନ କରେ | ଏହି ପଦ୍ଧତିର ଅନେକ ଭିନ୍ନତା ଅଛି ଯାହାକୁ ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏବଂ ଏହାର ଏକ ସାଧାରଣକରଣ ମିଟାଗ୍-ଲେଫଲର୍ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ |
ବୋରେଲ୍ ସଠିକ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା: ସମ୍ଭାବ୍ୟତାର ଗାଣିତିକ ତତ୍ତ୍ In ରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ଡାହାଣ ପ୍ରକ୍ରିୟା , ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ, ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପ୍ରକାରର କ୍ରମାଗତ ସମୟ ଅନିୟମିତ ପ୍ରକ୍ରିୟା |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ମାପଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ: ଗଣିତ ଏବଂ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ପରିମାପ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ମାପଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ ହେଉଛି ଦୁଇଟି ମାପଯୋଗ୍ୟ ସ୍ପେସ୍ ର ଅନ୍ତର୍ନିହିତ ସେଟ୍ ମଧ୍ୟରେ ଏକ କାର୍ଯ୍ୟ ଯାହା ସ୍ପେସ୍ ଗଠନକୁ ସଂରକ୍ଷଣ କରେ: ଯେକ any ଣସି ମାପଯୋଗ୍ୟ ସେଟ୍ ର ପ୍ରାଥମିକତା ମାପଯୋଗ୍ୟ | ପରିଭାଷା ସହିତ ଏହା ସିଧାସଳଖ ଅନୁରୂପ ଅଟେ ଯେ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ନିରନ୍ତର କାର୍ଯ୍ୟ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ଗଠନକୁ ସଂରକ୍ଷଣ କରେ: ଯେକ any ଣସି ଖୋଲା ସେଟ୍ ର ପ୍ରିମିୟମ୍ ଖୋଲା ଅଛି | ବାସ୍ତବ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ମାପିବା ଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ଲେବେସଗୁ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲର ପରିଭାଷାରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ | ସମ୍ଭାବ୍ୟତା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ସ୍ଥାନ ଉପରେ ଏକ ମାପଯୋଗ୍ୟ କାର୍ଯ୍ୟ ଏକ ଅନିୟମିତ ଭେରିଏବଲ୍ ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସ୍ପେସ୍: ବୋରେଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ସୂଚାଇପାରେ : ଯେକ any ଣସି ମାପଯୋଗ୍ୟ ସ୍ଥାନ | ଏକ ମାପଯୋଗ୍ୟ ସ୍ଥାନ ଯାହା ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଏକ ମାପଯୋଗ୍ୟ ଉପସେଟ୍ ପାଇଁ ବୋରେଲ୍ ଆଇସୋମର୍ଫିକ୍ |
