Cauchari, Cauchari Solar Plant, Cauchas

କାଚାରି: କାଚାରି ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ ଆର୍ଜେଣ୍ଟିନାର ଜୁଜୁ ପ୍ରଦେଶର ଏକ ଗ୍ରାମ ଏବଂ ଗ୍ରାମୀଣ ପ municipal ରପାଳିକା | 300 ମେଗାୱାଟର ଆଶା କରାଯାଉଥିବା ଉତ୍ପାଦନ ସହିତ ଏକ ସ ar ର ପାର୍କର ସ୍ଥାନ ହୋଇଥିବାରୁ ଏହା ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ଏବଂ 2019 ସୁଦ୍ଧା ଲାଟିନ୍ ଆମେରିକାରେ ଏହି ପ୍ରକାରର ସବୁଠାରୁ ବଡ ଏବଂ ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଉଚ୍ଚତା ସ୍ଥାପନ |
କାଚାରି ସ olar ର କାରଖାନା: କାଚାରି ସୋଲାର ପ୍ଲାଣ୍ଟ ହେଉଛି ଏକ ଫୋଟୋଭୋଲ୍ଟିକ୍ ପାୱାର ଷ୍ଟେସନ୍ ଯାହା ମୋଟ ଶକ୍ତି କ୍ଷମତା 300 ମେଗାୱାଟ ଅଟେ ଯାହା ବାର୍ଷିକ ପ୍ରାୟ 660 GWh ଉତ୍ପାଦନ ସହିତ ଅନୁରୂପ ଅଟେ | ଏହା ଜୁଜୁଇ ପ୍ରଦେଶର କାଚାରିରେ ଅବସ୍ଥିତ | 4000 ମିଟରରୁ ଅଧିକ ଉଚ୍ଚତାରେ ଏହା ପୃଥିବୀର ସର୍ବୋଚ୍ଚ ଉଚ୍ଚତା ସ ar ର ବିଦ୍ୟୁତ୍ କେନ୍ଦ୍ର ଅଟେ |
କାଉଚସ୍: କାଉଚସ୍ ହେଉଛି ମେହେର୍ ଲଙ୍ଗହର୍ନ ପୋକ ପରିବାର (ଆଡେଲିଡା) ର ଏକ ବଂଶ | ଏହି ମଧିଅେର, ଏହା Adelinae.The taxon "Cauchas" Philipp Christoph Zeller 1839 ମୂଳତଃ ପ୍ରଜାତି Adela Latreille 1796 ର ଏକ subgenus ଭାବରେ ସୃଷ୍ଟି ଥିଲା କିନ୍ତୁ 1980 ରେ ପ୍ରଜାତି ସ୍ତର Ebbe Schmidt Nielsen ଦ୍ୱାରା କୁ ଉଠିଲା subfamily ଆସେ।
Cauchas albiantennella: କାଚସ୍ ଆଲବିଆଣ୍ଟେନେଲା ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଅଟେ | ଏହା ଫ୍ରାନ୍ସ ଏବଂ ଅଷ୍ଟ୍ରିଆରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
କାଚାସ୍ ଆନାଟୋଲିକା: କାଚାସ୍ ଆନାଟୋଲିକା ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଅଟେ | ଏହା ଗ୍ରୀସ୍ ଏବଂ ତୁର୍କୀରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
Cauchas breviantennella: Cauchas breviantennella ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଏହା ସ୍ୱିଡେନ, ଫିନଲ୍ୟାଣ୍ଡ ଏବଂ ଉତ୍ତର Russia ଷରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
କାଚସ୍ ବ୍ରୁନେଲା: କାଚାସ ବ୍ରୁନେଲା ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଅଟେ | ଏହା ଉଜବେକିସ୍ତାନରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
Cauchas canalella: Cauchas canalella ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଅଟେ | ଏହା Russia ଷରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
କାଚାସ କୋକେରେଲି: କାଚାସ କୋକେରେଲି ହେଉଛି ପରିବାରର ଆଡେଲିଡା କିମ୍ବା ମେରି ଲଙ୍ଗହର୍ନ ପୋକ | 1915 ମସିହାରେ ଅଗଷ୍ଟ ବସ୍କ୍ ଦ୍ The ାରା ଏହି ପ୍ରଜାତି ରେକର୍ଡ କରାଯାଇଥିଲା। ଏହା ସାଧାରଣତ Color କଲରାଡୋ ସମେତ ଉତ୍ତର ଆମେରିକାରେ ଦେଖାଯାଏ |
କାଚାସ ସିଆନେଲା: କାଚାସ ସିଆନେଲା ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ବା ମେରି ଲଙ୍ଗହର୍ନ ପୋକ | 1915 ମସିହାରେ ଅଗଷ୍ଟ ବସ୍କ୍ ଦ୍ୱାରା ଏହାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରାଯାଇଥିଲା | ଏହା ଓହିଓ ସମେତ ଉତ୍ତର ଆମେରିକାରେ ମିଳିଥାଏ |
କାଚାସ୍ ଡାଏଟିଜେଲା: କାଚାସ୍ ଡାଏଟିଜେଲା ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ବା ମେରି ଲଙ୍ଗହର୍ନ ପୋକ | ଏହାକୁ 1908 ମସିହାରେ ୱିଲିୟମ୍ ଡି କେୟାରଫଟ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ। ଏହା ଆଲାବାମା ଏବଂ ମାସାଚୁସେଟ୍ସ ସମେତ ଉତ୍ତର ଆମେରିକାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳିଥିଲା।
Cauchas discalis: Cauchas discalis ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ବା ମେରି ଲଙ୍ଗହର୍ନ ପୋକ | ଏହାକୁ 1925 ମସିହାରେ ଆନ୍ াetteে ଟ୍ ଫ୍ରାନ୍ସିସ୍ ବ୍ରାଉନ୍ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ। ଏହା ଆମେରିକାର କାଲିଫର୍ନିଆ ରାଜ୍ୟରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳିଥିଲା।
କାଚାସ ଫାଇବୁଲେଲା: କାଚାସ ଫାଇବୁଲେଲା ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ଦିନିଆ ସକ୍ରିୟ ପୋକ | ୟୁରୋପର ଅଧିକାଂଶ ସ୍ଥାନରୁ ଏହା ଜଣାଶୁଣା, ଯଦିଓ ପର୍ତ୍ତୁଗାଲ, ଆୟର୍ଲାଣ୍ଡ, ଆଇସଲ୍ୟାଣ୍ଡ, ଅଧିକାଂଶ ବାଲକାନ, ବେଲା Belarus ଷ, ଦକ୍ଷିଣ Russia ଷ ଏବଂ ଭୂମଧ୍ୟସାଗରୀୟ ଦ୍ୱୀପପୁଞ୍ଜରୁ କ records ଣସି ରେକର୍ଡ ନାହିଁ |
କାଚସ୍ ଫ୍ଲୋରେଲା: କାଚାସ ଫ୍ଲୋରେଲା ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଅଟେ | ଏହା Russia ଷ ଏବଂ ତୁର୍କୀରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
Cauchas leucocerella: Cauchas leucocerella ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଆୟର୍ଲାଣ୍ଡ, ଗ୍ରେଟ ବ୍ରିଟେନ, ବେନେଲକ୍ସ, ଆଇବେରିଆ ଉପଦ୍ୱୀପ, ସ୍ୱିଜରଲ୍ୟାଣ୍ଡ, ଡେନମାର୍କ, ଫେନୋସ୍କାଣ୍ଡିଆ, ଇଷ୍ଟୋନିଆ ଏବଂ ଲିଥୁଆ ବ୍ୟତୀତ ଏହା ୟୁରୋପର ଅଧିକାଂଶ ସ୍ଥାନରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ।
Cauchas rufifrontella: Cauchas rufifrontella ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ | ଆୟର୍ଲାଣ୍ଡ, ଗ୍ରେଟ ବ୍ରିଟେନ, ବେନେଲକ୍ସ, ଆଇବେରିଆ ଦ୍ୱୀପପୁଞ୍ଜ, ସ୍ୱିଜରଲ୍ୟାଣ୍ଡ, ଫେନୋସ୍କାଣ୍ଡିଆ, ବାଲଟିକ୍ ଅଞ୍ଚଳ, ବୁଲଗେରିଆ ଏବଂ ୟୁକ୍ରେନ ବ୍ୟତୀତ ଏହା ୟୁରୋପର ଅଧିକାଂଶ ସ୍ଥାନରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ।
Cauchas rufimitrella: Cauchas rufimitrella ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ଦିନିକିଆ ଲେପିଡୋପ୍ଟେରାନ୍, ମେରି ଲମ୍ବା ଶିଙ୍ଗ ପୋକ | ପର୍ତ୍ତୁଗାଲ, ୟୁକ୍ରେନ ଏବଂ ବାଲକାନ ଉପଦ୍ୱୀପର ଦକ୍ଷିଣ ଭାଗ ବ୍ୟତୀତ ଏହା ପ୍ରାୟ ସମସ୍ତ ୟୁରୋପରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
କାଚାସ ସେଡେଲା: କାଚାସ ସେଡେଲା ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ବା ମେରି ଲଙ୍ଗହର୍ନ ପୋକ | ଏହାକୁ ଅଗଷ୍ଟ ବସ୍କ୍ 1915 ରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲା। ଏହା କଲରାଡୋ ସମେତ ଉତ୍ତର ଆମେରିକାରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ।
Cauchas simpliciella: Cauchas simpliciella ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ବା ମେରି ଲଙ୍ଗହର୍ନ ପୋକ | ଏହାକୁ ୱାଲସିଂହମ୍ 1880 ରେ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ। ଏହା ମୋଣ୍ଟାନା ଠାରୁ ପ୍ରଶାନ୍ତ ମହାସାଗରରେ ଉତ୍ତର ଆମେରିକାର ପଶ୍ଚିମ ଏବଂ ଦକ୍ଷିଣ ଉପକୂଳରେ ବ୍ରିଟିଶ୍ କଲମ୍ବିଆ ଏବଂ କାଲିଫର୍ଣ୍ଣିଆ ସହିତ ମିଳିଥାଏ |
Cauchas terskella: କାଚାସ ଟର୍ସକେଲା ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ବା ମେରି ଲଙ୍ଗହର୍ନ ପୋକ | 1994 ରେ କୁପ୍ରିଜାନୋଭ ଏହାକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରିଥିଲେ। ଏହା ଦକ୍ଷିଣ-ପୂର୍ବ କାଜାଖସ୍ତାନରେ ମିଳିଥାଏ |
କାଉଚସ୍ ଟ୍ରାଇଡସ୍ମା: କାଚାସ ଟ୍ରାଇଡସ୍ମା ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ପୋକ ଅଟେ | ଏହା Russia ଷ ଏବଂ ତୁର୍କୀରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
Cauchas rufimitrella: Cauchas rufimitrella ହେଉଛି ଆଡେଲିଡା ପରିବାରର ଏକ ଦିନିକିଆ ଲେପିଡୋପ୍ଟେରାନ୍, ମେରି ଲମ୍ବା ଶିଙ୍ଗ ପୋକ | ପର୍ତ୍ତୁଗାଲ, ୟୁକ୍ରେନ ଏବଂ ବାଲକାନ ଉପଦ୍ୱୀପର ଦକ୍ଷିଣ ଭାଗ ବ୍ୟତୀତ ଏହା ପ୍ରାୟ ସମସ୍ତ ୟୁରୋପରେ ଦେଖିବାକୁ ମିଳେ |
କାଉଚିଆ ଉପଭାଷା: କାଚୋଇସ୍ ହେଉଛି ନରମାନ୍ ଭାଷାର ପୂର୍ବ ଉପଭାଷା ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଯାହାକି ସେଇନ୍-ସାମୁଦ୍ରିକ ଡିପାର୍ଟମେଣ୍ଟର ପେସ୍ ଡି କକ୍ସ ଅଞ୍ଚଳରୁ କଥିତ ଏବଂ ଏହାର ନାମ ନେଇଥାଏ |
ଇନକ୍ୟୁବସ୍: ଏକ ଇନକ୍ୟୁବସ୍ ହେଉଛି ପୁରୁଷ ରୂପରେ ଏକ ଭୂତ, ଯିଏ କି ପୁରାଣ ଏବଂ କିମ୍ବଦନ୍ତୀ ପରମ୍ପରା ଅନୁଯାୟୀ ଶୋଇଥିବା ମହିଳାମାନଙ୍କ ଉପରେ ସେମାନଙ୍କ ସହିତ ଯ sexual ନ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପରେ ଶୋଇଥାଏ | ଏହାର ମହିଳା ପ୍ରତିପକ୍ଷ ହେଉଛି ଏକ ସୁକ୍ୟୁବସ୍ | ପାରମ୍ପାରିକ ସମାଜରେ ଅନେକ ଶତାବ୍ଦୀ ଧରି ଇନକ୍ୟୁବି ଏବଂ ସୁକ୍ୟୁବି ର ସୁଖଦ କାହାଣୀ କୁହାଯାଇଛି | କେତେକ ପରମ୍ପରା ଧାରଣ କରେ ଯେ ଇନକ୍ୟୁବସ୍ କିମ୍ବା ସୁକ୍ୟୁବସ୍ ସହିତ ବାରମ୍ବାର ଯ sexual ନ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ସ୍ୱାସ୍ଥ୍ୟର ଅବନତି, ମାନସିକ ଅବସ୍ଥା, କିମ୍ବା ମୃତ୍ୟୁ ହୋଇପାରେ |
କାଚେମାର୍ ବ୍ଲାନ୍କ: ମୋଚେୟସ୍ ସ୍କ୍ରିନ୍ ପାଇଁ ଲେଖାଯାଇଥିବା ବ୍ୟଙ୍ଗ ଉପରେ ଆଧାର କରି କାଚେମାର୍ ବ୍ଲାନ୍କ 1991 ମସିହାରେ ମାଥିଉ କାସୋଭିଜ୍ ଙ୍କ କ୍ଷୁଦ୍ର ଚଳଚ୍ଚିତ୍ର |
କାଚେମାର୍ ବ୍ଲାନ୍କ: ମୋଚେୟସ୍ ସ୍କ୍ରିନ୍ ପାଇଁ ଲେଖାଯାଇଥିବା ବ୍ୟଙ୍ଗ ଉପରେ ଆଧାର କରି କାଚେମାର୍ ବ୍ଲାନ୍କ 1991 ମସିହାରେ ମାଥିଉ କାସୋଭିଜ୍ ଙ୍କ କ୍ଷୁଦ୍ର ଚଳଚ୍ଚିତ୍ର |
କାଚର ବିର୍କର: କାଚର୍ ବିରକର ଜଣେ ଚୀନ୍ ଭିତ୍ତିକ କୁର୍ଦ୍ଦ ଗଣିତଜ୍ଞ ଏବଂ ସିଙ୍ଗହୁଆ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟ ଏବଂ କେମ୍ବ୍ରିଜ୍ ବିଶ୍ୱବିଦ୍ୟାଳୟର ପ୍ରଫେସର।