ବୋରେଲ୍ ସ୍ପେସ୍: ବୋରେଲ୍ ସ୍ପେସ୍ ସୂଚାଇପାରେ : ଯେକ any ଣସି ମାପଯୋଗ୍ୟ ସ୍ଥାନ | ଏକ ମାପଯୋଗ୍ୟ ସ୍ଥାନ ଯାହା ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର ଏକ ମାପଯୋଗ୍ୟ ଉପସେଟ୍ ପାଇଁ ବୋରେଲ୍ ଆଇସୋମର୍ଫିକ୍ |
ବୋରେଲ୍ ସବଲେଜେବ୍ରା: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷ ଭାବରେ ଉପସ୍ଥାପନା ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ମିଛ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣର ବୋରେଲ୍ ସବଲେଜେବ୍ରା | ଏକ ସର୍ବାଧିକ ସମାଧାନଯୋଗ୍ୟ ସବଲଜେବ୍ରା ଅଟେ | ଏହି ଧାରଣାଟି ଆର୍ମାଣ୍ଡ ବୋରେଲଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ: ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀର ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ, ଏକ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଗୋଷ୍ଠୀ G ର ଏକ ବୋରେଲ୍ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ସର୍ବାଧିକ ଜରିସ୍କି ବନ୍ଦ ଏବଂ ସଂଯୁକ୍ତ ସମାଧାନ ଯୋଗ୍ୟ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ସାଧାରଣ ର line ଖ୍ୟ ଗୋଷ୍ଠୀ GL n ରେ , ଅବିସ୍ମରଣୀୟ ଉପର ତ୍ରିକୋଣୀୟ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଉପଗୋଷ୍ଠୀ ହେଉଛି ଏକ ବୋରେଲ୍ ଉପଗୋଷ୍ଠୀ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ହେଉଛି ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ଏକ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି, ଯାହା ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ (1899) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରବର୍ତ୍ତିତ | ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ ଅସ୍ମପଟୋଟିକ୍ ସିରିଜ୍କୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ, ଏବଂ କିଛି ଅର୍ଥରେ ଏହିପରି ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ରାଶି ପ୍ରଦାନ କରେ | ଏହି ପଦ୍ଧତିର ଅନେକ ଭିନ୍ନତା ଅଛି ଯାହାକୁ ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏବଂ ଏହାର ଏକ ସାଧାରଣକରଣ ମିଟାଗ୍-ଲେଫଲର୍ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ |
ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ହେଉଛି ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ଏକ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି, ଯାହା ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ (1899) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରବର୍ତ୍ତିତ | ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ ଅସ୍ମପଟୋଟିକ୍ ସିରିଜ୍କୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ, ଏବଂ କିଛି ଅର୍ଥରେ ଏହିପରି ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ରାଶି ପ୍ରଦାନ କରେ | ଏହି ପଦ୍ଧତିର ଅନେକ ଭିନ୍ନତା ଅଛି ଯାହାକୁ ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏବଂ ଏହାର ଏକ ସାଧାରଣକରଣ ମିଟାଗ୍-ଲେଫଲର୍ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ |
ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ହେଉଛି ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ଏକ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି, ଯାହା ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ (1899) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରବର୍ତ୍ତିତ | ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ ଅସ୍ମପଟୋଟିକ୍ ସିରିଜ୍କୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ, ଏବଂ କିଛି ଅର୍ଥରେ ଏହିପରି ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ରାଶି ପ୍ରଦାନ କରେ | ଏହି ପଦ୍ଧତିର ଅନେକ ଭିନ୍ନତା ଅଛି ଯାହାକୁ ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏବଂ ଏହାର ଏକ ସାଧାରଣକରଣ ମିଟାଗ୍-ଲେଫଲର୍ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ |
ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ହେଉଛି ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ୍ ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ଏକ ସମୀକରଣ ପଦ୍ଧତି, ଯାହା ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ (1899) ଦ୍ୱାରା ପ୍ରବର୍ତ୍ତିତ | ଡାଇଭର୍ଜେଣ୍ଟ ଅସ୍ମପଟୋଟିକ୍ ସିରିଜ୍କୁ ସଂକ୍ଷିପ୍ତ କରିବା ପାଇଁ ଏହା ବିଶେଷ ଉପଯୋଗୀ, ଏବଂ କିଛି ଅର୍ଥରେ ଏହିପରି ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ସର୍ବୋତ୍ତମ ସମ୍ଭାବ୍ୟ ରାଶି ପ୍ରଦାନ କରେ | ଏହି ପଦ୍ଧତିର ଅନେକ ଭିନ୍ନତା ଅଛି ଯାହାକୁ ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏବଂ ଏହାର ଏକ ସାଧାରଣକରଣ ମିଟାଗ୍-ଲେଫଲର୍ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମ: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମକୁ ସୂଚାଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣରେ ବ୍ୟବହୃତ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନ | ନାଚବିନଙ୍କ ଥିଓରେମରେ ଏହାର ଏକ ସାଧାରଣକରଣ |
ବୋରେଲ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମ: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ ଟ୍ରାନ୍ସଫର୍ମକୁ ସୂଚାଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସମୀକରଣରେ ବ୍ୟବହୃତ ଏକ ପରିବର୍ତ୍ତନ | ନାଚବିନଙ୍କ ଥିଓରେମରେ ଏହାର ଏକ ସାଧାରଣକରଣ |
ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍: ଗଣିତରେ, ଏକ ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ହେଉଛି ଏକ ଟପୋଲୋଜିକାଲ୍ ସ୍ପେସରେ ଯେକ set ଣସି ସେଟ୍ ଯାହା ଗଣନାକାରୀ ୟୁନିଅନ୍, ଗଣନାଯୋଗ୍ୟ ଛକ ଏବଂ ଆପେକ୍ଷିକ ସଂପନ୍ନ କାର୍ଯ୍ୟ ମାଧ୍ୟମରେ ଖୋଲା ସେଟ୍ ରୁ ସୃଷ୍ଟି ହୋଇପାରେ | ବୋରେଲ୍ ସେଟ୍ ଗୁଡିକ ile ମାଇଲ୍ ବୋରେଲ୍ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲାଣ୍ଡ: ବୋରେଲାଣ୍ଡ , ସ୍କଟଲ୍ୟାଣ୍ଡର ଡୁମଫ୍ରିସ୍ ଏବଂ ଗାଲୋୱାଇର ଏକ ଗ୍ରାମ, ଯାହା ଇସ୍କଡେଲମୁଇରକୁ B723 ରାସ୍ତାରେ ଲକରବିଠାରୁ 7 କିଲୋମିଟର ଉତ୍ତରରେ ଇସ୍କଡେଲରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଗାଁରେ ଏକ ଛୋଟ ପ୍ରାଥମିକ ବିଦ୍ୟାଳୟ ଅଛି |
ଜନ ବୋରେଲାଣ୍ଡ: ୱିଲିୟମ୍ ଜନ୍ ବୋରେଲାଣ୍ଡ ଜଣେ ଉତ୍ତର ଇଂରେଜ ଫୁଟବଲର୍ ତଥା ବିଶ୍ୱସ୍ତ କାର୍ଯ୍ୟକର୍ତ୍ତା ଥିଲେ। ସେ ଏକବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରାରମ୍ଭରେ ଯେତେବେଳେ ସେ ଅଲଷ୍ଟର ଡିଫେନ୍ସ ଆସୋସିଏସନ୍ (ୟୁଡିଏ) ର ଉତ୍ତର ବେଲଫାଷ୍ଟ ବ୍ରିଗେଡର ନେତା ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ ଏବଂ ଏହିପରି ଭାବରେ ଏହି ଆନ୍ଦୋଳନର six ଜଣ କମାଣ୍ଡରଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଜଣେ ଥିଲେ। 2016 ରେ ତାଙ୍କ ବେଲଫାଷ୍ଟ ଘରେ ଗୁଳି ବିନିମୟରେ ବୋରେଲାଣ୍ଡଙ୍କର ମୃତ୍ୟୁ ଘଟିଥିଲା।