କାଚେରୋ: କାଚେରୋ , ପାନାମାର ବୋକାସ୍ ଡେଲ୍ ଟୋରୋ ପ୍ରଦେଶର ବୋକାସ୍ ଡେଲ୍ ଟୋରୋ ଜିଲ୍ଲାର ଏକ କର୍ରିଜିମିଏଣ୍ଟୋ | ଏହାର ଏକ ଭୂମି କ୍ଷେତ୍ର 140.6 ବର୍ଗ କିଲୋମିଟର (54.3 ବର୍ଗ ମାଇଲ) ଏବଂ 2010 ସୁଦ୍ଧା 2,424 ଜନସଂଖ୍ୟା ଥିଲା, ଯାହା ଦ୍ square ାରା ବର୍ଗ କିଲୋମିଟର (45 / ବର୍ଗ ମାଇଲ) ପ୍ରତି 17.2 ବାସିନ୍ଦାଙ୍କର ଜନସଂଖ୍ୟା ଘନତା ରହିଥିଲା। ଏହା ମାର୍ଚ୍ଚ 7, 1997 ର ଆଇନ 10 ଦ୍ୱାରା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିଲା; ଏହି ମାପ 19 ଜାନୁୟାରୀ 1998 ର ଆଇନ 5 ଏବଂ ଅକ୍ଟୋବର 28, 1998 ର ଆଇନ 69 ଦ୍ୱାରା ପୂର୍ଣ୍ଣ ହୋଇଥିଲା। 2000 ସୁଦ୍ଧା ଏହାର ଜନସଂଖ୍ୟା 1,636 ଥିଲା।
କାଉଚି: କାଉଚି ଏକ ମାଲ୍ଟି ଉପନାମ | ଉପନାମ ବିଶିଷ୍ଟ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ: ଡେନିସ୍ କାଉଚି, ମାଲ୍ଟାର ପୂର୍ବତନ ପେସାଦାର ଫୁଟବଲର୍ | ଗୟା କାଉଚି, ଜୁନିଅର ୟୁରୋଭିଜନ ଗୀତ ପ୍ରତିଯୋଗିତାର ବିଜେତା 2013 | ଜିନୋ କାଉଚି, ମାଲ୍ଟା ରାଜନେତା | ଜନ୍ କାଉଚି, ଓକିଲ ତଥା ଟୋଙ୍ଗାର ପୂର୍ବତନ ଆଟର୍ଣ୍ଣି ଜେନେରାଲ୍ (2009–2010) ନିକୋଲ ଜୋସେଫ କାଉଚି (1929–2010), ଗୋଜୋର ରୋମାନ କ୍ୟାଥୋଲିକ ବିଶ୍ op ର | ଥୋମାସ୍ କାଚି, 17 ତମ ଶତାବ୍ଦୀର ମାଲ୍ଟି ଦାର୍ଶନିକ ଯିଏ ଆଇନରେ ବିଶେଷଜ୍ଞ ଥିଲେ |
ଜନ କାଚି: ଜନ କାଚି ଜଣେ ଅଷ୍ଟ୍ରେଲୀୟ ଓକିଲ ଯିଏ 2009 ରୁ 2010 ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଟୋଙ୍ଗାର ଆଟର୍ଣ୍ଣି ଜେନେରାଲ ଭାବରେ କାର୍ଯ୍ୟ କରିଥିଲେ।
ଥୋମାସ୍ କାଚି: ଥୋମାସ୍ କାଚି ଜଣେ ଛୋଟ ମାଲ୍ଟିଆ ଦାର୍ଶନିକ ଥିଲେ ଯିଏ ଆଇନରେ ବିଶେଷଜ୍ଞ ଥିଲେ |
କାଉଚି ହାଉସ୍: କାଚି ହାଉସ୍ ବେଲଜିୟମର ବ୍ରୁସେଲ୍ସର ଏକ ଟାଉନ୍ ହାଉସ୍ | ଏହା 1905 ମସିହାରେ ଆର୍ଟ ନୋଭୋ ସ୍ଥପତି, ଚିତ୍ରକାର ଏବଂ ଡିଜାଇନର୍ ପଲ୍ କାଚିଙ୍କ ଦ୍ C ାରା ସିନ୍କାଣ୍ଟେନେୟାର ପାର୍କ ପାଖରେ ଥିବା ଇଟରବେକ୍ରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା | ଏହାର ଚେହେରା ଏହାର ସାହିତ୍ୟିକ ଗ୍ରାଫିଟି ପାଇଁ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ |
କାଉଚି ହାଉସ୍: କାଚି ହାଉସ୍ ବେଲଜିୟମର ବ୍ରୁସେଲ୍ସର ଏକ ଟାଉନ୍ ହାଉସ୍ | ଏହା 1905 ମସିହାରେ ଆର୍ଟ ନୋଭୋ ସ୍ଥପତି, ଚିତ୍ରକାର ଏବଂ ଡିଜାଇନର୍ ପଲ୍ କାଚିଙ୍କ ଦ୍ C ାରା ସିନ୍କାଣ୍ଟେନେୟାର ପାର୍କ ପାଖରେ ଥିବା ଇଟରବେକ୍ରେ ନିର୍ମିତ ହୋଇଥିଲା | ଏହାର ଚେହେରା ଏହାର ସାହିତ୍ୟିକ ଗ୍ରାଫିଟି ପାଇଁ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ |
କାୱାଚିନି: କାୱାଚିନି ଦକ୍ଷିଣ ପେରୁର ଆଣ୍ଡାମାନର ଏକ ପର୍ବତ, ପ୍ରାୟ 5000 ମିଟର (16,404 ଫୁଟ) ଉଚ୍ଚ | ଏହା ସାନ୍ତା ରୋସା ଜିଲ୍ଲାର ଏଲ୍ କୋଲାଓ ପ୍ରଦେଶର ପୁନୋ ଅଞ୍ଚଳରେ ଅବସ୍ଥିତ | କାୱାଚିନି ୱିଲାଣ୍ଟାନି ପର୍ବତର ଉତ୍ତର-ପଶ୍ଚିମ ଦିଗରେ ଅବସ୍ଥିତ |
କାଉଚୋ: କାଚୋ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି: ପ୍ରାକୃତିକ ରବର | ଆମେରିକାର ସାନ ଡିଏଗୋରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ସୂଚନା ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟା କମ୍ପାନୀ କାଚୋ ଟେକ୍ନୋଲୋଜି |
କାଉଚୋ: କାଚୋ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି: ପ୍ରାକୃତିକ ରବର | ଆମେରିକାର ସାନ ଡିଏଗୋରେ ଅବସ୍ଥିତ ଏକ ସୂଚନା ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟା କମ୍ପାନୀ କାଚୋ ଟେକ୍ନୋଲୋଜି |
ରଜନୀ (ସଫ୍ଟୱେର୍): କାଉନ୍ ଟେକ୍ନୋଲୋଜିରୁ ରେସିନ୍ ହେଉଛି ଏକ ୱେବ୍ ସର୍ଭର ଏବଂ ଜାଭା ଆପ୍ଲିକେସନ୍ ସର୍ଭର | ରେସିନ୍ (ଜିପିଏଲ୍) ସହିତ, ଲାଇସେନ୍ସ ସହିତ ଏଣ୍ଟରପ୍ରାଇଜ୍ ଏବଂ ଉତ୍ପାଦନ ପରିବେଶ ପାଇଁ ରେସିନ୍ ପ୍ରୋ ଉପଲବ୍ଧ | ରେସିନ୍ ଜାଭା EE ମାନକକୁ ସମର୍ଥନ କରେ ଏବଂ Quercus ନାମକ ଇଞ୍ଜିନ ପରି ଏକ mod_php / PHP କୁ ସମର୍ଥନ କରେ |
କାଚୋ ଟେକ୍ନୋଲୋଜି: କାଚୋ ଟେକ୍ନୋଲୋଜି ସାନ ଡିଏଗୋ, CA ରେ ଅବସ୍ଥିତ | ଏହା ଏକ ସୂଚନା ପ୍ରଯୁକ୍ତିବିଦ୍ୟା କମ୍ପାନୀ ଯାହା ୱେବ୍ ସର୍ଭର ସଫ୍ଟୱେର୍ ଏବଂ ଆପ୍ଲିକେସନ୍ ସର୍ଭର ସଫ୍ଟୱେର୍ ଉତ୍ପାଦନ କରିବା ସହିତ କ୍ୱାର୍କସ୍ ଏବଂ ହେସିଆନ୍ ମୁକ୍ତ ଉତ୍ସ ପ୍ରୋଜେକ୍ଟର ଉତ୍ପାଦକ |
କାଉଚୋଇସ୍: କାଉଚସ୍ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି: Yvette Cauchois, 1908-1999, ଫ୍ରେ French ୍ଚ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ ist ାନୀ | କାଚୋଇସ୍ ଉପଭାଷା, ଏକ ନର୍ମନ୍ ଉପଭାଷା |
Yvette Cauchois: ୟେଭେଟ୍ କାଉଚୋଏସ୍ ଜଣେ ଫରାସୀ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ଥିଲେ ଯାହାକି ଏକ୍ସ-ରେ ସ୍ପେକ୍ଟ୍ରସ୍କୋପି ଏବଂ ଏକ୍ସ-ରେ ଅପ୍ଟିକ୍ସରେ ଅବଦାନ ପାଇଁ ଏବଂ ୟୁରୋପୀୟ ସିଙ୍କ୍ରୋଟ୍ରନ୍ ଅନୁସନ୍ଧାନରେ ଅଗ୍ରଣୀ ଥିଲେ |
ଲୁଇ ଫ୍ରାଙ୍କୋଇସ୍ ଅଗଷ୍ଟ କାଚୋଇସ୍-ଲେମେର: ଲୁଇ ଫ୍ରାଙ୍କୋଇସ୍ ଅଗଷ୍ଟ କାଚୋଇସ୍-ଲେମେର ଜଣେ ଫରାସୀ ସାମ୍ବାଦିକ ଥିଲେ |
କାଉଚୋଇସ୍: କାଉଚସ୍ ରେଫର୍ କରିପାରନ୍ତି: Yvette Cauchois, 1908-1999, ଫ୍ରେ French ୍ଚ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ ist ାନୀ | କାଚୋଇସ୍ ଉପଭାଷା, ଏକ ନର୍ମନ୍ ଉପଭାଷା |
କାଉଚିଆ କପୋତ: କାଉଚୋଇସ୍ କପୋତ ଏକ କପୋତ କପୋତର ଏକ ପ୍ରଜାତି | କାଉଚିଆ କପୋତ, ଅନ୍ୟାନ୍ୟ କିସମର ଘରୋଇ କପୋତ ସହିତ, ସମସ୍ତେ ପଥର କପୋତର ବଂଶଧର |
କାଉଚିଆ ଉପଭାଷା: କାଚୋଇସ୍ ହେଉଛି ନରମାନ୍ ଭାଷାର ପୂର୍ବ ଉପଭାଷା ମଧ୍ୟରୁ ଗୋଟିଏ ଯାହାକି ସେଇନ୍-ସାମୁଦ୍ରିକ ଡିପାର୍ଟମେଣ୍ଟର ପେସ୍ ଡି କକ୍ସ ଅଞ୍ଚଳରୁ କଥିତ ଏବଂ ଏହାର ନାମ ନେଇଥାଏ |
କାଉଚିଆ କପୋତ: କାଉଚୋଇସ୍ କପୋତ ଏକ କପୋତ କପୋତର ଏକ ପ୍ରଜାତି | କାଉଚିଆ କପୋତ, ଅନ୍ୟାନ୍ୟ କିସମର ଘରୋଇ କପୋତ ସହିତ, ସମସ୍ତେ ପଥର କପୋତର ବଂଶଧର |
ରୋବର୍ଟ-ଆଗଲେ କାଉଚିକ୍ସ: ରୋବର୍ଟ-ଆଗ୍ଲେ କାଉଚିକ୍ସ ଜଣେ ଫରାସୀ ଅପ୍ଟିସିଆନ୍ ଏବଂ ଯନ୍ତ୍ର ନିର୍ମାତା ଥିଲେ, ଯାହାର ଲେନ୍ସ 19th ନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀର ପ୍ରଥମାର୍ଦ୍ଧରେ ମହାନ ରିଫାକ୍ଟର ଟେଲିସ୍କୋପ୍ ଦ race ଡ଼ରେ ଏକ ଭୂମିକା ଗ୍ରହଣ କରିଥିଲା ​​|
କାଉଚନ୍: କାଉଚନ୍ ହେଉଛି ଏକ ଉପନାମ | ଉପନାମ ବିଶିଷ୍ଟ ଉଲ୍ଲେଖନୀୟ ବ୍ୟକ୍ତିମାନେ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ: ପିଆର କାଉଚନ୍ (୧ –––- ୧ 4242 ୨), ବେଉଭାଇସ୍ଙ୍କ ବିଶ୍ op ର | ଜୋସେଫ- ou ଡୁଆର୍ଡ କାଉଚନ୍ (୧ –––- ୧ 858585), କାନାଡାର ରାଜନେତା, ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନ ପାଠ୍ୟ ଲେଖକ ଏବଂ ରେଳ ନିବେଶକ | ମାର୍ଟିନ କାଉଚନ୍, କାନାଡାର ଓକିଲ ତଥା ରାଜନେତା ରୋବର୍ଟ କାଉଚନ୍ (1900–1980), କାନାଡାର ରାଜନେତା |
ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚି: ବରୁନ୍ ଅଗଷ୍ଟିନ୍-ଲୁଇ କାଚି ଜଣେ ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ, ଇଞ୍ଜିନିୟର ଏବଂ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ଥିଲେ ଯିଏ ଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ କ୍ରମାଗତ ମେକାନିକ୍ସ ସହିତ ଗଣିତର ଅନେକ ଶାଖାରେ ଅଗ୍ରଗାମୀ ଅବଦାନ ରଖିଥିଲେ | ସେ ପ୍ରଥମ ଲେଖକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଜଣେ ଥିଲେ ଏବଂ ପୂର୍ବ ଲେଖକଙ୍କ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସାଧାରଣତାର ହ୍ୟୁରିଷ୍ଟିକ୍ ନୀତିକୁ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରି କାଲ୍କୁଲ୍ସର ଥିଓରେମ୍ଗୁଡ଼ିକୁ କଠୋର ଭାବରେ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ | ସେ ପ୍ରାୟ ଏକକ ଭାବରେ ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବିସ୍ତୃତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନାରେ ପର୍ମୁଟେସନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ଅଧ୍ୟୟନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ |
କାଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର: ଗଣିତରେ, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ କାଉଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର , ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ବକ୍ତବ୍ୟ | ଏହା ସତ୍ୟକୁ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଡିସ୍କରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଥିବା ଏକ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଡିସ୍କର ସୀମାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥାଏ ଏବଂ ଏହା ଏକ ହୋଲୋମର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ର ସମସ୍ତ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ପାଇଁ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ | କାଚିଙ୍କ ସୂତ୍ର ଦର୍ଶାଏ ଯେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, "ଭିନ୍ନତା ଏକୀକରଣ ସହିତ ସମାନ": ଜଟିଳ ଭିନ୍ନତା, ଏକୀକରଣ ପରି, ସମାନ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଭଲ ଆଚରଣ କରେ - ଏକ ଫଳାଫଳ ଯାହା ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଧାରଣ କରେ ନାହିଁ |
କାଚିଙ୍କ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ତତ୍ତ୍ୱ: ଗଣିତରେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଉଚି ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଥିଓରେମ୍, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ, ଜଟିଳ ବିମାନରେ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ରେଖା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ବିଷୟରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବକ୍ତବ୍ୟ | ମୂଳତ ,, ଏହା କହିଛି ଯେ ଯଦି ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ପଥ ସମାନ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁକୁ ସଂଯୋଗ କରେ, ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଫଙ୍କସନ୍ ଦୁଇଟି ପଥ ମଧ୍ୟରେ ଯେକ everywhere ଣସି ସ୍ଥାନରେ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ହୁଏ, ତେବେ କାର୍ଯ୍ୟର ଦୁଇଟି ପଥ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ସମାନ ହେବ |
ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍ ପ୍ରାୟତ states ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଦୁଇଟି ଏଣ୍ଡପଏଣ୍ଟ ମଧ୍ୟରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ଲାନାର୍ ଆର୍କ ପାଇଁ ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ଅଛି ଯେଉଁଠାରେ ଆର୍କର ଟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ୍ ଏହାର ଶେଷ ପଏଣ୍ଟ ମାଧ୍ୟମରେ ସେକାଣ୍ଟ ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ | ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏହା ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଫଳାଫଳ | ଏହି ଥିଓରେମ୍ ବ୍ୟବଧାନରେ ଡେରିଭେଟିକ୍ସ ବିଷୟରେ ସ୍ଥାନୀୟ ହାଇପୋଟେଜ୍ ଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଏକ ବ୍ୟବଧାନରେ ଏକ କାର୍ଯ୍ୟ ବିଷୟରେ ବିବୃତ୍ତି ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
ଅବଶିଷ୍ଟ ଥିଓରେମ୍: ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ଗଣିତ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଅନୁଶାସନ, ଅବଶିଷ୍ଟ ଥିଓରେମ୍ , ଯାହାକୁ ବେଳେବେଳେ କାଚିଙ୍କ ଅବଶିଷ୍ଟ ଥିଓରେମ୍ କୁହାଯାଏ, ବନ୍ଦ ବକ୍ର ଉପରେ ଆନାଲିଟିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ରେଖା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ଆକଳନ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଉପକରଣ | ଏହା ପ୍ରାୟତ real ପ୍ରକୃତ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ଏବଂ ଅସୀମ ସିରିଜ୍ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ | ଏହା କାଚି ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଥିଓରେମ୍ ଏବଂ କାଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ରକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ | ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ, ଏହାକୁ ସାଧାରଣ ଷ୍ଟୋକ୍ସଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ର ଏକ ବିଶେଷ ମାମଲା ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ |
କାଚି ଥିଓରେମ୍: ଅଗଷ୍ଟିନ୍-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ଅନେକ ତତ୍ତ୍। ନାମିତ | କାଚି ଥିଓରେମର ଅର୍ଥ ହୋଇପାରେ: ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଚିଙ୍କ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ଥିଓରେମ୍, କାଚିଙ୍କ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର ମଧ୍ୟ | ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଚିଙ୍କ ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍, ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍ ର ଏକ ବିସ୍ତାରିତ ରୂପ | କାଚିଙ୍କ ତତ୍ତ୍। | କନଭକ୍ସ ପଲିଟୋପଗୁଡିକର ଦୃ id ତା ଉପରେ କାଚିଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ (ଜ୍ୟାମିତି) | ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ସମୀକରଣ ସମ୍ବନ୍ଧରେ କାଉଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ | ସାଧାରଣ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣର ଅଧ୍ୟୟନରେ କାଚି - ପିଆନୋ ଥିଓରେମ୍ |
ଯୁକ୍ତି ନୀତି: ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ଆର୍ଗୁମେଣ୍ଟ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଶୂନ୍ୟ ସଂଖ୍ୟା ଏବଂ ମେରୋମର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ର ପୋଲ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପାର୍ଥକ୍ୟକୁ ଫଙ୍କସନ୍ ର ଲୋଗାରିଥମିକ୍ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ର ଏକ କଣ୍ଟୁର୍ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ସହିତ ଜଡିତ କରେ |
କାଚି ଘନତ୍ୱ ପରୀକ୍ଷା: ଗଣିତରେ, ଅଗଷ୍ଟିନ୍-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ କାଚି ଘନତ୍ୱ ପରୀକ୍ଷା , ଅସୀମ ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ଏକ ମାନକ ସମ୍ମିଳନୀ ପରୀକ୍ଷା | ଏକ ବ increasing ୁଥିବା କ୍ରମ ପାଇଁ | ଅଣ-ନକାରାତ୍ମକ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର, କ୍ରମ | ଯଦି ଏବଂ "ଘନୀଭୂତ" ସିରିଜ୍ ହୁଏ ତେବେ ଏକତ୍ର ହୁଏ | ଏକତ୍ର ହୁଏ | ଅଧିକନ୍ତୁ, ଯଦି ସେମାନେ ଏକତ୍ର ହୁଅନ୍ତି, ଘନୀଭୂତ ଶୃଙ୍ଖଳାର ରାଶି ମୂଳର ରାଶିଠାରୁ ଦୁଇଗୁଣ ଅଧିକ ନୁହେଁ |
କାଚି ଘନତ୍ୱ ପରୀକ୍ଷା: ଗଣିତରେ, ଅଗଷ୍ଟିନ୍-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ କାଚି ଘନତ୍ୱ ପରୀକ୍ଷା , ଅସୀମ ସିରିଜ୍ ପାଇଁ ଏକ ମାନକ ସମ୍ମିଳନୀ ପରୀକ୍ଷା | ଏକ ବ increasing ୁଥିବା କ୍ରମ ପାଇଁ | ଅଣ-ନକାରାତ୍ମକ ପ୍ରକୃତ ସଂଖ୍ୟାଗୁଡ଼ିକର, କ୍ରମ | ଯଦି ଏବଂ "ଘନୀଭୂତ" ସିରିଜ୍ ହୁଏ ତେବେ ଏକତ୍ର ହୁଏ | ଏକତ୍ର ହୁଏ | ଅଧିକନ୍ତୁ, ଯଦି ସେମାନେ ଏକତ୍ର ହୁଅନ୍ତି, ଘନୀଭୂତ ଶୃଙ୍ଖଳାର ରାଶି ମୂଳର ରାଶିଠାରୁ ଦୁଇଗୁଣ ଅଧିକ ନୁହେଁ |
କାଚିଙ୍କ ସମ୍ମିଶ୍ରଣ ପରୀକ୍ଷା: କାଉଚି କନଭର୍ଜେନ୍ସ ଟେଷ୍ଟ ହେଉଛି ଏକ ପଦ୍ଧତି ଯାହା ସମ୍ମିଶ୍ରଣ ପାଇଁ ଅସୀମ ସିରିଜ୍ ପରୀକ୍ଷା କରିବାକୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ | ଏହା କ୍ରମରେ ଶବ୍ଦର ସୀମା ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ | ଏହି ସମ୍ମିଶ୍ରଣ ମାନଦଣ୍ଡ ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ହୋଇଛି ଯିଏ ଏହାକୁ ତାଙ୍କ ପାଠ୍ୟ ପୁସ୍ତକ Cours d'Analyse 1821 ରେ ପ୍ରକାଶ କରିଛନ୍ତି |
କାଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର: ଗଣିତରେ, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ କାଉଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର , ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ବକ୍ତବ୍ୟ | ଏହା ସତ୍ୟକୁ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଡିସ୍କରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଥିବା ଏକ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଡିସ୍କର ସୀମାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥାଏ ଏବଂ ଏହା ଏକ ହୋଲୋମର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ର ସମସ୍ତ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ପାଇଁ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ | କାଚିଙ୍କ ସୂତ୍ର ଦର୍ଶାଏ ଯେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, "ଭିନ୍ନତା ଏକୀକରଣ ସହିତ ସମାନ": ଜଟିଳ ଭିନ୍ନତା, ଏକୀକରଣ ପରି, ସମାନ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଭଲ ଆଚରଣ କରେ - ଏକ ଫଳାଫଳ ଯାହା ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଧାରଣ କରେ ନାହିଁ |
କାଚିଙ୍କ ସମୀକରଣ: ଅପ୍ଟିକ୍ସରେ, କାଚିଙ୍କ ଟ୍ରାନ୍ସମିସନ୍ ସମୀକରଣ ହେଉଛି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ସ୍ୱଚ୍ଛ ପଦାର୍ଥ ପାଇଁ ପ୍ରତୀକାତ୍ମକ ସୂଚକାଙ୍କ ଏବଂ ଆଲୋକର ତରଙ୍ଗଦ eng ର୍ଘ୍ୟ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ପରୀକ୍ଷାମୂଳକ ସମ୍ପର୍କ | ଏହା ଗଣିତଜ୍ଞ ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚିଙ୍କ ପାଇଁ ନାମିତ, ଯିଏ ଏହାକୁ ୧ 363636 ରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରିଥିଲେ |
ଟେଲରଙ୍କ ଥିଓରେମ୍: କାଲ୍କୁଲ୍ସରେ, ଟେଲରଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ଏକ k- ଟାଇମ୍ ଭିନ୍ନକ୍ଷମ କାର୍ଯ୍ୟର ଏକ ଆନୁମାନିକତା ଦେଇଥାଏ ଯାହାକି ଏକ ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ବିନ୍ଦୁରେ ଡିଗ୍ରୀ k ର ବହୁଭୂତ ଦ୍ by ାରା k k- ଅର୍ଡର ଟେଲର ପଲିନୋମିଆଲ୍ କୁହାଯାଏ | ଏକ ମସୃଣ ଫଳନ ପାଇଁ, Taylor polynomial ଫଙ୍କସନ୍ ର Taylor ପର୍ଯ୍ୟାୟର କ୍ରମ ଙ୍କ ରେ truncation ଅଟେ। ପ୍ରଥମ କ୍ରମ ଟେଲର ପଲିନୋମିଆଲ୍ ହେଉଛି କାର୍ଯ୍ୟର ର ar ଖ୍ୟ ଆନୁମାନିକତା, ଏବଂ ଦ୍ୱିତୀୟ କ୍ରମର ଟେଲର ବହୁଭୂତକୁ ଚତୁର୍ଥାଂଶ ଆନୁମାନିକତା କୁହାଯାଏ | ଟେଲରଙ୍କ ଥିଓରେମର ଅନେକ ସଂସ୍କରଣ ଅଛି, କେତେକ ଏହାର ଟେଲର ପଲିନୋମିଆଲ୍ ଦ୍ୱାରା କାର୍ଯ୍ୟର ଆନୁମାନିକ ତ୍ରୁଟି ବିଷୟରେ ସ୍ପଷ୍ଟ ଆକଳନ କରୁଛନ୍ତି |
କାଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର: ଗଣିତରେ, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ କାଉଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର , ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ବକ୍ତବ୍ୟ | ଏହା ସତ୍ୟକୁ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଡିସ୍କରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଥିବା ଏକ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଡିସ୍କର ସୀମାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥାଏ ଏବଂ ଏହା ଏକ ହୋଲୋମର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ର ସମସ୍ତ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ପାଇଁ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ | କାଚିଙ୍କ ସୂତ୍ର ଦର୍ଶାଏ ଯେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, "ଭିନ୍ନତା ଏକୀକରଣ ସହିତ ସମାନ": ଜଟିଳ ଭିନ୍ନତା, ଏକୀକରଣ ପରି, ସମାନ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଭଲ ଆଚରଣ କରେ - ଏକ ଫଳାଫଳ ଯାହା ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଧାରଣ କରେ ନାହିଁ |
କାଚିଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ସମୀକରଣ: କାଚିର କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ ସମୀକରଣ ହେଉଛି କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ ସମୀକରଣ:
କାଚି ଚାପ ଟେନସର୍: କ୍ରମାଗତ ମେକାନିକ୍ସରେ, କାଚି ଚାପ ଟେନସର୍ | , ପ୍ରକୃତ ଷ୍ଟ୍ରେସ୍ ଟେନସର୍ , କିମ୍ବା କେବଳ ଷ୍ଟ୍ରେସ୍ ଟେନସର୍ କୁହାଯାଏ ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ଦ୍ୱିତୀୟ ଅର୍ଡର ଟେନସର୍ | ଟେନସର୍ ନଅଟି ଉପାଦାନକୁ ନେଇ ଗଠିତ | ବିକୃତ ଅବସ୍ଥା, ସ୍ଥାନିତ, କିମ୍ବା ବିନ୍ୟାସନରେ ଥିବା ଏକ ପଦାର୍ଥ ଭିତରେ ଥିବା ଏକ ସ୍ଥିତିରେ ଚାପର ସ୍ଥିତିକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରେ | ଟେନସର୍ ଏକ ୟୁନିଟ୍ ଲମ୍ବ ଦିଗ ଭେକ୍ଟର n କୁ ଟ୍ରାକ୍ସନ୍ ଭେକ୍ଟର T ( n ) ସହିତ ଏକ କଳ୍ପିତ ପୃଷ୍ଠରେ p କୁ p :
କାଚିଙ୍କ ଅସମାନତା: କାଚିଙ୍କ ଅସମାନତା ସୂଚାଇପାରେ : ପ୍ରକୃତ ବା ଜଟିଳ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ ସ୍ଥାନରେ କାଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ ଅସମାନତା | ଏକ ଜଟିଳ ଆନାଲିଟିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟର ଟେଲର ସିରିଜ୍ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ପାଇଁ କାଚିଙ୍କ ଅସମାନତା |
କାଚିଙ୍କ ଅସମାନତା: କାଚିଙ୍କ ଅସମାନତା ସୂଚାଇପାରେ : ପ୍ରକୃତ ବା ଜଟିଳ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଉତ୍ପାଦ ସ୍ଥାନରେ କାଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ ଅସମାନତା | ଏକ ଜଟିଳ ଆନାଲିଟିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟର ଟେଲର ସିରିଜ୍ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ପାଇଁ କାଚିଙ୍କ ଅସମାନତା |
କାଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର: ଗଣିତରେ, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ କାଉଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର , ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ବକ୍ତବ୍ୟ | ଏହା ସତ୍ୟକୁ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଡିସ୍କରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଥିବା ଏକ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଡିସ୍କର ସୀମାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥାଏ ଏବଂ ଏହା ଏକ ହୋଲୋମର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ର ସମସ୍ତ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ପାଇଁ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ | କାଚିଙ୍କ ସୂତ୍ର ଦର୍ଶାଏ ଯେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, "ଭିନ୍ନତା ଏକୀକରଣ ସହିତ ସମାନ": ଜଟିଳ ଭିନ୍ନତା, ଏକୀକରଣ ପରି, ସମାନ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଭଲ ଆଚରଣ କରେ - ଏକ ଫଳାଫଳ ଯାହା ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଧାରଣ କରେ ନାହିଁ |
କାଚିଙ୍କ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ତତ୍ତ୍ୱ: ଗଣିତରେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଉଚି ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଥିଓରେମ୍, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ, ଜଟିଳ ବିମାନରେ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ରେଖା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ବିଷୟରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବକ୍ତବ୍ୟ | ମୂଳତ ,, ଏହା କହିଛି ଯେ ଯଦି ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ପଥ ସମାନ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁକୁ ସଂଯୋଗ କରେ, ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଫଙ୍କସନ୍ ଦୁଇଟି ପଥ ମଧ୍ୟରେ ଯେକ everywhere ଣସି ସ୍ଥାନରେ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ହୁଏ, ତେବେ କାର୍ଯ୍ୟର ଦୁଇଟି ପଥ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ସମାନ ହେବ |
ମିନି-ମ୍ୟାକ୍ସ ଥିଓରେମ୍: ର line ଖ୍ୟ ବୀଜ ବିବେଚନା ଏବଂ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ମିନି-ମ୍ୟାକ୍ସ ଥିଓରେମ୍ , କିମ୍ବା ଭେରିଏସନାଲ୍ ଥିଓରେମ୍ , କିମ୍ବା କ୍ୟୁରେଣ୍ଟ୍ - ଫିସର୍ - ୱେଲ୍ ମିନି-ମ୍ୟାକ୍ସ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ , ଏକ ଫଳାଫଳ ଯାହା ହିଲବର୍ଟ ସ୍ପେସରେ କମ୍ପାକ୍ଟ ହର୍ମିଟିଆନ୍ ଅପରେଟରମାନଙ୍କର ଇଜେନଭାଲ୍ୟୁସର ଏକ ବିବିଧ ଚରିତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ | ଏହାକୁ ସମାନ ପ୍ରକୃତିର ଅନେକ ଫଳାଫଳର ପ୍ରାରମ୍ଭ ବିନ୍ଦୁ ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ |
କଣ୍ଟିନ୍ୟୁମ୍ ମେକାନିକ୍ସ: କଣ୍ଟିନ୍ୟୁମ୍ ମେକାନିକ୍ସ ହେଉଛି ମେକାନିକ୍ସର ଏକ ଶାଖା ଯାହା ପୃଥକ କଣିକା ଅପେକ୍ଷା କ୍ରମାଗତ ମାସ ଭାବରେ ମଡେଲ ହୋଇଥିବା ସାମଗ୍ରୀର ଯାନ୍ତ୍ରିକ ଆଚରଣ ସହିତ କାର୍ଯ୍ୟ କରେ | 19th ନବିଂଶ ଶତାବ୍ଦୀରେ ଫ୍ରାନ୍ସର ଗଣିତଜ୍ଞ ଅଗଷ୍ଟିନ୍-ଲୁଇ କାଚି ପ୍ରଥମ ଭାବରେ ଏହିପରି ମଡେଲ ଗଠନ କରିଥିଲେ।
ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍ ପ୍ରାୟତ states ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଦୁଇଟି ଏଣ୍ଡପଏଣ୍ଟ ମଧ୍ୟରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ଲାନାର୍ ଆର୍କ ପାଇଁ ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ଅଛି ଯେଉଁଠାରେ ଆର୍କର ଟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ୍ ଏହାର ଶେଷ ପଏଣ୍ଟ ମାଧ୍ୟମରେ ସେକାଣ୍ଟ ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ | ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏହା ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଫଳାଫଳ | ଏହି ଥିଓରେମ୍ ବ୍ୟବଧାନରେ ଡେରିଭେଟିକ୍ସ ବିଷୟରେ ସ୍ଥାନୀୟ ହାଇପୋଟେଜ୍ ଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଏକ ବ୍ୟବଧାନରେ ଏକ କାର୍ଯ୍ୟ ବିଷୟରେ ବିବୃତ୍ତି ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍ ପ୍ରାୟତ states ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଦୁଇଟି ଏଣ୍ଡପଏଣ୍ଟ ମଧ୍ୟରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ଲାନାର୍ ଆର୍କ ପାଇଁ ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ଅଛି ଯେଉଁଠାରେ ଆର୍କର ଟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ୍ ଏହାର ଶେଷ ପଏଣ୍ଟ ମାଧ୍ୟମରେ ସେକାଣ୍ଟ ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ | ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏହା ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଫଳାଫଳ | ଏହି ଥିଓରେମ୍ ବ୍ୟବଧାନରେ ଡେରିଭେଟିକ୍ସ ବିଷୟରେ ସ୍ଥାନୀୟ ହାଇପୋଟେଜ୍ ଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଏକ ବ୍ୟବଧାନରେ ଏକ କାର୍ଯ୍ୟ ବିଷୟରେ ବିବୃତ୍ତି ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍ ପ୍ରାୟତ states ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଦୁଇଟି ଏଣ୍ଡପଏଣ୍ଟ ମଧ୍ୟରେ ଦିଆଯାଇଥିବା ପ୍ଲାନାର୍ ଆର୍କ ପାଇଁ ଅତିକମରେ ଗୋଟିଏ ବିନ୍ଦୁ ଅଛି ଯେଉଁଠାରେ ଆର୍କର ଟାଙ୍ଗେଣ୍ଟ୍ ଏହାର ଶେଷ ପଏଣ୍ଟ ମାଧ୍ୟମରେ ସେକାଣ୍ଟ ସହିତ ସମାନ୍ତରାଳ | ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏହା ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଫଳାଫଳ | ଏହି ଥିଓରେମ୍ ବ୍ୟବଧାନରେ ଡେରିଭେଟିକ୍ସ ବିଷୟରେ ସ୍ଥାନୀୟ ହାଇପୋଟେଜ୍ ଠାରୁ ଆରମ୍ଭ କରି ଏକ ବ୍ୟବଧାନରେ ଏକ କାର୍ଯ୍ୟ ବିଷୟରେ ବିବୃତ୍ତି ପ୍ରମାଣ କରିବାକୁ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ |
କାଚି ସମସ୍ୟା: ଗଣିତରେ ଏକ କାଚି ସମସ୍ୟା ଆଂଶିକ ଡିଫେରିଏଲ୍ ସମୀକରଣର ସମାଧାନ ପାଇଁ ପଚାରିଥାଏ ଯାହା ଡୋମେନ୍ ର ଏକ ହାଇପରସର୍ଫେସରେ ଦିଆଯାଇଥିବା କିଛି ସର୍ତ୍ତକୁ ପୂରଣ କରେ | ଏକ କାଚି ସମସ୍ୟା ଏକ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା କିମ୍ବା ଏକ ସୀମା ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ହୋଇପାରେ | ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ଏହାର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି |
ମୂଳ ପରୀକ୍ଷା: ଗଣିତରେ, ମୂଳ ପରୀକ୍ଷା ହେଉଛି ଏକ ଅସୀମ ଶୃଙ୍ଖଳାର ସମ୍ମିଶ୍ରଣ ପାଇଁ ଏକ ମାନଦଣ୍ଡ | ଏହା ପରିମାଣ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ |
ଅବଶିଷ୍ଟ ଥିଓରେମ୍: ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ଗଣିତ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଅନୁଶାସନ, ଅବଶିଷ୍ଟ ଥିଓରେମ୍ , ଯାହାକୁ ବେଳେବେଳେ କାଚିଙ୍କ ଅବଶିଷ୍ଟ ଥିଓରେମ୍ କୁହାଯାଏ, ବନ୍ଦ ବକ୍ର ଉପରେ ଆନାଲିଟିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକର ରେଖା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ଆକଳନ କରିବା ପାଇଁ ଏକ ଶକ୍ତିଶାଳୀ ଉପକରଣ | ଏହା ପ୍ରାୟତ real ପ୍ରକୃତ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ଏବଂ ଅସୀମ ସିରିଜ୍ ଗଣନା କରିବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ | ଏହା କାଚି ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଥିଓରେମ୍ ଏବଂ କାଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ରକୁ ସାଧାରଣ କରିଥାଏ | ଏକ ଜ୍ୟାମିତିକ ଦୃଷ୍ଟିକୋଣରୁ, ଏହାକୁ ସାଧାରଣ ଷ୍ଟୋକ୍ସଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ର ଏକ ବିଶେଷ ମାମଲା ଭାବରେ ଦେଖାଯାଇପାରେ |
କାଚିଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ (ଜ୍ୟାମିତି): କାଚିଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ ତତ୍ତ୍ ,, ଅଗଷ୍ଟିନ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ଏଥିରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ଯେ ସମାନ ଆକାରର ତିନୋଟି ଆକାରରେ କନଭକ୍ସ ପଲିଟୋପ୍ ପରସ୍ପର ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ | ତାହା ହେଉଛି, ପଲିହେଡ୍ରନ୍ ର ମୁଖକୁ ଏକ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠରେ ଖୋଲିବା ଦ୍ formed ାରା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ଯେକ any ଣସି ପଲିହେଡ୍ରାଲ୍ ଜାଲ୍, କେଉଁ ଚେହେରା ପରସ୍ପର ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ହେବା ଉଚିତ ତାହା ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁଥିବା ଗ୍ଲୁଇଙ୍ଗ୍ ନିର୍ଦ୍ଦେଶାବଳୀ ସହିତ ମୂଳ ପଲିହେଡ୍ରନର ଆକୃତି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ | ଉଦାହରଣ ସ୍ .ରୁପ, ଯଦି ଏକ କ୍ୟୁବ୍ ର pattern ାଞ୍ଚାରେ ଛଅଟି ବର୍ଗ ସଂଯୁକ୍ତ, ତେବେ ସେମାନେ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଏକ କ୍ୟୁବ୍ ଗଠନ କରିବେ: କ six ଣସି କନ୍ଭେକ୍ସ ପଲିହେଡ୍ରନ୍ ନାହିଁ ଯାହା six ଟି ବର୍ଗ ଚେହେରା ସହିତ ସମାନ ଭାବରେ ସଂଯୁକ୍ତ ଯାହା ସମାନ ଆକୃତିର ନୁହେଁ |
ମୂଳ ପରୀକ୍ଷା: ଗଣିତରେ, ମୂଳ ପରୀକ୍ଷା ହେଉଛି ଏକ ଅସୀମ ଶୃଙ୍ଖଳାର ସମ୍ମିଶ୍ରଣ ପାଇଁ ଏକ ମାନଦଣ୍ଡ | ଏହା ପରିମାଣ ଉପରେ ନିର୍ଭର କରେ |
କାଚି ଚାପ ଟେନସର୍: କ୍ରମାଗତ ମେକାନିକ୍ସରେ, କାଚି ଚାପ ଟେନସର୍ | , ପ୍ରକୃତ ଷ୍ଟ୍ରେସ୍ ଟେନସର୍ , କିମ୍ବା କେବଳ ଷ୍ଟ୍ରେସ୍ ଟେନସର୍ କୁହାଯାଏ ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ଦ୍ୱିତୀୟ ଅର୍ଡର ଟେନସର୍ | ଟେନସର୍ ନଅଟି ଉପାଦାନକୁ ନେଇ ଗଠିତ | ବିକୃତ ଅବସ୍ଥା, ସ୍ଥାନିତ, କିମ୍ବା ବିନ୍ୟାସନରେ ଥିବା ଏକ ପଦାର୍ଥ ଭିତରେ ଥିବା ଏକ ସ୍ଥିତିରେ ଚାପର ସ୍ଥିତିକୁ ସଂପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରେ | ଟେନସର୍ ଏକ ୟୁନିଟ୍ ଲମ୍ବ ଦିଗ ଭେକ୍ଟର n କୁ ଟ୍ରାକ୍ସନ୍ ଭେକ୍ଟର T ( n ) ସହିତ ଏକ କଳ୍ପିତ ପୃଷ୍ଠରେ p କୁ p :
କାଚିଙ୍କ ପରୀକ୍ଷା: କାଚିଙ୍କ ପରୀକ୍ଷା ହୁଏତ ସୂଚାଇପାରେ : କାଚିଙ୍କ ମୂଳ ପରୀକ୍ଷା | କାଚିଙ୍କ ଘନତ୍ୱ ପରୀକ୍ଷା | ସମ୍ମିଶ୍ରଣ ପାଇଁ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ପରୀକ୍ଷା, ବେଳେବେଳେ ମାକଲାଉରିନ୍ - କାଚି ପରୀକ୍ଷା ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା |
କାଚିଙ୍କ ପରୀକ୍ଷା: କାଚିଙ୍କ ପରୀକ୍ଷା ହୁଏତ ସୂଚାଇପାରେ : କାଚିଙ୍କ ମୂଳ ପରୀକ୍ଷା | କାଚିଙ୍କ ଘନତ୍ୱ ପରୀକ୍ଷା | ସମ୍ମିଶ୍ରଣ ପାଇଁ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ପରୀକ୍ଷା, ବେଳେବେଳେ ମାକଲାଉରିନ୍ - କାଚି ପରୀକ୍ଷା ଭାବରେ ଜଣାଶୁଣା |
ଚାପ (ଯାନ୍ତ୍ରିକ): କ୍ରମାଗତ ମେକାନିକ୍ସରେ, ଚାପ ହେଉଛି ଏକ ଭ physical ତିକ ପରିମାଣ ଯାହା ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଶକ୍ତିକୁ ଦର୍ଶାଏ ଯାହା କ୍ରମାଗତ ପଦାର୍ଥର ପଡୋଶୀ କଣିକା ପରସ୍ପର ଉପରେ ପ୍ରୟୋଗ କରୁଥିବାବେଳେ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ହେଉଛି ପଦାର୍ଥର ବିକୃତିର ମାପ | ଉଦାହରଣ ସ୍ୱରୂପ, ଯେତେବେଳେ ଏକ କଠିନ ଭୂଲମ୍ବ ଦଣ୍ଡ ଏକ ଓଭରହେଡ୍ ଓଜନକୁ ସମର୍ଥନ କରେ, ବାରରେ ଥିବା ପ୍ରତ୍ୟେକ କଣିକା ତୁରନ୍ତ ଏହାର ତଳେ ଥିବା କଣିକା ଉପରେ ଠେଲି ହୁଏ | ଯେତେବେଳେ ଏକ ତରଳ ଚାପରେ ଏକ ବନ୍ଦ ପାତ୍ରରେ ଥାଏ, ପ୍ରତ୍ୟେକ କଣିକା ଆଖପାଖର ସମସ୍ତ କଣିକା ଦ୍ୱାରା ଠେଲି ହୋଇଯାଏ | କଣ୍ଟେନର କାନ୍ଥ ଏବଂ ଚାପ ସୃଷ୍ଟି କରୁଥିବା ପୃଷ୍ଠ (ନ୍ୟୁଟୋନିୟନ୍) ପ୍ରତିକ୍ରିୟାରେ ସେମାନଙ୍କ ବିରୁଦ୍ଧରେ ଠେଲି | ଏହି ମାକ୍ରୋସ୍କୋପିକ୍ ଶକ୍ତିଗୁଡ଼ିକ ପ୍ରକୃତରେ ବହୁ ସଂଖ୍ୟକ ଆନ୍ତ m- ମଲିକୁଲାର ଶକ୍ତି ଏବଂ ସେହି ଅଣୁଗୁଡ଼ିକରେ ଥିବା କଣିକା ମଧ୍ୟରେ ଧକ୍କା ହେବାର ନିଟ୍ ଫଳାଫଳ | ଚାପ ବାରମ୍ବାର ଏକ ଲୋୟର କେସ୍ ଗ୍ରୀକ୍ ଅକ୍ଷର ସିଗମା ( σ ) ଦ୍ୱାରା ଉପସ୍ଥାପିତ ହୁଏ |
କାଚି ଥିଓରେମ୍: ଅଗଷ୍ଟିନ୍-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ଅନେକ ତତ୍ତ୍। ନାମିତ | କାଚି ଥିଓରେମର ଅର୍ଥ ହୋଇପାରେ: ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଚିଙ୍କ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ଥିଓରେମ୍, କାଚିଙ୍କ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର ମଧ୍ୟ | ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଚିଙ୍କ ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍, ହାରାହାରି ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍ ର ଏକ ବିସ୍ତାରିତ ରୂପ | କାଚିଙ୍କ ତତ୍ତ୍। | କନଭକ୍ସ ପଲିଟୋପଗୁଡିକର ଦୃ id ତା ଉପରେ କାଚିଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ (ଜ୍ୟାମିତି) | ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ସମୀକରଣ ସମ୍ବନ୍ଧରେ କାଉଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ | ସାଧାରଣ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣର ଅଧ୍ୟୟନରେ କାଚି - ପିଆନୋ ଥିଓରେମ୍ |
କାଚିଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ (ଜ୍ୟାମିତି): କାଚିଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ ତତ୍ତ୍ ,, ଅଗଷ୍ଟିନ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ | ଏଥିରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ଯେ ସମାନ ଆକାରର ତିନୋଟି ଆକାରରେ କନଭକ୍ସ ପଲିଟୋପ୍ ପରସ୍ପର ସହିତ ସମାନ ହେବା ଆବଶ୍ୟକ | ତାହା ହେଉଛି, ପଲିହେଡ୍ରନ୍ ର ମୁଖକୁ ଏକ ସମତଳ ପୃଷ୍ଠରେ ଖୋଲିବା ଦ୍ formed ାରା ସୃଷ୍ଟି ହୋଇଥିବା ଯେକ any ଣସି ପଲିହେଡ୍ରାଲ୍ ଜାଲ୍, କେଉଁ ଚେହେରା ପରସ୍ପର ସହିତ ସଂଯୁକ୍ତ ହେବା ଉଚିତ ତାହା ବର୍ଣ୍ଣନା କରୁଥିବା ଗ୍ଲୁଇଙ୍ଗ୍ ନିର୍ଦ୍ଦେଶାବଳୀ ସହିତ ମୂଳ ପଲିହେଡ୍ରନର ଆକୃତି ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଭାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରେ | ଉଦାହରଣ ସ୍ .ରୁପ, ଯଦି ଏକ କ୍ୟୁବ୍ ର pattern ାଞ୍ଚାରେ ଛଅଟି ବର୍ଗ ସଂଯୁକ୍ତ, ତେବେ ସେମାନେ ନିଶ୍ଚିତ ଭାବରେ ଏକ କ୍ୟୁବ୍ ଗଠନ କରିବେ: କ six ଣସି କନ୍ଭେକ୍ସ ପଲିହେଡ୍ରନ୍ ନାହିଁ ଯାହା six ଟି ବର୍ଗ ଚେହେରା ସହିତ ସମାନ ଭାବରେ ସଂଯୁକ୍ତ ଯାହା ସମାନ ଆକୃତିର ନୁହେଁ |
କାଚିଙ୍କ ଥିଓରେମ୍ (ଗୋଷ୍ଠୀ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ): ଗଣିତ, ନିର୍ଦ୍ଦିଷ୍ଟ ଗୋଷ୍ଠୀ ତତ୍ତ୍ୱ, Cauchy ର theorem ଆମେରିକାନ୍ ଯେ G ଗୋଟିଏ ସୀମିତ ଦଳ ହେଉଛି ଏବଂ p ଏକ ପ୍ରଧାନମନ୍ତ୍ରୀ ସଂଖ୍ଯା G କ୍ରମ ଭାଗ ଅଟେ, ତେବେ G କ୍ରମ p ଏକ ଉପାଦାନ ଧାରଣ। ତାହା ହେଉଛି, G ରେ x ଅଛି ଯେପରି p ହେଉଛି x p = e ସହିତ କ୍ଷୁଦ୍ରତମ ସକରାତ୍ମକ ପୂର୍ଣ୍ଣ ସଂଖ୍ୟା, ଯେଉଁଠାରେ e ହେଉଛି G ର ପରିଚୟ ଉପାଦାନ | ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ଏହାର ନାମକରଣ କରାଯାଇଥିଲା, ଯିଏ ଏହାକୁ 1845 ରେ ଆବିଷ୍କାର କରିଥିଲେ |
ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚି: ବରୁନ୍ ଅଗଷ୍ଟିନ୍-ଲୁଇ କାଚି ଜଣେ ଫରାସୀ ଗଣିତଜ୍ଞ, ଇଞ୍ଜିନିୟର ଏବଂ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀ ଥିଲେ ଯିଏ ଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ କ୍ରମାଗତ ମେକାନିକ୍ସ ସହିତ ଗଣିତର ଅନେକ ଶାଖାରେ ଅଗ୍ରଗାମୀ ଅବଦାନ ରଖିଥିଲେ | ସେ ପ୍ରଥମ ଲେଖକମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରୁ ଜଣେ ଥିଲେ ଏବଂ ପୂର୍ବ ଲେଖକଙ୍କ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣିତ ସାଧାରଣତାର ହ୍ୟୁରିଷ୍ଟିକ୍ ନୀତିକୁ ପ୍ରତ୍ୟାଖ୍ୟାନ କରି କାଲ୍କୁଲ୍ସର ଥିଓରେମ୍ଗୁଡ଼ିକୁ କଠୋର ଭାବରେ ପ୍ରମାଣ କରିଥିଲେ | ସେ ପ୍ରାୟ ଏକକ ଭାବରେ ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣ ଏବଂ ବିସ୍ତୃତ ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣନାରେ ପର୍ମୁଟେସନ୍ ଗୋଷ୍ଠୀର ଅଧ୍ୟୟନ ପ୍ରତିଷ୍ଠା କରିଥିଲେ |
ଡାନିଏଲ୍ କାଚି: ଡାନିଏଲ୍ କାଚି ଜଣେ ଫରାସୀ ଚଳଚ୍ଚିତ୍ର ଅଭିନେତା ଏବଂ ନିର୍ମାତା ଥିଲେ | ସେ ଜାନ -ପିଆର ମେଲଭିଲଙ୍କ 1956 କ୍ରାଇମ ଫିଲ୍ମ ବବ ଲେ ଫ୍ଲାମବର୍ରେ ତାଙ୍କର ଭୂମିକା ପାଇଁ ଜଣାଶୁଣା |
କାଚି - ବିନେଟ୍ ସୂତ୍ର: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷ ଭାବରେ ର ar ଖ୍ୟ ବୀଜ ବିବେଚନା, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚି ଏବଂ ଜ୍ୟାକ୍ ଫିଲିପେ ମାରି ବିନେଟଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ କାଚି - ବିନେଟ ସୂତ୍ର , ଟ୍ରାନ୍ସପୋଜ ଆକୃତିର ଦୁଇଟି ଆୟତକ୍ଷେତ୍ର ମେଟ୍ରିକ୍ସର ଉତ୍ପାଦ ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀ ପାଇଁ ଏକ ପରିଚୟ | ଏହା ବିବୃତ୍ତିକୁ ସାଧାରଣ କରେ ଯେ ବର୍ଗ ମ୍ୟାଟ୍ରିକ୍ସର ଏକ ଉତ୍ପାଦର ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀ ସେମାନଙ୍କର ନିର୍ଣ୍ଣୟକାରୀଙ୍କ ଉତ୍ପାଦ ସହିତ ସମାନ | ଯେକ any ଣସି ଯାତାୟାତକାରୀ ରିଙ୍ଗରୁ ଏଣ୍ଟ୍ରିଗୁଡିକ ସହିତ ସୂତ୍ର ବ mat ଧ ଅଟେ |
ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍: ଗାଣିତିକ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, ମଧ୍ୟବର୍ତ୍ତୀ ମୂଲ୍ୟ ଥିଓରେମ୍ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଯଦି f ହେଉଛି ଏକ କ୍ରମାଗତ କାର୍ଯ୍ୟ, ଯାହାର ଡୋମେନ୍ ବ୍ୟବଧାନ [ a , b ] ଧାରଣ କରେ , ତେବେ ଏହା ବ୍ୟବଧାନ ମଧ୍ୟରେ f ( a ) ଏବଂ f ( b ) ମଧ୍ୟରେ ଯେକ given ଣସି ପ୍ରଦତ୍ତ ମୂଲ୍ୟ ନେଇଥାଏ | ।
କାଚି - ଜନ୍ମ ନିୟମ: କାଚି - ଜନ୍ମ ନିୟମ କିମ୍ବା କାଚି - ଜନ୍ମ ଆନୁମାନିକତା ହେଉଛି ଏକ ମ basic ଳିକ ଅନୁମାନ ଯାହା କଠିନ ଯାନ୍ତ୍ରିକର ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ଯାହା ଏକ ସ୍ଫଟିକରେ ପରମାଣୁର ଗତିକୁ ବହୁଳ କଠିନର ସାମଗ୍ରିକ ବିକୃତି ସହିତ ଜଡିତ କରେ | ଏଥିରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ଯେ ଏକ ସ୍ଫଟିକ୍ କଠିନ ବିଷୟ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଛୋଟ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍, ସ୍ଫଟିକ୍ ଲାଟାଇସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପରମାଣୁର ସ୍ଥିତି ମଧ୍ୟମ ସାମଗ୍ରିକ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ଅନୁସରଣ କରେ | ସମ୍ପ୍ରତି ଗ୍ରହଣୀୟ ଫର୍ମ ହେଉଛି କାଉଚିର ମୂଳ ଅନୁମାନର ମ୍ୟାକ୍ସ ବର୍ନଙ୍କ ପରିଶୋଧନ ଯାହାକି କାଚି ଚାପ ଟେନସର ଦ୍ୱାରା ସନ୍ତୁଷ୍ଟ ସମୀକରଣ ପାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥିଲା | ଆନୁମାନିକତା ସାଧାରଣତ face ମୁଖ-କେନ୍ଦ୍ରିତ ଏବଂ ଶରୀର-କେନ୍ଦ୍ରିତ ଘନ ସ୍ଫଟିକ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ପାଇଁ ଧାରଣ କରିଥାଏ | ହୀରା ପରି ଜଟିଳ ଲାଟାଇସ୍ ପାଇଁ, ତଥାପି, ସବ୍ଲାଟାଇସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ freedom ାଧୀନତା ପାଇଁ ନିୟମକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବାକୁ ପଡିବ | ତା'ପରେ ଆନୁମାନିକତା ସ୍ଫଟିକ୍ ସାମଗ୍ରୀର ବହୁଳ ଗୁଣ ପାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ ଯେପରିକି ଚାପ-ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସମ୍ପର୍କ |
କାଚି - ଜନ୍ମ ନିୟମ: କାଚି - ଜନ୍ମ ନିୟମ କିମ୍ବା କାଚି - ଜନ୍ମ ଆନୁମାନିକତା ହେଉଛି ଏକ ମ basic ଳିକ ଅନୁମାନ ଯାହା କଠିନ ଯାନ୍ତ୍ରିକର ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ଯାହା ଏକ ସ୍ଫଟିକରେ ପରମାଣୁର ଗତିକୁ ବହୁଳ କଠିନର ସାମଗ୍ରିକ ବିକୃତି ସହିତ ଜଡିତ କରେ | ଏଥିରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ଯେ ଏକ ସ୍ଫଟିକ୍ କଠିନ ବିଷୟ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଛୋଟ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍, ସ୍ଫଟିକ୍ ଲାଟାଇସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପରମାଣୁର ସ୍ଥିତି ମଧ୍ୟମ ସାମଗ୍ରିକ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ଅନୁସରଣ କରେ | ସମ୍ପ୍ରତି ଗ୍ରହଣୀୟ ଫର୍ମ ହେଉଛି କାଉଚିର ମୂଳ ଅନୁମାନର ମ୍ୟାକ୍ସ ବର୍ନଙ୍କ ପରିଶୋଧନ ଯାହାକି କାଚି ଚାପ ଟେନସର ଦ୍ୱାରା ସନ୍ତୁଷ୍ଟ ସମୀକରଣ ପାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥିଲା | ଆନୁମାନିକତା ସାଧାରଣତ face ମୁଖ-କେନ୍ଦ୍ରିତ ଏବଂ ଶରୀର-କେନ୍ଦ୍ରିତ ଘନ ସ୍ଫଟିକ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ପାଇଁ ଧାରଣ କରିଥାଏ | ହୀରା ପରି ଜଟିଳ ଲାଟାଇସ୍ ପାଇଁ, ତଥାପି, ସବ୍ଲାଟାଇସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ freedom ାଧୀନତା ପାଇଁ ନିୟମକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବାକୁ ପଡିବ | ତା'ପରେ ଆନୁମାନିକତା ସ୍ଫଟିକ୍ ସାମଗ୍ରୀର ବହୁଳ ଗୁଣ ପାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ ଯେପରିକି ଚାପ-ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସମ୍ପର୍କ |
କାଚି - ଜନ୍ମ ନିୟମ: କାଚି - ଜନ୍ମ ନିୟମ କିମ୍ବା କାଚି - ଜନ୍ମ ଆନୁମାନିକତା ହେଉଛି ଏକ ମ basic ଳିକ ଅନୁମାନ ଯାହା କଠିନ ଯାନ୍ତ୍ରିକର ଗାଣିତିକ ସୂତ୍ରରେ ବ୍ୟବହୃତ ହୁଏ ଯାହା ଏକ ସ୍ଫଟିକରେ ପରମାଣୁର ଗତିକୁ ବହୁଳ କଠିନର ସାମଗ୍ରିକ ବିକୃତି ସହିତ ଜଡିତ କରେ | ଏଥିରେ ଦର୍ଶାଯାଇଛି ଯେ ଏକ ସ୍ଫଟିକ୍ କଠିନ ବିଷୟ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ଛୋଟ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍, ସ୍ଫଟିକ୍ ଲାଟାଇସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଥିବା ପରମାଣୁର ସ୍ଥିତି ମଧ୍ୟମ ସାମଗ୍ରିକ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ଅନୁସରଣ କରେ | ସମ୍ପ୍ରତି ଗ୍ରହଣୀୟ ଫର୍ମ ହେଉଛି କାଉଚିର ମୂଳ ଅନୁମାନର ମ୍ୟାକ୍ସ ବର୍ନଙ୍କ ପରିଶୋଧନ ଯାହାକି କାଚି ଚାପ ଟେନସର ଦ୍ୱାରା ସନ୍ତୁଷ୍ଟ ସମୀକରଣ ପାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇଥିଲା | ଆନୁମାନିକତା ସାଧାରଣତ face ମୁଖ-କେନ୍ଦ୍ରିତ ଏବଂ ଶରୀର-କେନ୍ଦ୍ରିତ ଘନ ସ୍ଫଟିକ୍ ସିଷ୍ଟମ୍ ପାଇଁ ଧାରଣ କରିଥାଏ | ହୀରା ପରି ଜଟିଳ ଲାଟାଇସ୍ ପାଇଁ, ତଥାପି, ସବ୍ଲାଟାଇସ୍ ମଧ୍ୟରେ ଆଭ୍ୟନ୍ତରୀଣ ଡିଗ୍ରୀ ସ୍ freedom ାଧୀନତା ପାଇଁ ନିୟମକୁ ପରିବର୍ତ୍ତନ କରିବାକୁ ପଡିବ | ତା'ପରେ ଆନୁମାନିକତା ସ୍ଫଟିକ୍ ସାମଗ୍ରୀର ବହୁଳ ଗୁଣ ପାଇବା ପାଇଁ ବ୍ୟବହୃତ ହୋଇପାରେ ଯେପରିକି ଚାପ-ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସମ୍ପର୍କ |
କାଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ ଅସମାନତା: କାଉଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ଜ ଅସମାନତାକୁ ଗଣିତରେ ସବୁଠାରୁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଏବଂ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ଅସମାନତା ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଏ |
କାଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ ଅସମାନତା: କାଉଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ଜ ଅସମାନତାକୁ ଗଣିତରେ ସବୁଠାରୁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଏବଂ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ଅସମାନତା ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଏ |
କାଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ ଅସମାନତା: କାଉଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ଜ ଅସମାନତାକୁ ଗଣିତରେ ସବୁଠାରୁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଏବଂ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ଅସମାନତା ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଏ |
କାଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ ଅସମାନତା: କାଉଚି - ସ୍କ୍ୱାର୍ଜ ଅସମାନତାକୁ ଗଣିତରେ ସବୁଠାରୁ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ଏବଂ ବହୁଳ ଭାବରେ ବ୍ୟବହୃତ ଅସମାନତା ଭାବରେ ବିବେଚନା କରାଯାଏ |