କଳା ଗଧ: କୃଷ୍ଣସାର ମୃଗ ବା ହୁକ୍-ଲିପଡ୍ ଗଣ୍ଡାର ଏକ ପ୍ରଜାତି, ଅଙ୍ଗୋଲା, ବୋତସ୍ୱାନା, କେନିଆ, ମଲାୱି, ମୋଜାମ୍ବିକ୍, ନାମିବିଆ, ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକା, ଏସୱାଟିନି, ତାଞ୍ଜାନିଆ, ଜାମ୍ବିଆ ଏବଂ ଜିମ୍ବାୱେ ସହିତ ପୂର୍ବ ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ ଆଫ୍ରିକାର ମୂଳ ଦେଶ ଅଟେ। ଯଦିଓ ଗଣ୍ଡିକୁ କଳା ବୋଲି କୁହାଯାଏ, ଏହାର ରଙ୍ଗ ବାଦାମୀରୁ ଧୂସର ରଙ୍ଗ ମଧ୍ୟରେ ଭିନ୍ନ ହୋଇଥାଏ |
ବୋରେଲିଆ: ବୋରେଲିଆ ହେଉଛି ସ୍ପିରୋଚେଟ୍ ଫିଲମ୍ ର ଜୀବାଣୁ | ଏହା ଲାଇମ୍ ରୋଗ ସୃଷ୍ଟି କରେ, ଯାହାକୁ ଲାଇମ୍ ବୋରେଲିଓସିସ୍ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, ଏକ ଜୁନୋଟିକ୍, ଭେକ୍ଟର ଦ୍ bor ାରା ନିର୍ମିତ ରୋଗ ଜୀବାଣୁଙ୍କ ପ୍ରଜାତି ଉପରେ ନିର୍ଭର କରି ଟିକ୍ ଏବଂ ଉଷ ଦ୍ by ାରା ସଂକ୍ରମିତ ହୋଇଥାଏ। ଏହି ବଂଶର ନାମ ଫରାସୀ ଜୀବବିଜ୍ଞାନୀ ଆମେଡେ ବୋରେଲ୍ (୧ –––- ୧ 363636) ଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ, ଯିଏ ପ୍ରଥମେ ବୋରେଲିଆ , ବି ଆନ୍ସେରିନା ଏବଂ ଅନ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା ପ୍ରକାରର ସ୍ପିରୋଚେଟ୍, ଟ୍ରେପୋନାମା ପାଲିଡମ୍ ମଧ୍ୟରେ ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ଦଲିଲ କରିଥିଲେ | ଏହି ବ୍ୟାକ୍ଟେରିଆକୁ ଅନ୍ଧାର-କ୍ଷେତ୍ର ମାଇକ୍ରୋସ୍କୋପି ବ୍ୟବହାର କରି ଦେଖାଯିବା ଆବଶ୍ୟକ, ଯାହା କୋଷଗୁଡ଼ିକୁ ଅନ୍ଧକାର ପୃଷ୍ଠଭୂମିରେ ଧଳା ଦେଖାଯାଏ | ବୋରେଲିଆ ପ୍ରଜାତି ବାରବୋର୍-ଷ୍ଟୋଏନର୍-କେଲି ମାଧ୍ୟମରେ ବ are ିଥାଏ | Borrelia ର 52 ପରିଚିତ ପ୍ରଜାତିର, 20 Lyme ରେ ରୋଗ ସମୂହ, 29 ର ସଦସ୍ୟ relapsing ଜର ଗୋଷ୍ଠୀକୁ ଅଟୁ ଅଛି, ଏବଂ ଦୁଇ ଏକ genetically ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ତୃତୀୟ ଦଳ ସାଧାରଣତଃ ସରୀସୃପ ମିଳିଥିବା ସଦସ୍ୟ ଅଟେ। ଜେନେଟିକ ବିବିଧତା ଉପରେ ଆଧାର କରି ଲାଇମ୍ ରୋଗ ଗୋଷ୍ଠୀକୁ ବିଭାଜିତ କରିବାକୁ ପ୍ରସ୍ତାବ ଦିଆଯାଇଛି ଏବଂ ବୋରେଲିଏଲାକୁ ନିଜ ନିଜ ବଂଶକୁ ସ୍ଥାନାନ୍ତର କରାଯାଇଛି, କିନ୍ତୁ ଏହି ପରିବର୍ତ୍ତନ ବ୍ୟାପକ ଭାବରେ ଗ୍ରହଣୀୟ ନୁହେଁ। ଏହି ଜୀବାଣୁ ଭେକ୍ଟର ଭାବରେ କଠିନ ଏବଂ ନରମ ଟିକ୍ସ ଏବଂ ଉଷ ବ୍ୟବହାର କରନ୍ତି | ମଣିଷରେ ବ୍ୟାକ୍ଟେରିଆର ଉପସ୍ଥିତି ପାଇଁ ପରୀକ୍ଷଣରେ ଦୁଇ ସ୍ତରୀୟ ସେରୋଲୋଜିକାଲ ପରୀକ୍ଷା ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ, ଇମ୍ୟୁନୋଆସେ ଏବଂ ଇମ୍ୟୁନୋବ୍ଲୋଟିଂ |