କ୍ରୋଫଟନ୍ ସୂତ୍ର: ଗଣିତରେ, ମୋର୍ଗାନ୍ କ୍ରୋଫଟନ୍ (୧ –––- ୧ 1515)) ନାମରେ ନାମିତ କ୍ରୋଫଟନ୍ ସୂତ୍ର , ଏକ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ଜ୍ୟାମିତିର ଏକ କ୍ଲାସିକ୍ ଫଳାଫଳ ଯାହା ଏକ ବକ୍ରର ଲମ୍ବକୁ ଆଶା କରାଯାଉଥିବା ସଂଖ୍ୟା ସହିତ ଏକ "ଅନିୟମିତ" ରେଖା ଛକ କରିଥାଏ |
ପ୍ରତିବନ୍ଧିତ ସମସେଟ୍: ଯୋଗୀ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏବଂ ମିଶ୍ରଣରେ, ଏକ ସୀମିତ ସମସେଟର ଫର୍ମ ଅଛି |	ଯୋଗୀ ସଂଖ୍ୟା ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ଏବଂ ମିଶ୍ରଣରେ, ଏକ ସୀମିତ ସମସେଟର ଫର୍ମ ଅଛି |
କାଚି - ଇଉଲର୍ ସମୀକରଣ: ଗଣିତରେ, ଏକ ଇଉଲର୍ - କାଚି ସମୀକରଣ , କିମ୍ବା କାଚି - ଇଉଲର୍ ସମୀକରଣ , କିମ୍ବା କେବଳ ଇଉଲର ସମୀକରଣ ହେଉଛି ପରିବର୍ତ୍ତନଶୀଳ କୋଏଫେସିଏଣ୍ଟସ୍ ସହିତ ଏକ ର ar ଖିକ ସମାନ ସାଧାରଣ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣ | ଏହାକୁ ବେଳେବେଳେ ଏକ ସମାନ୍ତରାଳ ସମୀକରଣ କୁହାଯାଏ | ଏହାର ବିଶେଷ ସରଳ ସମାନ୍ତରାଳ ଗଠନ ହେତୁ ଡିଫେରିଏଲ୍ ସମୀକରଣ ସ୍ପଷ୍ଟ ଭାବରେ ସମାଧାନ ହୋଇପାରିବ |
କାଚି - ଇଉଲର୍ ଅପରେଟର: ଗଣିତରେ ଏକ କାଚି - ଇଉଲର୍ ଅପରେଟର୍ ହେଉଛି ଫର୍ମର ଏକ ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ଅପରେଟର | ଏକ ବହୁଭୂତ p ପାଇଁ | ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚି ଏବଂ ଲିଓନହର୍ଡ ଇଉଲରଙ୍କ ନାମରେ ଏହାର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି | ଏହାର ସରଳ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି ଯେଉଁଥିରେ p ( x ) = x , ଯାହାର ଇଜେନଭାଲ୍ୟୁସ୍ n = 0, 1, 2, 3, ... ଏବଂ ଅନୁରୂପ eigenfunctions x n ଅଛି |
କାଚି - ଇଉଲର୍ ଅପରେଟର: ଗଣିତରେ ଏକ କାଚି - ଇଉଲର୍ ଅପରେଟର୍ ହେଉଛି ଫର୍ମର ଏକ ଭିନ୍ନକ୍ଷମ ଅପରେଟର | ଏକ ବହୁଭୂତ p ପାଇଁ | ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚି ଏବଂ ଲିଓନହର୍ଡ ଇଉଲରଙ୍କ ନାମରେ ଏହାର ନାମକରଣ କରାଯାଇଛି | ଏହାର ସରଳ ଉଦାହରଣ ହେଉଛି ଯେଉଁଥିରେ p ( x ) = x , ଯାହାର ଇଜେନଭାଲ୍ୟୁସ୍ n = 0, 1, 2, 3, ... ଏବଂ ଅନୁରୂପ eigenfunctions x n ଅଛି |
ବର୍ନସାଇଡ୍ ର ଲେମ୍ମା: ବର୍ନସାଇଡ୍ ର ଲେମ୍ମା , ଯାହାକୁ ବେଳେବେଳେ ବର୍ନସାଇଡ୍ ର ଗଣନା ଥିଓରେମ୍ ମଧ୍ୟ କୁହାଯାଏ, କାଚି - ଫ୍ରୋବେନିୟସ୍ ଲେମ୍ମା , କକ୍ଷପଥ ଗଣନା ଥିଓରେମ୍ , କିମ୍ବା ଲେମ୍ମା ଯାହା ବର୍ନସାଇଡ୍ ନୁହେଁ , ଗୋଷ୍ଠୀ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଏକ ଫଳାଫଳ ଯାହା ଗାଣିତିକ ବସ୍ତୁ ଗଣନା କରିବା ସମୟରେ ସମୃଦ୍ଧତାକୁ ହିସାବ କରିବାରେ ଉପଯୋଗୀ | ଏହାର ବିଭିନ୍ନ ଉପନ୍ୟାସ ୱିଲିୟମ୍ ବର୍ନସାଇଡ୍, ଜର୍ଜ ପଲିୟା, ଅଗଷ୍ଟିନ୍ ଲୁଇ କାଚି ଏବଂ ଫର୍ଡିନାଣ୍ଡ୍ ଜର୍ଜ ଫ୍ରୋବେନିୟସ୍ ଉପରେ ଆଧାରିତ | ଏହାର ପରିଣାମ ବର୍ନସାଇଡ୍ ନିଜେ ନୁହେଁ, ଯିଏ ଏହାକୁ କେବଳ ତାଙ୍କ ପୁସ୍ତକ 'ଅନ୍ ଥିଓରି ଅଫ୍ ଗ୍ରୁପ୍ ଅଫ୍ ଫାଇନାଇଟ୍ ଅର୍ଡର'ରେ ଉଦ୍ଧୃତ କରିଛନ୍ତି, ଏହାକୁ ଫ୍ରୋବେନିଅସ୍ (୧ 878787) ରେ ଦର୍ଶାଇଛନ୍ତି।
କାଚିଙ୍କ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ତତ୍ତ୍ୱ: ଗଣିତରେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଉଚି ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଥିଓରେମ୍, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ, ଜଟିଳ ବିମାନରେ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ରେଖା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ବିଷୟରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବକ୍ତବ୍ୟ | ମୂଳତ ,, ଏହା କହିଛି ଯେ ଯଦି ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ପଥ ସମାନ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁକୁ ସଂଯୋଗ କରେ, ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଫଙ୍କସନ୍ ଦୁଇଟି ପଥ ମଧ୍ୟରେ ଯେକ everywhere ଣସି ସ୍ଥାନରେ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ହୁଏ, ତେବେ କାର୍ଯ୍ୟର ଦୁଇଟି ପଥ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ସମାନ ହେବ |
କାଚିଙ୍କ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ତତ୍ତ୍ୱ: ଗଣିତରେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଉଚି ଇଣ୍ଟିଗ୍ରାଲ୍ ଥିଓରେମ୍, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ, ଜଟିଳ ବିମାନରେ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ କାର୍ଯ୍ୟଗୁଡ଼ିକ ପାଇଁ ରେଖା ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ବିଷୟରେ ଏକ ଗୁରୁତ୍ୱପୂର୍ଣ୍ଣ ବକ୍ତବ୍ୟ | ମୂଳତ ,, ଏହା କହିଛି ଯେ ଯଦି ଦୁଇଟି ଭିନ୍ନ ପଥ ସମାନ ଦୁଇଟି ବିନ୍ଦୁକୁ ସଂଯୋଗ କରେ, ଏବଂ ଗୋଟିଏ ଫଙ୍କସନ୍ ଦୁଇଟି ପଥ ମଧ୍ୟରେ ଯେକ everywhere ଣସି ସ୍ଥାନରେ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ହୁଏ, ତେବେ କାର୍ଯ୍ୟର ଦୁଇଟି ପଥ ଇଣ୍ଟିଗ୍ରେଲ୍ ସମାନ ହେବ |
ସୀମିତ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ: କ୍ରମାଗତ ମେକାନିକ୍ସରେ, ସୀମିତ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ - ଏହାକୁ ବୃହତ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବା ବୃହତ ବିକୃତି ଥିଓରୀ କୁହାଯାଏ - ବିକଳାଙ୍ଗ ସହିତ ଡିଲ୍ ଯେଉଁଥିରେ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ଏବଂ / କିମ୍ବା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଅସୀମ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଥିବା ଧାରଣାକୁ ଅବ inv ଧ କରିବାକୁ ଯଥେଷ୍ଟ ବଡ଼ | ଏହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ, କ୍ରମାଗତର ଅଣସଂରକ୍ଷିତ ଏବଂ ବିକୃତ ସଂରଚନାଗୁଡ଼ିକ ଯଥେଷ୍ଟ ଭିନ୍ନ, ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସ୍ପଷ୍ଟ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ କରେ | ସାଧାରଣତ e ଏଲାଷ୍ଟୋମର୍, ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍-ବିକୃତ ସାମଗ୍ରୀ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଏବଂ ଜ ological ବିକ କୋମଳ ଟିସୁରେ ଏହା ହୋଇଥାଏ |
ସୀମିତ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ: କ୍ରମାଗତ ମେକାନିକ୍ସରେ, ସୀମିତ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ - ଏହାକୁ ବୃହତ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତ ବା ବୃହତ ବିକୃତି ଥିଓରୀ କୁହାଯାଏ - ବିକଳାଙ୍ଗ ସହିତ ଡିଲ୍ ଯେଉଁଥିରେ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ଏବଂ / କିମ୍ବା ଘୂର୍ଣ୍ଣନ ଅସୀମ ଷ୍ଟ୍ରେନ୍ ସିଦ୍ଧାନ୍ତରେ ଥିବା ଧାରଣାକୁ ଅବ inv ଧ କରିବାକୁ ଯଥେଷ୍ଟ ବଡ଼ | ଏହି ପରିପ୍ରେକ୍ଷୀରେ, କ୍ରମାଗତର ଅଣସଂରକ୍ଷିତ ଏବଂ ବିକୃତ ସଂରଚନାଗୁଡ଼ିକ ଯଥେଷ୍ଟ ଭିନ୍ନ, ସେମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ଏକ ସ୍ପଷ୍ଟ ପାର୍ଥକ୍ୟ ଆବଶ୍ୟକ କରେ | ସାଧାରଣତ e ଏଲାଷ୍ଟୋମର୍, ପ୍ଲାଷ୍ଟିକ୍-ବିକୃତ ସାମଗ୍ରୀ ଏବଂ ଅନ୍ୟାନ୍ୟ ତରଳ ପଦାର୍ଥ ଏବଂ ଜ ological ବିକ କୋମଳ ଟିସୁରେ ଏହା ହୋଇଥାଏ |
କାଚି - ହାଡାମାର୍ଡ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ଫ୍ରେଞ୍ଚ ଗଣିତଜ୍ଞ ଅଗଷ୍ଟିନ୍ ଲୁଇ କାଚି ଏବଂ ଜ୍ୟାକ୍ ହାଡାମାର୍ଡଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଚି - ହାଡାମର୍ଡ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ଏକ ଶକ୍ତି ଶୃଙ୍ଖଳାର ସମ୍ମିଶ୍ରଣର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ | ଏହା 1821 ମସିହାରେ କାଚି ଦ୍ published ାରା ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଥିଲା, କିନ୍ତୁ ହାଡାମାର୍ଡ ଏହାକୁ ପୁନ isc ଆବିଷ୍କାର ନକରିବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ଅଜ୍ଞାତ ରହିଥିଲେ | ଏହି ଫଳାଫଳର ହାଡାମାର୍ଡଙ୍କର ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାଶନ 1888 ମସିହାରେ ହୋଇଥିଲା; ସେ ଏହାକୁ 1892 Ph.D ର ଅଂଶ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିଥିଲେ | ଥିସର୍
କାଚି - ହାଡାମାର୍ଡ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ଫ୍ରେଞ୍ଚ ଗଣିତଜ୍ଞ ଅଗଷ୍ଟିନ୍ ଲୁଇ କାଚି ଏବଂ ଜ୍ୟାକ୍ ହାଡାମାର୍ଡଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ କାଚି - ହାଡାମର୍ଡ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ଏକ ଶକ୍ତି ଶୃଙ୍ଖଳାର ସମ୍ମିଶ୍ରଣର ବ୍ୟାସାର୍ଦ୍ଧକୁ ବର୍ଣ୍ଣନା କରେ | ଏହା 1821 ମସିହାରେ କାଚି ଦ୍ published ାରା ପ୍ରକାଶିତ ହୋଇଥିଲା, କିନ୍ତୁ ହାଡାମାର୍ଡ ଏହାକୁ ପୁନ isc ଆବିଷ୍କାର ନକରିବା ପର୍ଯ୍ୟନ୍ତ ଅପେକ୍ଷାକୃତ ଅଜ୍ଞାତ ରହିଥିଲେ | ଏହି ଫଳାଫଳର ହାଡାମାର୍ଡଙ୍କର ପ୍ରଥମ ପ୍ରକାଶନ 1888 ମସିହାରେ ହୋଇଥିଲା; ସେ ଏହାକୁ 1892 Ph.D ର ଅଂଶ ଭାବରେ ମଧ୍ୟ ଅନ୍ତର୍ଭୁକ୍ତ କରିଥିଲେ | ଥିସର୍
କାଚିଙ୍କ କାର୍ଯ୍ୟକଳାପ ସମୀକରଣ: କାଚିର କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ ସମୀକରଣ ହେଉଛି କାର୍ଯ୍ୟକ୍ଷମ ସମୀକରଣ:
କାଚି - କୋୱାଲେଭସ୍କି ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାଚି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ସହିତ ଜଡିତ ଆନାଲିଟିକ୍ ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କାଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ଥାନୀୟ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଏବଂ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ଥିଓରେମ୍ | ଅଗଷ୍ଟିନ୍ କାଚି (୧ 4242 ୨) ଏବଂ ସୋଫି କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା (୧ 7575)) ଙ୍କ ଦ୍ A ାରା ଏକ ସ୍ case ତନ୍ତ୍ର ମାମଲା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା।
କାଚି - କୋୱାଲେଭସ୍କି ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାଚି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ସହିତ ଜଡିତ ଆନାଲିଟିକ୍ ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କାଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ଥାନୀୟ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଏବଂ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ଥିଓରେମ୍ | ଅଗଷ୍ଟିନ୍ କାଚି (୧ 4242 ୨) ଏବଂ ସୋଫି କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା (୧ 7575)) ଙ୍କ ଦ୍ A ାରା ଏକ ସ୍ case ତନ୍ତ୍ର ମାମଲା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା।
କାଚି - କୋୱାଲେଭସ୍କି ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାଚି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ସହିତ ଜଡିତ ଆନାଲିଟିକ୍ ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କାଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ଥାନୀୟ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଏବଂ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ଥିଓରେମ୍ | ଅଗଷ୍ଟିନ୍ କାଚି (୧ 4242 ୨) ଏବଂ ସୋଫି କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା (୧ 7575)) ଙ୍କ ଦ୍ A ାରା ଏକ ସ୍ case ତନ୍ତ୍ର ମାମଲା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା।
କାଚି - କୋୱାଲେଭସ୍କି ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାଚି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ସହିତ ଜଡିତ ଆନାଲିଟିକ୍ ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କାଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ଥାନୀୟ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଏବଂ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ଥିଓରେମ୍ | ଅଗଷ୍ଟିନ୍ କାଚି (୧ 4242 ୨) ଏବଂ ସୋଫି କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା (୧ 7575)) ଙ୍କ ଦ୍ A ାରା ଏକ ସ୍ case ତନ୍ତ୍ର ମାମଲା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା।
କାଚି - କୋୱାଲେଭସ୍କି ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାଚି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ସହିତ ଜଡିତ ଆନାଲିଟିକ୍ ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କାଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ଥାନୀୟ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଏବଂ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ଥିଓରେମ୍ | ଅଗଷ୍ଟିନ୍ କାଚି (୧ 4242 ୨) ଏବଂ ସୋଫି କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା (୧ 7575)) ଙ୍କ ଦ୍ A ାରା ଏକ ସ୍ case ତନ୍ତ୍ର ମାମଲା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା।
କାଚି - କୋୱାଲେଭସ୍କି ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାଚି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ସହିତ ଜଡିତ ଆନାଲିଟିକ୍ ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କାଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ଥାନୀୟ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଏବଂ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ଥିଓରେମ୍ | ଅଗଷ୍ଟିନ୍ କାଚି (୧ 4242 ୨) ଏବଂ ସୋଫି କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା (୧ 7575)) ଙ୍କ ଦ୍ A ାରା ଏକ ସ୍ case ତନ୍ତ୍ର ମାମଲା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା।
କାଚି - କୋୱାଲେଭସ୍କି ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାଚି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ସହିତ ଜଡିତ ଆନାଲିଟିକ୍ ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କାଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ଥାନୀୟ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଏବଂ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ଥିଓରେମ୍ | ଅଗଷ୍ଟିନ୍ କାଚି (୧ 4242 ୨) ଏବଂ ସୋଫି କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା (୧ 7575)) ଙ୍କ ଦ୍ A ାରା ଏକ ସ୍ case ତନ୍ତ୍ର ମାମଲା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା।
କାଚି - କୋୱାଲେଭସ୍କି ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, କାଚି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟା ସହିତ ଜଡିତ ଆନାଲିଟିକ୍ ଆଂଶିକ ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣ ପାଇଁ କାଚି - କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ମୁଖ୍ୟ ସ୍ଥାନୀୟ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଏବଂ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ରତା ଥିଓରେମ୍ | ଅଗଷ୍ଟିନ୍ କାଚି (୧ 4242 ୨) ଏବଂ ସୋଫି କୋଭାଲେଭସ୍କାୟା (୧ 7575)) ଙ୍କ ଦ୍ A ାରା ଏକ ସ୍ case ତନ୍ତ୍ର ମାମଲା ପ୍ରମାଣିତ ହୋଇଥିଲା।
ଲାଗ୍ରେଞ୍ଜର ପରିଚୟ: ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ, ଜୋସେଫ୍ ଲୁଇସ୍ ଲାଗ୍ରେଞ୍ଜଙ୍କ ନାମରେ ଲାଗ୍ରେଞ୍ଜର ପରିଚୟ ହେଉଛି:	ବୀଜ ବର୍ଣ୍ଣରେ, ଜୋସେଫ୍ ଲୁଇସ୍ ଲାଗ୍ରେଞ୍ଜଙ୍କ ନାମରେ ଲାଗ୍ରେଞ୍ଜର ପରିଚୟ ହେଉଛି:
ପିକାର୍ଡ - ଲିଣ୍ଡେଲୋଫ୍ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ - ବିଶେଷ ଭାବରେ, ଭିନ୍ନ ଭିନ୍ନ ସମୀକରଣରେ - ପିକାର୍ଡ - ଲିଣ୍ଡେଲୋଫ୍ ଥିଓରେମ୍ , ପିକାର୍ଡର ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଥିଓରେମ୍ , କାଚି - ଲିପ୍ସିଜ୍ ଥିଓରେମ୍ , କିମ୍ବା ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଏବଂ ସ୍ iqu ତନ୍ତ୍ରତା ଥିଓରେମ୍ ଏକ ସର୍ତ୍ତ ପ୍ରଦାନ କରେ ଯେଉଁଥିରେ ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟାର ଏକ ସ୍ୱତନ୍ତ୍ର ସମାଧାନ ରହିଥାଏ |
କାଚି ବଣ୍ଟନ: ଅଗଷ୍ଟିନ କାଉଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ କାଚି ବଣ୍ଟନ , ଏକ ନିରନ୍ତର ସମ୍ଭାବନା ବଣ୍ଟନ | ଏହା ବିଶେଷ ଭାବରେ ପଦାର୍ଥ ବିଜ୍ଞାନୀମାନଙ୍କ ମଧ୍ୟରେ ମଧ୍ୟ ଜଣାଶୁଣା, ଲୋରେଣ୍ଟଜ୍ ବଣ୍ଟନ , କାଚି - ଲୋରେଣ୍ଟଜ୍ ବଣ୍ଟନ , ଲୋରେଣ୍ଟଜ୍ (ian) କାର୍ଯ୍ୟ , କିମ୍ବା ବ୍ରେଟ୍ - ୱିଗର୍ ବଣ୍ଟନ | କାଉଚି ବଣ୍ଟନ | ହେଉଛି ଏକ ରଶ୍ମିର x- ଇଣ୍ଟରସେପ୍ଟର ବଣ୍ଟନ | ସମାନ ଭାବରେ ବଣ୍ଟିତ କୋଣ ସହିତ | ଏହା ମଧ୍ୟ ଦୁଇଟି ସ୍ independent ାଧୀନ ସାଧାରଣ ଭାବରେ ବଣ୍ଟିତ ରାଣ୍ଡମ ଭେରିଏବଲ୍ ର ଅନୁପାତର ବଣ୍ଟନ ଅଟେ |
ପିଆନୋ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଥିଓରେମ୍: ଗଣିତରେ, ବିଶେଷ ଭାବରେ ସାଧାରଣ ଡିଫେରିଏଲ୍ ସମୀକରଣର ଅଧ୍ୟୟନରେ, ଜିଓସେପେ ପିଆନୋ ଏବଂ ଅଗଷ୍ଟିନ୍-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ ନାମିତ ପିଆନୋ ଅସ୍ତିତ୍ୱ ଥିଓରେମ୍ , ପିଆନୋ ଥିଓରେମ୍ କିମ୍ବା କାଚି - ପିଆନୋ ଥିଓରେମ୍ ହେଉଛି ଏକ ମ fundamental ଳିକ ତତ୍ତ୍ୱ ଯାହାକି କିଛି ପ୍ରାରମ୍ଭିକ ମୂଲ୍ୟ ସମସ୍ୟାର ସମାଧାନର ଅସ୍ତିତ୍ୱକୁ ନିଶ୍ଚିତ କରେ | ।
କାଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର: ଗଣିତରେ, ଅଗଷ୍ଟିନ-ଲୁଇସ୍ କାଚିଙ୍କ ନାମରେ କାଉଚିର ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର , ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଏକ କେନ୍ଦ୍ରୀୟ ବକ୍ତବ୍ୟ | ଏହା ସତ୍ୟକୁ ଦର୍ଶାଏ ଯେ ଡିସ୍କରେ ବ୍ୟାଖ୍ୟା କରାଯାଇଥିବା ଏକ ହୋଲୋମୋର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ଏହାର ମୂଲ୍ୟ ଦ୍ୱାରା ଡିସ୍କର ସୀମାରେ ସମ୍ପୂର୍ଣ୍ଣ ଭାବରେ ନିର୍ଣ୍ଣୟ କରାଯାଇଥାଏ ଏବଂ ଏହା ଏକ ହୋଲୋମର୍ଫିକ୍ ଫଙ୍କସନ୍ ର ସମସ୍ତ ଡେରିଭେଟିଭ୍ ପାଇଁ ଅବିଚ୍ଛେଦ୍ୟ ସୂତ୍ର ପ୍ରଦାନ କରିଥାଏ | କାଚିଙ୍କ ସୂତ୍ର ଦର୍ଶାଏ ଯେ, ଜଟିଳ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ, "ଭିନ୍ନତା ଏକୀକରଣ ସହିତ ସମାନ": ଜଟିଳ ଭିନ୍ନତା, ଏକୀକରଣ ପରି, ସମାନ ସୀମା ମଧ୍ୟରେ ଭଲ ଆଚରଣ କରେ - ଏକ ଫଳାଫଳ ଯାହା ପ୍ରକୃତ ବିଶ୍ଳେଷଣରେ ଧାରଣ କରେ ନାହିଁ |