ମାରିଆ ବୋରେଲିୟସ୍: ମାରିଆ ସିଗ୍ରିଡ୍ ଜ୍ୟୋତିଷ ବୋରେଲିୟସ୍ ଜଣେ ସ୍ୱିଡେନର ଜନ୍ମିତ ପୂର୍ବତନ ବ Foreign ଦେଶିକ ବାଣିଜ୍ୟ ମନ୍ତ୍ରୀ, ବିଜ୍ଞାନ ସାମ୍ବାଦିକ ତଥା ଉଦ୍ୟୋଗୀ, ବିଶ୍ୱ କମ୍ପାନୀ, ଏକାଡେମୀ ଏବଂ ଅନୁଷ୍ଠାନର ପରାମର୍ଶଦାତା ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତି। ମାରିଆ ଓପନ୍ ୟୁରୋପର ପରାମର୍ଶଦାତା ପରିଷଦର ସଦସ୍ୟ, ଲଣ୍ଡନ, ବ୍ରୁସେଲ୍ସ ଏବଂ ବର୍ଲିନରେ କାର୍ଯ୍ୟାଳୟ ସହିତ ୟୁରୋପୀୟ ୟୁନିଅନର ଅର୍ଥନ and ତିକ ଏବଂ ରାଜନ political ତିକ ସଂସ୍କାର ପାଇଁ ଚିନ୍ତାଧାରାକୁ ପ୍ରୋତ୍ସାହିତ କରୁଥିବା ଏକ ୟୁରୋପୀୟ ଥିଙ୍କ ଟ୍ୟାଙ୍କ | ମାରିଆ ଲିଭିଙ୍ଗ ୱାଟର ସହିତ ଏକ ସହଭାଗୀ, ଲଣ୍ଡନ ଭିତ୍ତିକ ପରାମର୍ଶଦାତା CSR, ଜନସମ୍ପର୍କ ଏବଂ ପାଣ୍ଠି ସଂଗ୍ରହ ରଣନୀତି ବିକାଶ ଉପରେ ଧ୍ୟାନ ଦେଇଥିଲେ | ମେଡିସିନ୍ରେ ନୋବେଲ ପୁରସ୍କାର ପ୍ରଦାନ କରୁଥିବା କାରୋଲିନ୍ସ୍କା ପ୍ରତିଷ୍ଠାନର ସେ ଜଣେ ପରାମର୍ଶଦାତା ଏବଂ ଲଣ୍ଡ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟକୁ ଦ daily ନିକ ଡେଗେନ୍ସ ଇଣ୍ଡଷ୍ଟ୍ରି ସହିତ ସ୍ Swedish ିଡେନ ବ୍ୟବସାୟ ସହିତ ସ୍ତମ୍ଭକାର ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରନ୍ତି, ମୁଖ୍ୟତ Ent ଉଦ୍ୟୋଗ, ବିଜ୍ଞାନ, ଅନୁସନ୍ଧାନ, ଜଗତୀକରଣ ଏବଂ ରାଜନୀତିକୁ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିଥିଲେ।
ବୋରେଲ୍ - ବ୍ରାସ୍କମ୍ପ - ଲିବ ଅସମାନତା: ଗଣିତରେ, ବୋରେଲ୍ - ବ୍ରାସ୍କାମ୍ପ - ଲିଏବ ଅସମାନତା ଅନେକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ଗଣିତଜ୍ଞଙ୍କ କାରଣରୁ ଏକ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ଅସମାନତା କିନ୍ତୁ କ୍ରିଷ୍ଟର ବୋରେଲ, ହର୍ମ ଜନ ବ୍ରାସ୍କମ୍ପ ଏବଂ ଏଲିଅଟ ଲିବଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ |
ବୋରେଲ୍ - TIS ଅସମାନତା: ଗଣିତ ଏବଂ ସମ୍ଭାବନାରେ, ବୋରେଲ୍ - TIS ଅସମାନତା ହେଉଛି ଏକ ଫଳାଫଳ ଯାହା ଏକ ଆଶା କରାଯାଉଥିବା ମୂଲ୍ୟଠାରୁ ଏକ କେନ୍ଦ୍ରୀଭୂତ ଗ uss ସିଆନ୍ ଷ୍ଟୋଷ୍ଟାଷ୍ଟିକ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟାର ସମାନ ଆଦର୍ଶର ବିଚ୍ୟୁତ ହେବାର ସମ୍ଭାବନାକୁ ବାନ୍ଧି ରଖିଥାଏ | ଫଳାଫଳ କ୍ରିଷ୍ଟର ବୋରେଲ ଏବଂ ଏହାର ସ୍ independent ାଧୀନ ଆବିଷ୍କାରକ ବୋରିସ୍ ସିରେଲସନ, ଇଲଦାର ଇବ୍ରାଗିମୋଭ ଏବଂ ଭ୍ଲାଡିମିର ସୁଦାକୋଭଙ୍କ ପାଇଁ ନାମିତ ହୋଇଛି। ଅସମାନତାକୁ "ଗ uss ସିଆନ୍ ପ୍ରକ୍ରିୟା ଅଧ୍ୟୟନରେ ଏକକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଉପକରଣ" ଭାବରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଛି |
ବୋରେଲ୍, ଓସୋନା ଗଣନା: ସମ୍ଭବତଃ Cerretana (Cerdanya) ରୁ, ତାହାର ମୃତ୍ୟୁ 820. ରେ ସେ ଏକ Visigoth ରାଜକର୍ମଚାରୀଜଣକ ଥିଲା କୁ Borrell ମୁଁ ମଧ୍ୟରେ 797 ଏବଂ 799 ରୁ Cerdanya, Urgell ଓ Osona ପ୍ରଥମ ଗଣନା ଥିଲା।
ବୋରେଲ୍, ଓସୋନା ଗଣନା: ସମ୍ଭବତଃ Cerretana (Cerdanya) ରୁ, ତାହାର ମୃତ୍ୟୁ 820. ରେ ସେ ଏକ Visigoth ରାଜକର୍ମଚାରୀଜଣକ ଥିଲା କୁ Borrell ମୁଁ ମଧ୍ୟରେ 797 ଏବଂ 799 ରୁ Cerdanya, Urgell ଓ Osona ପ୍ରଥମ ଗଣନା ଥିଲା।
ବୋରେଲା: ଶ୍ରୀଲଙ୍କାର କଲମ୍ବୋରେ ବୋରେଲା ହେଉଛି ସର୍ବ ବୃହତ ଉପାନ୍ତ, ଡିଭିଜନାଲ କୋଡ୍ 8 ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍। |
ଆଣ୍ଡ୍ରିଆ ବୋରେଲା: ଆଣ୍ଡ୍ରିଆ ବୋରେଲା ଜଣେ ଇଟାଲୀୟ ଫେନସର | 1984 ଗ୍ରୀଷ୍ମ ଅଲିମ୍ପିକ୍ସରେ ଦଳ ଫଏଲ୍ ଇଭେଣ୍ଟରେ ତାଙ୍କ ଦଳ ସ୍ୱର୍ଣ୍ଣ ପଦକ ଜିତିଥିଲା ​​| ବୋରେଲା 1981 ଏବଂ 1983 ରେ ୟୁରୋପୀୟ ଚାମ୍ପିଅନସିପ୍ ଏବଂ ତିନୋଟି ବିଶ୍ୱକପ୍ ଜିତିଥିଲେ | ସେ ଫ୍ରାନ୍ସସ୍କା ବୋର୍ଟୋଲୋଜି ସହିତ ବିବାହ କରିଥିଲେ, ଯିଏକି ଇଟାଲୀ ପାଇଁ ଏକ ଅଲିମ୍ପିକ୍ ଫେନସିଂ ଚାମ୍ପିଅନ୍ ମଧ୍ୟ ହୋଇଥିଲେ |
ବୋରେଲା: ଶ୍ରୀଲଙ୍କାର କଲମ୍ବୋରେ ବୋରେଲା ହେଉଛି ସର୍ବ ବୃହତ ଉପାନ୍ତ, ଡିଭିଜନାଲ କୋଡ୍ 8 ଦ୍ୱାରା ପ୍ରତିନିଧିତ୍। |
ବୋରେଲା (ଖେଳ): ବୋରେଲା ହେଉଛି ଏକ ବୋଲିଂ ଖେଳ ଯାହା ଅନ୍ତତ least ପକ୍ଷେ ଷୋଡଶ ଶତାବ୍ଦୀରୁ ଉତ୍ତର ଇଟାଲୀରେ ଖେଳାଯାଇଥିଲା |
ବୋରେଲା (ଖେଳ): ବୋରେଲା ହେଉଛି ଏକ ବୋଲିଂ ଖେଳ ଯାହା ଅନ୍ତତ least ପକ୍ଷେ ଷୋଡଶ ଶତାବ୍ଦୀରୁ ଉତ୍ତର ଇଟାଲୀରେ ଖେଳାଯାଇଥିଲା |
କାନାଟେ ଶ୍ମଶାନ: କାନାଟେ ଶ୍ମଶାନ , ସ୍ଥାନୀୟ ଭାବରେ ବୋରେଲା ଶ୍ମଶାନ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, କଲମ୍ବୋର ମୁଖ୍ୟ ସମାଧିସ୍ଥଳ ଏବଂ ଶବଦାହ |
ବୋରେଲା ନିର୍ବାଚନ ଜିଲ୍ଲା: ମାର୍ଚ୍ଚ 1960 ରୁ ଫେବୃଆରୀ 1989 ମଧ୍ୟରେ ବୋରେଲା ନିର୍ବାଚନ ଜିଲ୍ଲା ଶ୍ରୀଲଙ୍କାର ଏକ ନିର୍ବାଚନୀ ଜିଲ୍ଲା ଥିଲା। ପଶ୍ଚିମ ପ୍ରଦେଶର କଲମ୍ବୋ ଜିଲ୍ଲାର ବୋରେଲା ଟାଉନ୍ ନାମରେ ଏହି ଜିଲ୍ଲାର ନାମକରଣ କରାଯାଇଥିଲା। ଶ୍ରୀଲଙ୍କାର 1978 ସମ୍ବିଧାନ ସଂସଦର ସଦସ୍ୟ ଚୟନ ପାଇଁ ଆନୁପାତିକ ପ୍ରତିନିଧିତ୍ୱ ନିର୍ବାଚନ ପ୍ରଣାଳୀ ପ୍ରବର୍ତ୍ତନ କଲା | ବିଦ୍ୟମାନ 160 ଟି ମୁଖ୍ୟତ single ଏକକ ସଦସ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ନିର୍ବାଚନ ଜିଲ୍ଲାକୁ 22 ଟି ବହୁ-ସଦସ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ନିର୍ବାଚନ ଜିଲ୍ଲା ସହିତ ବଦଳାଗଲା | 1989 ସାଧାରଣ ନିର୍ବାଚନରେ ​​କଲମ୍ବୋ ମଲ୍ଟି ସଦସ୍ୟ ବିଶିଷ୍ଟ ନିର୍ବାଚନ ଜିଲ୍ଲା ଦ୍ୱାରା ବୋରେଲା ନିର୍ବାଚନ ଜିଲ୍ଲା ବଦଳି ହୋଇଥିଲା।